Разработки уроков по математике на тему: Положительные и отрицательные числа, по учебнику Атамура - 2015г. (6 класс)

6 класс Урок 39 Дата ______

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Цели урока:

• Образовательная: сформировать понятия отрицательного и положительного числа

• Развивающая: развивать память, речь, наблюдательность подмечать закономерность обобщать проводить суждения по аналогии умения работать с учебником развитие логического мышления.

• Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Высшая мудрость - это наука о числе.

Платон

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

Раз, два, три, четыре, пять,

Шесть, семь, восемь, девять, десять.

Можно все пересчитать,

Сосчитать, измерить, взвесить...

Возникнув в глубокой древности из практических потребностей счёта и простейших измерений, математика развивалась в связи с усложнением хозяйственной деятельности и социальных отношений, денежными расчётами, задачами измерений расстояний, времени, площадей и требованиями, которые предъявляли к ней другие науки.

Сегодня мы с вами познакомимся с новыми числами.

3. Актуализация опорных знаний.

Какие числа вам знакомы? Назовите примеры.

4. Изучение нового материала.

Однако окружающий мир настолько сложен и разнообразен. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события.

Числа -5, +3.

- Вы можете назвать эти числа?

- В каких случаях мы часто ими пользуемся? (когда говорим о погоде).

Ребята, какое время года сейчас? Чем отличается погода летом и зимой? А как вы узнали, что на улице холодно? С помощью какого прибора? Давайте рассмотрим термометр. Что изображено на термометре? Как расположены числа?

Решить № 291,292(устно),

Работа с учебником.

- Положительные и отрицательные числа используются не только в математике, но и в географии. К ХХ веку почти вся Земля была исследована. Куда же перенесли свои исследования ученые и путешественники? (дно Мирового океана)

- Что обнаружили ученые? Каков рельеф дна? Похожи ли рельефы поверхности Земли и дна Мирового океана?

- Если нужно измерить высоту горы или глубину океана, от какой точки надо начинать отсчет? (от уровня воды океана)

Если представить это в виде вертикальной шкалы, то нулевая точка это и есть уровень воды океана.

- В каком направлении будут измеряться высоты гор?

- Какими числами? (положительными)

- Какую самую большую положительную величину на Земле вы знаете? (вершина Джомолунгма +8848 м)

- В каком направлении будут измеряться глубины океана?

- Какими числами? (отрицательными)

- Какую самую большую отрицательную величину вы знаете? (Марианская впадина -11034 м )

Решить № 298,296 стр 86.

Исторические сведения

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные - как долг, недостача.

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали.

Лишь в VII в индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII-XIII вв, но до Х\/I в. как и в древности , они понимались как долги, большинство ученых считали их "ложными" в отличие от положительных чисел - "истинных".

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650) . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637).

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине ХVIII века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

5. Закрепление нового материала.

Работа в тетрадях №293,294,295 стр86..

Положительные и отрицательные числа и история.

Знакомые из истории фразы:

«Пифагор жил в VI веке до нашей эры»;

«Русь находилась под игом монголо-татар в течении XIII-XV веков нашей эры»;

«Олимпиада в Москве состоялась в 1980 году»;

Эти даты отмечены на шкале времени:

НАША ЭРА

2000

---

__ 1980 г.

1800

---

1600

---

1400

---

┐

┘

XIII - XV вв.

1200

---

1000

---

800

---

600

---

400

---

200

---

---

---

РОЖДЕСТВО ХРИСТОВО

ДО НАШЕЙ ЭРЫ

200

---

400

---

VI в. до н.э.

┐

600

---

┘

800

---

1000

---

1200

---

1400

---

1600

---

1800

---

2000

---

Ответьте на вопросы:

1. а) Кто жил раньше: Пифагор или Архимед,

если Архимед жил в 287-212 гг. до нашей эры?

б) Сколько лет жил Архимед?

2. а) Каким математическим знаком можно

заменить слова: «до нашей эры», «нашей эры»?

б) Каким числом можно заменить год

«Рождества Христова»?

3. Римский император Август жил с 63 года

до нашей эры по 14 год нашей эры.

В каком возрасте умер император?

Линия времени

В древности года в разных странах считали по- разному. Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счет лет начинал править новый царь, счет лет начинался заново, римляне первым годом считали год основания своего города. Такой счет прошедших лет был неудобен для определения важных исторических событий. Возникла необходимость во всех странах начать вести счет времени от данного события. В это время христианская религия, вера в Иисуса Христа распространилась во многих странах. Один из верующих предложил вести счет лет от рождения Иисуса. Время, исчисляемое от Рождества Христова стали называть наша эра. Продолжается наша эра две тысячи лет. Время, исчисляемое до Рождества Христова - до нашей эры.

6. Самостоятельная работа.

решить № 299, 297 стр86.

7. Итоги урока. Д/з.

выучить п. 2.1 стр 85, решить №304,305 стр87..

Закончите свои высказывания предложением:

Я сегодня на уроке узнал………

научился…….

могу…….

Давайте, ребята, давайте считать:

Делить, прибавлять, умножать, вычитать.

Смекалку свою проявите:

Считайте, рисуйте, чертите!

Вы все молодцы! Вы все удальцы!

И пусть на года любимой всегда

Для вас математика будет!

6 класс Урок40 Дата ______

Тема Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой.

Цели урока:

• образовательная - научить строить координатную прямую и находить на ней отрицательные и положительные координаты,

• развивающая - развивать логику мышления, внимание;

• воспитательная - воспитывать толерантность, интерес к предмету.

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

«Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». (Анатоль Франс). Что значат эти слова? Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь оно скоро нам понадобится.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. п. 2.1 стр 85, решить №304,305 стр87..

Какие числа называются положительными? отрицательными?

Какое число не положительно и не отрицательное?

Величайший древнегреческий математик и физик придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое он умел называть было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.

Но записывать такие громадные числа еще не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в VI в. была придумана цифра 0 и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

О ком идет речь?

1. 8 * 1,2 = 9,6 А

2. 7,2 : 2,4 = 3 Р

3. 720:18 = 40 X

4. 3*1,6 = 4,8 И

5. 5/8 : 1/2=1 М

6. 1:4 = 0,25 Е

7. 900:15 = 60 Д

Итак, имя ученого Архимед.

Запись положительных и отрицательных чисел под диктовку:

• Самое низкое место поверхности суши - побережье Мертвого моря 402 м.

• Самый высокий действующий вулкан - Килиманджаро 5895 м.

• Самое древнее и самое глубокое озеро - Байкал 1620 м.

• Самая низкая отметка на территории России - Прикаспийская низменность 28 м.

4. Изучение нового материала.

Фронтально отвечают на вопросы.

• Какая геометрическая модель изображена на рисунке?

• Назовите составляющие.

• Как называются числа, соответствующие данным точкам?

• Назовите координаты указанных точек.

• Какую будет иметь координату точка А , если её переместить:

• на 3 единичных отрезка вправо?

• на 4 единичных отрезка влево

Продолжим луч влево и получим координатную прямую.

«Где-то есть страна Математика. В этой стране живут числа, знаки, выражения. В городе «+» живут - положительные числа, а в городе «- »

живут - отрицательные числа. Правит этим государством король Ноль I. Однажды приползла к ним госпожа прямая и сказала: «Я мечтаю посмотреть на ваше красивое государство с высоты. Помогите мне подняться, сама я не могу этого сделать, боюсь переломиться.»

Числа не отказали в помощи. Положительные числа встали и приподняли прямую справа, а отрицательные встали и приподняли прямую слева. Все бы хорошо, но прямая чуть не переломилась, не хватало одного числа. Позвали числа на помощь короля.. Выручил ноль: он встал между положительными и отрицательными числами по серединке, и сказал:

Я на шкале - число-граница,

Где встану я - там чисел штаб.

Я числам разрешаю разместиться,

На выбранной прямой:

О, направленье и масштаб.

Числа разместились как полагается от нуля, и стали показывать положение на прямой (координату точки), а прямая выбрала направление и масштаб. Но, как только приподнялась прямая, от восхищения видом сверху на красивое государства, не удержалась она и упала, придавила цифры, которые так и не смогли выбраться и остались служить Прямой навсегда.

Ноль стали называть началом отсчета и дали ему титул точки «О», а саму Прямую - координатной прямой. По сей день живет она в стране математики, но иногда заходит в гости и в другие страны: историю, географию и т. д.»

В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене Декарта "Геометрия", изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: "Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными - влево".

Решить №301 (устно), 302,303,308,309 стр88.

5. Физкультминутка

Игра: Учитель называет числа, ученики должны правильно среагировать. Если названо:

• положительное число - ученик сидит;

• отрицательное число - ученик встаёт;

• положительная дробь - ученик должен встать и хлопнуть в ладоши;

• отрицательная дробь - ученик должен сесть и хлопнуть в ладоши.

6. Закрепление нового материала.

Решить 302,303,308,309 стр88.

7. Самостоятельная работа (задания на карточках)

1 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок пять клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А (2), B (-3), C (-1), D (1,2), E (-2/5), F (-2,6), M (-1¼).

2. Запишите координаты точек A, M, K и P изображенных на рисунке:

0

1

M

P

K

A

3. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку A. Правее точки A на расстоянии 3 см. отметьте точку B. Отметьте точку O - начало отсчета, если A (- 6), а B (- 3).

2 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину четырех клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А (3), B (-2), C (2,5), D (1,5), E (-2,75), F (-3 2/5), M (-¼).

2. Запишите координаты точек M, N, K и D изображенных на рисунке:

0

1

N

M

K

D

3. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точки C и D так, чтобы D была правее точки C и CD = 5 см. Отметьте точку O - начало отсчета, если C (-2), а D (3).

8. Подведение итогов урока

- Где вы встречаетесь с отрицательными и положительными числами?

1. Доход - расход

2. Аванс - долг

3. Выигрыш - проигрыш.

4. Изменение температуры воздуха.

5. Изменение уровня воды в реках.

6. Летоисчисление на уроках истории.

7. Высота над уровнем моря - глубина впадин на уроках географии.

Положение точки земной поверхности, находящейся выше уровня воды в океане (этот уровень обозначают числом 0), обозначают положительным числом, а ниже уровня океана - отрицательным числом. Аналогично можно объяснить любое понятие, рассматриваемое в итоге урока.

- Где в жизни мы еще встречаемся с координатной прямой (шкалой)? (термометры, «линия времени»)

Выучить п. 2.1, решить № 310,311,307(1,2) стр88.

6 класс Урок41 Дата ______

Тема: Противоположные числа.

Цели урока:

• Образовательная: повторить и закрепить все знания, приобретенные при изучении параграфа "Положительные и отрицательные числа". Привести в систему умения и навыки, в частности, умение работать с координатной прямой,

• Воспитательная: воспитывать у обучающихся наблюдательность, умение находить и исправлять свои ошибки, уважение в одноклассникам.

• Развивающая: содействовать развитию логического мышления, правильной математической речи.

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. п. 2.1, решить № 310,311,307(1,2) стр88.

Вопросы:

1. Какие числа называются положительными? отрицательными?

2. Какое число не положительно и не отрицательное?

3. Что такое координатная прямая?

4. Что называется координатой точки на прямой?

5. Какую координату имеет начало координат?

Сейчас мы напишем математический диктант, и вы сами определите, в каком вагоне вы поедете. Итак, откройте тетради, ответы пишите там. Отвечать следует только "да" или "нет". Вопросы буду задавать по вариантам: сначала первому варианту, затем второму.

Точка А(15) расположена левее нуля. / Точка В(-7) расположена левее нуля/

Числа -2,5 и 2,5 являются противоположными /Числа 0 и -1 являются противоположными/

Число 8 есть модуль числа -8 / Число 0 есть модуль числа 0,1/

Число -12 больше числа -10 / Число -16 меньше числа -8/

Длина пружины уменьшилась на 6 мм. Изменение ее длины при этом равно -6 мм.

/Длина пружины увеличилась на 7 мм. Изменение ее длины при этом равно 7 мм/

А теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга. (Обучающиеся оценивают работы своих соседей по парте).

Решить № 315,316 стр91

4. Изучение нового материала.

Итак, все числа можно разделить на целые и дробные.

Все натуральные числа, противоположные им числа и 0 называют целыми.

Т.е. целые числа делятся на положительные целые и отрицательные целые.

Дробные - это обыкновенные и десятичные дроби.

Объединив целые и дробные числа, мы получаем рациональные числа.

Путешествие по страницам словаря

Рациональный - разумно обоснованный, целесообразный.

С.Ожегов

Числа вида а и -а называются противоположными.

Найди противоположное слово:

Длинный - …Толстый - …Вправо - …Сложение - …Плюс - …

Ответить на вопросы с.91.

Историческая пауза.

Еще в III веке нашей эры древнегреческий математик Диофант фактически уже пользовался правилом умножения положительных и отрицательных чисел. Но -3 для Диофанта не самостоятельное число, а всего лишь "вычитаемое", любое положительное - прибавляемое. Отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как "недопустимый".

Сам он старался так формулировать задачи и составлять уравнений, чтобы избежать отрицательных корней.

В Индии отрицательные числа толковались как долг, а положительные как имущество. Однако, несмотря на широкое использование отрицательных чисел при решении задач с помощью уравнений, в Индии относились к отрицательным числам с недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Бхаскара прямо писал: "Люди не одобряют отвлеченных отрицательных чисел...."

5. Закрепление нового материала.

Решить № 317,318,320,321 стр92.

6. Самостоятельная работа.

Решить № 324,325 стр93.

7.Итоги урока. Д/з.

Выучить п.2.2, решить № 319,323 стр92.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

Какая прямая называется координатной?

Какими числами является координата точек на координатной прямой справа от начала координат? Слева от начала координат?

Какую координату имеет начало отсчета?

6 класс Урок42 Дата ______

Тема: Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.

Цели урока:

• Образовательная: повторить и закрепить все знания, приобретенные при изучении параграфа "Положительные и отрицательные числа". Привести в систему умения и навыки, в частности, умение работать с координатной прямой,

• Воспитательная: воспитывать у обучающихся наблюдательность, умение находить и исправлять свои ошибки, уважение в одноклассникам.

• Развивающая: содействовать развитию логического мышления, правильной математической речи.

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний.Проверка д/з п.2.2, решить № 319,323 стр92.

Вопросы:

1. Какие числа называются положительными? отрицательными?

2. Какое число не положительно и не отрицательное?

3. Что такое координатная прямая?

4. Что называется координатой точки на прямой?

5. Какую координату имеет начало координат?

6.-7-отрицательное число.

7. Дана точка А (3). Расстояние от начала отсчета до нее равно -3.

8. Число 0- отрицательное.

9. -8 и 8 -числа противоположные.

10. Верно ли: I-4 I = -4?

11. Известно, что число a<3. Верно ли, что число а только отрицательное?

Решить№339 стр 79.

4. Изучение нового материала.

При раскрытии скобок в выражениях с рациональными числами используются правила знаков.

Правила знаков

Если перед скобками стоит знак «+»,то при записи без скобок знаки чисел сохраняются.

Например: +(+6) = +6; + (- 7) = -7.

Если перед скобками стоит знак « - »,то при записи без скобок знак числа меняется на противоположный .

Например: - (+4) = - 4; - (- 3) = +3.

Правило знаков в виде таблицы:

+ (+) = +

- (+) = -

+ (- ) = -

- (-) = +

4. Закрепление нового материала.

Найди ошибку:

-(-35)=+35; -23=(-23); -(+12)=12; - 49= -(- 49); -(-8)=8

Решить № 326,327 (устно),330,332,334, стр94.

5. Самостоятельная работа.

Решить № 333стр94..

6.Итоги урока. Д/з.

Выучить правило с.95 №335,336 .

6 класс Урок43 Дата ______

Тема: Модуль числа.

Цели урока:

• образовательные: изучить понятие модуля числа и закрепить его при решении упражнений, ввести понятие рациональные числа;

• развивающие: развитие внимания, логического мышления, аргументирован- ной математической речи; поддержание интереса к предмету.

• воспитательные: воспитание доброжелательности, толерантности, объективности.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов К.Э. Циолковского: "Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому".

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете то, что известно многим. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении многих тем не только в курсе математики, но и при изучении нового курса, который называется алгебра.

2. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з с.95 №335,336 .

Устный счет.

Приучайтесь думать точно,

Все исследуйте до дна!

Вместо точек на листочке

Цифра верная нужна.

Я подсказывать не буду

Никаких её примет.

Но одна и та же всюду

Даст нам правильный ответ.

Среди чисел -(-7); -3; ; -7; 3; ; ; ; 0 укажите пары противоположных чисел;

Какие числа называются противоположными?

Каким будет число, противоположное положительному числу? Отрицательному?

Какое число противоположно самому себе?

Сколько противоположных чисел имеет данное число?

3. Объяснение нового материала

А сейчас я расскажу вам сказку, вы послушайте и постарайтесь услышать слово, еще незнакомое вам.

На числовой прямой собрались на совещание разные числа: положительное, отрицательное и Нуль. Он встал и стал держать речь: «Уважаемые числа, мы собрались здесь для того, чтобы оценить наши действия. Я должен отметить, хотя, может быть, это и не скромно, что от меня идет счет, поэтому я и буду давать вам оценку. Справа от меня находятся положительные числа, ничего отрицательного о них не скажешь. Слева - числа отрицательные. В жизни плохо быть отрицательным, но нам, в математике, часто не получить без них положительный ответ. Всякого одобрения заслуживает МОДУЛЬ, который всегда неотрицательный». Сидят числа и раздумывают: как понимать оценку Нуля?

Какое новое слово вы услышали (модуль).

А что такое модуль числа мы узнаем на сегодняшнем уроке

Начертите координатную прямую. Какие три условия необходимы для ее изображения? (Точка отсчета, единичный отрезок, направление).

Отметьте на ней точку А(5) и точку В, имеющую противоположную координату. Какую координату имеет точка В? (-5).

Измерьте расстояния ОА и ОВ в единичных отрезках. Что можно о них сказать? (эти расстояния равны).

-5 -1 0 1 5

В О А

Итак, расстояния от точки, изображающей это число на координатной прямой до нуля (в единичных отрезках) - начала отсчета - называется модулем числа.

Модуль числа 5 равен 5, так как точка А(5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа -5 равен 5, так как точка В(-5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа 0 (нуль) равен 0 (нулю), так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков. Пишут:

Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного - противоположному числу.

Противоположные числа имеют равные модули:

Давайте запишем эту формулу в тетрадь.

Как можно назвать числа а и -а? (противоположные)

Какой можно сделать вывод о модулях противоположных чисел? (модули противоположных чисел равны)

А чему равен модуль числа 0 (нуль)? (0)

На рисунке найдите пары точек, имеющие противоположные координаты.

М А В О С D К

- 4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4

4. Физкультминутка

У каждого из вас есть карточка с числом

-12

12

-66

66

-15

15

0

-7

7

-19

19

По команде поднимаются только те, у кого в руках числа, модуль которых равен

12; 66; 15; 7; 19; 0

Какое число осталось бес пары?

5. Закрепление нового материала.

Я показываю карточку, а вы через запятую записываете в тетрадь, чему равен модуль данного числа (один человек у доски)

; ; ; ;;;

(8; 1,3; 5,2; ; ; 42; 0)

Посмотрите на числа, которые вы записали, что в них общего?

(нет отрицательных)

Итак, модуль любого числа неотрицательный.

Даны равенства:

а)

б)

в) )

Проверьте равенства. Если есть ошибка, то исправьте ее и прочитайте равенство, используя слова «модуль» и «расстояние».

Решить № 338 стр98 - устно, №339,340,341,342 стр 99.

6. Самостоятельная работа

Найдите значение выражения:

7. Итог урока и Д/З.

С каким новым математическим понятием вы познакомились?

Что вы теперь можете сказать о модуле числа?

Чему равен модуль положительного числа? Отрицательного числа; нуля?

Какое значение может принимать число а, если ?

а) Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано?

б) Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое число задумано?

в) Задумано положительное число, модуль которого совпадет с модулем числа - 4. Какое число задумано?

Вспомните, какие числа называются противоположными. Сформулируйте это, используя слово «модуль».

Вернемся к словам К.Э. Циолковского: "Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому". Я надеюсь, что знания, полученные в школе, помогут вам в будущем, не только постичь то, что известно некоторым, но и то, что неизвестно никому!

Выучить п.2.3, решить № 343,344 стр99.

6 класс Урок44 Дата ______

Тема: Модуль числа.

Цели урока:

• образовательные: закрепить понятие модуля числа при решении упражнений,

• развивающие: развитие внимания, логического мышления, аргументирован- ной математической речи; поддержание интереса к предмету.

• воспитательные: воспитание доброжелательности, толерантности, объективности.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з п.2.3, решить № 343,344 стр99.

Дан ряд чисел:

- 324; 1000; 2; -7; 0; - 8; -1000.

- Дать определение положительного числа и выбрать их.

- Дать определение отрицательного числа и выбрать их.

- Есть ли среди этих чисел противоположные? Дать определение.

- К каким числам относится число 0?

- Что такое координатная прямая?

- Где на координатной прямой расположены положительные числа?

- Отрицательные?

Что такое модуль числа?

Математический диктант.

Вариант 1.

Число противоположное числу -13.

Число противоположное противоположному числу 25.5

Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1.

Найдите значение выражения -2х, если х=0.

Число 100 000 противоположно числу ...

Вариант 2.

Число противоположное числу 7.

Число противоположное противоположному-7,5.

Найдите значение выражения -х, если х=2,5.

Найдите значение выражения -х, если х=-3,7.

Число противоположное самому себе.

4. Решение упражнений.

Вычислить:

|-240|•| 0|

|-4,9|+|-2,1|

|-56/7|- |-31|

|2/7|- |- 7/2|

3- |- 4/5|

55: |-0,1|

Игровой момент (загадками)

А) Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано?

Б) Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое это число?

В) Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа - 4? Какое число задумано?

Историческая справка: термин "модуль" (от лат.modulus - мера) ввел английский математик Р. Котес (1682-1716), а знак модуля немецкий математик К.Вейерштрасс (1815-1897), в 1841 г.

Карл Теодор Вильгельм (31.10.1815, Остенфельде, - 19.2.1897, Берлин), немецкий математик. Изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере. Профессор Берлинского университета (с 1856). Исследования В. посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре.

Решить № 345,346,348,351 стр100.

5. Самостоятельная работа.

Решить №349 стр100.

6. Итоги урока. Д/з.

Решить № 350,353 стр101.

6 класс Урок45 Дата ______

Тема: Модуль рационального числа.

Цели урока:

• Образовательные: закрепить понятие модуля числа и рациональные числа при решении упражнений, Развивающие: развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся, развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развивать коммуникативную компетенцию учащихся; создать условия для проявления познавательной активности учащихся.

• Воспитательные: воспитывать культуру умственного труда, коллективной работы.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

2. Мотивация урока. Проверка д/з№ 347 стр100.

Добрый день, ребята! Сегодня мы с вами отправимся в тридевятое царство в тридевятое государство «Рациональные числа». Коварный нуль спрятал корону Его Величества. Ребята, давайте поможем Его Величеству. Но для этого нужно преодолеть препятствия, проявив знания, смекалку и умения по теме «Рациональные числа». А Нуль время зря не теряет. Спрятал он заветную корону за семью дверями, за семью замками. Возле первой двери черный Ворон сидит. Верный слуга Бабы-Яги с пути истинного нас сбить хочет, запутать, обмануть.

Результаты сказочного путешествия будем заносить в оценочный лист.

№

Этапы путешествия

Максимальная оценка

Оценка

1.

Математический диктант

6 баллов

2.

Тестовые задания

5 баллов

3.

Примеры

6 баллов

4.

Уравнения

3 балла

5.

Логическое задание

4 балла

Итоговая оценка:

24 балла: 2=

12 баллов

3. Актуализация опорных знаний.

Кто верный путь отыщет? Чтобы верный путь отыскать, теорию нужно хорошо знать.

Вопросы по теории:

- Какую прямую называют координатной?

- Какие числа называются противоположными?

- Что такое рациональные числа.

- Что называется модулем числа?

Правильные ответы как стрелы в ворона полетели. Испугался черный ворон, улетел, путь нам освободил ко второй двери. А вторую дверь Кощей Бессмертный сторожит. Ключ в тайнике прячет. А тайник мы можем найти, если пройдем следующее испытание. Математический диктант с взаимопроверкой « верю - не верю».

1. Отрицательные числа на координатной прямой расположены всегда левее нуля.

2. Существует число, противоположное самому себе.

3. Для любого целого числа существует противоположное число.

4. Если a - положительное число, то - a - число отрицательное.

5. Существуют три неравных числа, модули которых равны.

6. На координатной прямой между числами 2,5 и 5 расположено шесть целых чисел.

7. Противоположные числа имеют равные модули.

8. Равенство | a | = | - a | верно для любых a.

9. Данное число имеет два противоположных числа.

10. Модуль целого числа всегда число натуральное.

11. 5 - неотрицательное число.

12. Равенство - | - b | = b верно для любых b.

Взаимопроверка -6 баллов максимум.

А Баба Яга времени зря не теряет, возле третьей двери колдовские сети расставляет. Путь свободный вам будет, если слово-пароль отгадаете.

4. Решение упражнений.

Тестовые задания

Вариант 1 Вариант 2

1. Найдите среди чисел противоположные:

1/3; 3; - 7,5; 0; 1,8; - 1/3; 7,9; - 31/3 1,71; - 0,9; - 3/4; - 1,7; 0;1/4; 3/4; 9,1

к) - 7,5 и 7,9 а) - 3/4 и 0,3

с) - 1/3 и 1/3 м) - 3/4 и 3/4

т) - 31/3 и 1/3 в) - 0,9 и 0,9

з) 3 и - 1/3 з) 1,71 и 1,7

2. Поставьте в равенстве место * такое число, чтобы получилось верное равенство.

31/3 = - * - (- 54/9) = *

т) - 31/3; а) - 13/3; и) - 4/9; ж) - 54/9

м) 1/13; я) 31/3. д) 4/9; е) 54/9.

3. Решите уравнение:

- y = - 5,16 - x = - 11,13

в) 0 р) 0,16 с) 0,13 т) 11,13

у) 5,16 к) - 5,16 о) - 11,13 л) - 0,13.

4. Найдите значение выражения - (- С), если

С = - 1,73 С = - 3,6

п) - 1,73 н) 1,73 е) - 3 б) 3,6

д) 1,7 в) - 1,7 ж) 3 л) - 3,6 .

5. Найдите координату точки А.

м) - 2,5 з) - 0,5 к) - 4 у) - 1

в) 1,5 а) - 1,5 а) - 2 о) - 3

Самопроверка- 5 баллов максимум.

(Ступа) (Метла)

Вот лиса Алиса да кот Базилио на горизонте появились. Просят выкуп с вас, да не простой, а золотой. Необходимо выполнить вычисления.

Вычислите:

а) | 5| · | -8 |;

б) | -72 | : 8;

в) | 7 | + | -9 |;

г) |-3,3| · |-10|;

д) | 5/3 | · | -3/5|;

е) | -4/8| : | -4 |;

Самопроверка с верными ответами. Максимум - 6 баллов.

Минутка отдыха. Гимнастика для глаз

Вертикальные движения глаз вверх-вниз.

Горизонтальное вправо-влево.

Вращение глазами по часовой стрелке и против.

Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

У пятой двери Карабас Барабас сидит, ключ в руке держит. Только получит его тот, кто отгадает, сколько новых кукол в театре Карабаса Барабаса. Решив уравнения, мы сможем продолжить путешествие.

Решите уравнение:

| х | = 0;

| х - 6 | = 0;

| 3 · х - 2,4| = 0

Самопроверка с верными ответами. Максимум - 3 баллов.

Змей Горыныч возле шестой двери сидит, не пускает. Трехголовый загадку загадывает: Баба Яга летит к Змею Горынычу. В первый час она пролетела 178 верст, а во второй - на 18 верст меньше. Сколько верст пролетела Баба Яга за два часа? Выразите ее путь в километрах, если 1 верста = 1 км 67 м.

Решение у доски.

5. Логическое задание.

Решить № 354 стр101

Вот мы и до последней двери добрались, возле которой Царевна-Несмеяна слезы льет. Закапризничала, не открывает последнюю дверь. Разгадать её загадки просит: вместо многоточия подставить число прописью, чтобы получить число. (И…рия, ви…ра, …котаж, и…к, …тон, с…жка, …буна, про…р, …а, те…, сви…к, …очество, р…а, …я)

6. Рефлексия

Оцените свою работу на уроке:

"красный" - старался и понял;

"синий" - старался и не понял;

"зеленый" - не старался.

7. Домашнее задание. Оценивание.

Решить 359,360 стр102

6 класс Урок46 Дата ______

Тема: Сравнение рациональных чисел.

Цели урока:

• Изучить правило сравнения рациональных чисел,

• Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, навыков самостоятельной работы.

• Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, инициативу учащихся.

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

Вы не раз слышали фразу "Все познается в сравнении". И действительно, оценить что-либо, хорошо это или плохо, можно лишь сравнивая с каким-либо другим. Например, Наташа получила "9" за работу у доски. Хорошо это или плохо?

Это большой карандаш или маленький? Сравнивать предметы можно только по определенному признаку.

Например: сладкое мороженое и отрицательные числа?

А сравнивать математические объекты нужно, ибо только в сравнении мы познаем их наиболее важные свойства, изучаем их. Поэт Сеф в шутливой форме писал:

"Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает".

А мы сегодня не будем скучать и продолжим изучать рациональные числа.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з № 350,353 стр101.

Какую тему мы проходим?

Еще не зная про отрицательные числа мы уже встречались в жизни с ними, в каких ситуациях?

Как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой?

Как начертить координатную прямую?

Какое число называется отрицательным?

Что называется модулем числа?

Модуль какого числа больше: -3 или 2; -6 или -4. А какое число больше?

Модуль какого числа равен -20?

К числам 8, -4, 2/3, 0 подберите противоположные и обратные.

Какие числа мы называем рациональными?

С какими числами люди познакомились сначала и почему возникли другие числа?

-(-11), +(-7), -(+3)

Что больше и почему: 0 или 7; 3 или 29?

Математический диктант:

Записать с помощью рациональных чисел:

1. Коля потерял кошелек со 150 руб. (-150)

2. Сегодня утром было 15 мороза (-15)

3. Температура тела курицы 400 (400)

4. Зимой в Хандыге бывает 580мороза (-580)

5. А летом доходит до 350 (+350)

6. Высота горы Козбек 5033 м (5033)

7. Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)

8. Мама получила премию 300 руб. (+300)

9. Саша вырос на 3 см (+3)

10. Лед на реке стал тоньше на 8 см (-8)

11. Туристы остановились у столба с отметкой 40км, а потом продолжили путь со скоростью 3 км/ч. У столба с какой отметкой будут находиться туристы через 2 часа?

Решить:

а) |x| = 3;

б) |z| = -2;

в) |-a| = 8;

г) |-c| = -6;

д) |m| = 0;

е) - |n| = 0;

4. Изучение нового материала.

Постановка проблемы:

Что больше:

1) 2,5 или 2,25;

2) 8/11 или 10/11;

3) - 3 или 2;

4) - 2 или - 6;

5) - 3,5 или - 9,3;

6) - 5 1/2 или - 3/7 .

Пока правила нет, не можем применить то, чего не знаем. Мотив - не хватает знаний, поэтому нужны новые правила сравнения! Ученики согласны с тем, что надо решить эту проблему. Этим и будем заниматься на уроке.

Начинаем замечать, сравнивать. Чертим координатную прямую. Как? Умеем сравнивать положительные числа с помощью координатной прямой. Из двух положительных чисел больше то, которое расположено правее и наоборот и все положительные числа больше? (о) А если посмотреть на термометр, то все отрицательные числа меньше 0. Значит отрицательные числа меньше 0 и меньше положительных чисел. Например: -10 меньше 0, -3 меньше 1. А если а - не отрицательное, то какое оно?. Теперь а больше 0, а больше или равно 0. А если оба числа отрицательные, то какое меньше? (Которое левее) А если нет координатной прямой, то как узнать? -130? -100? (сравнение на координатной прямой). А если сравнивать по модулям из двух отрицательных чисел меньше то, чей модуль больше.

Итог: как сравнить рациональные числа?

а) с помощью координатной прямой как?

б) по модулю как?

какие числа больше?

а меньше 0 отр., в больше 0 полож., а меньше или равно 0 - не положительное, а больше или равно 0 - не отрицательное.

На координатной прямой изображены числа: 0; а; в; с. Сравните:

5. Физкультминутка.

Мы немного отвлечемся

И гимнастикой займемся.

С места не вставая,

Головой вращая

За цифрами в углах

Дружно наблюдая

Немного размялись, пора снова в путь

Вниманье, старанье с собой не забудь.

6. Закрепление нового материала.

Используя рисунок, заполните пропуски знаками <, > или =

1) У,,,,,,,0 2) Х,,,,,0 3) У,,,,,Х 4) К,,,,,0 5) К,,,,,Х 6) У ,,,,,К 7)

Решить № 364,365 (устно) стр 104.

Работа в тетради стр 105 №366,367,368,370 стр106.

7. Самостоятельная работа.

Решить № 369,371 стр 106..

8. Итоги урока. Д/з.

выучить п2.4.стр106 №372,373 стр106.

Вспомните начало урока. Посмотрите, справились ли с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?

Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?

Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?

Что помогло преодолеть эти трудности?

Достигли ли поставленных целей. А почему, как думаете? Каковы результаты?

Как вы думаете, мы уже все изучили о положительных и отрицательных числах. А чего мы еще не умеем? Значит, будем учиться. До свидания.

6 класс Урок47 Дата ______

Тема: Сравнение рациональных чисел.

Цели урока:

• Систематизировать, расширить и углубить у учащихся знания, умения сравнивать рациональные числа, изображать их на координатной прямой.

• Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, навыков самостоятельной работы.

• Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, инициативу учащихся.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з п2.4.стр106 №372,373 стр106.

Графический диктант.

1) Если модуль числа больше самого числа, то оно отрицательное.

2) Если модуль равен этому числу, то оно равно 0.

3) На координатной прямой между числами -4,5 и -2 лежат 2 целых числа.

4) Из двух чисел с разными знаками больше то, у которого модуль больше.

5) -4,5555 > - 4,5.

6) Если -х>0, то х<0.

7) Если х, то оно неотрицательно.

8) Большее из двух положительных чисел имеет больший модуль.

9) Любое отрицательное число меньше положительного.

10) Нуль больше любого неотрицательного числа.

Используя чертеж, отметьте на координатной прямой число 0, если известно, что

1) а и в - положительные числа

2) а и в - отрицательные числа

3) а и в - противоположные числа

4) а и в - числа разных знаков

4. Решение упражнений на сравнение рациональных чисел.

Решить № 374,375,376 стр92.

5. Динамическая пауза.

Дышим носом глубоко

Дышим носом глубоко-

Поднимаемся легко.

(Приседания.)

Наклоняемся вперёд.

Прогибаемся назад.

Как деревья ветер гнёт.

Так качаемся мы в лад-

(Наклоны взад-вперёд.)

Головой теперь покрутим-

Так мы лучше думать будем.

Поворот и поворот,

А потом наоборот.

(Вращения головой в стороны.)

Встанем, дети, на носочки -

(Потягивания - руки вверх.)

На зарядке ставим точку.

6. Самостоятельная работа.

Решить № 377 стр 107.

7. Итоги урока. Д/з.

решить № 378,379 стр 107.

6 класс Урок48 Дата ______

Тема: Сравнение рациональных чисел.

Цели урока:

• Систематизировать, расширить и углубить у учащихся знания, умения сравнивать рациональные числа, изображать их на координатной прямой.

• Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, навыков самостоятельной работы.

• Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, инициативу учащихся.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

Приветствие учеников.

Чтоб спорилось нужное дело,

Чтоб в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело-

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з № 378,379 стр 107.

- Как можно сравнить числа с помощью координатной прямой?

- Какие числа больше нуля?

- Какие числа меньше нуля?

- Если одно какое-то положительное число и отрицательное число, которое из них больше?

- Как сравнить отрицательные числа?

Устный счёт:1) определение знака 2) Сравнение чисел (карточки) 3) №384.

4. Решение упражнений на сравнение рациональных чисел.

Решить № 386,387,388стр108.

Упражнения на повторение №383(1,2) стр108 (решение пропорций)

5. Динамическая пауза.

Дышим носом глубоко

Дышим носом глубоко-

Поднимаемся легко.

(Приседания.)

Наклоняемся вперёд.

Прогибаемся назад.

Как деревья ветер гнёт.

Так качаемся мы в лад-

(Наклоны взад-вперёд.)

Головой теперь покрутим-

Так мы лучше думать будем.

Поворот и поворот,

А потом наоборот.

(Вращения головой в стороны.)

Встанем, дети, на носочки -

(Потягивания - руки вверх.)

На зарядке ставим точку.

6. Самостоятельная работа.

Решить №383(3) стр108

7. Итоги урока. Д/з.

решить № 409,410 стр 112.

6 класс Урок49 Дата ______

Тема: Сложные задачи на движение по реке.

6 класс Урок50 Дата ______

Тема: Сложные задачи на движение по реке.

6 класс Урок51 Дата ______

Тема: Контрольная работа №4.

Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Рациональные числа».

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Контрольная работа

1- вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки:

А( - 4) и В(2), отметьте на координатной прямой точку С, координата которой меньше В. Запишите координаты точки С

2. Используя правило знаков, запишите без скобок:

-(-3,05)=; -( +236)=; +(+1,23)=;

+( - 4,9)= ; - ( -(-8)=.

3. Найдите среди чисел противоположные:

; 3; - 7,5; 0; 1,8; - ; 7,9; - 3

4. Найдите значение выражения:

а) | 5| · | -8 |;

б) 72: | -8 |;

в) | 3,7 | + | -9,09 |;

г) |-5,5| · |-10|;

д) | 5/3 | · | -3/5|∙25;

е) | -7/8| : | -14 |.

5. Решите уравнение:

| х | = 4;

| х |∙24 = 120;

3| х| - 2,4 = 2,1.

6. Сравните числа:

а) - 24 и 23;

б) - 3,05 и - 3,5;

в) - 0,751 и -:

г) - 3 и - 3 .

2- вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки:

А( - 3) и В(4), отметьте на координатной прямой точку С, координата которой меньше А. Запишите координаты точки С.

2. Используя правило знаков, запишите без скобок:

-(-27)=; -( +4,5)=; +(+8,24)=;

+( - 46)= ; - ( -(-15)=.

3. Найдите среди чисел противоположные:

1,71; - 0,9; - ; - 1,7; 0;; ; 9,1.

4. Найдите значение выражения:

а) | 7| · | -4 |;

б) 7,2: | -4 |;

в) |2, 7 | + | -9,13 |;

г) |-3,3| · |-10|;

д) | 2/3 | · | -4/5|∙15;

е) | -3/8| : | -27 |.

5. Решите уравнение:

| х | = 4;

| х |∙14 = 210;

3| х| - 1,6 = 3,2.

6. Сравните числа:

а) - 47 и 46;

б) - 4,06 и - 4,6;

в) - 0,251 и -;

г) - 3 и - 3 .

4. Итоги урока.

Повторить п.2.4 стр103-105 №413 стр113

6 класс Урок52 Дата ______

Тема: Работа над ошибками. Закрепление.

Цели: 1.Формирование познавательных компетентностей;

2. Развивать внимание, умение мыслить нестандартно, память, формирование коммуникативной компетентности;

3.Формировать поликультурную и социальную компетентность.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Подведение итогов к/р.

Разбор у доски типичных ошибок.

4. Индивидуальная работа над ошибками

5. Игра «Кто хочет стать отличником?»

Условия игры: внимательно слушать (смотреть) задание, думать, выбрать верный ответ (А, В, С, D), по команде показать учителю.

Если выбрал верный ответ - взять жетон из коробки.

1. Выбери верное утверждение: х > 0, если

А. х - любое целое число; В. х - дробное;

С. х - натуральное; D. х - рациональное .

2. Укажи верное неравенство.

А. -7 < -12; В. -8 > -18; С. -5,7 < -5,8; D. -36 > -1.

3. Укажи наименьшее по модулю число.

А. -13,97; В. 6,3; С. -53,8; D. -2.

4. Укажи наибольшее по модулю число.

А. -13,97; В. 6,3; С. -53,8; D. -2.

5. Выбери верное неравенство, если а - положительное, в -

отрицательное:

А. -а > в; В. -в < -а; С. в > 0; D. -а < 0.

6. Выбери наименьшее число. А. -; В. 2; С. -; D. -.

7. Выбери наибольшее число. А. -; В. -1; С. -; D. -.

8. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8 < х < 4.

А. 12; В. 10; С. 11; D. 9.

9. Где на координатной прямой может находиться начало отсчета,

если а < 0, |в| = |а|, |с| = 2|а|. Выбери верный ответ:

А. А(а) 0 В(в) С(с)

-----------------•----------•----------•--------------•-----------------------

В. В(в) 0 А(а) С(с)

------------------•----------•----------•----------•----------------------------

С. А(а) 0 В(в) С(с)

------------------•----------•----------•----------•----------------------------

D. С(с) В(в) 0 А(а)

--------•----------•----------•----------•------------------------------------

10.Решение №414 стр113

6. Итоги урока

Повторить № 415,416 стр113.

6 класс Урок55 Дата ______

Тема: Сложение отрицательных чисел.

Цели урока:

• Закрепить умения и навыки работы с операциями сложения отрицательных чисел .

• Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

"Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею"

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1) Как сложить два отрицательных числа?

2)Устный счет:

2. - 15 + (- 12) =

3. - 8 + (- 10) =

4. - 15,5 + (- 14,5) =

5. - 9 + (- 9) =

6. - 2,8 + (- 17,2) =

7. - 12 +( - 8) =

8. - 15 + (- 3) =

9. - 49 + (- 18,4) =

10. - 19 +( - 1) =

11. - 100 + (- 48,6) =

4. Решение упражнений на сложение отрицательных чисел.

1) Вычислите наиболее удобным спсобом. Стр103 №438

2)Решение задачи стр103№434.

5. Физкультминутка.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

6. Самостоятельная работа.

Стр101№424,425,

7. Подведение итогов урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

Решить № 429,435 стр103..

6 класс Урок56 Дата ______

Тема: Сложение отрицательных чисел.

Цель:

1. Образовательная: формирование умений и навыков работы с операциями сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками,

2. Воспитательная: воспитывать интерес к математике, применяя интересные задания, используя различные формы работы.

3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно; развивать умение оценить свои силы, используя задания разного уровня сложности.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? - Пространство.

- Что быстрее всего? - Ум.

- Что мудрее всего? - Время.

- Что приятнее всего? - Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

4. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Верно ли утверждение:

1) сумма двух чисел с одинаковыми знаками всегда положительна;

2) сумма двух чисел с одинаковыми знаками всегда отрицательна;

3) сумма двух чисел с отрицательными знаками может быть равна нулю;

4) модуль суммы двух чисел с разными знаками равен сумме модулей слагаемых;

5) модуль суммы отрицательных чисел равен сумме модулей слагаемых;

6) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.

Устный счет:

- 22 +( - 35) =

- 3,7 +( -2,8) =

- 1,5 + (- 6,3) =

- 8,2 + (-8,2)=

22+27=

- 13+(- 8)=

19+ 2=

- 27 + (- 3) =

35 + 9=

-1,6 +(-4,7)=

- 2,5+(-3,6)=

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =, <, > )

- 5,6 +( - 1,8 )* - 3,8;

5,6 + 1,8 * 3,8;

- 5,6 + (- 1,8) * - 30,8.

4. Решение упражнений на сложение отрицательных чисел.

Решить № 448,449,453 стр127.

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с отрицательными числами.

Цитаты:

« Имущество и имущество есть имущество»

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух нулей есть ноль»

Переведите на «математический» язык данные правила.

5. Физкультминутка.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

6. Самостоятельная работа.

Решить №451 стр128.

7. Подведение итогов урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

Решить № 450 стр

6 класс Урок57 Дата ______

Тема: Сложение отрицательных чисел.

Цели урока:

• Закрепить умения и навыки работы с операциями сложения отрицательных чисел.

• Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.

• Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Тема урока: «Вычитание отрицательных рациональных чисел». Мы продолжим совершенствовать навыки сложения рациональных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 450 стр126.

• Как сложить два отрицательных числа?

• Чему равна сумма чисел с одинаковыми знаками?

• Сформулируйте переместительное свойство сложения.

• Сформулируйте сочетательное свойство сложения.

• Сформулируйте свойство нуля при сложении

4.Устный счёт:

Выполните сложение: опрос «цепочкой» стр126№439,440.

5. Решение упражнений на сложение отрицательных чисел.

1) Найдите значение выражения стр127 №457

2) Найдите длину отрезка NK и МKна координатной прямой, если:М( - 8),N(3,6), К( - 4,2). Едентчный отрезок равен 1 см.

3)Сторона квадрата равна 5см. Одна из вершин находиться в точке с координатой - 2,8.

Найдите координату второй вершины, лежащей на этой же прямой.

4) Работа по учебнику: стр128№458,460

6. Физкультминутка.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

6. Самостоятельная работа.

Решить №456 стр127

7. Подведение итогов урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

Решить № 455 стр127.

6 класс Урок58 Дата ______

Тема: Сложение чисел с разными знаками.

Цели урока:

1. Образовательная: формирование умений и навыков работы с операциями сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками,

2. Воспитательная: воспитывать интерес к математике, применяя интересные задания, используя различные формы работы.

3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно; развивать умение оценить свои силы, используя задания разного уровня сложности.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Добрый день!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись.

12. Мотивация урока.

Девиз урока:

Желаем нынче воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни всё познать

Измерить и исчислить.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 455 стр127.

1) Что бы это значило?

а) -6+?=-15

б)-15+(-16)=?

в)-5+(-11)=?

г)-6+?= -10

Если уж захочется очень всем сложить

Числа отрицательные, нечего тужить:

Надо сумму модулей быстренько узнать,

К ней потом знак « минус» взять да приписать.

2) Угадать корень уравнения:

а) х+(-3)= -11

б) -5+у=15

в) m+(-12)=2

г) 3+n= -10

4.Изучение новой темы:

Если числа с разными знаками дадут,

Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут.

Больший модуль быстро очень выбираем

Из него мы меньший модуль вычитаем

Самое же главное - знак не позабыть!

- Вы какой поставите? - мы хотим спросить.

- Вам секрет откроем. Проще дела нет,

Знак, где модуль больше, запиши в ответ.

4. Решение упражнений на сложение рациональных чисел.

1) Решить № 464(устно) стр130.

2) Решение №№ 465,466,470 стр131 - у доски «цепочкой»

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с отрицательными числами.

Цитаты:

« Имущество и имущество есть имущество»

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух нулей есть ноль»

Переведите на «математический» язык данные правила.

3) Упражнения на повторение № 475(1 стр) стр132.

5. Физкультминутка.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

6. Самостоятельная работа.

Работа в парах.

Решить № 469 стр131..

7. Подведение итогов урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

Решить №№467, 475(2 стр) стр132.

6 класс Урок59 Дата ______

Тема: Сложение чисел с разными знаками.

Цели урока:

• Закрепить умения и навыки работы с операциями сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

• Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.

• Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

"Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею"

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Решить №№467, 475(2 стр) стр132.

1) Как сложить два отрицательных числа?

2) Как сложить числа с разными знаками?

3) Чему равна сумма двух противоположных чисел?

Устный счет:

- 15 + (- 12) =

8 + (- 10) =

- 15,5 + (- 14,5) =

9 + (- 9) =

- 2,8 + (- 17,2) =

- 12 + 8) =

15 + (- 3) =

- 49 + (- 18,4) =

- 19 + 1 =

- 100 + (- 48,6) =

- 25,6 + 23,6 =

Поставьте вместо * знаки « + » или « - », чтобы получилось верное равенство:

а) (*10 ) + ( * 5 ) = - 5 в) ( * 10 ) + ( * 10 ) = - 20 д) ( * 5 ) + ( * 5 ) = 0

б) (*8 ) + ( * 9 ) = 1 г) ( * 30) + ( * 10 ) = 40 е) ( * 10 ) +( * 10 ) = 20

4. Решение упражнений на сложение рациональных чисел.

Решить № 471,477,473 стр132.

Задания на повторение: № 474 стр108.

Историческая пауза.

Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки " + " или " - " тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные - черным, называя их "фу".

Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных "долг". Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.

В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как "меньше чем ничто" и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII - XVIII века) отрицательные числа приобрели "права гражданства".

5.Самостоятельная работа.

Решить№5 стр51(рабочая тетрадь)

6. Подведение итогов урока. Д/з. № 472,476 стр132.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

6 класс Урок60 Дата ______

Тема: Сложение чисел с разными знаками.

Цели урока:

• Закрепить умения и навыки работы с операциями сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

• Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.

• Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Тема урока: «Сложение рациональных чисел». Мы продолжим совершенствовать навыки сложения рациональных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 472,476 стр132.

• Как сложить два отрицательных числа?

• Как сложить два числа с разными знаками?

• Чему равна сумма противоположных чисел?

• Сформулируйте переместительное свойство сложения.

• Сформулируйте сочетательное свойство сложения.

• Сформулируйте свойство нуля при сложении

4. Решение упражнений на сложение рациональных чисел.

Решить № 483,480,486 стр134.

Решение на повторение стр133 №482,

5.Физминутка

Мы устали чуточку,

Отдохнем минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись, давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

7. Самостоятельная работа.

Стр51 №8 (рабочая тетрадб.)

8. Подведение итогов урока. Д/з. стр 134 №486,488.

Рефлексия.

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

6 класс Урок 61 Дата ______

Тема: Алгебраическая сумма. Использование переместительного и сочетательного значения алгебраической суммы для нахождения свойств сложения

Цели урока:

• систематизировать знания учащихся о свойствах рациональных чисел, мотивировать необходимость поиска рационального выполнения заданий, содержащих алгебраическую сумму,

• формировать у учащихся умение планировать свою деятельность, грамотно вести записи, комментировать решение.

• воспитывать интерес к предмету, расширять кругозор учеников.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? - Пространство.

- Что быстрее всего? - Ум.

- Что мудрее всего? - Время.

- Что приятнее всего? - Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. стр 134 №486,488.

Верно ли утверждение:

1) сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна;

2) сумма двух чисел с разными знаками не всегда положительна;

3) сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна;

4) сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна;

5) сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю;

6) сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю;

7) знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же, как у слагаемого с большим модулем;

8) если модули слагаемых с разными знаками равны, то сумма слагаемых равна нулю;

9) модуль суммы двух чисел с разными знаками равен сумме модулей слагаемых;

10) модуль суммы отрицательных чисел равен сумме модулей слагаемых;

11) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.

Устный счет:

- 22 + 35 =

- 3,7 + 2,8 =

1,5 + (- 6,3) =

8,2 + (-8,2)=

22+(- 27)=

- 13+(- 8)=

19+ (- 2)=

27 + (- 3) =

-35 + 9=

-1,6 +(-4,7)=

2,5+(-3,6)=

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =, <, > )

- 5,6 + 1,8 * - 3,8;

- 5,6 + 1,8 * 3,8;

- 5,6 + (- 1,8) * - 3,8.

4. Изучение нового материала.

«Найти сумму всех целых чисел от - 499 до 501».

Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

- А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

- 499 + (- 498) + (- 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Решение

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

- 499 + (- 498) + (- 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (- 499 + 499) + (- 498 + 498) + (- 497 + 497) + …+ (- 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001.

Какие свойства сложения на приходят на помощь?

Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами.

Иными словами, если a, b и с - любые рациональные числа, то

а + b = b + a, а+(b + с) = (а + b) + с.

Переместительное: а+в=в+а.

Сочетательное: а+(в+с)=(а+в)+с.

Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю.

Значит, для любого рационального числа имеем:

а + 0 = а, а + ( - а)=0.

5. Закрепление нового материала.

Решить № 493,494,495,498 стр137.

6. Физкультминутка.

На разминку становись

Вправо влево покрутись

Повороты посчитай

Раз, два, три, не отставай,

Начинаем приседать-

Раз, два, три, четыре, пять.

Тот, кто делает зарядку

Может нам сплясать вприсядку.

А теперь поднимем руки

И опустим их рывком

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком.

А теперь ходьба на месте

Левой- правой, стой раз- два.

Мы за парты сядем вместе

И возьмёмся за дела.

7. Самостоятельная работа.

Работа в парах. На повторение: № 497 стр137.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. Д/з.

• Какие правила вы сегодня повторили?

• Какие умения вы сегодня отрабатывали?

• Что нового вы узнали сегодня на уроке?

!! - Я хорошо знаю правила (решаю примеры практически без ошибок)

!? - Я не совсем уверен в знаниях (допускаю ошибки)

?? - Мне еще нужно повторить правила (допускаю много ошибок)

Выучить п. 3.4, повторить п. 3, решить № 492,496 стр137.

6 класс Урок 62 Дата ______

Тема: Алгебраическая сумма. Использование переместительного и сочетательного значения алгебраической суммы для нахождения свойств сложения.

Цели урока:

• систематизировать знания учащихся о свойствах рациональных чисел, мотивировать необходимость поиска рационального выполнения заданий, содержащих алгебраическую сумму,

• формировать у учащихся умение планировать свою деятельность, грамотно вести записи, комментировать решение.

• воспитывать интерес к предмету, расширять кругозор учеников.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Мы продолжим работу над темой: использование переместительного и сочетательного значения алгебраической суммы для нахождения свойств сложения.а девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 492,496 стр137.

1)- Какое выражение называется алгебраической суммой?

- Сформулируйте переместительное свойство сложения.

- Как записывается с помощью букв сочетательное свойство сложения?

2) Решение №491(устно).

5. Закрепление изученного материала.

Решить № 498,502 стр137.

Повторение модуля стр138 №501.

6. Физкультминутка.

На разминку становись

Вправо влево покрутись

Повороты посчитай

Раз, два, три, не отставай,

Начинаем приседать-

Раз, два, три, четыре, пять.

Тот, кто делает зарядку

Может нам сплясать вприсядку.

А теперь поднимем руки

И опустим их рывком

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком.

А теперь ходьба на месте

Левой- правой, стой раз- два.

Мы за парты сядем вместе

И возьмёмся за дела.

7. Самостоятельная работа.

На повторение: №506 стр139.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. Д/з. стр139 №499,508.

• Какие правила вы сегодня повторили?

• Какие умения вы сегодня отрабатывали?

• Что нового вы узнали сегодня на уроке?

!! - Я хорошо знаю правила (решаю примеры практически без ошибок)

!? - Я не совсем уверен в знаниях (допускаю ошибки)

?? - Мне еще нужно повторить правила (допускаю много ошибок)

6 класс Урок 63 Дата ______

Тема: Вычитание рациональных чисел. Длина отрезка на координатной прямой.

Цели урока:

- образовательные: познакомить учащихся с правилом вычитания рациональных чисел и начать работу по отработке умений и навыков его применять;

-развивающие - развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

-воспитательные - формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Тема урока: «Вычитание рациональных чисел». Мы продолжим совершенствовать навыки сложения и вычитания рациональных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. стр139 №499,508.

• Как сложить два отрицательных числа?

• Как сложить два числа с разными знаками?

• Чему равна сумма противоположных чисел?

• Сформулируйте переместительное свойство сложения.

• Сформулируйте сочетательное свойство сложения.

• Сформулируйте свойство нуля при сложении

1. Замените звездочки знаками + или - так, чтобы было истинным равенство:

а) (_*7)+(_*6)=13; б) (_*7)+(_*6)= -1;

в) (_*7)+(_*6)=1; г) (_*7)+(_*6)= -13

2. Число а - положительное. Укажите верные неравенства:

а) (-20)+а>-20; б) 50+а>0;

в) а+(-72)>а; г) а+(-а)<0.

Найти значения выражений, в которых допущены ошибки.

Работа в парах.

а) -37 + 25+ (-18)= 30 (-30)

б) 6,8 + (- 9,5)+1,4= 17,7 (-1,3)

в) - 7,2+(- 3,5) + 10,6= - 0,1 (0,1)

г) - 3,2+ (- 2,9) + ( -8,5)= 2,4 ( - 14,6)

Решить № 983.

4. Изучение нового материала.

Правило вычитания чисел:

Чтобы вычесть число, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а-b=а+(-b) , а-(-b)=а+b

Свойства вычитания рациональных чисел:

а) Разность равных чисел равна 0: а-а=0

б) Вычитание нуля не изменяет числа: а-0=а

в) Если уменьшаемое равно нулю, то разность есть число, противоположное вычитаемому: 0-а= - а.

г) Разность положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого.

5. Закрепление нового материала.

Решить № 518(устно), №520,521,522,524(чётные),525 стр143.

6. Физкультминутка.

Дышим носом глубоко

Дышим носом глубоко-

Поднимаемся легко.

(Приседания.)

Наклоняемся вперёд.

Прогибаемся назад.

Как деревья ветер гнёт.

Так качаемся мы в лад-

(Наклоны взад-вперёд.)

Головой теперь покрутим-

Так мы лучше думать будем.

Поворот и поворот,

А потом наоборот.

(Вращения головой в стороны.)

Встанем, дети, на носочки -

(Потягивания - руки вверх.)

На зарядке ставим точку.

7. Самостоятельная работа.

Работа в парах.

Решить №520,521(нечётные) стр143.

8. Итоги урока. Д/з.

Что нового узнали на уроке?

- Что использовали для «открытия» нового знания?

- Какие трудности встретили?

- Что нам помогло справиться с затруднениями?

- Проанализируйте свою работу на уроке.

Выучить п. 3.5.

Решить № 522,524(нечётные) стр143.

6 класс Урок 64 Дата ______

Тема: Вычитание рациональных чисел. Длина отрезка на координатной прямой.

Цели урока:

- образовательные: закрепить правило вычитания рациональных чисел и отработать умения и навыки его применять;

-развивающие - развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

-воспитательные - формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. 522,524(нечётные) стр143.

В алгебре высказываний (основы логики) истинному высказыванию ставится в соответствие «1», а ложному «0». После выполнения этого задания у вас должно получиться число.

• Модуль - это расстояние от начала координат до данной точки.

• Целые числа - это числа натуральные и им противоположные.

• Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.

• Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули.

• Сумма отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых.

• Разность отрицательна, если уменьшаемое больше вычитаемого.

• Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

(Правильный ответ: 1010101)

Учитель: Для лучшего усвоения знаний повторим правила сложения двух отрицательных чисел и двух чисел с разными знаками.

Ответ ученика. Чтобы сложить два отрицательных числа необходимо сложить модули чисел и поставить знак минус перед суммой. Чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо поставить знак числа большего модуля и найти разность модулей чисел.

Учитель: Повторим правило вычитания целых чисел.

Ответ ученика. Чтобы из одного числа вычесть другое необходимо вычитание заменить сложением, а вычитаемое на число, противоположное вычитаемому, и выполнить по правилу сложения двух целых чисел.

Задание: заполните пропуски. Работа у доски.

Вопрос

Ответы

12 - (- 5) = 12 + (….) = ….

12 - (…) = 12 + (-21) = ….

… - 6 = … + (-6) = -3

-76 - (- 79) = … + … = …

-32 - (….) = … + … = -5

… - (- 71) = … + … = 0

12 - (-5) = 12 + ( 5 ) = 17

12 - (21) = 12 + (-21) = - 9

3 - 6 = 3 + (-6) = -3

-76 - (-79) = -76 + 79 = 3

-32 - (-27 ) = -32 + 27 = -5

-71 - (-71) = -71 + 71 = 0

4. Решение упражнений на вычитание рациональных чисел.

Решить № 529,230(чётные),526 стр144.

Решение уравнений№532(1 ст.) стр145

5. Динамическая пауза.

Любая работа требует перерыва. Отдохнем! Выполним восстановительные упражнения:

1. Сложите руки в замок и положите их на затылок. Отклоняйте голову назад, слегка сопротивляясь замком рук.

2. Сложите в кулак кисти рук и уприте их в подбородок. Наклоняйте голову вперед, слегка сопротивляясь руками.

3. Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите так, считая до пяти. Повторите 5 раз.

4. Крепко зажмурьте глаза, досчитайте до трех, откройте их и посмотрите вдаль, считая до пяти. Повторите 5 раз.

6. Самостоятельная работа.

Решить № 530(нечётные), по вариантам.

8. Итоги урока. Д/з.

№ 531,532(нечётные) стр145.

Урок хочется закончить стихами:

Все науки хороши

Для развития души,

Их и сами все вы знаете, конечно.

Для развития ума предназначена она -

Математика.

Это было, это будет, это вечно!

Урок окончен.

6 класс Урок 65 Дата ______

Тема: Вычитание рациональных чисел. Длина отрезка на координатной прямой.

Цели урока:

- образовательные: познакомить учащихся с правилом вычитания рациональных чисел и начать работу по отработке умений и навыков его применять;

-развивающие - развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

-воспитательные - формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитание общей культуры.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Тема урока: «Вычитание рациональных чисел». Мы продолжим совершенствовать навыки сложения и вычитания рациональных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 531,532(нечётные) стр145.

• Как сложить два отрицательных числа?

• Как сложить два числа с разными знаками?

• Чему равна сумма противоположных чисел?

• Сформулируйте переместительное свойство сложения.

• Сформулируйте сочетательное свойство сложения.

• Сформулируйте свойство нуля при сложении

4. Решение упражнений на вычитание рациональных чисел.

1) Решить № 533,540 стр146.

Решение задач №534,535,537 стр145

5. Упражнения для глаз.

(служат для профилактики нарушения зрения, благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении).

Закрыв глаза, мысленно представить по очереди как можно отчётливее все цвета радуги.

"Нарисовать" глазами спираль в одном направлении, затем в другом направлении

6.Самостоятельная работа

1. Какая точка на координатной прямой имеет координату -5 ?

1) А 2) В 3) Е 4) D

2. Какое число нужно поставить вместо х, чтобы получилось верное равенство 3, 5 = - х ?

1) 3,5 2) -3,5 3) 0 4) 7

2. Найдите значение выражения

1) 6,2 2) -6,2 3) 10,8 4) -10,8

2. Выберите наименьшее число:

1) -13,5 2) -32,8 3) -40,2 4) -17

2. Выберите наибольшее число:

1) -12,4 2) -22,8 3) -43,5 4) -12,2

2. Найдите значение выражения

1) -5,9 2) -11,9 3) 5,9 4) -4,5

2. Найдите значение выражения

1) 10,5 2) -10,5 3) -13,5 4) 13,5

2. Найдите значение выражения

1) 10,28 2) -10,28 3) -26,02 4) 26,02

7. Подведение итогов урока. Рефлексия. Д/з.

• Какие правила вы сегодня повторили?

• Какие умения вы сегодня отрабатывали?

• Что нового вы узнали сегодня на уроке?

!! - Я хорошо знаю правила (решаю примеры практически без ошибок)

!? - Я не совсем уверен в знаниях (допускаю ошибки)

?? - Мне еще нужно повторить правила (допускаю много ошибок)

Повторить п. 3.5, решить№ 542,543 стр146.

6 класс Урок 66 Дата ______

Тема: Расстояние между точками координатной прямой

Цели урока:

1) образовательная: формирование навыков выполнения различных заданий с положительными и отрицательными числами, создать условия для осознания, осмысления и первичного закрепления приемов раскрытия скобок с « + » и « - »;

2) воспитательная: воспитание познавательной активности, терпимого отношения к одноклассникам при выполнении заданий, повышение интереса к изучаемой теме;

3) развивающая: развитие внимания, сообразительности, сознательного восприятия учебного материала.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Итак, урок я начинаю,

Всем успехов пожелаю,

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро всё в уме считать!

2. Мотивация урока.

Сегодня мы проведем урок под девизом: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». М. Ломоносов.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 542,543 стр146.

"Блиц-турнир"

- Какой знак будет иметь сумма отрицательных чисел?

- Какой знак будет иметь произведение двух отрицательных чисел?

- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет положительное число?

- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет отрицательное число?

- Чему равна сумма двух противоположных чисел?

- Чему равна разность двух одинаковых чисел?

Соедините стрелками противоположные числа:

10

2- 3

- 10

- 7

11

- 2

-12

- 11

12

3

7

3. Изучение нового материала.

1) Расстояние между точками на координатной прямой.

Решение №550,551,552,554 стр149.

5. Физкультминутка.

- Быстро встали, улыбнулись.

- Выше-выше потянулись.

- Ну-ка, плечи распрямите,

- Вправо, влево повернитесь,

- Рук коленями коснитесь.

- Сели, встали. Сели, встали

- И на месте побежали.

6. Самостоятельная работа

Решить № 553 стр149.

7. Итоги урока. Д/з.

Закончить предложение

• "Если после раскрытия скобок слагаемые поменяли знаки на противоположные, то перед скобками стоял знак …….."

• "Если после раскрытия скобок, слагаемые не поменяли знаки на противоположные, то перед скобками стоял знак …….."

Выучить п. 3.6., решить № 555,556 стр150

"К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай".

6 класс Урок 67 Дата ______

Тема: Расстояние между точками координатной прямой

Цели урока:

1) образовательная: формирование навыков выполнения различных заданий с положительными и отрицательными числами, выполнять действия сложения и вычитания рац. Чисел на координатной прямой.

2) воспитательная: воспитание познавательной активности, терпимого отношения к одноклассникам при выполнении заданий, повышение интереса к изучаемой теме;

3) развивающая: развитие внимания, сообразительности, сознательного восприятия учебного материала.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

вопросы п. 3.6., решить № 555,556 стр150

Закончите предложение:

Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет ::

Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет:::.

Если сумма двух чисел равна нулю, то эти числа:::::::.

Буквенное выражение - это выражение:::.

Слагаемые, которые отличаются только своими :::.. называют::.

Если перед скобками стоит знак "плюс", то это значит, что :::

Если перед скобками стоит знак "минус", то это значит, что::::

«Восхождение к вершинам»: ( по одному ученику от каждого ряда решают у доски0

Ряд 1.

1. Вычислите:

1. 38 + (- 21)

2. - 13 - 17

3. - 51 + (- 16)

4. ( - 3) + 14

5. - 43 - (- 12)

6. 37 - (- 15)

Ряд 2.

1. Вычислите:

1. 13 + (- 2)

2. 5 + (- 9)

3. - 4 + (- 8)

4. ( - 13) + (- 14)

5. 5 - (- 9)

6. - 12 + (- 5)

Ряд 3.

1. Вычислите:

1. 15 + (- 3)

2. - 6 + 10

3. - 4 + (- 7)

4. - 11 + (- 3)

5. 15 - (- 3)

6. - 6 - 1

4. Выполнение упражнений на нахождение расстояний между точками на координатной прямой..

Решить № 5560,561,562 стр150

Решение на повторение Стр150 №563(1,2)- у доски, (3,4)- самостоятельно 2 ученика у доски.

5. Упражнения для глаз.

(служат для профилактики нарушения зрения, благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении).

Закрыв глаза, мысленно представить по очереди как можно отчётливее все цвета радуги.

"Нарисовать" глазами спираль в одном направлении, затем в другом направлении.

6. Самостоятельная работа.

Работа в тетради № 3,4 стр55.

8. Итоги урока. Д/з. в тетради № 5,6 ст

6 класс Урок 68 Дата ______

Тема: Контрольная работа №5

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел».

Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел».

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Контрольная работа

В а р и а н т 1. К - 5.

14. Выполните действия:

15. Найдите значение выражения:

16. Решите уравнение:

17. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

18. Напишите все целые значения п, если .

В а р и а н т 2. К - 5.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения т, если .

4.Выполнение работы.

5. Итоги урока.

Повторить п. 3.1.3.2, 3.3

6 класс Урок 69 Дата ______

Тема: Работа над ошибками. Закрепление.

Цели:

1.Формирование познавательных компетентностей; систематизировать знания учащихся о свойствах рациональных чисел, мотивировать необходимость поиска рационального выполнения заданий, содержащих алгебраическую сумму,

2. Развивать внимание, умение мыслить нестандартно, память, формирование коммуникативной компетентности;

3.Формировать поликультурную и социальную компетентность.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Подведение итогов к/р.

Разбор у доски типичных ошибок.

4. Индивидуальная работа над ошибками

5. Упражнение для повторения.

Проверка правил. Игра «Ромашка»

- На доске висит ромашка. На каждом лепестке написано задание. Ваша задача выйти к доске, вытянуть лепесток, прочитать вслух задание и ответить на него.

1) Сформулируйте правило о сложении двух чисел с разными знаками. Приведите пример.

2) Сформулируйте правило о сложении двух чисел с одинаковыми знаками. Приведите пример.

3) Какие законы сложения вы знаете? Сформулируйте любой закон.

4) Чему равна сумма одинаковых чисел с противоположными знаками? Приведите пример.

5) Каким законом мы пользуемся при внесении и вынесении общего множителя за скобки? Приведите пример и запишите его на доске.

6) Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+».

7) Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-».

8) Упростите выражение: - 6 - 18 =?

5. Физкультминутка.

Одолела вас дремота,

(Зеваем.)

Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною

Упражнение такое:

Вверх, вниз потянись,

(Руки вверх, потянулись.)

Окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире.

(Руки в стороны.)

Раз, два, три, четыре.

Наклониться - три, четыре

(Наклоны туловища.)

И на месте поскакать.

(Прыжки на месте.)

На носок, потом на пятку.

Все мы делаем зарядку.

6. Самостоятельная работа.

Вариант № 1

1.Сравните значения выражений: 3,87 + (-2,63) и 5,29 + (-3,59) (3 б)

2. Вычислите: 5,4 + (- 3,7) + (- 4,2) (3 б)

3. Вычислите: 3,7 - х = -2,3 (3 б)

4. Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: - 6,1 * (- 2,3)* 3,8 = 0 (3 б)

Вариант № 2

1. Сравните значения выражений: - 7,35 +4,54 и -4,68 + 3,46 (3 б)

2. Вычислите: 12,8 + (- 3,5) + (- 7,6) (3 б)

3.Вычислите: х - 3,9 = -2,7 (3 б)

4. Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: 3,9 * 7,4 * (- 9,3) = - 12,8 (3 б)

Проверка самостоятельной работы по образцу.

Вариант № 1

1.Сравните значения выражений: 3,87 + (-2,63) < 5,29 + (-3,59)

2. Вычислите: 5,4 + (- 3,7) + (- 4,2) = - 2,5

3. Вычислите: 3,7 - х = -2,3 х = 6

4. Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: - 6,1 - (- 2,3) + 3,8 = 0

Вариант № 2

2. Сравните значения выражений: - 7,35 +4,54 < -4,68 + 3,46

2. Вычислите: 12,8 + (- 3,5) + (- 7,6) = 1,7

3.Вычислите: х - 3,9 = -2,7 х = 1,2

4. Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: 3,9 - 7,4 + (- 9,3) = - 12,8

7. Итоги урока. Д/з.

Ответить на вопросы:

• Какие знания понадобились тебе на уроке?

• Что понравилось на уроке больше всего?

• Где во время урока у тебя всё получалось хорошо?

• Какими словами можешь выразить своё настроение как результат работы на уроке?

Решить 556,560 стр 150

6 класс Урок 70 Дата ______

Тема: Умножение рациональных чисел.

Цели урока:

• Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;

• Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;

• Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.

2. Мотивация урока.

"Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
- О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
- Чего ты стоишь? Умножай скорее!
- А ты не будешь на меня в обиде? - опасливо спросил бедняк.
- Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
- Конечно, умножить, - подтвердил бедняк.
- Так умножай, и дело с концом! - закричал богач, теряя терпение.
- Быть по-твоему, - ответил тот. - Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
- Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
- Были у тебя, теперь они у меня, - сказал бедняк.- Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з:556,560 стр 150

1. Выполните действие.

Расположите ответы вместе с буквами в порядке убывания. Какое слово получилось? (пингвины)

- 43 + 65 = н

- 16 + (- 24 ) = ы

1,5 • 60 = п

1,2 • 5 = в

3,5 - (- 4,5 ) = г

19 - 45 = н

6,9 : 0,3 = и

2,6 • 0,1 = и

4. Изучение нового материала.

Создание проблемной ситуации.

• Как вы думаете, почему так получилось?

• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

• А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)

• Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

• А какие числа еще можно перемножать? (отрицательные)

• Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.

Версии фиксируются на доске и в тетрадях.

1. Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры.

2. Умножение заменить сложением.

Предлагаю свою версию:

3. Условившись обозначать слово «друг» - положительным числом, а слово «враг» - отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

Пример 1. (- 2) · 3 = (- 2) + (- 2) + (- 2) = - (2 + 2 + 2) = - 6

Пример 2. (- 2) · (-3) - сложением не заменить, но если (- 2) · 3 = - 6, то

(- 2) · (-3) - 6

так как 3 и - 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный,

значит (- 2) · (-3) = 6

Друг моего друга - мой друг (+X) · (+X)= (+X)

Друг моего врага - мой врага (+X) · (-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг (- X ) · (+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг (- X ) · (- X )= (+ X )

Выводы: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

5. Первичное закрепление нового материала.

- Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.

- Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

1. Установить какие знаки имеют множители.

2. Установить знак результата.

3. Найти модуль произведения.

- Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

- А сейчас задание: определить знак произведения и вычислить.

а) (-7) · (-5) · 2 = 70

(-4) · (-10) · 8 = 320

б) (-2) · (-3) · (-4) = - 24

(-1,2) · (-2) · (-12)= - 28,8

в) (-1) · (-2) · (-5) · (-15) · 2 = 300

- Какой вывод можно сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных множителей?

Вывод: 1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение - число отрицательное.
2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение - число положительное.

Решить №564(устно), 565,566,567 - чётные стр153.

6. Релаксация.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

7. Самостоятельная работа.

Решить № 565(нечётные) стр152..

8. Итоги урока. Д/з. Рефлексия

- А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Чему научились? Что вызвало затруднение?

1. Как перемножить два числа с разными знаками?

2. Как перемножить два отрицательных числа?

3. Приведите примеры на каждое правило.

Домашнее задание: п. 3.7 правила

№ 566,567(чётные) стр153.

6 класс Урок 71 Дата ______

Тема: Умножение рациональных чисел.

Цели:

• Способствовать развитию умения применять переместительный и сочетательный законы умножения к рациональным числам, используя прошлый опыт (натуральные, целые числа и десятичные дроби); ввести понятие коэффициента;

• Развитие интереса учащихся к предмету; математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.

• Формировать коммуникативную компетентность, организовывая работу в парах.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.

Чтоб спорилось нужное дело,

Чтоб в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело-

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

2. Мотивация урока.

Урок проведем под девизом «Сравнив прошедшее, свести его с настоящим».

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з № 566,567(чётные) стр153.

Графический диктант. Работа в парах.

1. + Числа, которые перемножают, называются множителями.

2. - Произведение 5 • 37 и 37 • 5 не равны одному и тому же числу.

3. + Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0.

4. + Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель.

5. - Равенство ab = ba выражает сочетательное свойство

6. + Если один из множителей увеличить в 5 раз, то произведение увеличится в 5 раз.

7. + Если b - любое натуральное число и с = 1, то bc = b.

8. - Равенство 13 • y = 0 верно при любом значении y.

9. + В выражении (a + 5) (b + 1) первым множителем является (a + 5).

10. - Произведение 20 • 30 больше произведения 23 • 35

4.Тренировочные упражнения

1)Решение у доски «цепочкой» стр153 №№268(возведение в квадрат чисел),271( определение коэффициента),569-сравнение чисел

5. Физкультминутка.

Минутка отдыха. Гимнастика для глаз

Вертикальные движения глаз вверх-вниз.

Горизонтальное вправо-влево.

Вращение глазами по часовой стрелке и против.

Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

6. Самостоятельная работа в парах.

Решить № 570 стр153 - по вариантам. стр125.

7. Итоги урока. Д/.з. Рефлексия.

Выучить п.3.7 №575 стр154

Закончите свои высказывания предложением:

Я сегодня на уроке узнал………

научился…….

могу…….

Итак, друзья, урок мы провели,

Всё сделали мы с вами, что смогли.

Желаю к математике вам прилагать старанье.

Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!

6 класс Урок 72 Дата ______

Тема: Умножение рациональных чисел.

Цели:

• закрепить навыки применения свойств умножения при нахождении значений выражений, упрощении выражений; раскрытие скобок,

• развивать элементы творческой деятельности учащихся, умение контролировать свои действия.

• формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Тех, кто готов работу начать

Улыбки свои я прошу показать!

Все готовы? Тогда повторяем,

Систематизируем, изучаем и обобщаем,

ИТАК, НАЧИНАЕМ!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

2. Мотивация урока.

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. №575 стр154

Устная работа.

Как перемножить два числа с разными знаками?

Привести пример на умножение двух чисел с разными знаками и решить его.

Как перемножить два числа с одинаковыми знаками?

Привести пример на умножение двух чисел с одинаковыми знаками и решить его.

Правила раскрытия скобок.

Какие законы мы уже применяли при выполнении действий с рациональными числами?

Если а, в и с-любые рациональные числа, то

1.а+в=в+а

2.а+(в+с)=(а+в)+с

3.а+0=а

4.а+(-а)=0

5.ав=ва

6.а(вс)=(ав)с

7.а*1=а

8. а*0= 0

9. а(в+с)=ав+ас,

10. а(в-с)=ав-ас.

Устный счет. Найди ошибку.

4. Решение примеров на умножение рациональных чисел

Решить № 578,579 стр155

Решение уравнений №581(1 ст.)

5. Физкультминутка.

Учитель произносит слова и показывает движения, учащиеся повторяют.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко - легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

7. Самостоятельная работа.

Решить №577 стр155.

8. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Решить №581(2 ст.) стр155.

Я вам сей час расскажу притчу, а вы, прослушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке.

Притча

Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием:

«А я принимал участие в строительстве храма!»

Кто ответил бы также как первый человек? (поднимают зеленые круги)

Кто ответил бы также как второй человек? (поднимают синие круги)

Кто ответил бы также как третий человек? (поднимают красные круги)

6 класс Урок 73 Дата ______

Тема: Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент алгебраического выражения.

Цели:

• Способствовать развитию умения применять переместительный и сочетательный законы умножения к рациональным числам, используя прошлый опыт (натуральные, целые числа и десятичные дроби);

• Развитие интереса учащихся к предмету; математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.

• Формировать коммуникативную компетентность, организовывая работу в парах.

Ход урока:

1.Организационный момент.

«Друзья мои, здравствуйте! Прошу вас присесть. Я рада вас видеть, и очень хочу работать с вами! Удобно ли вам?»

А проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

2. Мотивация урока.

Ребята, а что у нас принято на уроке?

А еще сегодня нам на уроке пригодятся:

• хорошее настроение;

• уважение друг к другу;

• знание материала;

• желание открыть истину;

• добросовестная работа;

• осмысление произведенной деятельности.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Какие законы мы вспомнили? Зачем нам необходимы эти законы?

1. Как умножить 2 числа с разными знаками?

2. Какой знак имеет произведение 2-х отрицательных чисел?

3. Какой знак имеет произведение положительного числа на отрицательное?

4. Произведение двух чисел положительно. Каким могут быть знаки множителя?

5. Произведение двух чисел отрицательно. Какими должны быть знаки множителей?

Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)

Решить № 523(устно).

4. Изучение нового материала.

Работа с учебником в парах: п.3.8.

ав=ва - переместительное свойство.

а(вс)=(ав)с - сочетательное свойство.

Назовите коэффициент выражений: 6а; -ху; -6,5а; авс; 0,4ав; 1,8х.

5. Решение упражнений на закрепление свойств умножения рациональных чисел.

Решение упражнений на применение переместительного и сочетательного свойств умножения:

№ 594,595,596 - чётные стр159.

6. Физкультминутка.

Минутка отдыха. Гимнастика для глаз

Вертикальные движения глаз вверх-вниз.

Горизонтальное вправо-влево.

Вращение глазами по часовой стрелке и против.

Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

7.Самостоятельная работа

Стр 159 №595-нечётные.

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Решить №594,595- нечётные стр159. стр126

Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.

• Я научился…

• Было трудно…

• Сегодня я узнал…

• У меня получилось…

• Теперь я могу…

Помни всегда

Что без труда

В учебе побед не добиться

Слышим звонок начат урок

К финишу мчимся как птицы

Только в труде

Знанья приходят к тебе

Может сейчас, здесь среди нас

Будущих лет Пифагоры.

6 класс Урок 74 Дата ______

Тема: Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент алгебраического выражения.

Цели:

• Способствовать развитию умения применять переместительный и сочетательный законы умножения к рациональным числам, используя прошлый опыт (натуральные, целые числа и десятичные дроби);

• Развитие интереса учащихся к предмету; математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.

• Формировать коммуникативную компетентность, организовывая работу в парах.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.

Проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

2. Мотивация урока.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну положительных и отрицательных чисел.

Ребята, а что у нас принято на уроке?

А еще сегодня нам на уроке пригодятся:

• хорошее настроение;

• уважение друг к другу;

• знание материала;

• желание открыть истину;

• добросовестная работа;

• осмысление произведенной деятельности.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. №594,595- нечётные стр159. стр126

На доске таблица с заданиями, где есть ошибки. Необходимо проверить результат, и поставить + , если результат правильный, и - , если не правильный.

- 0,6 · 4 = - 2,4 Дорогу

- 6 · (-0,3 ) = 0,18 Математика

- 1,5 · 2 = - 3 Осилит

- 3 · (- 0,6) = - 1,8 Гимнастика

- 1 + 7 = 4 Ума

2

-5 + 9 = 1 Идущий

4

Необходимо подряд прочитать слова, напротив которых поставили + . Должно получится высказывание. «Дорогу осилит идущий».

Свойства действий с рациональными числами.

Если а, в и с-любые рациональные числа, то

1.а+в=в+а

2.а+(в+с)=(а+в)+с

3.а+0=а

4.а+(-а)=0

5.ав=ва

6.а(вс)=(ав)с

7.а*1=а

8. а*0= 0

4. Решение упражнений на закрепление свойств умножения рациональных чисел.

Решить № 598,599 стр160.

Решение задач №№597,602 стр160.

Решение в парах.

Расположить результаты в порядке возрастания и расшифруй названия геометрических фигур:

-0,5 · 40 Р -20

-0,1 · (-3) О 0,3

0,9 · (-0,6) С -0,56

-0,04 · (-10) К 0,4

-1 · 3,2 Д -3,2

3,6 · 2 И 7,2

-10 · 0,1 А -1

· (-4) Э -2

ИКОСАЭДР

5. Историческая пауза.

Современные знаки «+» и появились в Германии в последнее десятилетие XVв. в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов (1489г.). Чех Ян Видман уже писал «+» и «-» для сложения и вычитания. А чуть позднее немецкий ученый Михель Штифель написал «Полную Арифметику», которая была напечатана в 1544 году, именно напечатана, а не написана от руки. В ней встречаются такие записи для чисел: 0-2; 0+2; 0-5; 0+7. Числа первого вида он назвал «меньше, чем ничего» или «ниже, чем ничего». Числа второго вида назвал «больше, чем ничего» или «выше, чем ничего». Вам, конечно, понятны эти названия, потому что «ничего» - это 0. О+

6. Самостоятельная работа.

Вариант 1:

1. Найдите произведение -8·(-6).

2. Вычислите: .

3. Найдите значение выражения х³

при х = - 4.

4. Решите уравнение х: (- )= - 1,5

Вариант 2:

1. Найдите произведение -7·9 .

2. Вычислите: -

3. Найдите значение выражения х³

при х = -5.

4. Решите уравнение: х:=-2,5

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Решить №600 стр160

Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.

• Я научился…

• Было трудно…

• Сегодня я узнал…

• У меня получилось…

• Теперь я могу…

Помни всегда

Что без труда

В учебе побед не добиться

Слышим звонок начат урок

К финишу мчимся как птицы

Только в труде

Знанья приходят к тебе

Может сейчас, здесь среди нас

Будущих лет Пифагоры.

6 класс Урок 75 Дата ______

Тема: Деление рациональных чисел.

Цели:

Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений).

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.

Проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

2. Мотивация урока.

Едва ли не самым тёмным для учащихся местом в математике является учение о действиях с отрицательными числами. И это не потому, что устанавливаемые правила действий сложны. Напротив, они очень просты. Но тёмными остаются два вопроса: 1) Зачем вводятся отрицательные числа? 2) Почему над ними совершаются действия по таким-то правилам, а не по иным? В частности, очень плохо понимается, почему при умножении и делении отрицательного числа на отрицательное результат есть положительное число.

Все эти вопросы возникают потому, что с отрицательными числами учащихся обычно знакомят до того, как они начали решать уравнения, и больше не возвращаются к правилам действий с отрицательными числами. Между тем лишь в связи с решением уравнений выясняется ответ на оба поставленных выше вопроса. Исторически отрицательные числа возникли именно в этой связи. Не будь уравнений, не было бы нужды и в отрицательных числах.

Долгое время уравнения изучались без помощи отрицательных чисел; при этом возникали многие неудобства; для устранения этих неудобств и были введены отрицательные числа. При этом в течение долгого времени многие выдающиеся математики отказывались вводить их в употребление или вводили с большой неохотой. Ещё Декарт (1596-1650) называл отрицательные числа "ложными числами".

Таким примерно образом и были введены отрицательные числа; цель этого - рационализация вычислительного процесса; правила действий над отрицательными числами явились результатом введения этого рационализаторского приёма в вычислительную практику.

Многолетние и многообразные испытания показали, что этот приём обладаем огромной эффективностью и находит себе блестящие применения во всех областях науки и техники. Всюду введение отрицательных чисел позволяет охватить единым правилом такие явления, для которых нужно было бы выдумывать десятки правил, если ограничиться числами положительными.

Итак, на два выше поставленных вопроса нужно ответить следующим образом: 1) отрицательные числа вводятся затем, чтобы устранить ряд трудностей, возникших прежде всего при решении уравнений; 2) правила действий над ними вытекают из необходимости согласовать результаты, полученные с помощью отрицательных чисел, с теми результатами, которые могли бы быть получены и без них.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з№600 стр160

Устный счет

Записать только ответы:

1) -12-18

2) -20+10

3) Найти модуль -6

4) (-2)

5) Заменить неправильной дробью3¹/₅

6) Заменить десятичной дробью ²/₅

7) 5,2:1,3

8) - (а+в)

9) - (-а-в)

10) : 2

11) Заполнить схему (-)(-)=

(-)(+)=

(-)(-)=

12)Какие примеры мы пока еще не сможем решить? (на деление)

Дети поочерёдно выполняют устные примеры с рациональными числами:

*(-1)

-2

:2

5

-5

+3

*4

*0

*(-1)

-13

*12

:(-5)

*11

-5

+9

-7

4. Изучение нового материала

1.Деление отрицательных чисел объясняю: 12:3=

-12:(-4)=

Образец записи: -4,5:(-1,5)=

-2/3:(-4/5)=

Вывод сделать самостоятельно и проверить по учебнику.

2)Деление чисел с разными знаками объясняют дети: -24:3=

Образец записи показывают дети: -2/3:3/4=

-1³/₅:1¹/₃=

3) 0:(-6)=?

-7:0=?

Вывод.

4)Заполнить схему: (-):(-)= (+):(-)= (-):(+)=

Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.

При делении чисел с разными знаками, надо:

1) разделить модуль делимого на модуль делителя;

2) поставить перед полученным числом знак −.

Делить на нуль нельзя!

5. Физкультминутка.

Минутка отдыха. Гимнастика для глаз

Вертикальные движения глаз вверх-вниз.

Горизонтальное вправо-влево.

Вращение глазами по часовой стрелке и против.

Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

6. Закрепление нового материала:

решить № 608 (устно).609,610,611(1,2 столбики) стр163

Работа в парах:

1. -57+(-19)

2. 1,7-5,8

3.-5/8-7/12

4. -3+1²/₅

5. 5⁵/₁₄-(3¹/₂-⁵/₇)

6.-8,65*0

7.-5/9*(-12/25)

8.1¹/₈*(-5¹/₃)

9 .48:(-16)

10. 4/9:(-8)

11. 5,25:(-1/20)

12. (-3)²*(-2)³

7. Самостоятельная работа.

Решить № 610(3,4 стоббики, по вариантам) стр163.

8. Итоги урока: Д/з. Рефлексия.

Решить № 609,611(3,4 столбики) стр 163.

Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.

• Я научился…

• Было трудно…

• Сегодня я узнал…

• У меня получилось…

• Теперь я могу…

Помни всегда

Что без труда

В учебе побед не добиться

Слышим звонок начат урок

К финишу мчимся как птицы

Только в труде

Знанья приходят к тебе

Может сейчас, здесь среди нас

Будущих лет Пифагоры

6 класс Урок 76 Дата ______

Тема: Деление рациональных чисел.

Цели:

Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений).

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.

В труде применяем сложение,
Сложению - и честь, и почет.
К умению прибавим терпение,
А сумма успех принесет!
2. Мотивация урока.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну положительных и отрицательных чисел.

Ребята, а что у нас принято на уроке?

А еще сегодня нам на уроке пригодятся:

• хорошее настроение;

• уважение друг к другу;

• знание материала;

• желание открыть истину;

• добросовестная работа;

• осмысление произведенной деятельности.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 609,611(3,4 столбики) стр 163.

Тест:

1-в:

1. Значение суммы -5,4+(-3,5) равно а) 8,9 б) 1,9 в) -8,9 г)-1,9.

2. Значение суммы 4,6+(-2,2) равно а) 6,8 б) 2,4 в) -2,4 г)-6,8

3. Выполните вычитание -2,6-(-1,4) а) -4 б) -1,2 в) 1,2 г) 4

4. Произведение -4,1 · (-5) равно а) 20,5 б) -23,5 в) 23,5 г)22,5

5. Частное чисел -3,6 : (-1,8) равно а) -0,2 б) 2 в)-0,5 г) 0,5

6. Решением уравнения х+3,8 =-12,7 является число а) 16,5 б)-16,5 в) 1,1 г) -1,1

7. Решением уравнения 7,1: у = -0,71 является число а) 100 б) -10 в) -100 г) -0,1

8. Значение выражения -4,04 · 1,5+ 3,2:0,8 равно а) -2,06 б) 10,6 в)10,06 г)-10,06.

2-в:

1. Значение суммы -4,4+(-2,5) равно а)6,9 б) 1,9 в) -6,9 г)-1,9.

2. Значение суммы 5,6+(-3,2) равно а) 8,8 б) 2,4 в) -2,4 г)-8,8

3. Выполните вычитание -5,6-(-1,4) а) -7 б) -4,2 в)4,2 г)7

4. Произведение -7,1 · (-5) равно а) 35,5 б) -30,5 в) 30,5 г)35,1

5. Частное чисел -3,8 : (-1,9) равно а) -0,2 б) 2 в)-0,5 г) 0,5

6.Решением уравнения х + 3,8 =5,7 является число а)9,5 б)-9,5 в)- 1,9 г) 1,9

7. Решением уравнения 3,4 : у = -17 является число а) 2 б) -2 в) -0,2 г) 0,5

8.Значение выражения -6,06 ·1,5+ 3,6:0,9 равно а)-5,09 б) 13,9 в)13,09 г)-130,09.

Самопроверка.

1

2

3

4

5

6

7

8

1-в

в

б

б

а

б

б

б

а

2-в

в

б

б

а

б

г

в

а

Менее 3 заданий -«3»

3 или 4 задания -«5-6»

5 или 6 заданий -«7-8»

7 или 8 заданий -«9-10»

Как сложить числа с одинаковыми знаками?

Ответ: Чтобы сложить числа с одинаковыми знаками нужно 1. поставить их общий знак; 2. сложить числа по модулю. Пример на доске 5+3=8, -7+(-4)= -(7+4)= -11.

Как сложить числа с разными знаками?

Ответ: Чтобы сложить числа с одинаковыми знаками нужно 1. поставить знак большего по модулю; 2. из числа большего модуля вычесть число меньшее по модулю. Пример на доске -7+4= -(7-4)= -3, 5 -2=3.

Как умножить или разделить положительные и отрицательные числа?

Ответ: Чтобы умножить или разделить положительные и отрицательные числа нужно 1. поставить знак (+)(+)=+, (-)(+)= -, (+)(-)= -, (-)(-)= +; 2. умножить или разделить числа по модулю. Пример на доске 3(-5)= -15, -7(-4)=28.

4. Решение упражнений на деление положительных и отрицательных чисел

Решение примеров у доски № 613(1,2),614(1,2,3) стр164.

Решение задач стр 164 №615,616

5. Физкультминутка.

Учитель произносит слова и показывает движения, учащиеся повторяют.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко - легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

6. Самостоятельная работа.

Решить №612 стр163.

7. Итоги урока. Д/з.

Решить № 613(3,4),614(4,5,6) стр164.

Объявляются оценки.

Чему мы сегодня научились?

Что нового узнали?

Своё впечатление о прошедшем путешествии - на цветках записывают учащиеся.
Путь к вершинам математики начинается в школе. Самая длинная дорога начинается с первого шага! Так делайте же эти шаги и в путь, в далёкий путь математического творчества!
И завершить наш урок я хочу пожеланием каждому из вас:

"К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай".

6 класс Урок77 Дата ______ Утвердить:

Урок: Деление рациональных чисел.

Цели:

Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений).

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Ход урока:

1. Организационный момент (дата, тема, цель, план урока)

Учитель приветствует детей, называет дату, тему урока и план урока.

2. Мотивация урока.

- Ребята! Сегодня на уроке мы повторим правила и схемы умножения и деления положительных и отрицательных чисел, будем применять эти правила при:

- выполнении вычислительных заданий;

- упрощении выражений;

- решении уравнений.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 613(3,4),614(4,5,6) стр164.

- Ребята! Чтобы успешно выполнять различные задания сегодня на уроке, какие основные правила и схемы нужно знать?

• Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным, называется…

• Натуральные числа, им противоположные и нуль называются…

• Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …

• Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо…

• Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо…

• Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо…

• При делении чисел с разными знаками, надо…

Ученики рассказывают правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Весь класс работает с устными заданиями «Не зевай, быстрей считай!»

-1,5 + 2 =

+ 6 =

:(-1,3)=

×(-0,4)=

-(-5,5)=

- 9 =

Лестница с секретом

Кодированные примеры:

-2·6-(-7)+12=a

-a+5,6:(-2,5+9,5)=b

70+b-(-0,16)·5=c

4. Решение упражнений на деление положительных и отрицательных чисел

1) Найдите значение выражения:

а) 7,5 : ( - 25) + 18 : ( - 60) - (- 0,2) • 3

б) - 6,4 • 2,05 - 23,712 : (17,5 - 28,9)

2) Упрощение выражений

«Упрощай выраже ние - дело примерное».

Решить № 619(1,3,5),620(1,2 столбик) стр164

3) Решение уравнений

Решить №624(1,2,3) стр164

5. Физкультминутка.

Мы считали, мы решали

И на редкость все устали

Дружно встали, потянулись,

Наклонились, улыбнулись,

Разминаем кисти рук,

Посмотрим вдаль,

Потом вокруг,

Наклоняемся слегка,

Чтоб размять свои бока,

Упражняться нам не лень,

Будем добрыми весь день.

6. Самостоятельная работа.

Решить , записав ответы:

а) -4 • (-5) - (-30) : 6 = 25

б) 15 : (-15) - (-24) : 8 = 2

в) -8 • (-3 + 12) : 36 + 2 = 0

г) 2,3 • (-6 - 4) : 5 = - 4,6

д) (-8 + 32) : (-6) - 7 = -11

е) -21 + (-3 - 4 + 5) : (-2) = - 20

ж) -6 • 4 - 64 : (-3,3 + 1,7) = - 64

з) (-6 + 6,4 - 10) : (-8) • (-3) = - 3

7. Итоги урока. Д/з.

Решить№ № 619(2,4,6),620(3,4 столбик) стр164

Объявляются оценки.

Мы с вами посмотрели, где можно встретиться с положительными и отрицательными числами. Наряду с положительными и отрицательными числами есть понятие положительных и отрицательных качеств человека. Если качество положительное, то показываете "+", если отрицательное, то "-".

Доброта, лень, предательство, трудолюбие, жестокость, целеустремленность, усидчивость.

Мне очень хотелось бы, чтобы положительных качеств было как можно больше.

Прощаясь с вами, мне хочется узнать ваше мнение об уроке. Выберите одну из карточек и положите мне в коробочку "+", если урок вам понравился, "-" , если не понравился.

Спасибо всем за урок. До свидания.

6 класс Урок 78 Дата ______

Тема: Деление рациональных чисел.

Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений).

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Ход урока:

1. Организационный момент (дата, тема, цель, план урока)

Учитель приветствует детей, называет дату, тему урока и план урока.

2. Мотивация урока.

- Ребята! Сегодня на уроке мы повторим правила и схемы умножения и деления положительных и отрицательных чисел, будем применять эти правила при:

- выполнении вычислительных заданий;

- упрощении выражений;

- решении уравнений.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № № 619(2,4,6),620(3,4 столбик) стр164

• Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным, называется…

• Натуральные числа, им противоположные и нуль называются…

• Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …

• Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо…

• Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо…

• Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо…

• При делении чисел с разными знаками, надо…

4. Решение упражнений на деление положительных и отрицательных чисел

1) Найдите значение выражения:

Решение у доски№621 стр165.

2) Упрощение выражений

«Упрощай выраже ние - дело примерное».

Решить № 623,631 стр165.

3) Решение уравнений

Решить №624(4,5,6), №628(1,2) стр164

5.Физкультминутка.

Мы считали, мы решали

И на редкость все устали

Дружно встали, потянулись,

Наклонились, улыбнулись,

Разминаем кисти рук,

Посмотрим вдаль,

Потом вокруг,

Наклоняемся слегка,

Чтоб размять свои бока,

Упражняться нам не лень,

Будем добрыми весь день.

6. Самостоятельная работа.

№630(по вариантам) стр166

7. Итоги урока. Д/з.

Решить№ № 632 стр166.

Объявляются оценк

6 класс Урок 79 Дата ______ печать

Тема: Совместное выполнение действий над рациональными числами.

Цели урока:

• Образовательные: организовать деятельность учащихся по общению и систематизация знаний в рамках темы «Умножение положительных и отрицательных чисел», повысить уровень осмысления учащимися изученного материала.

• Развивающие: создать условия для развития у школьников вычислительных навыков, внимания, мышления, памяти.

• Воспитательные: содействовать развитию у учащихся учебно-познавательных и коммуникативных компетенций.

Ход урока:

1. Организационный момент.

«Друзья мои, здравствуйте! Прошу вас присесть. Я рада вас видеть, и очень хочу работать с вами! Удобно ли вам?»

А проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

2. Мотивация урока.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну положительных и отрицательных чисел.

На столе у ребят лежат "листки настроений". Учитель предлагает каждому ученику отметить то лицо, которое соответствует его настроению цифрой один.

Ребята сегодня мы совершим путешествие в страну рациональных чисел. Нам предстоит вспомнить сложение, вычитание, умножение, рациональных чисел, определение подобных слагаемых, выполнение приведения подобных слагаемых.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 632 стр166.

Итак, мы находимся на платформе станции. Нас ожидает паровоз и необходимо собрать свой багаж - знания по теме «Умножение рациональных чисел».

Задания для устного счета:

1) -8,4 +(-8,4)=0;

2) (-6,7)*(-10)=-67;

3) (-2,2)+3,5=1,3;

4) -13-8=-5;

5) 15-18=-13;

6) 7,4-(-3,2)=-10,6;

7) -9*6=-54.

Примечание: если ребята согласны с ответом, то поднимают синюю сигнальную карточку, если же не согласны, то - красную сигнальную карточку.

«Ты - мне, я - тебе».

• Как умножить два числа с одинаковыми знаками?

• Как умножить два числа с разными знаками?

• Чему равна четная степень отрицательного числа?

• Чему равна нечетная степень отрицательного числа?

• Как умножить две обыкновенные дроби?

• Как умножить два смешанных числа?

• Переместительный закон умножения.

• Сочетательный закон умножения.

• Распределительный закон умножения.

4. Решение упражнений на умножение рациональных чисел.

Багаж собрали и мы отправляемся в путешествие.

Сначала найдем свое место в вагоне, определив знак произведения (работа в парах):

1) «+»·«-»·«-»·«+»·«-»·«-»

2) «-»·«-»·«-»·«+»·«+»·«+»·«-»·«-»

3) «-»·«+»·«-»·«-»·«+»·«+»·«-»·«+»·«-»·«-»·«+»

Куда же мы отправляемся? Это мы узнаем, выполнив задание.

Не выполняя вычислений поставить знаки между выражениями:

Ответы:

1. 1733 (-69) ... 1733 · 69

<

2. -178 · 13 ... -178 · (-13)

<

3. -204 · (-17) ... 204 · 0

>

4. -5 · 0 ... 0 · (-5)

=

5. (-2)… (-2) <

Ответ: Китай.

Историческая справка: " К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли раньше математиков других народов, во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли "чжен", отрицательные - "фу". Их изображали разными цветами: " чжен" - красным, " фу" - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел - цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых"\

Разгадав следующие задания, вы узнаете имя великого математика древности.

• Д - Представьте число - 6,9 в виде суммы трех равных слагаемых. Чему равно одно из этих слагаемых? Ответ: - 2,3

• Ф - Сумма противоположных чисел равна… Ответ: 0

• И -Сумма целых чисел от - 50 до 52 равна… Ответ: 103

• Н - Произведение 12 отрицательных чисел и 7 положительных чисел есть число … Ответ: >0

• Т - Найдите сумму целых чисел удовлетворяющих неравенству -8,3 < x < 6 ,2 Ответ:

- 15

• О -Произведение 15 отрицательных и 60 положительных чисел есть число … Ответ: <0

• А -Произведение целых чисел от - 20 до 21 равно …Ответ: 0

Д

И

О

Ф

А

Н

Т

-2.3

103

<0

0

0

>0

-15

Сообщение о Диофанте:

Диофант Александрийский, последний великий математик древности.

Французский историк, основываясь на некоторых данных, определил, что Диофант жил в середине XI в. н.э., но другие ученые, открывшие сочинения Диофанта в библиотеке Ватикана, относили время его жизни к середине XI века.

До наших дней дошли два произведения Диофанта и оба не полностью.

Один из трудов - "Арифметика"; 6 книг из 13; содержит много информации об уравнениях и способах их решения. Он решал такие уравнения, которые получили в современной математике название "диофантовых". В своих трудах он обратил внимание, что одних только положительных чисел недостаточно, и Диофант делает решительный шаг - вводит отрицательные числа.

Для этого он определяет новый объект "недостаток" и формулирует правила действия с ним. Диофант имеет: "Недостаток, умноженный на недостаток, дает наличие; недостаток, умноженный на наличие, дает недостаток".

Решить № 638?640 стр167.

Остановка «Спортивная».

Физкультминутка.

- Быстро встали, улыбнулись.

- Выше-выше потянулись.

- Ну-ка, плечи распрямите,

- Вправо, влево повернитесь,

- Рук коленями коснитесь.

- Сели, встали. Сели, встали

- И на месте побежали.

Определим следующий пункт назначения.

Раскройте скобки:

2. -4 · (5 - 3 x),

3. ( 3 - 2 x) · 3,

4. ( 3 y - 5) · 5,

5. -2 ( 2a + b - 2)

6. (3 x - 2 - 2 y) · 3,

7. -9 (2 b + 4 c - 5).

Ответ: Европа.

Историческая справка: " В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что "это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно".

Чех Ян Видман уже писал "+" и " - " для сложения и вычитания. А чуть позднее немецкий ученый Михель Штофель написал "Полную Арифметику", которая была напечатана в 1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 - 2; 0 + 2; 0 - 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

Вот почему с большим трудом завоевали себе место в математике отрицательные числа".

5. Самостоятельная работа.

Пора возвращаться. Работа в группах.

Упростить выражения:

а) -3(4-5а)

б) 18 - 4 с(3+2а)

в) 4(3х-2) - 2(-5у - 1)

г) -6а( -х +7) + х(3-у)

д)-8(2-2у) +4(3-4у)

е) 7х - 0,5( -2х + 4) - (10 - х)

7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Решить № 639 стр167.

Объявляются оценки.

Чему мы сегодня научились?

Что нового узнали?

Своё впечатление о прошедшем путешествии - на цветках записывают учащиеся. Вот и завершилось наше путешествие - знакомство с удивительными страницами математики. И это лишь начало, ведь впереди нас ждут новые открытия, увлекательные путешествия.
Путь к вершинам математики начинается в школе. Самая длинная дорога начинается с первого шага! Так делайте же эти шаги и в путь, в далёкий путь математического творчества!
И завершить наш урок я хочу пожеланием каждому из вас:

"К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай".

6 класс Урок 80 Дата ______

Тема: Совместное выполнение действий над рациональными числами.

• Цель: Образовательные: организовать деятельность учащихся по общению и систематизация знаний в рамках темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», повысить уровень осмысления учащимися изученного материала.

• Развивающие: создать условия для развития у школьников вычислительных навыков, внимания, мышления, памяти.

• Воспитательные: содействовать развитию у учащихся учебно-познавательных и коммуникативных компетенций.

Ход урока

1. Организационный момент (дата, тема, цель, план урока)

Учитель приветствует детей, называет дату, тему урока и план урока.

2. Мотивация урока.

- Ребята! Сегодня на уроке мы повторим правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел, будем применять эти правила при:

- выполнении вычислительных заданий;

- упрощении выражений;

- решении уравнений.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 639 стр167.

- Ребята! Чтобы успешно выполнять различные задания сегодня на уроке, какие основные правила нужно знать?

• Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным, называется…

• Натуральные числа, им противоположные и нуль называются…

• Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …

• Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо…

• Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо…

• Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо…

• При делении чисел с разными знаками, надо…

4. Решение упражнений на умножение и деление рациональных чисел.

Решение у доски «цепочкой» №644 стр168,

Работа на координатной прямой №642 стр168.№ 656 стр170.

Вычислите №645() стр168

5. Физкультминутка.

Мы считали, мы решали

И на редкость все устали

Дружно встали, потянулись,

Наклонились, улыбнулись,

Разминаем кисти рук,

Посмотрим вдаль,

Потом вокруг,

Наклоняемся слегка,

Чтоб размять свои бока,

Упражняться нам не лень,

Будем добрыми весь день.

6. Самостоятельная работа.

Решить №585

1 вар - 2 пр.. 2 вар - 3 пр..

№645 стр1168

7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

№641,643 стр168.

Я научился…

• Было трудно…

• Сегодня я узнал…

• У меня получилось…

• Теперь я могу…

Помни всегда

Что без труда

В учебе побед не добиться

Слышим звонок начат урок

К финишу мчимся как птицы

Только в труде

Знанья приходят к тебе

Может сейчас, здесь среди нас

Будущих лет Пифагоры.

6 класс Урок 81 Дата ______

Тема: Совместное выполнение действий над рациональными числами.

Цели:

Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений).

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивация урока.

А сегодня мы проведем урок - активный опрос. Мы повторим правила действий над положительными и отрицательными числами; закрепим умения применять правила в процессе выполнения упражнений. Итак, тема урока: «Действия с положительными и отрицательными числами».

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. №641,643 стр168.

Разминка (повторение вопросов теории).

(Работа с карточками «+», «-»).

а) Знак суммы двух отрицательных чисел.

Знак частного двух отрицательных чисел.

Знак суммы двух чисел с разными знаками, если модуль положительного числа больше модуля отрицательного.

Знак произведения двух чисел с разными знаками.

Знак суммы двух чисел с разными знаками, если модуль положительного числа меньше модуля отрицательного.

Что делают с модулями, если складывают два отрицательных числа?

Что делают с модулями, если складывают два числа с разными знаками?

б) Верно ли утверждение: (Работа с карточками «+», «-»)

1) сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна;

2) сумма двух чисел с разными знаками не всегда положительна;

3) сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна;

4) сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна;

5) сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю;

6) сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю;

7) знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же, как у слагаемого с большим модулем;

8) если модули слагаемых с разными знаками равны, то сумма слагаемых равна нулю;

9) модуль суммы двух чисел с разными знаками равен сумме модулей слагаемых;

10) модуль суммы отрицательных чисел равен сумме модулей слагаемых;

11) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.

4. Решение упражнений на деление положительных и отрицательных чисел

1) Укажите наибольшее из чисел: -5; 4; 3,99; 0; -9.

2) Решите уравнение . 3) Вычислите

4) Найдите расстояние между точками А(-1) и В(2).

5) Вычислите

Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

-0,8·(-2)-(2-4,2)

4:(-0,4)+3·(-8)

(5-8)·(-3-4)

(3-15)·(-2-3)

-9,1·(3-12)

(-13,2+7,8)·(-3)

(-18,2+3,6)·(-0,1)-5,2

(8,4-15,3):(-0,3)-30

-0,4·(-3,5+4,9)-2,1

Работа с карточками «+», «-».

Определить знак выражения:

1. 15·6:(-3) · (-152) ·46· (-2) ·5· (-28)

2. -15: (-1):(-7) ·(-8) ·9·(-5)

3. 18:(-3):(-9) ·5·289·(-56) ·3

4. 67·(-4) ·7·(-29) ·3:(-29) ·(-5)

5. 15·(-3) ·0·(-24) ·5·(-7)

Упрощение выражений, решение уравнений.

Решение №647,648 стр169.

5. Физкультминутка.

Мы устали чуточку,

Отдохнем минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись, давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

6. Самостоятельная работа.

Решить №3 стр60 тетради.

7. Рефлексия

1) Подумайте, какое из заданий для вас было сложным?

2) Кто считает, что ему нужно перейти в следующий уровень?

3) У кого после сегодняшнего урока хорошее настроение?

8. Итог урока

Сегодня на уроке мы закрепили правила деления рациональных чисел, разобрали задания, в которых используются эти правила.

Решить №4,5 стр60 в тетради.

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельной работа была,

Стократ трудолюбье умножим -

Умножатся наши дела.

- Спасибо за урок!

6 класс Урок 82 Дата ______

Тема: Совместное выполнение действий над рациональными числами.

• Цель: Образовательные: организовать деятельность учащихся по общению и систематизация знаний в рамках темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», запись дробей в виде бесконечной десят. дроби. повысить уровень осмысления учащимися изученного материала,

• Развивающие: создать условия для развития у школьников вычислительных навыков, внимания, мышления, памяти.

• Воспитательные: содействовать развитию у учащихся учебно-познавательных и коммуникативных компетенций.

Ход урока:

• 1. Организационный момент.

• Приветствие учеников.

• Проверь-ка, дружок,

• Ты готов начать урок?

• Все ль на месте,

• Все в порядке,

• Ручка, книжка и тетрадка?

• Все ли правильно сидят?

• Все ль внимательно глядят?

2. Мотивация урока.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну положительных и отрицательных чисел.

Ребята, а что у нас принято на уроке?

А еще сегодня нам на уроке пригодятся:

• хорошее настроение;

• уважение друг к другу;

• знание материала;

• желание открыть истину;

• добросовестная работа;

• осмысление произведенной деятельности.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. №4,5 стр60 в тетради.

Теоретический опрос:

• Правило сложения чисел с разными знаками.

• Правило сложения отрицательных чисел.

• Правило умножения чисел с разными знаками.

• Правило умножения отрицательных чисел.

• Правило деления отрицательных чисел.

• Правило деления чисел с разными знаками

4. Запись рациональных чисел в виде бесконечной десятичной дроби.

Несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых множителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью.

Например: = 0,35. - = - 0,125.

Бесконечная дес. дробь,у которой после запятой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна цифра или группа цифр, называется периодической десятичной дробью.

Например: = 0,2222…

0,222…= 0,(2),

0,8333…=0,8(3)

Любые рациональные числа можно записывать в виде бесконечной десятичной, периодической дроби.

5.Упражнения для закрепления.

Решения №№649,650,652(1,2),655 стр169 у доски «цепочкой»

6.Физминутка

Учитель произносит слова и показывает движения, учащиеся повторяют.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко - легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

7. Самостоятельная работа.

Решить № 652(1,2) стр169

8. Итоги урока. Д/з.

Решить № 653 стр169

Объявляются оценки.

Чему мы сегодня научились?

Что нового узнали?

6 класс Урок 83 Дата ______

Тема: Контрольная работа 6 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Умножение рациональных чисел».

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Контрольная работа (см. в разделе «В помощь учителю»)

В а р и а н т 1. К - 6.

1. Выполните действия:

а) - :( - ); б) - 4 (- 2): в) -32 ; г) 6,4(-5,8); д)-144:1,2; е)-7,1-5,5).

2. В магазине за 3 дня продали 1350кг яблок. В первый день продали 55 яблок, во второй день оставшихся яблок, а в третий день остальное количество. Сколько килограммов яблок продали в третий день?

3. Упростите выражение - и найдите его значение при .

4. Решите уравнение: а) - у - б)(3,1х+х): (-0,8)= - 2,05

5. Выполните действия:

(6,4 - 0,9893:0,13)(- 62,9)=

В а р и а н т 2. К - 6.

1. Выполните действия:

2. а) -1 :( - ); б) - 4 (- ): в) -60 ; г) 1,3(-5,2); д)-729:2,7; е)-1,8-5,5).

3. Автодорога длиной 480 км разделена на 3 участка. Длина первого участка составляет 40 длины дороги, длина второго участка оставшегося участка. Какова длина третьего участка?

4. Упростите выражение - и найдите его значение при .

5. Решите уравнение: а) - х - х=4 _{б ) (7,1 у-у): (-0,6)= - 3,05}

6. Выполните действия:

(-0,4):2,5(1,075 - 4,2)

4. Итоги урока.

Повторить п.3.5, 3.6,3.7,3.8 правила.

6 класс Урок84 Дата ______

Тема: Работа над ошибками.

Цель: Цели:

Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений).

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Подведение итогов к/р.

Разбор у доски типичных ошибок.

4. Индивидуальная работа над ошибками

5. Упражнение для повторения.

1) Выполните устно.

1) Укажите наибольшее из чисел: -5; 4; 3,99; 0; -9.

2) Решите уравнение .

3) Вычислите

4) Найдите расстояние между точками А(-1) и В(2).

5) Вычислите

2) Работа у доски самостоятельно

Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

-0,8·(-2)-(2-4,2)

4:(-0,4)+3·(-8)

(5-8)·(-3-4)

(3-15)·(-2-3)

-9,1·(3-12)

(-13,2+7,8)·(-3)

(-18,2+3,6)·(-0,1)-5,2

(8,4-15,3):(-0,3)-30

-0,4·(-3,5+4,9)-2,1

3) Работа с классом.

Работа с карточками «+», «-».

Определить знак выражения:

6. 15·6:(-3) · (-152) ·46· (-2) ·5· (-28)

7. -15: (-1):(-7) ·(-8) ·9·(-5)

8. 18:(-3):(-9) ·5·289·(-56) ·3

9. 67·(-4) ·7·(-29) ·3:(-29) ·(-5)

10. 15·(-3) ·0·(-24) ·5·(-7)

4) Самостоятельная работа.

а) ?-(-20)=? б) ?:3=? в) ?+2,9=?

? +42=? ?-6=? ?: 5=?

? · 10=? ?+4,5=? ?-18,8=?

?-2,4= ? ?-3=? ?:(-3)=?

7,8-10,4= ? -5,5+4= ? -10,1-2,8=?

5) Решение уравнений.

Решить уравнения:

1 вариант 2 вариант

1) - 1,2 : x = 4 : 3 1) - 3 : 4 = x : (- 2,4)

2) - 2x + 1 = - 3,6 2) - 4x + 8,8 = 4

3) - 2,8(3x + 7) = 5,6 3) -1,3(7 + 4x) = 6,5

4) - 2 |x + 2,4| = - 0,2 4) |3,7 + x| * (- 3) = - 0,6

6. Итог урока

Сегодня на уроке мы закрепили правила деления рациональных чисел, разобрали задания, в которых используются эти правила.

Решить №654,655 стр170

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельной работа была,

Стократ трудолюбье умножим -

Умножатся наши дела.

- Спасибо за урок!

6 класс Урок85 Дата ______

Тема: Сложные задачи на проценты.

Цели:

• Систематизировать умения находить процент от числа, числа по его проценту, применять их при решении задач;

• Развивать внимание, умение абстрагировать конкретный материал, информационную и коммуникативную компетентность, познавательный интерес;

• Формировать социальную компетентность, пропагандировать здоровый образ жизни

Ход урока.

1. Организационный момент

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

2. Мотивация урока.

Здоровье - это бесценный дар, который преподносит человеку природа. Без него очень трудно сделать жизнь человека интересной и счастливой. Но как часто мы растрачиваем этот дар попусту, забывая, что потерять здоровье легко, а вот вернуть его очень и очень трудно.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1)Начнем урок с небольшой разминки для ума.

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни бумажек, ни ручек, ни мела!

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Вычислить:

1) 2,5+1,3= 5) 7,5:3=

2) 1,4-0,7= 6) 1-0,2=

3) 0,3• 6= 7)3,5:5 =

4) 2,8-1= 8) 4,2: 0,7=

9)10:4 =

2) Повторение о процентах

- Что называется процентом?

- Как выразить дроби в процентах?

- Как выразить проценты в дробях?

1)Запиши 30% в виде десятичной дроби:

2)Запиши дробь 1,25 в виде процентов:

3) Найти 2% от 10:

4)Найти 15% от 120:

5)Найти число, 50% которого равно 75:

4.Тренировочные упражнения.

Решение задач №№659,660,661(1),662,663,664 стр 171

659)

стр 170.1) в 1,15 раза - на 15% больше;

2)в 1,2 раза - на 20% больше;

3)в 1,34 раза = на 34%больше.

660) M = N + 0.3N = 1.3N ---> В 1.3 раза >
M = N + 0.45N = 1.45N ---> В 1.45 раза >
M = N + 0.5N = 1.5N ----> В 1.5 раза >

661)

а -длина пряиоугольника

В - ширина прямоугольника.

1)1,1а*1,2в = 1,32ав 1,32*100% - 132%

2)132%-100% = 32%

662)

Первоначально стоимость была равна X.
Затем цена повысилась на 10% и стала равна x + x * 10 / 100 = x + 0.1x = 1.1x
После этого цена понизилась на 20% и стала равна 1.1x * (100 - 20) / 100 = 0.88x
При этом товар стал стоить 660 тенге.
Составляем уравнение:
0.88 * x = 660
x = 660 / 0.88
x = 750 тенге.

663(1)

1. Какова цена велосипеда в первом магазине после двух уценок?0,9а*0,8 = 0,72.

2. Какова цена велосипеда во втором магазине после уценки на 30%? А-0,3а = 0,7а

Во втором магазине цена велосипеда дешевле на 2%

0,72а - 0,7а=0,02а. 0,02*100% = 2%

5.Физминутка «Огородная зарядка»

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз - согнуться - разогнуться,

Два ─ согнуться - потянутся,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

7. Самостоятельная работа

Стр171№661(2)

8. Итог урока:д/з стр171 №664.

1)50*0,3=15(км)-проехал в первый час пути.

2)50-15=35(км)-осталось после первого часа в пути.

3)35*0,4=14(км)-проехал за второй час.

4)50-(15+14)=50-29=21(км)-ему осталось проехать

6 класс Урок86 Дата ______

Тема: Сложные задачи на проценты.

Цели:

• Систематизировать умения находить процент от числа, числа по его проценту, применять их при решении задач;

• Развивать внимание, умение абстрагировать конкретный материал, информационную и коммуникативную компетентность, познавательный интерес;

• Формировать социальную компетентность, пропагандировать здоровый образ жизни

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Мотивизация урока.

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

III. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. стр171 №664.

Проверка решение задачи.1)50*0,3=15(км)-проехал в первый час пути.

2)50-15=35(км)-осталось после первого часа в пути.

3)35*0,4=14(км)-проехал за второй час.

4)50-(15+14)=50-29=21(км)-ему осталось проехать

а) Что называется процентом?

б) Как называют 1% от центнера, метра, гектара, рубля?

1) Процент - это:

2) 8% - это:

3) 0,269 - это:

4) 25% класса - это:

IV.Тренировочные упражнения.

1)Упражнение №664(1,2) стр168(у доски).

2)Решение задач №665,666,667,668 стр171.

665 - сначало переведем проценты в десятичную дробь

84%=84/100=0,84это плодово-ягодные деревья.

25%=25/100=0.25 вишневые деревья

0.84*0.25=0.21=21% от общего числа составляют вишневые деревья

ответ:21%
666 - Всего фруктов - 100 процентов. 30 процентов груши. значит всего яблок от числа фруктовв - 70 процентов.
Тогда 60 процентов от яблок - апорт.
что бы найти сколько это будет от общего числа фруктов умножим 0,6*0,7=0,42 - 42 процента составит апорт от общего числа фруктов

667 - 25000/100*40=10000кн-учебники
10000/100*12=1200кн-матиматика

668 - 1)на сколько увеличилась площадь клумбы?

105*0,2=21 кв м

2)какой стала площадь клумбы в этом году?

105+21=126 кв м

3)какова площадь занятая ромашками?

126*0,16=20,16 кв м

V.Релаксация.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

V.Самостоятельная работа №№стр170 #655(1)

VI.Итог урока: Д/З №669 стр172.

66918-0,15%=15, 3 во второй часа
15.3+0,2=18, 36км/час в третий час
ответ : С

- Что называется процентом?

- Как выразить дроби в процентах?

- Как выразить проценты в дробях?

Рафлесия.

Закончите свои высказывания предложением:

Я сегодня на уроке узнал………

научился…….

могу…….

Итак, друзья, урок мы провели,

Всё сделали мы с вами, что смогли.

Желаю к математике вам прилагать старанье.

Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!

6 класс Урок87 Дата ______

Тема: Сложные задачи на проценты.

Цели:

• Систематизировать умения находить процент от числа, числа по его проценту, применять их при решении задач;

• Развивать внимание, умение абстрагировать конкретный материал, информационную и коммуникативную компетентность, познавательный интерес;

• Формировать социальную компетентность, пропагандировать здоровый образ жизни

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Мотивизация урока.

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Толька лишь оценку пять.

4. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з №669 стр172.

66918-0,15%=15, 3 во второй часа
15.3+0,2=18, 36км/час в третий час
ответ : С

- Что называется процентом?

- Как выразить дроби в процентах?

- Как выразить проценты в дробях?

1. Задача. Лучшим ученикам подарили 100 книг, причем каждый получил по 5 книг. Сколько процентов составляют книги, полученные каждым учеником?

2. Задача. На пастбище было 100 животных: 39 телят, 52 овцы, а остальные козы. Сколько процентов от общего количества животных составляют овцы, телята и козы?

III. Тренировочные упражнения

1 Решение задач 670,671,672,673,674 стр172

670 гуси=0,4*утки
утки=гуси/0,4=2,5
250% оставляет количество уток от количества гусей
2)обозначим искомое за х, тогда
1,25а*хв=ав
х=ав/1,25ав=1/1,25=0,8
(1-0,8)*100%=20%
ответ, длину надо уменьшить на 20 %

671a - длина, b - ширина

Была площадь S = a*b
Стала S = 1,25b*X*a
X - множитель, на который надо домножить длину, чтобы площадь не изменилась
Отсюда:
a*b = 1,25X*a*b
1 = 1,25X
X = 0,8
Ответ: длину надо уменьшить на 20%

672 на 25 %
решение: путь принимай за условную единицу 1
по формуле время равно путь делить на скорость (1)
скорость подъема меньше на 0.2 скорости обычной, чем обычная скорость, следовательно, она равна 0.8 обычной скорости.
подставляем данное в формулу (1) и получаем 1 делить на 0.8 обычной скорости, то есть 1.25 от обычного времени.
1 -1.25=0.25(25%)

673 крахмала в 2кг овса - 2*0.6=1.2

х*0.2=1.2

х=6 кг - картофеля

674 Скорость скворца - (44/100)*45=19,8 м/с

можно сразу проценты перевести и решать

44*0.45=19.8м /с
Скорость вороны - (19,8/100)*75=14,85 м/с

или так 19.8*0.75=14,85м/с

ответ 14,85 м/с Скорость вороны

Физ. минутка.

Учитель произносит слова и показывает движения, учащиеся повторяют.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко - легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

IV .Самостоятельная работа.

1. 4% , 25%, 1,4%, 259%- это:

2. 0,103,0,25; 2,03; 0,94 - это:

3. 20% избирателей - это:

4. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 90 тонн пшеницы?

5. За первую половину урока Петя выполнил 60% задания, а за вторую - 27%. Сколько процентов задания не выполнил Петя?

V. Итог урока.Д/з стр172 №675

- Над какой темой работали?

Я вам сей час расскажу притчу, а вы, прослушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке.

Притча

Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием:

«А я принимал участие в строительстве храма!»

Кто ответил бы также как первый человек? (поднимают зеленые круги)

Кто ответил бы также как второй человек? (поднимают синие круги)

Кто ответил бы также как третий человек? (поднимают красные круги)

6 класс Урок88 Дата ______

Тема: Сложные задачи на проценты.

4. Закрепления решения задач на проценты (решение у доски).

Первый мой помощник - витамин А.

Витамин отвечает за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний,

необходим для нормальной жизнедеятельности человека.

Источником для образования витамина А в организме человека служит каротин (провитамин А), содержащийся в овощах, плодах шиповника и особенно в моркови и томатах.

Морковка говорит о себе так.

Про меня рассказ не длинный.

Кто не знает витамины?

Пей всегда морковный сок и грызи морковку.

Будешь ты тогда, дружок,

Крепким, сильным, ловким.

Задача 1.

Если суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?

Запомните! 1мг= 0,001 г. Читается: 1 миллиграмм.

Второй помощник - витамин В 6.

Он также имеет большое значение для роста мышц, обновления крови. Фасоль, картофель богаты витамином В 6. Раздражительность, сонливость - это первые признаки недостатка витамина В 6. Кроме того, вирусное воспаление кожи, слизистой рта, красная кайма языка и губ, конъюнктивит могут рассматриваться как вестники дефицита витамина В 6.

Задача 2.

Содержание витамина В 6 в 100 г фасоли 0,9 мг, что составляет 52% от суточной нормы для подростков. Найти суточную норму витамина В 6. Ответ округли до десятых. Сколько нужно съесть фасоли для удовлетворения суточной потребности в витамине В 6?

Физминутка «Огородная зарядка»

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз - согнуться - разогнуться,

Два ─ согнуться - потянутся,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

Третий помощник - витамин С

Витамин С предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний, ускоряет заживление ран.

Витамин С способствует увеличению сопротивляемости организма простудным заболеваниям, различным видам стрессов.

Наиболее богаты витамином С такие продукты, как шиповник, зеленый и красный болгарский перец, черная смородина, цитрусовые, капуста.

Что за скрип? Что за хруст?

Это что ещё за куст?

Как же быть без хруста,

Если я …… (капуста).

6ощник - витамин В 6

Задача 3

Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Достаточно ли купить 12 кг свежей капусты, чтобы квашеной капусты получилось 10 кг?

Стакан сока из квашеной капусты, выпитой натощак утром или во время обеда, повышает работоспособность, улучшает аппетит и пищеварение, помогает противостоять простудным заболеваниям. Особенно сок полезен зимой и весной.

Задача 4. Содержание витамина С в 100 г свежего шиповника - 470 мг, что составляет 25% от содержания витамина С в сухом шиповнике. Каково содержание витамина С в сухом шиповнике? Сравни эту величину с суточной нормой витамина С для подростка -500 мг.

5. Самостоятельная работа.

1) Тест «От чего нас убережет витамин С?»

1. (1 балл) Дробь равна:

г) 20% ; с) 30%; к) 50%;

2. (1 балл) 1% дециметра называют:

р) миллиметр; о) сантиметр; л) метр;

3. (1 балл) 1 миллиграмм равен:

а) 0,1г; и) 0,001г; в) 0,01г;

4. (2 балла) В саду растет 150 деревьев, из них 30% составляют вишни, а остальное - сливы. Сколько в саду растет слив?

о)100; п) 105; т)95;

5. (3 балла) В магазин привезли 25 ц фруктов. Яблоки составляют 60%, а груши 20% от общего количества фруктов. Всего в магазин яблок и груш привезли:

п) 20 ц; о) 5 ц; с) 15 ц.

Проверка: грипп. Оценка - максимум 8 баллов.(взаимопроверка)

2)Вычислите и сделайте вывод .

• 20 % от 50:

• 50 :100*20=10

• 50% от 20:

• 20:100*50=10

Значит, А% от В равно В% от А.

Оценка - 3 балла.(самопроверка)

6. Рефлексия.

Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

Ребята сдают рисунки.

7. Итоги урока. Домашнее задание: Решить №1038, 1063, 1061 (учебник А.Г.Мерзляк)

Человеку для здоровья

Витамины все нужны,

Ешьте ягоды и фрукты:

В жизни ведь они важны.

Ешьте клюкву, перец, лук,

Помидоры, патиссоны,

Топинамбур и чеснок.

Будете тогда здоровы!

Спасибо вам за урок!

Утверждаю:_________________

Директор КГУ «ОШ №187»

Ауельбаева А.О.

Контрольная работа по математике в 6 классах

за Iчетверть 2015-2016 уч.года

1- вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки:

А( - 4) и В(2), отметьте на координатной прямой точку С, координата которой меньше В. Запишите координаты точки С

2. Используя правило знаков, запишите без скобок:

-(-3,05)=; -( +236)=; +(+1,23)=;

+( - 4,9)= ; - ( -(-8)=.

3. Найдите среди чисел противоположные:

; 3; - 7,5; 0; 1,8; - ; 7,9; - 3

4. Найдите значение выражения:

а) | 5| · | -8 |;

б) 72: | -8 |;

в) | 3,7 | + | -9,09 |;

г) |-5,5| · |-10|;

д) | 5/3 | · | -3/5|∙25;

е) | -7/8| : | -14 |.

5. Решите уравнение:

| х | = 4;

| х |∙24 = 120;

3| х| - 2,4 = 2,1.

6. Сравните числа:

а) - 24 и 23;

б) - 3,05 и - 3,5;

в) - 0,751 и -:

г) - 3 и - 3 .

2- вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки:

А( - 3) и В(4), отметьте на координатной прямой точку С, координата которой меньше А. Запишите координаты точки С.

2. Используя правило знаков, запишите без скобок:

-(-27)=; -( +4,5)=; +(+8,24)=;

+( - 46)= ; - ( -(-15)=.

3. Найдите среди чисел противоположные:

1,71; - 0,9; - ; - 1,7; 0;; ; 9,1.

4. Найдите значение выражения:

а) | 7| · | -4 |;

б) 7,2: | -4 |;

в) |2, 7 | + | -9,13 |;

г) |-3,3| · |-10|;

д) | 2/3 | · | -4/5|∙15;

е) | -3/8| : | -27 |.

5. Решите уравнение:

| х | = 4;

| х |∙14 = 210;

3| х| - 1,6 = 3,2.

6. Сравните числа:

а) - 47 и 46;

б) - 4,06 и - 4,6;

в) - 0,251 и -;

г) - 3 и - 3 .