Решение сюжетных задач по алгебре-физике

Интегрированный урок по математике - физике в 7 классе по теме «Решение сюжетных задач по теме «Функция»

ЦЕЛИ:

1. Продолжить формировать знания о линейной функции, используя материалы по физике: «равномерное движение», «Плотность вещества».

2. Развивать интерес к изучению математики через задачи, выражающие жизненные явления.

3. Развивать умение наводить справки с помощью учебника.

ОБОРУДОВАНИЕ:

1. Таблицы по математике «График линейной функции», «Взаимное расположение графиков линейных функций».

2. Карточки-задания для самостоятельной работы.

3. Приборы для выполнения практической работы: мензурка, стакан с водой, стеклянный сосуд.

4. Переносные доски.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА:

1. Слово учителя

Зависимость, задаваемая формулой вида y=kx+b, широко распространена на практике. (Как называется такая зависимость?)

На первом уроке по теме «Функция» мы говорили, что представление о функции, как о зависимости одной переменной величины от другой, стало складываться в первой половине XVII века. В это время в математику из механики проникают идеи изменения и движения, т.е. в самом начале появления понятия «функция» существовала тесная связь между математикой и физикой.

Чтобы успешно изучать физику, необходимо иметь хорошие знания по математике. Математика описывает реальные процессы из жизни, но только своими, ей присущими приемами и методами. Не первый раз на уроке нам нужны будут учебник алгебры и учебник физики, тетрадь-справочник по алгебре - физике.

2. Домашнее задание.

Составить, записать, решить две-три задачи, используя таблицы № 1, № 2, № 3, № 4 по физике.

3. Устно:

А) Вспомним некоторые определения, формулы по математике, физике.

1. Какая зависимость называется функцией?

2. Что называется областью определения функции?

3. Что называется областью значений функций?

4. Сформулируйте определение линейной функции.

5. Что является графиком линейной функции?

6. Назовите формулу для прямой пропорциональности.

7. Что является графиком прямой пропорциональности?

8. Назовите формулу пути.

9. Назовите формулу массы.

10. Какова скорость при равномерном движении?

Б) На рисунке изображены графики некоторых функций. Задание: назвать зависимую, независимую переменную, область определения, область значений функции.

В) Игра «Сон».

Дети кладут голову на руки, закрывают глаза. Учитель предлагает задание. Если высказывание верное, то дети должны проснуться, приподняв голову. Если высказывание неверное, то дети должны продолжать «сон».

1. Формула y=18x² задает прямую пропорциональность.

2. формула y=15x задает прямую пропорциональность.

3. Прямая, являющаяся графиком функции y=-3x, проходит через I и III координатные углы.

4. Прямая, являющаяся графиком функции y=8x, проходит через I и III координатные углы.

5. Формулой S=25t можно выразить путь пешехода (нет, т.к. скорость пешехода 1,3 м/с). Кто забыл, должен пользоваться таблицей № 1 учебника Физика, 7 класс и т.д.

3. Фронтальная работа с комментированием с места.

А) Построить график функции

y=-3x+2

Назовите формулу прямой пропорциональности, график которой параллелен этому графику.

Б) Построить график скорости скворца, считая его движение равномерным.

При решении используется таблица № 1 из учебника «Физика», 7 класс.

Учитель обращает внимание на правильность выбора масштаба по осям.

Напоминает учащимся, что чисто равномерных движений в природе мало:

• Земля вокруг своей оси.

• Стрелка часов.

• Молекула между взаимодействием.

• Тонет тело.

3. Анализ отношений.

Задачи проводит учитель, используя беседу с учащимися.

Задача (подготовительная).

Построить график зависимости массы воды от её объема.

m=V, =1г/см³

Эксперимент

Задать формулой и построить график зависимости массы воды в бутылочке из-под лекарства от её объема, m (V). Объем пузырька определить экспериментально, используя мензурку.

После построения поговорить о графике функции y=x и данных эксперимента.

Сравнить области определения и значения функции y=x, m=V.

3. а) На переносных досках выполнить задание № 377 (Алгебра-7) - 3-4 ученика. Остальные выполняют это задание в тетради.

После решения задачи, ее проверки, обсудить физический смысл данной задачи, используя молекулярное представление о строении вещества.

б) Несколько учащихся (3 - 4 человека) выполняют практическую работу.

Построить график зависимости объема жидкости (V) от высоты (h) в данном сосуде.

Оборудование: сосуд с водой, мензурка, цилиндрический стакан, колбы, линейка, которая начинается с нуля, карандаш.

3. Проведение рейтинговой самостоятельной работы.

1. Построить график y=-2x+4 - 1 балл.

2. Построить график y=-2x - 1 балл.

3. Построить график y=-2 - 1 балл.

4. Построить график движения

пешехода за 5 с. - 2 балла.

5. Построить график зависимости

массы железа от объема. - 2 балла.

6. Можно ли формулой S=5t

выразить S (M), t (c)

бегуна-спортсмена из 7А?

Если можно, то построить

график зависимости S (t). - 2 балла.

7. Физика-7, стр. 35, упр. 9, № 4. - 3 балла.

8. Физика-7, стр. 35, упр. 9, № 5. - 3 балла.

9. Алгебра-7, № 292. - 3 балла.

10. Алгебра-7, № 363. - 3 балла.

Оценки выставляются так:

3-7 баллов - оценка «3»;

8-15 баллов - оценка «4»;

16-21балл - оценка «5».