- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгере и начала анализа для 11 класса
Рабочая программа по алгере и начала анализа для 11 класса
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Валиева Ю.Ф. |
| Дата | 04.09.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №1 г. Янаул
муниципального района Янаульский район Республики Башкортостан
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании ШМО Зам. директора по УВР Директор МБОУ СОШ №1 г.Янаул протокол № __ _______ С.Ф. Мадьярова ___________ Ф.Ф. Харисов
«___ »_________20___г. « ___ »__________ 20___г. приказ №_____ от
« ___ »__________ 20___г.
Рабочая программа
по алгебре и начала анализа
для 11 класса
Программу составила:
Валиева Юлия Фанисовна
г. Янаул
2015 г.
Содержание
1. Титульный лист
2. Пояснительная записка.
3. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы.
4. Цели изучения курса
5. Контроль реализации программы
6. Календарно-тематическое планирование курса
7. Требования к уровню подготовки учащихся
8. Перечень учебно-методического обеспечения.
9. Список литературы (основной и дополнительной).
Пояснительная записка
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
-
приобретение математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, календарно-тематический план предусматривает в 11 классе профильного уровня в объеме 136 часов (4 ч в неделю);
В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 170 часов.
-
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
-
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа 11 (профильный уровень)», М. «Мнемозина», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике.
Основное содержание изучаемого курса.
Числовые и буквенные выражения.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
№
п/п
Название тем Содержание уроков
Кол-во часов на раздел
Тип урока
Требования к уровню подготовки учащихся
ИКТ Наглядные пособия
Примечание
Сроки изучения
По плану
Фактически
Повторение курса 10 класса
5
Тригонометрические выражения.
Поисковый
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять выражений, содержащих обратные значения тригонометрические функциями.
Раздаточные дифференциро ванные материалы
02.09
Тригонометрические уравнения.
Поисковый
Раздаточные дифференциро ванные материалы
02.09
Производная..
Комбинированный
Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке..
Иллюстрации на доске, сборник задач.
04.09
Применения производной к решению задач
Комбинированный
07.09
-
.
Вводный контроль.
Урок контроля, обобщения и коррекции знаний
Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
09.09
Глава1 Многочлены
Арифметические операции над многочленами от одной переменной.
Комбинированный
Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.
Раздаточные дифференцированные материалы.
11.09
Деление многочлена на многочлен с остатком.
Практикум
Раздаточные дифференцированные материалы.
14.09
Разложение многочлена на множители. Схема Горнера.
Проблемный
Проблемные дифференцированные задания
16.09
Многочлены от нескольких переменных.
Комбинированный
Могут: Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения. Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
16.09
Однородные многочлены.
Практикум
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
18.09
Симметрические выражения.
Проблемный
Раздаточные дифференцированные материалы.
21.09
Уравнения высших степеней.
Практикум
Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения. Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.
Проблемные дифференцированные задания
23.09
Возвратные уравнения.
Комбинированный
Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения Учащиеся могут применять кроме метода разложения на множители и метода введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней, используют различные функционально - графические приемы. возвратных уравнений.
Раздаточные дифференцированные материалы.
23.09
Решение уравнений.
Практикум
Тестовые материалы.
25.09
Контрольная работа №1 по теме
« Многочлены»
Контроль, оценка и коррекция знаний
Учащихся демонстрируют: знания о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
28.09
24
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n-степени из действительного числа
Комбинированный
Знают определение корня n-ой степени, его свойства. Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Умеют вступать в речевое общение. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Слайд - лекция «Понятие корня 
степени»
30.09
Корень нечетной степени из отрицательного числа.
Проблемный
Знают, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Умеют применять свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
Раздаточные дифференцированные материалы
30.09
Функция вида y= 
, и их графики.
Комбинированный
Иллюстрации на доске, сборник задач.
02.10
Функция вида y= , и их свойства .
Учебный практикум
Иллюстрации на доске, сборник задач.
05.10
Решение задач. Функция вида y= , и их графики.
Учебный практикум
07.10
Свойства корня n-степени
Комбинированный
Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать выражения, содержащие радикалы. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Умеют находить и использовать информацию.
Раздаточные дифференцированные материалы.
07.10
Свойства корня n-степени. Повторение.
Учебный практикум
Проблемные дифференцированные задания
09.10
Свойства радикала.
Учебный практикум
12.10
Преобразования иррациональных выражений.
Комбинированный
Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы
14.10
Внесение множителя под знак радикала.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
14.10
Преобразования выражений. Повторение.
Раздаточные дифференцированные материалы
16.10
Иррациональные уравнения.
Проблемные дифференцированные задания
19.10
Контрольная работа №2 по теме « Корень n-степени и его свойства»
Контроль, оценка и коррекция знаний
Учащихся демонстрируют: знания о корне n - й степени из действительного числа и его свойствах, о функции 
, ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
21.10
Контрольная работа №2 по теме « Корень n-степени и его свойства»
Контроль, оценка и коррекция знаний
21.10
Понятие степени с любым рациональным показателем
Комбинированный
Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений
Умеют обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры включающих степени.
Раздаточные дифференцированные материалы
23.10
Повторение. Понятие степени с любым рациональным показателем
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
26.10
Иррациональные уравнения.
Комбинированный
Слайд - лекция
28.10
Степенные функции, их свойства и графики
Комбинированный
Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. Умеют строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения
Слайд - лекция «Степенные функции, их свойства и графики»
28.10
Степенные функции, их свойства .
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
30.10
Графики степенных функций.
06.11
Графики степенных функций. Повторение.
09.11
Извлечение корня из комплексного числа
Комбинированный
Знают, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа, могут извлекать корень из комплексного числа. . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля.
Слайд - лекция «Теория комплексного числа»
11.11
Геометрический алгоритм извлечения корня п-й степени из комплексного числа. Основная теорема алгебры.
Учебный практикум
Знают, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
Знают комплексно сопряженные числа, могут извлекать корень из комплексного числа.
Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля.
Тестовые материалы.
11.11
Контрольная работа №3 по теме
« Степенная функция»
Контроль, оценка и коррекция знаний
Учащихся демонстрируют: знания о корне n - й степени из действительного числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах. Учащиеся могут свободно пользоваться понятием корня n - й степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
13.11
31
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция.
Поисковый
Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции.
Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Слайд - лекция «Показательная функция»
16.11
Показательная функция, ее свойства .
Комбинированный
Раздаточные дифференцированные материалы
18.11
Показательная функция, и их графики.
Комбинированный
Раздаточные дифференцированные материалы
18.11
Показательные уравнения.
Комбинированный
Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.
Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем.
Слайд - лекция «Показательные уравнения»
20.11
Простейшие показательные уравнения.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
23.11
Методы решения показательных уравнений.
25.11
Показательные неравенства
Комбинированный
Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.
Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.
Слайд - лекция «Показательные неравенства»
25.11
Простейшие показательные неравенства
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
27.11
Понятие логарифма
Поисковый
Знают, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
Слайд - лекция «Логарифм»
30.11
Повторение. Понятие логарифма
Комбинированный
Иллюстрации на доске, сборник задач.
04.12
Логарифмическая функция, ее свойства.
Проблемный
Имеют представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.
Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей.
Слайд - лекция «Логарифмическая функция»
07.12
График логарифмической функции
Поисковый
Раздаточные дифференцированные материалы
09.12
Повторение. Логарифмическая функция.
09.12
Контрольная работа №4
Контроль, оценка и коррекция знаний
Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, о показательной и логарифмической функциях, их свойствах и графиках. Владеют приемами решения показательных уравнений и неравенств.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
11.12
11.12
Свойства логарифмов.
Проблемный
Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.
Знают формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма Умеют применять свойства логарифмов. Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры
Слайд - лекция «Применение свойств логарифмов»
14.12
Свойства логарифмов. Повторение.
Комбинированный
Проблемные дифференцированные задания
16.12
Формулы перехода к новому основанию логарифма. Логарифмические преобразования.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
16.12
Логарифмические уравнения. Основные методы решения логарифмических уравнений.
Комбинированный
Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.
Раздаточные дифференцированные материалы
18.12
Функционально - графический метод.
Поисковый
Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Раздаточные дифференцированные материалы
21.12
Контрольная работа за 1 полугодие
23.12
23.12
Метод потенцирования.
25.12
Метод введения новой переменной.
28.12
Логарифмические неравенства.
Комбинированный
Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.
Раздаточные дифференцированные материалы
15.01
Решение простейших логарифмических неравенств.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
18.01
Метод логарифмирования .
Проблемный
Раздаточные дифференцированные материалы
18.01
Число е.Функция у=ех, ее свойства и график. Натуральные логарифмы.
Комбинированный
Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.
Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.
Раздаточные дифференцированные материалы
20.01
Функция у=ln x, ее свойства и график.
Поисковый
20.01
Дифференцирование логарифмической и показательной функций.
Комбинированный
Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Показательная и логарифмическая функции»».
Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Умеют составлять текст научного стиля. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Показательная и логарифмическая функции»». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
22.01
Контрольная работа№ 5
Контроль, оценка и коррекция знаний
Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
27.01
27.01
Глава 4. Первообразная и интеграл.
Определение первообразной.
Проблемный
Знают понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах.
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
29.01
Правила отыскания первообразных.
01.02
Неопределенный интеграл. Таблица первообразных
03.02
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
Комбинированный
Знают формулу Ньютона - Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют применять формулу Ньютона - Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
03.02
Понятие определенного интеграла.
Комбинированный
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
05.02
Формула Ньютона - Лейбница
08.02
Применение формулы Ньютона - Лейбница
10.02
Вычисление площадей плоских фигур.
10.02
Контрольная работа
№ 6 по теме «Первообразная и интеграл.»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Учащихся демонстрируют: знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
12.02
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Вероятность и геометрия
Комбинированный
Знают классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; знают правило геометрических вероятностей. Могут по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют составлять текст научного стиля.
Иллюстрации на доске
15.02
Решение задач. Вероятность и геометрия
Учебный практикум
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
17.02
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
Комбинированный
Знают вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Учащиеся решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
17.02
Схема Бернулли.
Учебный практикум
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
19.02
Многогранник распределения.
Учебный практикум
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
22.02
Статистические методы обработки информации
Проблемный
Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знают способы представления информации. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.
Слайд - лекция «Статистические методы обработки информации»
24.02
Способы представления информации. Мода.
Поисковый
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
24.02
Гауссова кривая.
Комбинированный
Знают график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел. Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.
Проблемные дифференцированные задания
26.02
Закон больших чисел
Поисковый
Раздаточные дифференциро ванные материалы.
29.02
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Равносильность уравнений.
Комбинированный
Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения.
Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Иллюстрации на доске, сборник задач.
02.03
Теоремы о равносильности уравнений.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
02.03
О проверке корней.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
04.03
О потере корней.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
07.03
Общие методы решения уравнений.
Комбинированный
Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль. Применяют способ замены неизвестных при решении различных уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Раздаточные дифференцированные материалы
09.03
Метод разложения на множители.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
09.03
Метод введения новой переменной. Функционально- графический метод.
Поисковый
Раздаточные дифференцированные материалы
11.03
Равносильность неравенств
Комбинированный
Знают основные способы равносильных переходов. Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.
Проблемные дифференцированные задания
14.03
Равносильность неравенств
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
16.03
Равносильность неравенств. Повторение.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
16.03
Уравнения и неравенства с модулями
Комбинированный
Знают, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. Умеют находить и использовать информацию. Умеют использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Тестовые материалы
18.03
Способы решения уравнений с модулями
Поисковый
Проблемные дифференцированные задания
21.03
Контрольная работа № 7
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Учащихся демонстрируют: знания о различных методах решения уравнений с модулем,равносильных переходах.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
23.03
23.03
Иррациональные уравнения.
Проблемный
Знают основной метод решения иррациональных уравнений - метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной). Умеют использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной). Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Тестовые материалы
04.04
Основной метод решения иррациональных уравнений.
Поисковый
Проблемные дифференцированные задания
06.04
Иррациональные неравенства.
Поисковый
Знают и неравенств с двумя переменными Учащиеся умеют изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными. Знают и умеют решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.
Проблемные дифференцированные задания
06.04
Уравнения с двумя переменными.
Комбинированный
Знают, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
Раздаточные дифференцированные материалы
08.04
Неравенства с двумя переменными.
11.04
Доказательство неравенств с помощью определения.
Комбинированный
Знают, что доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально - графическим методом, а также синтетическим методом. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Умеют использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально - графического метода, а также синтетический метод. Умеют составлять текст научного стиля.
Раздаточные дифференцированные материалы
13.04
Доказательство неравенств методом от противного.
Поисковый
Тестовые материалы
13.04
Доказательство неравенств методом математической индукции.
Учебный практикум
Раздаточные дифференцированные материалы
15.04
Системы уравнений.
Учебный практикум
18.04
Системы уравнений.
Поисковый
20.04
Системы уравнений.
20.04
Системы уравнений.
22.04
Контрольная работа № 8
Контроль, оценка и коррекция знаний
Учащихся демонстрируют: знания о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах доказательств неравенств. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств.
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
25.04
25.04
Уравнения с параметрами.
Комбинированный
Знают, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Умеют решать простейшие уравнения с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры Умеют свободно решать уравнения и неравенства с параметрами. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют находить и использовать информацию.
Слайд - лекция
«Уравнения и неравенства с параметрами»
27.04
Неравенства с параметрами.
Учебный практикум
29.04
Задачи с параметрами.
Учебный практикум
02.05
Способы решения задач с параметрами.
Поисковый
Раздаточные дифференцированные материалы
04.05
Итоговое повторение
Тождественные преобразования выражений.
Учебный практикум
04.05
Тождественные преобразования .
Учебный практикум
06.05
Решение уравнений.
11.05
Решение неравенств, и их систем.
Учебный практикум
Сборник тестовых материалов.
11.05
Производная.
Сборник тестовых материалов.
13.05
Применение производной к решению задач.
Опорные конспекты учащихся.
16.05
Интеграл.
Сборник тестовых материалов.
18.05
Площадь криволинейной трапеции.
Учебный практикум
Тестовые материалы
18.05
Первообразная.
Тестовые материалы
20.05
Контрольная работа №9
( итоговая работа)
Контроль, оценка и коррекция знаний
Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
23.05
23.05
Работа над ошибками
25.05
Требования к уровню подготовки выпусников 11 класса:
должны знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
решать следующие жизненно практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
70началам математического анализа10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010Литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.
2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2009.
3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2008.
5. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008.
6. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
7. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
2