План -конспект урока Вычисление интегралов

Тема урока: «Вычисление интегралов»

Цели урока:
1. Обучающая цель: Систематизировать практические и теоретические знания, выработать умение находить неопределенный и определенный интегралы. Развивать культуру устного вычисления определенных интегралов;

2. Развивающая цель: Развивать мышление и речь учащихся. развивать навыки самостоятельного мышления, интеллектуальные навыки (анализ, синтез, сравнение, сопоставление), внимание, память;

3. Воспитательная цель: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, используя при этом здоровьесберегающие технологии ведения урока (урок-игра). Способствовать преодолению страха при выполнении этого типа задач.

Тип урока: комбинированный

Вид урока: практикум по решению упражнений

Методы обучения: репродуктивный, частично - поисковый

Материально - техническое оснащение урока: учебник Ю.М.Колягин «Алгебра и начала анализа 10-11», индивидуальные карточки-задания, таблица первообразных.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент:

а) сообщение цели урока; б) постановка цели урока.

II. Актуализация опорных знаний: Устный диктант (на сладах)

1. Если для любого х из множества Х выполняется равенство F´(x) = f(x), то функцию F(x) называют … для функции f(x) на данном множестве.

А) производной; В) первообразной; С) обратной; D) непрерывной.

2. Совокупность всех первообразных функций F(x) + С для данной функции f(x) называется … функции f(x)

А) область определения; В) производной; С) область значения;

D) неопределенным интегралом.

3. С помощью формулы Ньютона - Лейбница находят…

А) определенный интеграл; В) производную;

С) обратную функцию; D) неопределенный интеграл.

III. Формирование новых понятий и способов действий:

А) Устная работа: (задания записаны на слайдах)

1. Найдите множество первообразных для функции f(x) = 2:

А) 0; В) 2х + С; С) 2х; D) 2.

2. Исправить ошибки в записи а) ; ( 2x + C)

Вычисления интегралов:
б) . (- 5x + C)

Б) Письменная коллективная работа: (задания на карточке)

3. Найти интеграл:dx; (

б) ; ( + C = -

с) . ( 5 ln │x│)

4. Вычислить: ; (1)

б) ( sinπ - sin0 = 0 ).

5. Решить № 632(1,3,5), №633(1,3,5), №634(1,3,5).

IV. Формирование умений и навыков: самостоятельная практическая работа (Приложение 1)

Вариант №1: Вычислить интегралы:

1. ;

2. ;

3. 

Вариант №2: Вычислить интегралы:

1)

2)

3) .

Эталоны ответов: (Приложение 2, учащиеся сами проверяют задания)

Вариант №1: 1) ; 2) - 6x + C; 3).

Вариант №2: 1) ; 2) 3)

V. Итог урока: возврат к целевой установке урока, выставление оценок за урок с комментариями.

VI. Задание на дом: Ю.М. Калягин «Алгебра и начала анализа 11», 2011г.

Гл.4, §3(3); №16(ч), №17(ч).

Приложение 1

Карточки - задания

Вариант №1: Вычислить интегралы:

1. ;

2. ;

3. 

Вариант №2: Вычислить интегралы:

1)

2)

3) .

Вариант №1: Вычислить интегралы:

1. ;

2. ;

3. 

Вариант №2: Вычислить интегралы:

1)

2)

3) .

Вариант №1: Вычислить интегралы:

1. ;

2. ;

3. 

Вариант №2: Вычислить интегралы:

1)

2)

3) .

Приложение 2

Эталоны ответов

Вариант №1

1)

2) - 6x + C

3)

Вариант №2

1)

2)

3)

Эталоны ответов

Вариант №1

1)

2) - 6x + C

3)

Вариант №2

1)

2)

3)

Эталоны ответов

Вариант №1

1)

2) - 6x + C

3)

Вариант №2

1)

2)

3)

Преподаватель: Ксенз В.А.______________

роспись