Дифференцированное обучение на уроках математики

Дифференцированное обучение на уроках математики.

Существенной особенностью обучения математике в общеобразовательной школе является дифференциация обучения по способностям и творческим возможностям обучающихся. Обучение всех детей в классах по единым программам, действительно не позволяет каждому ученику получить образование на уровне своих возможностей. Для какого-то из детей средний уровень предъявляемых требований оказывается непосильным, а кто-то наоборот, недополучает знаний и умственной нагрузки.

Описанный мною опыт дифференцированного обучения на уроках математики накапливался постепенно, на протяжении долгих лет работы в школе и конечно он будет обогащаться новыми деталями и дальше.

Работа на уровне обязательных результатов обучения в школе не исключает, а предусматривает индивидуальный подход к обучающимся, проявляющим интерес к математике, обладающими способностями к предмету. На уроках применяю работу в парах, игровые ситуации, которые позволяют так организовать деятельность более сильных учащихся, что они вынуждены трудиться на более высоком уровне ( ассистенты учителя, ведущие в играх, «контролеры» и др.) В среднем звене чаще применяю работы в парах. При обучении в парах:

• Ребят не надо подгонять, учатся сами, каждый со своей скоростью.

• Улучшается глубина запоминания( т.к « запоминание» проходит четыре этапа:

- карточку ввели (он прослушал);

- работал самостоятельно;

- рассказал сам;

- взаимно проверили.

• Развивается речь, культура разговора;

• Ребенок выступает на равных, дискутирует;

• Учатся работать сообща, развивается коммуникабельность;

• Развивается терпимость в общении;

• Укрепляется вера в свои силы у каждого ребенка, независимо от способностей.

Также в своей работе я применяю модульную педагогическую технологию. Она помогает осуществить индивидуальный подход к обучающимся, включая каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её, формировать навыки самообучения и самоорганизации, обеспечивая тем самым постепенный переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с учителем. Например, изучение темы «Тригонометрические уравнения» (Алгебра и Начала анализа 10 класс) заканчивается модульным уроком.

Цели изучения этого модуля распределяются по трем уровням: 1 уровень - самый общий, т.е знаниями этого уровня должны овладеть все обучающиеся, 2 уровень включает все, что достигнуто на 1 и на 2 уровнях, но теперь должно применяться в нестандартных ситуациях.

В результате овладения содержанием модуля обучающиеся должны уметь:

1уровень - решать простейшие тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения по заданному алгоритму;

2 уровень -решать тригонометрические уравнения, самостоятельно выбирая метод решения;

3 уровень - применять полученные знания в нестандартной ситуации.

Работа учащихся состоит из нескольких этапов, так называемых учебных элементов. Учебные элементы №1-4 соответствуют 1уровню подготовки, №5 обеспечивает 2-ой уровень, №6 - 3-ий уровень подготовки. Каждый учебный элемент содержит или указания учителя о том , что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, или ссылки на то, где в учебнике можно найти нужные пояснения, а также список заданий. Вся работа над данным модулем сопровождается оценочным листом обучающегося. Индивидуальный оценочный лист приведен ниже.

Оценочный лист обучающегося.

Фамилия: Русских

Имя: Дмитрий

Учебные элементы

Количество баллов за основное задание

Корректирующие задания

Общее количество баллов за этап

№1

1;1;1;2;1;1;2.

9

№2

2;3;3.

8

№3

2;3.

5

№4

2;3

5

№5

1;1;2;2;2.

8

№6

3

3

Итоговое количество баллов

38

Оценка

5

Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы, которые включены в учебный элемент, и проверят их по эталонам решений. Эталон учитель демонстрирует ученику, когда он объявляет о завершении самостоятельной работы. Ученик сравнивает свои ответы с эталоном и исправляет ошибки. Если он получил менее указанного в инструкции количества баллов, то должен набрать дополнительные баллы в корректирующих заданиях. Для этого ученик решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, в которых он допустил ошибку. Оценка выставляется за весь модуль в зависимости от суммы набранных баллов по всем учебным элементам. Если сумма набранных баллов больше или равна 32, то ученик получает «5», если от 31 до 27 - оценка «4», если от 26 до 21 - оценка «3», менее 21 баллов - оценка «2».

В комплексе методов дифференцированного обучения математике важным и очень интересным элементом является релейный зачет. Зачет вообще является необходимой формой обобщения и систематизации знаний.

Релейный зачет может применяться чаще, чем итоговый, по завершению темы. Это такой способ проверки, который позволяет обучающимся самим избрать уровень сложности заданий, перейти с одного уровня на другой, самостоятельно изменять тематику заданий по всем вопросам изученной темы. Во время таких зачетов поднимается эффективность повторения, повышается интерес обучающихся к учебе.

Приведу пример релейного зачета на одну из тем курса алгебры и начала анализа- «Логарифмическая и показательная функции».

Подготовка к проведению зачета начинается заранее. Предупреждаю о зачете учащихся за неделю. Материал темы условно разбиваю на шесть пунктов:

П.1. Методы логарифмирования. Вычисления. Преобразования.

П.2. Простейшие методы решения показательных и логарифмических уравнений. Классификация методов решения.

П.3.Функции, графики, область определения.

П.4.Смешанные показательные логарифмические уравнения. Различные методы их решения.

П.5 Решение неравенств. Системы уравнений и неравенств.

П.6. Нестандартные задачи.

К каждому пункту готовлю карточки с заданиями трех уровней сложности.

1. Карточки с относительно простыми заданиями ( пишу эти задания синим цветом)

2. Карточки с заданиями достаточного уровня( пишу эти карточки зеленым цветом)

3. Карточки с заданиями повышенного уровня сложности( пишу эти задания красным цветом)

Примеры карточек.

Синие Зеленые Красные

П.1.1, №3

Вычислить:

П.1.2 №4

Упростить:

;

П.1.3, №2

Сравнить:

+1 и ;

-0,1 и

В заданиях фиксируется номер пункта, уровень и номер карточки. Например запись п.1.1, №3 означает что дана карточка№3 соответствующая пункту первому и первому уровню сложности.

В начале занятия раздаю каждому обучающемуся по одной карточке. Уровень карточки сначала определяю сама индивидуально для каждого ученика. Остальные карточки раскладываю на своем столе. Учащийся, выполнивший первое задание пишет на обратной стороне карточки свою фамилию и ставит себе оценку: «+», «-«. Затем возвращает первую карточку и берет себе новую. Ребята сами выбирают уровень сложности заданий, переходя от раздела к разделу. Ученики знают, что им необходимо решить как можно больше заданий, причем желательно показать умение решать задачи повышенного уровня сложности из всех пунктов. Если какой-то тип задач ученику показался слишком сложным, но он хочет в нем разобраться, то можно попросить у учителя карточку с образцом решения

Пример такой карточки:

Решить уравнение: 3х² + = по образцу решения уравнения 2х² + =

Решение: 2х² + х =

2х² + х = 10,

2х² + х - 10 = 0,

Х₁ = 2; Х₂ = - не удовлетворяет ОДЗ.

Решение и разбор заданий по карточкам позволяет обучающемуся повторить необходимые темы.

Во время зачета я готовлю таблицу, в которую заношу результаты работы, т.е выписываю в соответствующую клеточку таблицы оценки, которые обучающиеся сами себе поставили на своих карточках, а также проверенные учителем.

В итоге составляется таблица, в которой вырисовывается картина удач и неудач в изучении темы каждым учеником

Фамилия

Материал темы

Итоговая оценка

П.1

Уровень 1 ,2, 3

П.2

Уровень

1, 2, 3

П.3

Уровень

1, 2, 3

П.4

Уровень

1, 2, 3

П.5

Уровень

1, 2, 3

П.6

Уровень

1, 2, 3

Иванов

+ + +

+ +

+ + +

+

+ + +

+

+

+

+ +

+

+ + +

5

………

………

……

……

……

….

…..

Итоговая оценка выставляется дифференцированно, например, если ученик хорошо выполнял все задачи второго уровня, но не пытался поработать над третьим уровнем, ему выставляется оценка «4». Таким образом релейный зачет довольно сложен по своей организации, но для обучающихся он является простым способом демонстрации знаний и умений. Учащиеся безболезненно воспринимают оценки, полученные на таком зачете, так как выбор делают самостоятельно.