- Преподавателю
- Математика
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 27-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 27-задание)
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Ниязметов С.Н. |
| Дата | 11.08.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
27-nji iş. Çep tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= 
=
= 
= 
· 
= 
= 
;
-
Deňlemäni çözüň:
; 
= 
;
4x2-6x+4x-6- x2-2x-9 = 0; 3x2-4x-15 = 0; D = 16+180 = 196;
x1 = 
= 
= 
; x2 = 
= 
= 
;
Jogaby: x1 = ; x2 = ;
-
Deňsizligi çözüň:
jogaby: (-3; +∞);
4. Iki traktorçy meýilnama boýunça meýdany 14 günde sürmelidi. Olar her günde meýilnamada bellenilenden 5 ga ýeri artyk sürüp, sürümi 12 günde tamamladylar. Näçe gektar ýer sürülipdir?
14x=12(x+5); 14x-12x=60; 2x=60; x=30; S=14·30=420(ga);
S=420(ga); Jogaby: S=420(ga);
5. Toždestwony subut ediň:
; 
= 
=
= 2
+(cos2
- sin2 )·
= 
(2
+
) =
= ( 
) = · =
= ·
= = 
;
6. Integraly hasaplaň:
= 
= 
│
= 
│= - 
│=
= - (
- 
) = (
+ 
) = 
= 
= 
;
7. Dogry dörtburçly piramidada apofemanyň uzynlygy 
-e deň. Piramidanyň beýikliginiň haýsy bahasynda onuň göwrümi iň uly bolar?
x
D
H
Oˊ
h
B
O
A
C
ha = sm.
NO = AD = DC = BC = AB = x;
NO = OH = ;
h2 = (OˊH)2 = (OH)2;
Nh = 
= 
=
= 
= 
;
V = 
· S·h S = x2 ;
V = V = · x2·
Vˊ = 
+x2 ·
) = 
- ·
) =
= · ·
= 
; =0; 
= 0; 96 = 3x2 ;
x2 = 32 ; x = 4
; h = = 
= 
= 
= 
= 2 sm;
V = · (4 )2 · = 
= 21 ; sm.
Jogaby: 2 sm.
27-nji iş. Sag tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
=
· 
- 
)·
=
= (
- )·=
·=
·= 
-
Deňlemäni çözüň:
; 
= 
; 2x2+3x-1-1 = 0;
2x2+3x-2 = 0; D = 9+16 = 25; x1 = 
= 
= ; x2 = 
= 
= -2;
-
Deňsizligi çözüň:
x€(-1; +∞);
4. Welosipedli kesgitli tizlik bilen hereket edip, ähli ýoly 2 sagatda geçmelidi. Emma ol tizligini 3 km/sag artdyryp, ähli ýoly geçmek üçin 
sag sarp etdi. Ýoluň uzynlygyny tapyň.
2sag·Vsag/km = 1sag·(V+3km/sag); 2V=
V+·3 ; 2V - V = 5;
= 5 ; V = 15 km/sag ; S=2·15 = 30 km. jogaby: 30 km.
5. Toždestwony subut ediň:
; 
= 
-
- (
- 
)·
= ( 2 - (
) =
= (
) = = ·(
) = = ·
=
= 
= 
;
6. Integraly hasaplaň:
= 
= 
· 
│
= 
· 
- 
= - · 
- 
=
= · 
= · 
= 
;
7. Dogry dörtburçly prizmanyň diagonalynyň uzynlygy 6-a deň. Prizmanyň beýikliginiň haýsy bahasynda onuň göwrümi iň uly bolar?
B
A1
6
D
B1
2
x
D1
x
C1
A
C
h
V=Sesas·h; A1D1 = A1B1
Sesas = x2 ; V = x2 ·h ;
AC1C göniburçly üçburçlyk üçin
h2 = 36 - 2x2 ; h = 
;
V = x2 · ;
Vˊ = 2x · + x2 · 
=
= 2x( + 
) =
= 2x · 
; 2x · = 0;
36-3x2 = 0; 3x2 = 36; x2 = 12; x = 2
;
V = x2 ·h = (2)2 ·
=4·3·
=
= 12·
= 12·sm3;
h = = = = = 2· sm
Jogaby: h=2· sm.