ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 7 КЛАСС

Контрольные работы

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождественные преобразования выражений»

Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №3 «Уравнения с одной переменной»

Контрольная работа №4 «Линейная функции»

Контрольная работа №5 «Треугольники»

Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем»

Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен»

Контрольная работа №8 «Умножение многочленов. Способ группировки»

Контрольная работа № 9 «Параллельные прямые»

Контрольная работа №10 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов»

Контрольная работа №11 «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №12 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №13 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

Контрольная работа №14 «Системы линейных уравнений»

Контрольная работа №15 Итоговая контрольная работа

Контрольная работа № 1

В а р и а н т 1.

1. Найдите значение выражения

)при ,

2. Сравните значения выражений:

3. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в)

4. Периметр прямоугольника Р см, а одна из его сторон 0,17 Р.

а) Найдите другую сторону этого прямоугольника.

б) Чему равны стороны прямоугольника, если Р = 50?

5. Раскройте скобки:

В а р и а н т 2.

1. Найдите значение выражения:

при ,

2. Сравните значения выражений:

3. Упростите выражение:

а) ; б);

в)

4. Периметр треугольника Р м, а каждая из двух его сторон равна 0,31Р.

а) Найдите третью сторону этого треугольника.

б) Чему равна третья сторона треугольника, если

Р = 40?

5. Раскройте скобки:

Контрольная работа № 2

Вариант1

1^о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2^о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204^о. Найти угол MOD.

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант2

1^о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2^о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найти угол BOD

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 3

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

2. Длина отрезка АС 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найди длину отрезка ВС.

3. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую полку 32 книги, на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

4. Решите уравнения:

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

2. Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

3. В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины переложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

4. Решите уравнения:

Контрольная работа № 4

В а р и а н т 1

1. Найдите значение функции при .

2. На одном чертеже постройте графики функций: ; ; .

3. Найдите координаты точек пресечения с осями координат графика функции .

4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков и .

5. Среди перечисленных функций ; ; ; укажите те, графики которых параллельны графику функции .

В а р и а н т 2

1. Найдите значение функции при .

2. На одном чертеже постройте графики функций: ; ; .

3. Найдите координаты точек пресечения с осями координат графика функции

4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков и .

5. Среди перечисленных функций ; ; ; укажите те, графики которых параллельны графику функции .

Контрольная работа № 5.

1 вариант.

№1.На рисунке MN = PQ, NP = MQ.

а) Докажите, что треугольники MNP и PQM равны.

б) Найдите угол MPQ, если известно, что PMN = 56.

N P

M Q

№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно. что боковая сторона в 2 раза больше основания..

№ 3. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла- точки С и Д, такие, что угол АВС равен углу АВД . Докажите, что АД=АС.

№4*. В каком треугольнике любая биссектриса является медианой и высотой?

№1. На рисунке ВАС = DCA, ВСА = DAC.

а) Докажите, что треугольники АВС и СDА равны.

б) Найдите длину отрезка АВ, если известно, что СD = 5 см.

В С

А D

№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если основание на 2 см меньше боковой стороны.

№3. Отрезки АВ и СД равны и пересекаются в точке О так, что АО=ОД. Докажите, чтоВД=АС.

№4*. В каком треугольнике любая медиана является биссектрисой и высотой?

Контрольная работа № 6

В а р и а н т 1

1. Вычислите: а) б) в)

2. Выполните действия:

3. Постройте график функции . Определите по графику значение у при х = -2.

4. Упростите выражения: а)

б) в)

5. Используя свойство степени, найдите значение выражения:

В а р и а н т 2

1. Вычислите: а) б) в)

2. Выполните действия:

3. Постройте график функции . Определите по графику значение у при х = 2.

4. Упростите выражения: а)

б) в)

5. Используя свойство степени, найдите значение выражения: .

Дополнительно: Вычислите:

, если .

Дополнительно: Вычислите:

, если.

Контрольная работа № 7

В а р и а н т 1

1. Выполните действия:

2. Вынесите общий множитель за скобки:

3. Задача. За три дня продано 50 кг риса. В первый день продано на 5 кг меньше, чем во второй, а в третий столько, сколько в первый и второй вместе. Сколько риса продано в каждый из дней?

4. Решите уравнения: а) б)

5. Известно, что . Вычислите .

В а р и а н т 2

1. Выполните действия:

2. Вынесите общий множитель за скобки:.

3. Задача. В трех классах 30 мальчиков. В 7-А на 3 мальчика больше, чем в 7-Б, а в 7-В столько, сколько в 7-А и 7-Б вместе. Сколько мальчиков в каждом классе?

4. Решите уравнения: а) б)

5. Известно, что . Вычислите .

Контрольная работа №8

В а р и а н т 1

1. Упростите выражение:

2. Разложите на множители:

3. Докажите тождество:

4. Представьте в виде произведения:

5. Задача: Квадрат задуманного числа на 14 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число.

В а р и а н т 2

1. Упростите выражение:

2. Разложите на множители:

3. Докажите тождество:

4. Представьте в виде произведения:

5. Задача: Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число.

Контрольная работа № 9

1 вариант.

1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

3). На рисунке АС // ВD, точка М - середина отрезка АВ. Докажите, что М - середина отрезка CD.

D

M

A B

C

2 вариант.

1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О - середина отрезков АС и ВD.

В С

О

А D

Контрольная работа № 10

В а р и а н т 1

1. Преобразуйте выражения:

2. Разложите на множители:

3. Решите уравнение:

4. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

5. Задача: Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см² больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

В а р и а н т 2

1. Преобразуйте выражения:

2. Разложите на множители:

3. Решите уравнение:

4. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

5. Задача: Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго, а площадь первого на 21 см² меньше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

Контрольная работа № 11

В а р и а н т 1

1.Упростите выражения:

2.Разложите на множители:

3.Решите уравнение:

4.Представьте в виде произведения:

5.Докажите, что выражение при любых значениях у принимает отрицательные значения.

В а р и а н т 2

1.Упростите выражение:

2.Разложите на множители:

3. Решите уравнение:

4.Представьте в виде произведения:

5.Докажите, что выражение может принимать лишь положительные значения.

Контрольная работа № 12

1 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е

B М

А

C D

F

2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём - острый. Докажите, что DE > DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

Е М

A С

В

D F

2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём - острый. Докажите , что КР < МР.

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 13

1 вариант.

1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .

2 вариант.

1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Контрольная работа № 14

Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений
4х + у = 3,
6х - 2у = 1.
•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений
2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 - (6х + 5у).
4. Прямая у = кх + b проходит через точкиА (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
3x - 2y = 7,
6х - 4y = 1.
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
3х - у = 7,
2х + 3у = 1.
• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,
5 - (х - 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
5х - у = 11,
-10х + 2у = -22.

Итоговая контрольная работа № 15

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение: .

2. Упростите выражение:

3. Разложите на множители:

4. Постройте график функции и укажите координаты точек его пересечения с осями координат.

5. Решите систему уравнений:

6. Задача. Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3ч.

7. Для каждого значения а решите уравнение .

8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 ⁰. Найдите два других угла треугольника АВС.

9. . Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

10. В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ.

11. 4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 ⁰ угла К, а угол М на 4⁰ больше угла Р. Найдите угол Р.

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение: .

2. Упростите выражения:

3. Разложите на множители:

4. Постройте график функции и укажите

координаты точек его пересечения с осями координат.

5. Решите систему уравнений:

6. Задача. Пешеход сначала спускался со скоростью 4 км/ч, а затем поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите

общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее подъема, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.

7. Для каждого значения а решите уравнение .

8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 ⁰. Найдите углы треугольника АВС.

9. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

10. В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.

11. В треугольнике BDE угол В составляет 30 ⁰ угла D, а угол Е на 19 ⁰ больше угла D. Найдите угол В.