Рабочая программа Геометрия 7-9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Геометрия»

7-9 классы

(базовый уровень)

Разработчик Самойлова Зинаида Дмитриевна

Учитель математики

Старый Оскол

2014

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 7- 9 классы составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7- 9 классы». Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010 г.

Цель программы обучения - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Задачи программы обучения:

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

• развитие пространственного воображения и интуиции, умения ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• воспитание культуры личности, эстетическое воспитание.

Авторская программа для 7 класса рассчитана на 50 часов. В данную рабочую программу внесены изменения. В разделе «Повторение» количество часов увеличено на 2 часа (с 4-х часов до 6-ти часов) в связи с увеличением количества учебных недель с 34 до 35-ти. Рабочая программа рассчитана на 52 часа, в том числе на контрольные работы отводится 6 часов.

Авторская программа для 8 класса рассчитана на 68 часов. В данную рабочую программу внесены изменения. В разделе «Повторение» количество часов увеличено на 2 часа (с 4-х часов до 6-ти часов) в связи с увеличением количества учебных недель с 34 до 35-ти. Рабочая программа рассчитана на 70 часа, в том числе на контрольные работы отводится 6 часов.

Авторская программа для 9 класса рассчитана на 68 часов, на контрольные работы отводится 6 часов.

Учебно-методический комплект:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. \\Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: «Просвещение», 2010 г.

2. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

3. «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»/./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012.

4. «Дидактические материалы по геометрии для 8 класса»/./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012.

5. «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса»/./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012.

Формы организации учебного процесса:

урок изложения нового материала, комбинированный урок, урок решения задач, урок-исследование, урок-игра.

Виды текущего контроля:

• устные (устный ответ на поставленный вопро и др.);

• письменные (письменное выполнение тренировочных упражнений, выполнение самостоятельной работы, письменной проверочной работы, контрольной работы, тестов и др.);

• выполнение заданий с использованием ИКТ (компьютерное тестирование, on-line тестирование с использованием Интернет-ресурсов или электронных учебников, выполнение интерактивных заданий).

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны знать / уметь:

Четырёхугольники

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны ( вершины ) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой ( точки ) и что такое ось ( центр ) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой ( центральной ) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

Площадь

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

Подобные треугольники

Объяснять понятия пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия подобных треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры использования этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45 , 60; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

Окружность

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и , как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

1. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

2. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

3. как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

Знать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• изображать геометрические фигуры.

• выполнять чертежи по условию задач.

• доказывать теоремы с использованием соответствующих признаков.

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• решать задачи на построение.

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Векторы.

Уметь:

• изображать и обозначать вектор;

• откладывать вектор, равный данному;

• строить сумму двух и нескольких векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;

• умножать вектор на число;

• применять векторы к решению задач.

Метод координат

Уметь:

• находить координаты вектора по координатам его начала и конца;

• вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам,

• строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Уметь:

• воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач;

• находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами;

Длина окружности и площадь круга.

Уметь:

• вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников;

• находить длину окружности и длину дуги;

• применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Движения.

Уметь:

• решать задачи, используя определения видов движения;

• с помощью инструментов выполнять параллельный перенос, поворот

• строить образ точки и отрезка;

• отображать треугольники с помощью симметрии, параллельного переноса, поворота.

Начальные сведения стереометрии.

Уметь:

• изображать стереометрические тела;

• находить площади боковой и полной поверхности геометрических тел

Об аксиомах планиметрии

Уметь:

- применять основные аксиомы планиметрии в решении задач

Учебно-тематический план

7 класс

№ п/п

Темы

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

1

Начальные геометрические сведения

7

1

2

Треугольники

14

1

3

Параллельные прямые

9

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

2

5

Повторение. Решение задач

6

1

6

ИТОГО

52

6

8 класс

№ п/п

Темы

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

1

Четырехугольники

14

1

2

Площадь

14

1

3

Подобные треугольники

19

2

4

Окружность

17

1

5

Повторение. Решение задач

6

1

6

ИТОГО

70

6

9 класс

№ п/п

Темы

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

1

Векторы

8

-

2

Метод координат

10

1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

4

Длина окружности и площадь круга

12

1

5

Движения

8

1

6

Начальные сведения из стереометрии

8

-

7

Об аксиомах планиметрии

2

-

8

Повторение. Решение задач

9

-

9

ИТОГО

68

4

Формы и средства контроля

7 класс

Для проведения самостоятельных работ используется дидактический материал «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2013

8 класс

Для проведения контрольных и самостоятельных работ используется:

Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учебн.: Книга для учителя/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2010.

9 класс

Для организации и проведения контрольных и самостоятельных работ используются дидактические материалы по геометрии для 9 класса /Б. Г. Зив. - М. : Просвещение, 2011.

7 класс

8 класс

9 класс

Контрольные работы

6

6

4

Самостоятельные работы

3

4

3

Тесты

2

3

2

Критерии оценивания письменной работы:

50 % - оценка «неудовлетворительно»

51-75 % - оценка «удовлетворительно»

76-90 % - оценка «хорошо»

91-100 % - оценка «отлично»

Критерии оценок по геометрии

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка теста

«5» - 85% -100%

«4» - 51% - 84%

«3» -35% - 50%

«2» -0% - 34%

Основная литература

1. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012

2. Геометрия: дидактические материалы для 7 кл./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2013

3. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2013

4. Геометрия: дидактические материалы для 9 кл./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2013

5. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя./Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и

др. - М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература

1. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

3. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс./ Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.

4. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2011.

5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - М.: Илекса, 2013;

6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - М.: Илекса, 2013;

7. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - М.: Илекса, 2013;

8. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М.: Илекса, 2012

9. Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 9 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков . - М.: Просвещение, 2011

10. «Математика 9 класс. Подготовка к ГИА - 2014»: учебно-методическое пособие/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.-Ростов-на-Дону: Легион,2013

Перечень оборудования, необходимого для реализации общеобразовательных программ

на базовом уровне по предмету «Геометрия 7-9»

№ п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Приложение

Основная школа

1

2

3

6

1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Д

1

1.2

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

1

1.3

Авторские программы по курсам математики

Д

1

1.4

Учебник по геометрии для 7-9 классов

К

100%

1.5

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

Ф

100%

1.6

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

в наличии

1.7

Методические пособия для учителя

Д

в наличии

2.

Печатные пособия

2.1

Таблицы по геометрии

Д

1 комплект

2.2

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

1 комплект

3.

информационно-коммуникативные средства

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

в наличии

4.

Технические средства обучения

4.1

Мультимедийный компьютер

Д

1

4.2

Сканер

Д

1

4.3

Принтер лазерный

Д

1

4.4

Мультимедиапроектор

Д

1

4.5

Диапроектор

Д

1

4.6

Экран

Д

1

5.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

5.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

1

5.2

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

1

5.3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Д

1

5.4

Набор планиметрических фигур

Ф

6.

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

6.1

Компьютерный стол

Д

1

6.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

2

6.3

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

3

6.4

Стенд экспозиционный

Д

1

6.5

Ящики для хранения таблиц

Д

1