Смежные и вертикальные углы

План

урока геометрии в 7 классе

Дата: 8 декабря 2009 года

Учитель: Малиева О.В.

Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Цель урока: закрепить и обобщить понятия, свойства смежных и вертикальных углов

Задачи: 1) научиться применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач и выполнении заданий по рисункам;

2) развивать умения и навыки составления задач, выполнять творческие задания по готовым чертежам;

3) воспитывать творческие, коммуникативные способности.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты.

Тип урока: закрепление знаний

Форма урока: урок-соревнование.

Форма работы: групповая

Методы урока: частично-поисковый, эвристический, проблемный, исследовательский.

Ход урока:

Класс делится на три команды. Выбираются капитаны команд, названия команд. У каждого игрока имеется номер.

1. Организационный момент

Учитель приветствует гостей, учащихся. Объявляет цель, задачи, план урока.

2. Актуализация опорных знаний. Разминка.

На экран проецируется чертеж.

Учитель называет номер любого игрока и дает задание. Каждое задание состоит из двух вопросов.

За правильный ответ команда получает 2 балла. Если участник ответил только на один вопрос, то команда зарабатывает 1 балл.

Задание первой команде: дать определение вертикальных углов и назвать их на чертеже.

Задание второй команде: дать определение смежных углов и назвать их на чертеже.

Задание третьей команде: ∟1=140⁰, чему равен ∟3, дать определение острого угла.

Задание первой команде: ∟2=50⁰, чему равен ∟3, дать определение тупого угла .

Задание второй команде: ∟ 4=70⁰, чему равен ∟1, дать определение прямого угла.

Задание третьей команде: ∟3=120⁰, чему равен ∟2, дать определение развернутого угла.

III. Закрепление

1. Составить текст задачи и решить ее.

На столе каждой команды имеется ватман бумаги. Игроки команды должны составить текст к рисунку задачи, решить задачу и один из игроков должен презентовать выполнение этого задания. За грамотное составление текста задачи и правильное решение дается 5 баллов. Снижается по 1 баллу за неточную формулировку, 3 балла за неправильное решение.

1)

∟2=2∟1

Вариант ответа.

Найдите градусную меру углов, образованных при пересечении двух прямых, если один из углов в 2 раза больше другого. (60⁰, 120⁰, 60⁰,120⁰)

2)

∟CBE=100⁰

Вариант ответа.

Даны смежные углы ∟АВС и ∟СВЕ, ВД - биссектриса. ∟СВЕ=100⁰. Найдите все углы. (∟СВЕ=∟ДВЕ=50 ⁰, ∟АВС=80 ⁰, ∟АВС=180⁰, ∟АВС=130⁰)

2.Дополнить условие задачи, составить текст задачи и решить ее.

За решение задачи в одно действие команде присуждается 3 балла, за решение задачи в 2 и более действий или с помощью уравнения команда получает 5 баллов. Затем каждая команда презентует свой ответ.

1)

- смежные

Вариант ответа.

1. Известны .

Найдите эти углы.

2. больше на 40⁰. Найдите эти углы.

3. в 3 раза больше . Найдите .

4. = 5 : 4.

Найдите эти углы.

(Дополнительное задание по усмотрению учителя)

3.Найдите ошибку

За правильно найденную ошибку и решение присуждается 2 балла. Свое решение команда передает в жюри, а учитель называет правильное решение (60⁰,120⁰, 60⁰, 120⁰ )

Дано:

∟1: ∟2=1:2

Найти ∟1, ∟ 2, ∟3, ∟4

Решение:

Пусть ∟1=х, тогда ∟2=2х.

х+2х+х+2х=180,

6х=180,

х=30

∟1=30⁰, ∟ 2=60⁰, ∟3=30⁰, ∟4=60⁰

4.Определите лишние данные в условии задачи и решите задачу.

За правильное определение лишних данных в условии задачи и решение задачи команда получает 3 балла. (∟АОС - лишний). Команда презентует свое решение.

Дано:

∟АОС - развернутый,

∟АОВ и ∟ВОС-смежные,

∟АОС=180⁰, ∟АОВ=120⁰

∟АОD - прямой

Найти ∟DОВ. (∟ДОВ=30⁰)

5 Конкурс «Дальше, дальше, дальше…»

Команде задаются по очереди вопросы, задачи в рисунках и в течение 1 минуты необходимо выполнить эти задания. На сколько вопросов команда успеет ответить, столько и получает очков. Если нет ответа или участники не могут быстро ответить, то говорят: «Дальше». Задания показываются на экране. Разыгрывается жеребьевка (номер очередности ответа команд).

Вопросы 1-ой команде.

1.

BD-? (BD=6)

2. Сколько отрезков изображено? (6)

3.

∟АОD-? (60⁰)

4.

∟1= 3∟2

∟1-?

(∟1=135⁰)

5.

90⁰<∟ABC<….

(180⁰)

6.

∟ABC-?

(∟ABC= 105⁰)

7.

∟ABC=150⁰

∟ABD:∟DBC=1:2

∟DBC-?

(∟DBC =100⁰)

8. К какой группе аксиома относится данная аксиома «Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими» (аксиомы порядка)

9.

AC=9

Найти отношение AB:BC

(1/2)

10.

∟2-?

(150⁰)

11.

(120⁰)

12.

(30⁰)

Вопросы 2-ой команде.

1.

AB=4см

AC-?

(8)

2.

Сколько лучей с началом в точке А?

(2)

3.

(90⁰)

4.

∟AOC-?

(100⁰)

5.

0⁰<∟A<…

(90⁰)

6.

∟2=2∟1

∟1-?

(60⁰)

7. К какой группе аксиом относится аксиома «Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля» (аксиомы измерения углов)

8.

∟BCD: ∟ABD=2:3

∟CВD-?

(72⁰)

9.

AC=12 см.

BC=2AB

BC-?

(8 см.)

10.

(80⁰)

11.

∟ABE=120⁰

∟ABC-?

(∟ABC =60⁰)

1

2.

NL=3LK

LK=4 см.

ML-?

(6 см)

Вопросы 3-ой команде.

1.

Сколько острых углов изображено?

(0)

2

.

XO=OY=4 см

XA-?

(6см)

3.

(45⁰)

4.

∟1=2∟2

∟1-?

(120⁰)

5.

(60⁰)

6.

BC=2AB

Найти отношение:

AB:AC

(1:3)

7. К какой группе аксиом относится аксиома «Через любые две точки млжно провести прямую, причем только одну» (аксиомы принадлежности).

8.

∟ABD=160⁰

∟ABC=3∟CBD

∟ABC-?

(∟ABC =120⁰)

9.

BC=3 см

AD-? (9см)

10.

Как называется ∟ABC? (прямой)

11.

∟ABE-?

(∟ABE=120⁰)

12.

∟1+∟3=60⁰

∟2-?

(150⁰)

6.Конкурс «Цепочка»

Каждой команде предоставляется комплект из 8 заданий. Игроки по очереди выполняют задания. Ответ предыдущего участника является данным в условии следующего игрока. Этот ответ игрок вставляет в окно. Необходимо за 5 минут решить как можно больше задач. Команда получает баллы за количество правильно решенных задач.

1.

(150⁰)

2.

(

1∟1=150⁰)

3.

(15⁰)

4.

(15⁰)

5.

(150⁰)

6.

(15⁰)

7.

(135⁰)

8.

(135⁰)

IV.Информация о домашнем задании

Учащимся необходимо в альбомах для практических и творческих работ составить 5 задач в рисунках по теме «Смежные и вертикальные углы»: 1 задачу на 1 действие, 2 задачи на 2 и более действий, 2 задачи, которые решаются с помощью уравнения ( на отношение, «в», «на»).

V Подведение итогов

Объявляются результаты, выставляются оценки за работу (учащиеся выставляют оценки в ведомость тем участникам, кто проявил себя в конкурсах). Учитель дает общую характеристику работы класса.

VI.Рефлексия

Учащимся предлагается выразить свое настроение, ощущение после урока цветом карточки.

Красный цвет - восторженное настроение.

Оранжевый цвет - радостное настроение.

Желтый цвет - приятное настроение.

Зеленый цвет- спокойное, уравновешенное настроение.

Голубой, синий цвета - грустное настроение.

Фиолетовый цвет - тревожное настроение.

Черный цвет - крайне неудовлетворительное настроение.

Белый цвет - трудно сказать.

Спасибо за урок!

Ответы к конкурсу «Дальше, дальше, дальше…»

1 команда

2 команда

3 команда

1

6

8

0

2

6

2

6

3

60⁰

90⁰

45⁰

4

135⁰

100⁰

120⁰

5

180⁰

90⁰

60⁰

6

105⁰

60⁰

1/3

7

100⁰

Аксиомы измерения углов

Аксиомы принадлежности

8

Аксиомы порядка

72⁰

120⁰

9

½

8

9

10

150⁰

80⁰

Прямой

11

120⁰

60⁰

120⁰

12

30⁰

6

150⁰