Опорный конспект по тригонометрии

Опорный конспект по тригонометрии

Синусом угла α называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом угла α называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом угла α называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенсом угла α называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

Синусом угла α называется ордината точки единичной окружности.

Косинусом угла α называется абсцисса точки единичной окружности.

Тангенсом угла α называется отношение синуса угла α к косинусу.

Котангенсом угла α называется отношение косинуса угла α к синусу.

Функция

Аргумент

0 (0^▫)

(30^▫)

(45^▫)

(60^▫)

(90^▫)

sin α

0

1

cos α

1

0

tg α

0

1

-

ctg α

-

1

0

Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента:

,

- основное тригонометрическое тождество

;

Формулы приведения

Для того, чтобы привести тригонометрическую функцию произвольного аргумента γ к аргументу α, 0< α < , надо:

1. представить:

2. если m - чётное число, то наименование функции НЕ меняется;

если m - нечётное число, то наименование функции меняется на кофункцию;

3. определить знак приводимой функции и поставить её перед приведённой.

Формулы сложения для тригонометрических функций

Тригонометрические функции двойного аргумента

Формулы понижения степени тригонометрических функций

Тригонометрические функции половинного аргумента

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

;

Частные случаи: