Рекомендации по проведению занятий по математике среди неуспевающих обучающихся

Рекомендации по проведению занятий по математике среди неуспевающих обучающихся.

Современные реалии показывают, что для большинства обучающихся среднего специального образования, математика является трудно осваиваемой дисциплиной. Причиной тому являются глубокие пробелы в знаниях, полученных в пятом и шестом классах. Как правило, дальнейший интерес к дисциплине падает, а мотивация к пониманию математики практически отсутсвует. Ситуация резко меняется в худшую сторону к седьмому классу, когда помимо чисел в математику внедряются буквенные выражения. Мой опыт подсказывает, что именно этот переход является критическим для учеников, и, если в 7 классе мы не заинтересуем математикой ученика, то она ему будет только «ненужным предметом». У ученика появляются вопросы, вроде «где мне это пригодится в жизни?» В мои годы обучения, никто и не задумывался об этом спросить преподавателя, потому что четко понимал необходимость в знании математики. О том, что она развивает логику, сообразительность и сосредоточенность написано достаточно. Но эти слова ученику не объяснишь, потому что этого нельзя почувствовать или за это он не получит некой награды. Да, именно материальное вознаграждение является сверхмотивацией к обучению. Такие слова я помню еще с педагогического вуза. Приведу несколько примеров, доказывающих это.

Пример один:

На своих занятиях я могу иногда посвятить 15 минут интересному для детей уроку-игре, которую я называю «Математическое лото». Суть проста, я вытаскиваю вместо бочёнков с числами - примеры, от простых арифметических действий до геометрических преобразований. Ученик, получая верный ответ, закрывает фишкой это число на билете для лото. Изначально я вкладывал в эту игру спортивный смысл и развивающий арифметические способности, однако в реальности все оказалось хуже. Видя, что интерес проявляют только успевающие ученики, я предложил за первое место шоколадку и с этого момента в процесс игры были включены абсолютно все. Безусловно, до этого я пытался стимулировать процесс игры оценками, но это ученикам больше не нужно. Конечно, со мной поспорят опытные педагоги, что оценки важны ученикам, но при общении я понимаю - их интересует материальная выгода.

Другой пример, это игра домино, суть которой в собрании 10-12 фишек с примерами и ответами в единое кольцо. Если такое кольцо замкнулось, то решение всех примеров верное. Удивительно, но здесь, для ученика достаточно собрать это кольцо из домино, потому что он видит результат, что его знания в математике могут пригодиться в этот момент.

Данные примеры показали мне, насколько материально мыслит современный ученик. И если мы не покажем ему, что решив задачу, доказав теорему он добивается реального результата, то мы потеряем это поколение.

В седьмом классе появляется такой предмет как геометрия. На протяжении первой четверти ученик относится к нему на уровне условного обществознания или биологии, то есть даются понятия, зубри их и будь этим доволен. Но стоит перейти к решению задач, а хуже к доказательству теорем, то начинает теряться мотивация. Все педагоги слышали от учеников такие слова: «зачем мне доказывать то, что уже доказано?» Этот вопрос как бы напоминает нам о теме «пригодится в жизни». Ученики отчасти правы и я могу с ними согласиться, но собственное доказательно помогает, используя предыдущие более очевидные знания, получить новое знание. Ученику важно осознавать, что доказывая что-то, он совершает мини-открытие.

Поскольку этому не уделяется внимание, то мы теряем поколение, которое любит геометрию, а хуже, они просто ненавидят эту дисциплину. Позже накапливается такой «клубок незнания», который распутать удается только длительными индивидуальными занятиями с учеником.

Но главное, чему должна научить математика современного ученика, это безошибочному счету. Мой опыт показал, что даже таблица умножения дается только половине учеников. Остальные либо тратят много времени на счет, либо часто ошибаются, либо вовсе ее не знают. В это трудно поверить, но ученик, который хорошо считает, фактически не теряет мотивацию к обучению математики на всех уровнях.

В связи с этим я вижу следующий план ведения занятий с учениками подобного уровня успеваемости.

Начало каждого урока это арифметика. На мини листочках составляем 15-20 примеров и размножаем. На составление этих примеров у меня уходит 8 минут. А сам процесс ответов на примеры занимает у ученика 2-3 минуты. Попробуйте включить таймер, чтобы ученики видели оставшееся время и могли рассчитать свои силы. Да, в этот момент они привязывают данное испытание к «разминированию бомбы» в кинофильмах. Это и есть небольшая мотивация. Финиш этого задания можно менять и придумать что-то свое, а эффект будет очевидный.

Сложность примеров любой преподаватель определит сам, важно эту сложность менять. В зависимости от контингента учеников, можно разделить примеры на уровни, и насыщать примеры дробями. Переход ученика на новый уровень это сверхмотивация. Если поставлена цель - научить счету учеников до идеала, то можно завести индивидуальную статистику для каждого, а решение каждого примера будет измеряться очками, а набрав очки можно и получить новый уровень. Это будет напоминать современные игры на смартфонах, которые наши ученики любят.

Кстати по поводу оценок, как показывает практика, если ставить оценки за эти арифметические игры, то ученики не проявляют интерес к серьезным задачам на занятиях и, что называется, ждут очередной игры. Не ставим оценки в журнал, лучше завести свой или внедрить некую систему накопления очков. При достижении результатов можно напечатать ученикам значки или грамоты, то, что можно пощупать, а не абстрактно представить.

Техника подготовки к экзамену.

Любой экзамен предполагает некий итог полученным знаниям за курс девяти или одиннадцати классов, но составлен он весьма универсально. Для неподготовленного ученика, который бросил обучение еще в 5-6 классе, такой экзамен напоминает «неприступную крепость». Чаще всего от таких учеников мы слышим слова вроде «я все равно ничего не сдам», «зачем мне эта математика с формулами». Задача педагога для такого контингента - поиск мотивации к обучению.

Для начала цель педагога это научить считать, в том числе все виды дробей. Это достигается путем мини-игр в начале урока. Следующий этап это проценты. Задачи на проценты, как ни как, становятся неотъемлемой частью повседневной жизни, и задача педагога сводится к отучению от калькулятора. Другим примером повседневных задач являются задачи из теории вероятностей и статистики. Как показывает практика, подавляющее большинство справляются с табличными задачами на поиск данных, а типичные ошибки сводятся к невнимательному прочтению вопроса. Постоянная практика эти проблемы решает. А для вероятностных задач я предлагаю поточное решение типовых задач - прототипов. В сети интернет сейчас немало подобных страниц с прототипами задач. С классом можно прорешать все прототипы на теорию вероятностей за 1,5 часа или 2 урока. Ученики в этот момент максимально заинтересованы, потому что педагог говорит важные слова: это задачи такие же как на экзамене, но с другими числами.

Самым трудным разделом для неуспевающего ученика является геометрия. Здесь важно понять, какие из разделов геометрии максимально изолированы от остальных на экзамене. Первое, что приходит на ум это раздел «площади геометрических фигур и объемы» в зависимости от типа экзамена. Но зная площади, ученик практически сразу определяет и объем. Дается таблица всех площадей, с указанием букв в формулах и пояснениями. Возможно, это единственный раздел, который ученик будет зубрить. А мотивация для выучки площадей и объем очевидна - это покупка жилплощади или аренда торговой площади, это площади поверхностей для ремонтных работ, то есть всё, с чем может столкнуться ученик в повседневной жизни. Так он сможет заинтересоваться и будет стараться выучить эти формулы, а если он их сумеет правильно применять, то в будущем получит экономическую выгоду. Постоянно об этом напоминаем ученикам.

Что касается нахождения элементов фигур, то единственной теоремой, без которой это становится невозможным, является теорема Пифагора. Для нас понятно, что подставить известные элементы и извлечь квадратный корень это очень просто. Но практика показывает, что значок квадратного корня, внутри которого есть еще какие-то степени, отторгается учениками. Единственный путь избежать «корни» это Пифагоровы тройки, о которых педагогам известно, но в силу написанных учебных программ мы их неохотно используем для решения задач. Однако для получения недостающего элемента прямоугольного треугольника это настоящая «палочка-выручалочка».

На уроке, посвященном теореме Пифагора даем простейшие Пифагоровы тройки, таких мало, например: 3 4 5, 5 12 13, 7 24 25... Поясняем, что умножение каждого числа на любое другое получает новую Пифогорову тройку. Конечно, из недостатков этого метода можно выделить десятичные числа. Однако нашей задачей является зацепить ученика и показать насколько математика может быть проста для изучения. Да, впоследствие мы можем научить брать квадратные корни и предложить искать элементы прямоугольного треугольника так, но пока ученик не понимает самого простого, он не способен заинтересоваться сложным.

С объемами фигур все проще, так как нам достаточно использовать «метод трех типов фигур». Если рассмотреть все трехмерные фигуры, объемы которым надо искать в экзаменационных задачах, то получаем такие:

1. Фигура, у которой есть параллельные основания и они одинаковые (параллелепипед, призма).

2. Фигура, у которой есть основание, а на противоположной части одна точка (пирамида, конус).

3. Шар.

Учитель может подобрать и более доступные слова для обозначения этих типов фигур, а по сути, мы получаем три различные формулы:

1. Площадь основания на высоту.

2. Треть площади основания на высоту.

3. 

Как видно из формул, площадь основания нужно знать обязательно, а остальные элементы и вовсе часто даны в задаче. Мой практический опыт показал, что при разделении фигур на эти типа ученики гораздо быстрее справляются с задачами.

В девятом классе необходимо решить и задачу на нахождение углов. Однако для такой простой задачи необходимо знать почти все правила из седьмого класса, а как я писал ранее, этот класс у учеников выпадает. К сожалению это единственная тема, которую следует заново объяснить ученикам и практически с нуля объяснить понятие угла и свойства равных углов при пересечении параллельных прямых секущей. Найти более действенного способа мне так и удалось.

А теперь кратко изложу программу подготовки неуспевающих учеников:

1. Учимся считать (мини-игры в начале урока с системой поощрений, постепенный отказ от калькулятора)

2. Изучаем дроби (все четыре арифметических действия должны быть понятны для учеников)

3. Практические задачи на проценты и товары (приукрасить их значимость в повседневной жизни, постараться привести примеры личного опыта, например, я при расчете скидки в магазине одежды смог дополнительно выбить 50 рублей)

4. Теория вероятностей и статистика (в первом случае решаем прототипы и закрепляем их, во втором решаем в как можно большем количестве)

5. Изучаем площади геометрических фигур (подробных список формул и учим формулы «словами»)

6. Изучение объемов геометрических тел (используем правило «трех типов»)

7. Нахождение углов (единственный раздел, требующий изучения «с нуля»)

Надеюсь, данные рекомендации помогут в подготовке неуспевающих учеников на сдачу экзамена, а также усовершенствуют знания подготовленных учеников.