Экзаменационный тест по математике

ФЗ-УР-МК-17

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛЫСЬВЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

Рассмотрено цикловой комиссией математических общих естественнонаучных дисциплин по подготовке квалифицированных рабочих и служащих

Председатель __________ _____________ (подпись) (расшифровка)

« » ________ 20___ г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ ТЕСТ

( IV семестр)

Вариант 1

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по ППКРС

________ __________ (подпись) (расшифровка)

« » ________ 20___ г.

ПРОФЕССИЯ:

19.01.07 Повар, кондитер

ИНСТРУКЦИЯ:

В заданиях с вариантами ответов (четыре ответа, из них верный только один) указать номер, соответствующий верному ответу.

В заданиях без вариантов ответа записать полученный ответ.

При выполнении заданий второй части сначала указать его номер, а затем привести полное решение.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

Максимальное количество баллов - 24

«5» - (21-24) баллов

«4» - (16-20) баллов

«3» - (8-15) баллов

Часть 1

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение .

1. 8 2) 10 3) 7 4) 5

3. Вычислите .

4. Найдите производную функции .

5. Площадь боковой поверхности конуса равна . Образующая конуса равна 8 см. Найдите длину диаметра основания конуса.

6. Решите неравенство

7. Вычислите: .

8. Решите уравнение .

10. Найдите все первообразные для функции .

12. Решите уравнение .

1. 2) 3) 3 4)

13. На рисунке изображён график производной функции ), определённой на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

14. Папа, мама сын и дочка бросили жребий - кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама.

15. К графику функции проведена касательная в точке с абсциссой . Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси О.

1. 5 2) 3) 4)

16. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в 2 раза?

1) 16 2) 4 3) 8 4) 1

Часть 2

1. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

2. Решите уравнение

3. Решите неравенство .

4. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна 2, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в . Найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды;

б) объем пирамиды.

Преподаватель: _____________ _____________

(подпись) (расшифровка)

«___» ________20 г.

ФЗ-УР-МК-17

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛЫСЬВЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

Рассмотрено цикловой комиссией математических общих естественнонаучных дисциплин по подготовке квалифицированных рабочих и служащих

Председатель __________ _____________ (подпись) (расшифровка)

« » ________ 20___ г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ ТЕСТ

( IV семестр)

Вариант 2

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по ППКРС

________ __________ (подпись) (расшифровка)

« » ________ 20___ г.

ПРОФЕССИЯ:

19.01.07 (260807.01) повар, кондитер

ИНСТРУКЦИЯ:

В заданиях с вариантами ответов (четыре ответа, из них верный только один) указать номер, соответствующий верному ответу.

В заданиях без вариантов ответа записать полученный ответ.

При выполнении заданий второй части сначала указать его номер, а затем привести полное решение.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

Максимальное количество баллов - 24

«5» - (21-24) баллов

«4» - (16-20) баллов

«3» - (8-15) баллов

Часть 1

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение .

2. 25 2) 3) 339 4) 18

3. Вычислите .

4. Найдите производную функции .

5. Высота цилиндра равна 10 см, диаметр основания равен 48 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

6. Решите неравенство

7. Вычислите: .

8. Решите уравнение .

9. Найдите все первообразные для функции .

10. Решите уравнение .

2. 57 2) 7 3) 4)

11. На рисунке изображён график производной функции ), определённой на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке

12. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало чётное число очков?

13. К графику функции проведена касательная в точке с абсциссой . Найдите угловой коэффициент касательной.

1. 33 2) 3) 21 4)

14. Объём тетраэдра равен 64. Чему будет равен объём тетраэдра, если каждое его ребро уменьшить в 2 раза?

1) 8 2) 32 3) 4) 62

Часть 2

1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

2. Решите уравнение

3. Решите неравенство .

4. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна 4 а боковое ребро равно 5. Найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды; б) объем пирамиды.

Преподаватель: _____________ _____________

(подпись) (расшифровка)

«___» ________20 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1 Требования к результатам освоения дисциплины

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся

должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы геометрических тел;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• для построения и исследования простейших математических моделей;

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2 Инструмент проверки: экспертная оценка по баллам

2.1 Шкала оценки выполнения заданий

Вопрос

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

Модельный ответ

8

1

9

2

10

2

4

2

Баллы

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Вопрос

А10

А11

А12

А13

А14

В1

В2

В3

В4

Модельный ответ

3

3

1

8

S=

V=3

Баллы

1

1

1

1

1

2

2

3

3

2.2Инструкция по заполнению шкалы оценки

Баллы выставляются с учетом правильности выполнения задания при сравнении с модельным ответом:

Полное соответствие - выставляется максимальный балл шкалы

Несоответствие - выставляется 0 баллов

2.3 Критерии оценки:

Максимальное количество баллов - 24

«5» - (21-24) баллов

«4» - (16-20) баллов

«3» - (8-15) баллов

«2» - (0-7) баллов

3 Методы оценки:

автоматизированная оценка в тестовой программе по модельному ответу в соответствии с критериями.

4 Требования к процедуре оценки:

4.1 Помещение: учебный кабинет

4.2 Оборудование: справочные материалы

4.3 Нормы времени: 240 минут

5 Требования к кадровому обеспечению оценки:

Оценщик (эксперт): преподаватели математики