Рабочая программа по алгебре УМК А. Г. Мордкович и геометрии УМК А. В. Погорелов 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы
  А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы / Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008).

• Федеральный базисный учебный план для основного общего образования.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю. Приведено тематическое планирование по варианту: 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль знаний по итогам параграфа учебника планируется в форме контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Уровень обучения - базовый.

Программа соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс». Погорелов А.В. - М.: Просвещение, 2008.

Преподавание ориентировано на использование УМК:

1. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 7-9 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008

2. Погорелов А.В. Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2008

3. Вернер. А.Л. и др. Стереометрия. 7-9 класс.

4. Дудницин Ю.П. Геометрия. Рабочие тетради для 7,8 и 9 классов.

5. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7, 8, 9 класс.

6. Жохов В.И. и др. Геометрия, 7-9. Книга для учителя.

7. Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7,8 и 9 классов

8. Блинков А.Д. и др. Государственная итоговая аттестация. Геометрия. Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе.

Цели

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)4

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

При оценивании тестов придерживаться следующих критериев:

«5» - 88-100%

«4» - 68-87%

«3» - 50-67%

«2» - менее 50%.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно - тематическое планирование

№

урока

Тема урока

Кол - во часов

Тип урока

Элементы содержания (образовательный продукт)

Требования к уровню подготовленности обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата проведения (учебные недели)

Повторение (4 часа)

1-2

Повторение по теме «Четырехугольники», «Теорема Пифагора»

2

Урок повторения

Систематизация ЗУН учащихся по теме «Четырехугольники», «Теорема Пифагора» Решение задач

Знать: понятие параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки; Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую. Наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними; теорему Пифагора и её следствия; теорему, обратную теореме Пифагора; основные тригонометрические тождества; формулы приведения sin (90° - α) = cos α, cos (90° - α) = sin α; значение синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению.

Домашняя самостоятельная работа

Сентябрь (1)

3-4

Повторение по темам «Декартовы координаты на плоскости и векторы», «Движение»

Вводный контрольный тест

2

Комбинированный урок

Решение задач

Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояние между точками; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения; понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства; понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютные велечичины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; формулу разложения вектора по координатным векторам

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению.

Контрольный тест

Домашняя самостоятельная работа

Сентябрь (2)

§11. Подобие фигур (14 часов)

5-6

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

2

Урок изучения нового материала

Понятие преобразования подобия, коэффициента подобия, гомотетии, коэффициента гомотетиии, гомотетичных фигур. Доказательство того, что гомотетия есть преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Решение задач по теме

Знать: понятия преобразования подобия, коэффициента подобия, гомотетии, коэффициента гомотетии, подобных и гомотетичных фигур, теорему о том, что гомотетия есть преобразование подобия; свойства преобразования подобия; доказательства свойств подобных фигур.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос.Самостоятельное решение задач

П. 100 - 101, в. 1 - 4.

Сентябрь (3)

7-8

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

2

Комбинированный урок

Понятие подобных фигур. Свойства подобных фигур.Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач по теме.

Знать: понятие подобных фигур; признак подобия треугольников по двум углам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 102 П. 103, в. 7

Сентябрь (4)

9-10

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам.

2

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам. Решение задач по теме.

Знать: признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними с доказательством; признак подобия треугольников по трем сторонам с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 104, в. 8, П. 105.

Октябрь (1)

11-12

Признаки подобия прямоугольных треугольников

2

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу. Доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Свойство биссектрисы треугольника. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач по теме.

Знать: признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу; доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета и гипотенузу; свойство биссектрисы треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 106, в. 10 -12.

Октябрь (2)

13-14

Контрольная работа № 1 по теме «Признаки подобия треугольников» Углы, вписанные в окружность

2

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие плоского угла, дополнительных плоских углов, центрального и вписанного углов, дуги окружности и её градусной меры. Доказательство того, что угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла. Следствие теоремы о величине угла, вписанного в окружность. Решение задач по теме.

Знать: понятия плоского угла, дополнительных плоских углов, центрального и вписанного углов, дуги окружности и её градусной меры; теорему о величине угла, вписанного в окружность, и её следствия.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 107, в. 13 - 16.

Октябрь (3)

17-18

Углы, вписанные в окружность.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

2

Комбинированный урок

Понятия плоского угла, дополнительных плоских углов, центрального и вписанного углов, дуги окружности и её градусной меры. Теорема о величине угла, вписанного в окружность, и её следствия. Свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих. Решение задач по теме

Знать: понятия плоского угла, дополнительных плоских углов, центрального и вписанного углов, дуги окружности и её градусной меры; теорема о величине угла, вписанного в окружность, и её следствия; свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 108

Октябрь (4)

19-20

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности»

2

Урок контроля ЗУН учащихся

Свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих. Решение задач по теме.

Знать: свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче5ский опрос, проверка домашнего задания. Контрольная работа.

Домашняя самостоятельная работа

Октябрь (5)

§ 12. Решение треугольников (10 часов)

21-22

Теорема косинусов

2

Урок изучения нового материала

Проверка знаний, умений и навыков по теме «Подобие фигур»Работа над ошибками. Теорема косинусов и её следствие. Решение задач по теме.

Знать: теорему косинусов и её следствие с доказательствами.

Уметь: ре5шать задачи по теме.

Теоретический опрос. Самостоятельное решение задач

П. 109, в. 1 - 2

Ноябрь (2)

23-24

Теорема синусов

2

Комбинированный урок

Теорема синусов и её следствие. Решение задач по теме.

Знать: теорему синусов и её следствие с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 110, в. 3.

Ноябрь (3)

25-26

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.

2

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач по теме.

Знать: теорему о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 111, П. 112 в. 4.

Ноябрь (4)

27-28

Решение треугольников

2

Урок закрепление изученного

Решение задач на применение теоремы косинусов и её следствия, теоремы синусов и её следствия, теорема о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами

Знать: теорему косинусов и её следствие; теорему синусов и её следствие; теорему о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.109 -

П. 112

Декабрь (1)

29-30

Урок обобщающего повторения по теме «Решение треугольников»

Контрольная работа № 3 по теме «Решение треугольников»

2

Комбинированный урок

Теорема синусов и её следствие. Теорема о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач по теме.

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: теорему косинусов и её следствие; теорему синусов и её следствие; теорему о соотношениях между углами и противолежащими сторонами.

Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

Декабрь (2)

§ 13. Многоугольники (16 часов)

31-32

Ломаная. Выпуклые многоугольники.

2

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия ломаной, её вершин, звеньев, длины. Теорема о длине ломаной. Понятие многоугольника, его вершин, сторон, диагоналей, выпуклого и плоского многоугольника. теорема о сумме углов выпуклого n-угольника. Решение задач

Знать: понятие ломаной, её вершин, звеньев, длины; теорему о длине ломаной с доказательством; понятие многоугольника, его вершин, сторон, диагоналей, выпуклого и плоского многоугольника, внутреннего и внешнего углов выпуклого многоугольника; теорему о сумме углов выпуклого n-угольника с

Уметь: решать задачи

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

П. 113, в. 1-2, П. 114, в. 3 - 7.

Декабрь (3)

33-34

Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

2

Урок изучения нового материала.

Понятие правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность и описанного около окружности. Теорема о правильном многоугольнике вписанном в окружность и описанном около окружности. Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника. Решение задач по теме.

Знать: понятия правильного многоугольника. Многоугольника вписанного в окружность и описанного около окружности; теорему о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанном около окружности, с доказательством; формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 115, в. 8 - 9, П. 116, в. 10 - 11

Декабрь (4)

35-36

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

2

Урок закрепление изученного

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника. Решение задач

Знать: формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 116, в. 10 - 11

Январь (3)

37-38

Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников

2

Комбинированный урок

Принцип построения правильных многоугольников. Теорема о подобии правильных выпуклых многоугольников и её следствия. Решение задач по теме. Построение равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Знать: принцип построения правильных многоугольников; теорему о подобии правильных выпуклых многоугольников и её следствия.

Уметь: решать задачи по теме; строить равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник

Проверка домашнего задания, теоретический опрос.

П. 117 - 118, в. 12 - 14.

Январь (4)

39-40

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

2

Урок закрепление изученного.

Теорема о подобии правильных выпуклых многоугольников и её следствия. Решение задач по теме.

Знать: теорему о подобии правильных выпуклых многоугольников и её следствия.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 117 - 118

Январь (5)

41-42

Длина окружности

2

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие длины окружности, числа π. Теорема об отношении длины окружности к её диаметру. Формула вычисления длины окружности. Решение задач по теме.

Знать: понятие длины окружности, числа π; теорему об отношении длины окружности к её диаметру; формулу вычисления длины окружности.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 119, в. 15, 16

Февраль (1)

43-44

Радианная мера угла

2

Комбинированный урок

Понятие радианной меры угла, угла в один радиан. Формула вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в n°. Решения задач по теме

Знать: понятия радианной меры угла, угла в один радиан; формулу вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в n°.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 120, в. 17 - 18.

Февраль (2)

45-46

Решение задач по теме «Многоугольники». Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники»

2

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа

Задания нет

Февраль (3)

§ 14. Площади фигур (16 часов)

47-48

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

2

Урок объяснения нового материала.

Понятие площади, формула площади прямоугольника.

Знать свойства площади простой фигуры; формулу площади прямоугольника.

Уметь использовать при решении задач.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

П. 121 -122

Февраль (4)

49-50

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма.

2

Комбинированный урок.

Формула площади параллелограмма.

Знать формулы площади параллелограмма S = ah,
S = ab sin.

Уметь применять их при решении задач.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

П. 123

Март (1)

51-52

Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.

2

Комбинированный урок.

Формула площади треугольника.

Знать формулы площади треугольника S = ah,
S = ab sin.

Уметь применять их при решении задач.

Проверка домашнего, самостоятельная работа, задания, фронтальный опрос.

П. 124

Март (2)

53-54

Формула Герона для площади треугольника. Площадь трапеции.

2

Урок изучения нового материала.

Формула Герона для площади треугольника. Формула площади трапеции.

Знать формулу Герона; формулу вычисления площади трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту.

Уметь применять их при решении задач.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

П. 125, 126

Март (3)

55-56

Площадь трапеции.

Контрольная работа №5 по теме «Площади простых фигур»

2

Урок проверки знаний и умений по теме.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

Апрель (1)

57-58

Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

2

Урок изучения нового материала.

Формула радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать;

Уметь применять их в сравнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

П. 127

Апрель (2)

59-60

Площади подобных фигур.

2

Урок изучения нового материала.

Отношение площадей подобных фигур.

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз;

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

П. 128

Апрель (3)

61-62

Площадь круга. Контрольная работа №6 по теме «Площадь круга»

2

Комбинированный урок.

Формула площади круга.

Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

Контрольная работа.

П. 129

Апрель (4)

Элементы стереометрии (6 часов)

63-64

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

2

Урок изучения нового материала.

Стереометрические аксиомы; формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий из них.

Знать три стереометрические аксиомы; формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий из них.

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях.

Уметь решать несложные задачи на доказательство.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

П. 130 - 131.

Апрель (5)

65-66

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

2

Урок изучения нового материала.

Понятие перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей.

Знать определения: перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей.

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях.

Уметь решать несложные задачи типа 10-16 учебника.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

П. 132.

Май (1)

67-68

Многогранники. Тела вращения.

2

Урок изучения нового материала.

Формула для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба; формулы для вычисления объёмов этих тел вращения.

Знать такие виды многогранников как призмы и пирамиды, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба; такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и формулы вычисления объёмов этих тел.

Уметь решать несложные задачи.

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос.

П. 133 - 134

Май (2)