Элективный курс История возникновения мер и весов

МКОУ СОШ№2

Степновский район

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

МЕР И ВЕСОВ

Программа элективного курса для 9 класса.

Грянкина Алла Альбиновна -

учитель математики

высшей категории

МКОУ СОШ№2

Степновского района.

ИРГАКЛЫ 2014

Пояснительная записка

Данная программа элективного курса своим содержанием может привлечь учащихся 9-11 классов, которые интересуются историей возникновения мер и весов.

Элективный курс «История возникновения мер и весов» рассчитан на 16 часов.

Целью данного курса является создание целостного представления о связи математики со смежными учебными дисциплинами, такими как история, литература; развитие у учащихся навыков поисковой и исследовательской работы.

Знаменитый сыщик Шерлок Холмс с Бейкер-стрит №221б, по описанию своего биографа, доктора Ватсона, «ростом был больше шести футов, но при своей необычной худобе казался еще выше». А Большой Олаф (герой рассказа Д.Лондона) весил 240 фунтов.

Иногда довольно трудно представить себе героев Конан Дойла, Джека Лондона, Жюля Верна, Александра Дюма и многих других любимых авторов.

Действительно, герой ростом 1 метр 90 сантиметров, на наш взгляд, здоровый детина. А что такое человек 6 футов ростом? Или весом 240 фунтов?

Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в старинных постройках, в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний.

Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни; у них есть история, как и у человеческого общества. История мер - это история торговли, ремёсел, сельского хозяйства и строительства; это история технического прогресса и общественных взаимоотношений, а в конечном счёте - это часть истории человечества.

Но, шагая «с метром по векам», может показаться, что вся история стран и народов связана лишь с поведением и законами фараонов и царей, герцогов и императоров, интересами богатых купцов и владельцев мастерских.

Конечно, они правили странами и владели землей, домами, серебряными слитками, складами с тюками шелка и бархата. Блистали на балах и турнирах своими золотыми украшениями, шитьем, сверкающими камнями. Все эти богатства были точно взвешены и измерены.

Но мы смотрим на историю глазами трудящихся людей и понимаем, что все законы фараонов и царей, указы и договоры императоров и князей - это лишь тонкая оболочка, поверхность истории, ее внешние знаки.

Все богатства были созданы трудами народа - рабов, крестьян, ремесленников, мастеровых.

Ведь прежде чем взвешивать серебро, отмерять парчу, отсчитывать шкурки соболей - нужно было добыть серебро в горах, возвести стены ткацкой мастерской и выткать саму эту ткань - нитку к нитке.

Иначе говоря, непрерывный и многогранный труд людей, а не только операции взвешивания и измерения, составляет истинную основу всей общественной жизни. А люди, создающие материальные блага, являются главными творцами истории, ее движущей силой. Человек - мера всех вещей.

Надо сказать, что История - это не только «вчера». Она складывается и сегодня, каждый день и каждый год. Мы живем в исключительное, с точки зрения исторической науки, время - время великих открытий и достижений человеческого разума, время точных расчетов и мер.

Великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев сказал: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять».

Как появились первые меры?

Как они изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь?

Это интересно и сегодня. Об этом и узнают учащиеся при изучении данного элективного курса.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Тема

Количество

часов

1

Предмет и задачи курса. Введение.

1

2

Детство меры:

а) как придумали меры;

б) системы мер.

2

3

Меры древности

2

4

Меры античности

2

5

Меры средневековья

2

6

Меры эпохи возрождения и великих плаваний

2

7

Русские меры

2

8

К новым звездам через новые трудности

1

9

Обобщающее занятие

2

Содержание курса

1.Предмет и задачи курса. Введение -1 ч.

На первом занятии учащимся сообщаются цели и задачи элективного курса « История возникновения мер и весов». Систематизируются знания учащихся по истории, приводятся интересные примеры из литературных произведений, где используются старинные меры.

2.Детство меры - 2 ч.

Первые письменные источники о возникновении мер. Первые единицы мер. Пядь, палец, локоть, сажень - меры древнейших времен, дошедшие до наших дней. Системы мер. Платежные средства бронзового века. Первые настоящие деньги - кусочки металла: серебра, меди, бронзы, золота.

3.Меры древности - 2 ч.

Древний Вавилон: единая система мер и весов, введенная царем Саргоном Аккадским по всему Двуречью. Законы царя Хаммурапи. «Око за око и зуб за зуб» - древнейшее правило того времени. Что оно означало?

Локоть фараона, египетские меры длины. «Кровавая мера» - последствия реформы мер в Китае. (Таблицы 1, 2, 3)

4.Меры античности - 2 ч.

Древнегреческие единицы измерения: талант, мина, сикли, драхма.

Мера емкости: хеник и котила; медими и метрет. Второе великое путешествие мер. (Таблица №4 и №5).Римские меры.(Таблица №6 и №7)

5.Меры средневековья - 2 ч.

Национальные системы мер, созданные на основе латинской системы мер. Меры длины и веса на Востоке. (Таблица №8 и №9). Меры веса и емкости в средневековой Франции. (Таблица№10, 11,12). Меры длины в средневековой Германии. (Таблица №13,14, 15).

6.Меры эпохи возрождения и великих плаваний - 2 ч.

Меры длины и веса Италии. (Таблица №16,17). Старые меры веса Испании (Таблица №18). Королевские меры емкости (Таблица №19). Тройский фунт и его доли. Меры веса и емкости Англии (Таблицы №20-23).

7. Русские меры - 2 ч.

Меры длины, емкости и веса на Руси (Таблица №24,25,26).

8.К новым звездам через новые трудности - 1 ч.

Международная метрическая система мер и весов (1875г.)

Астрономические единицы. Новые трудности.

9.Обобщающее занятие - 2 ч.

Защита творческих исследовательских работ учащихся

Приложение

Таблица №1. Меры веса в Вавилоне

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ВЕС В ГРАММАХ

Вавилонское звучание

Перевод

Ше

Шиклю

Мана

Ше

Шиклю (сикль)

Мана (мина)

Билту (талант)

зерно

шестидесятая

камень

ноша

1

180

10 800

-

1

60

3 600

1

60

0,0468

8,416

505

30 300

Таблица №2.

Цены в нововавилонское время (600 - 500 годы до нашей эры)

НАИМЕНОВАНИЕ ТОВАРА

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

ЦЕНА

НАИМЕНОВАНИЕ ТОВАРА

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

ЦЕНА

Ячмень,

пшеница

Финики

Пиво

Масло растительное

Чеснок, лук, бобовые

Мёд

Мясо

Рыба

Бык

1 курру

(174, 6 л.)

1 курру

(174, 6 л.)

массикту

(кувшин)

36 ка

1 курру

5 ка

(4,8 л.)

3 туши

баранов

1 связка

1 голова

1 шиклю

1 шиклю

1 ше

1 шиклю

1 шиклю

1 шиклю

1 шиклю

¼ курру зерна

30 шиклю - 1 мина

Корова

Осёл

Свинья

Дверь деревянная

Шерсть овечья

Платье верхнее

Пахотное поле

Сад с посадками

Раб

1 голова

1 голова

1 голова

1 штука

10 - 15 мин

1 штука

1 суту

(443 м²)

1 суту

(443 м²)

человек

13 -20

шиклю

50 - 60 шиклю

1,5-2,5 шиклю

2,5 шиклю

1 шиклю

3 - 7 шиклю

1 шиклю

10 - 15 шиклю

20 - 30 шиклю

Стоимость золота

Стоимость серебра

13,3

1

Стоимость серебра

Стоимость меди

200

1

= =

Таблица №3. Ведомость на получение продуктов.

Таблица №4. Меры веса (Солонов вес)

НАЗВАНИЯ МЕРЫ

СООТНОШЕНИЯ

СОВРЕМЕН-НЫЕ ЕДИНИЦЫ

ВЕС В ГРАММАХ

Греческое

Перевод

Хальк

Обол

Драх-

ма

Ста-

тер

Мина

Мерный

Серебро

хальк

обол

драхма

статер

мина

талант

медяк

стержень

горсть

коромысло

камень

чаша весов

1

8

48

96

4800

288000

1

6

12

600

3600

1

2

100

6000

1

50

3000

1

60

г.

г.

г.

г.

г.

кг.

0,1

0,73

4,40

8,80

440,00

26,19

-

0,93

5,61

11,22

560,91

33,65

Таблица № 5. Меры ёмкости для жидких и сыпучих тел.

Таблица № 6. Меры веса в Древнем Риме.

НАЗВАНИЯ ВЕСОВ (ДЕНЕЖНЫХ ЕДИНИЦ)

СООТНОШЕНИЯ

ВЕС

Обол

Скрупул

Секстула

Унция

Либра

обол, равный 3 силиквам (обол)

скрупул (сестерций)

секстула (денарий)

унция

подий (либра)

центумподий (талант)

1

2

8

48

576

57 600

1

4

24

288

28 800

1

6

72

7200

1

12

1200

1

100

0,59 г.

1,137 г

4,55

27,29 г

327,45 г

32,74 г.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ЁМКОСТЬ, В ЛИТРАХ

Циат

Ацетабула

Кварта

Котила

Секстарий

циат - 4 лигулат

ацетабула (уксусник)

квартарий (четверть)

котила, гемина (чашка)

секстарий (шестая)

конгий

1

1,5

3

6

12

72

1

2

4

8

48

1

2

4

24

1

2

12

1

6

0,05

0,07

0,14

0,27

0,58

3,28Таблица № 7. Меры ёмкости для жидких и сыпучих тел в Древнем Риме

*Только для жидких тел. Для сыпучих: 1 медимн = 6 гектеям = 12 гемиектам = 48 хеникам = 96 ксестам = 52,52 литра

Таблица № 8. Меры длины «локоть» на Востоке

НАЗВАНИЯ ЛОКТЯ

ДЛИНА, В САНТИМЕТРАХ

Арабские

Перевод

Аравия, Сирия, Ирак

Египет

Персия

зира ал-шарие

зира ал-йад

зира ад-дур

зира ал-кирбас

зира ал-базз

зира ал-хадид

араш (гяз)

гяз-и мукассир

зира ал-хашими

зира ал-михаса

зира би-и наджари

зира ал-минария

зар-и Исфахан

зира ал-мизание

законный

ручной

локоть домов

холстяной

суконный

железный

для тканей

шелковый,

ковровый

хашимитский

мерный

плотничий

строительный

исфаганский

весовой

49,87

50,30

-

82,90

-

-

-

-

79,80

145,61

49,87

-

54,04

58,19

-

-

66,50

77,50

-

145,61

49,87

-

-

-

62,00

68,00

95,00

-

79,80

-

Таблица № 9. Меры веса на Востоке.

Таблица № 10. Меры веса в средневековой Франции.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ВЕС, В ГРАММАХ

ДЕНЬЕ

ГРОСС

УНЦИЯ

МАРКА

ПАРИЖ, АНЖУ

НОРМАНДИЯ

БРЕ-ТАНЬ

ВИКОНТ

ШЕРСТЬ

денье,равное

24 гранам

гросс(драхма)

унция

марка

ливр,пойд

1

3

24

192

384

1

8

64

128

1

8

16

1

2

1,27

3,82

30,59

224,75

489,50

1,33

3,98

31,82

254,5

509,1

1,38

4,13

33,04

264,3

528,7

1,29

3,86

30,90

247,20

494,40

Таблица № 11. Меры ёмкости для сыпучих тел в средневековой Франции.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ЁМКОСТЬ, В ЛИТРАХ

По

Вельт

Кварт

Фюйет

Мюид

по (кувшин)

вельт (мера)

кварт (четверть)

фельетта (бочонок)

мюид (модий)

пипа

1

4

36

72

144

216

1

9

18

36

54

1

2

4

6

1

2

3

1

1,5

1,86

7,45

67,05

134,10

268,20

402,30

Таблица № 13. Мера длины в средневековой Германии.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ДЛИНА

Линия

Цолль

Фусс

Элль

Рухе

Любек

Кельн

линия, равная 12 пунктам

цолль (палец)

фусс (стопа, фут)

элль (локоть)

рухе (шест)

миля рейнская

1

12

144

288

-

-

1

12

24

192

-

1

2

16

16 000

1

8

8 000

1

1 000

2,00 мм.

24,00 мм.

287,53мм

0,57 м.

4,60 м.

4600,8 м.

2,00 мм.

23,9 мм.

287,40 мм.

0,57 м.

4,59 м.

4598,4 м.

Таблица № 14. Меры ёмкости для сыпучих тел в ганзейских городах.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ЁМКОСТЬ, В ЛИТРАХ

Метц

Фасс

Шеффель

Тонна

Любек

Росток

Хлебный

Овсяный

метц

фасс, верт

шеффель

тонна

дремт

1

4

16

64

196

1

4

16

48

1

4

12

1

3

-

8,69

34,77

139,06

417,20

-

9,87

39,48

157,92

473,76

2,43

9,72

38,90

155,79

466,79

Таблица № 15. Мера веса в ганзейских городах.

НАЗВАНИЯ

МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ВЕС В КИЛОГРАММАХ

Фунтов при оптовой торговле

Продажа крамером в розницу

Лисфунт

Центнер

Малая тонна

Шиффунт

Ласт корабельный

Росток

Гамбург

Закупка элерсом на руси

Крамер у элерса

Закупка оптовая

Продажа оптовая

Продажа розничная

Закупка оптовая

Продажа розничная

Фунтов в городе

фунт

лисфунт

центнер

малая тонна

шиффунт (большая тонна)

ласт корабельный

ласт коммерческий

1

16

128

256

320

4 000

6 000

1

14

112

224

280

3360

-

1

12,5

100

200

250

3000

-

1

8

16

20

240

360

1

2

2,5

30

45

1

1,25

15

22,5

1

12

18

1

1,5

0,508

8,13

65,05

130,11

162,63

3049,4

4574,1

0,508

7,11

56,92

113,84

142,30

1707,6

2561,4

0,484

6,05

48,40

96,80

121,0

1452,0

2178,0

0,487

7,80

62,29

124,57

155,72

1946,44

2919,66

0,468

5,85

46,77

93,54

116,93

1403,13

2104,69

Таблица № 16. Меры длины торговых итальянских городов.

ГОРОД

СООТНОШЕНИЯ МЕРНОЙ КАННЫ (БРАЧЧО)

ДЛИНА В САНТИМЕТРАХ

Браччо торговый

Браччо суконный

Браччо полотнянный

Браччо (для генуи - пальма) шёлковый

Рим

Флоренция

Венеция

Генуя

канна = 8 пальмам = 24 долям = 199,26 см.

канна = 4 браччо = 8 пальмам = 32 квартинам = 233,46 см.

браччо = 4 квартам = 16 квартинам = 273,36 см.

канна = 12 пальмам = =144 унциям = 298,92 см.

84,82

58,36

-

58,12

-

58,36

68,34

58,05

63,61

-

-

62,02

-

57,78

63,84

24,91

Таблица №17.Меры веса итальянских городов.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

Современные единицы

ВЕС

Гран

Денарий

Саджио пиколо

Унция

Либра

Кантаро

Миллио

Рим

Венеция

Флоренция

Генуя

гран

денарий

саджио пиколо

унция (венецианская унция пикколо)

либра (венцианская либра пикколо)

кантаро (центнер) (римское кантаро пикколо)

милио (римское кантаро гроссо)

1

24

96

576

6912

-

-

1

4

24

288

-

-

1

6

72

-

-

1

12

1200

12 000

1

100

1 000

1

10

1

мг.

г.

г.

г.

г.

кг.

кг.

49,07

1,18

-

28,26

339,16

33,92

339,16

43,58

-

4,18

25,10

333,28

33,33

-

49,12

1,18

-

28,29

339,51

33,95

339,51

45,82

1,10

-

26,39

316,68

-

-

Веса больше либры для Генуи сильно отличались от весов остальных городов. Поэтому приводим их отдельно:

ротль = 1,5 либры = 475,02 грамма;

кинтаро = 100 ротлям = 47,5 килограмма;

песо (вес) = 5 кинтаро = 30 руббио = 500 ротлям = 750 либрам = 237,50 килограмма

Таблица № 18. Старые меры веса в Испании.

НАЗВАНИЯ МЕР

(ИСПАНСКИЕ, ПОРТУГАЛЬСКИЕ)

СООТНОШЕНИЯ

ВЕС, В ГРАММАХ

Очаво (Драхма)

Унция

Марка

Испания

Португалия

отаво, равное 192 гранам очаво, равное 144 грао

унция

марка, полуратль

либра, арратель

1

8

64

128

1

8

16

1

2

3,60

28,84

230,05

460,10

3,59

28,68

229,48

458,96

Таблица № 19. Королевские меры ёмкости для жидких тел.

Таблица № 20. Тройский (денежный) фунт и его доли

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ВЕС, В ГРАММАХ

Гран

Скрупул

Драхма

Унция

Марка

гран

скрупул

драхма

унция

марка

фунт тройский

1

10

30

480

2880

5760

1

3

48

288

576

1

16

96

192

1

6

12

1

2

0,065

0,65

1,94

31,10

186,62

373,24

Таблица № 21. Меры веса в старой Англии.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ВЕС, В КИЛОГРАММАХ

Фунт

Стон

Центнер

Вей

Кар

фунт эвер-дьюпойс

стон

центнер

вей

кар

ласт корабельный

1

14

112

168

2352

4704

1

8

14

168

336

1

1,75

21

42

1

12

24

1

2

0,47

6,53

52,25

91,44

1097,33

2194,66

Таблица № 22. Меры ёмкости для сыпучих тел в Англии.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ЁМКОСТЬ, В ЛИТРАХ

Бушель

Комб

Квартер

Чальдрон

Вей

бушель

комб

квартер

чальдрон

вей, лод

ласт

1

4

8

32

40

80

1

2

8

10

20

1

4

5

10

1

1,25

2,5

2

35,16

140,64

281,28

1125,12

1406,41

2812,81

Таблица № 23. Меры ёмкости для жидких тел в Англии.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ЁМКОСТЬ, ВЛИТРАХ

Джиль

Пинта

Кварта

Потла

Винная система

Пивная система

джиль

пинта

кварта

потла

галлон

1

4

8

16

32

1

2

4

8

1

2

4

1

2

0,12

0,47

0,97

1,89

3,78

0,14

0,58

1,16

2,31

4,62

Таблица № 24. Меры веса на Руси.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ВЕС

Гривенка

Фунт

Пуд

Капь

гривенка малая

фунт (гривна большая)

пуд (вес)

капь

берковец

1

2

80

320

800

1

40

160

400

1

4

10

1

2,5

204,75 г.

409,50 г.

16,38 кг.

65,52 кг.

163,80 кг.

Таблица № 25. Меры длины путевые на Руси.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

ДЛИНА

Вершок

Пядь

Аршин

Сажень

Верста

вершок

пядь (четверть)

аршин

сажень

верста путевая

верста межевая

1

4

16

48

-

-

1

4

12

6 000

12 000

1

3

1 500

3 000

1

500

1 000

1

2

44,87 мм.

17,95 см.

71,80 см.

215,40 см.

1080,00 м.

2160,00 м.

Таблица № 26. Меры ёмкости для сыпучих тел и их эквивалент по весу на Руси.

НАЗВАНИЯ МЕР

СООТНОШЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ ПО ГОДАМ

Гарнец

Четверик

Осьмина

Четь

XVI в. -1624

1624 - 1679

1679 - 1917

Пуд

Литр

Пуд

Литр

Пуд

Литр

гарнец

четверик

осьмина

четь

бочка

1

8

32

64

256

1

4

8

32

1

2

8

1

4

0,5

2

4

16

13,12

52,48

104,95

419,80

0,75

3

6

16

19,68

78,71

157,42

419,80

0,125

1

4

8

3,28

26,24

104,95

209,91

Таблица № 27. Ремесленные меры длины

МЕРЫ

СООТНОШЕНИЯ

Современные единицы

ПО ГОСУДАРСТВАМНАЗВАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

Палец

Ладонь

Пядь

Локоть

Сажень

Вавилон

Египет

Греция

Рим

Мусульман. страны

Испания

Русь

палец

ладонь

пядь

локоть

сажень

трость

1

4

12

24

96

144

1

3

6

24

36

1

2

8

12

1

4

6

1

1,5

мм

см.

см.

см.

см.

м.

уббану

20,8

кату

8,35

-

аммату

49,5

-

кану

3

джеба

18,7

шесеп

7,5

-

немех

45

-

-

дактиль

18,5

палестра

7,4

спитама

22,2

пехий

44,4

оргий

178,0

-

дигит

18,5

пальма

7,4

пальма

майор

22,2

кубитус

44,4

-

-

асба

20,8

кабда

8,32

-

зира

41,75

эстадо

167

-

пульгада

23,2

ревейра

6,96

пальма

20,87

кодо

41,75

эстадо

167

-

палец

22,5

ладонь

9,0

пядь

27

локоть

54

сажень

216

-

В а в и л о н: данна (дорога) = 30 ашлу (верёвкам) = 300 гар (межам) = 600 кану = 1800 метрам;

Е г и п е т : итеру (поток, река) = 20 хетам (древам) = 200 немехам = 105 000 метрам;

Г р е ц и я : гамма (узел)=10оргиям=17,8метрам; был ещё локоть-пигон=20дактилям=38тиметрам;

Р и м : акта = 80 кубитусам = 35,5 метрам;

М у с у л ь м а н с к и е с т р а н ы : ашль = 10 касабам = 20 камам = 80 зирам = 39,9 метра;

И с п а н и я : куэрда (верёвка) = 16,5 кода = 68,9 метра;

Р у с ь : иваньская верёвка = 10 локтям по 51 сантиметру.

Таблица № 28. Меры длины дорожные и поземельные (ножная система)

МЕРЫ

СООТНОШЕНИЯ

Современные единицы

ПО ГОСУДАРСТВАМНАЗВАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

Палец

Стопа

Шаг

Двойной шаг

Стадий

Греция

Рим

Франция

Венеция

Испания

Португалия

Англия

Русь

палец

стопа

шаг

двойной шаг

стадий

(верёвка)

миля

1

12

30

60

-

-

-

-

1

2,5

5

600

625

5000

6000

1

2

240

250

2000

2400

1

120

125

1000

1200

1

мм.

см.

см.

см.

м.

м.

дактиль

25,67

пус

30,83

бэма

77,07

-

-

стадий

184,97

-

-

унция

24,60

пес

29,60

градус

73,94

пасс

147,87

-

стадий

184,84

миля

1478,70

-

пойс

27,07

пье

32,48

-

бра

162,46

катена

194,90

-

-

миля

1949,0

дигит

28,98

пьеда

34,77

-

пассо

173,17

-

-

миля

1738,70

-

дедо

23,19

пье

27,83

-

пасо

139,17

-

эстадио

173,96

миля

1391,67

-

дедо

23,47

пе

28,16

-

пасо

140,80

-

эстадио

176,04

миля

1408,33

-

инч

25,40

фут

30,48

-

-

фурлонг

201,17

-

миля

1609,34

-

палец

25,45

нога

30,54

стопа

76,35

сажень

152,70

стадий

152,70

-

-

-

П Р И М Е Ч А Н И Е. В таблице даны русские меры палец и нога, вычисленные по таблице.

На самом деле: русская прямая сажень = 2 стопам = 4 ногам = 96 пальцам = =152,7 сантиметра;

английский фатом (сажень) = 2 ярдам = 6 футам (стопам) = 72 инцам = 182,88 сантиметра;

греческий иппихон (конный пробег) = 3 гиппикам = 12 стадиям = 2219,61 метра;

французское лье = 2 милям = 3898 метрам;

испанская лига юридическая = 3 милям = 4175 метрам.

Список литературы.

1.Толковый математический словарь.

2.Балк М.Б. и Балк Г.Д. Математика после уроков. М., «Просвещение» 1971г.

3.Романовский Б.В. С метром по векам. Л., 1985г.

4.И.И.Баврин, Е.А.Фрибус Старинные задачи. М., «Просвещение» 1994г.

5.С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов Старинные занимательные

задачи. М., АО «Столетие» 1994г.

6. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» №4 1997г.

7. «Математика в школе» журнал и др.