Сызықтық теңдеулер жүйесі, - ші реттік анықтауыштар

Сабақтың тақырыбы: Сызықтық теңдеулер жүйесі, ,  - ші реттік анықтауыштар.

Сабақтың мақсаты: Білімділік: сызықтық теңдеулер жүйесін, ,  - ші реттік анықтауыштар арқылы табуға үйрету, олардың формулаларын дұрыс білуге, дұрыс есептеуге дағдыландыру.

Тәрбиелік: шапшындыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.

Дамытушылық: пәнге деген ынтасы мен қабілеттік, білімідлік танымын арттыру. .

выпише

Сабақтың көрнекілігі: мультимедия, ,  - ші реттік анықтауыштардың формуласы

Сабақтың типі: жаңа сабақты меңгерту.

Сабақтың түрі: баяндау, сұрақ-жауап

Сабақтың барысы: а) Ұйымдастыру

б) Үй тапсырмасын тексеру.

в) Жаңа сабақты түсіндіру және бекіту

г) Қорытындылау.

д) Үйге тапсырма.

а-а: Екі жолдан, екі бағаннан тұратын матрицаны  - ші реттік матрица деп айтамыз 22

(1)

(2)

 - ші ретті матрицаның анықтауышын (2)-формула бойынша есептейміз

+ -

Мыс:  -5 + 6  1

Мынадай теңдеулер жүйесі берілсін

(3)

(3)-ші теңдеулер жүйесінің анықтауышын есептеу

Бұдан басқа екі анықтауышты есептеу керек

(Крамер теоремасы) Егер берілген сызықтық теңдеулер жүйесінің анықтыуышы 0-ге тең болмаса, онда берілген жүйенің тек бір ғана шешімі болады, оларды мына формулалар арқылы табамыз.

 У

Мұндағы - берілген жүйенің анықтыуышы

Мыс:

Х У

ж/бы: (-5; -3)

а-а: 3 жылдан 3 бағаннан тұратын квадраттық матрицаны -ші реттік д/а және былай белгілейміз

(4)

ын былай есептейміз, үшбұрыш ережесі бойынша

+ +

- -

(5) формула үшбұрыш ережесі бойынша орындалады

Мыс: (6)

 У Z (7) -ші формула бойынша (6)-шы теңдеулер жүйесінің шешімін табамыз.

Егер (6)-шы теңдеулер жүйесінің анықтауышы 0-ге тең болмаса, онда ол теңдеулер жүйесінің тек бір ғана шешімі болады. Ал егер (6) - шы теңдеулер жүйесінің анықтауышы 0-ге тең боласа, онда оның мүлде шешімі болмайды, болмаса шексіз көп шешімі болуы мүмкін.

1 мыс:

= 33 ≠ 0 = 33

ж/бы: х=1 y=1 z=1

2 мыс:

2-ші теңдеуді 9-ға бөліп, ал 3-ші теңдеуді 3-ке бөлсек, онда мынадай өрнек аламыз

бұл теңдеудің шешімі жоқ, себебі бір мезгілде мына теңдеулердің қосындысы мынаған тең болуы мүмкін емес: 1; 1/9; ;

3мыс:

2,3 -ші теңдеулер 1-ші теңдеуді 2-ге және 5-ке бөлгеннен шыққан теңдулер, олай болса бұл теңдеулерөзара 1-ші теңдеумен эквивалентті. Олай болса, бұл теңдеудің шешімі шексіз көп.

№106, №108, №110, №112 есептерді шығару.

1. Крамер теоремасын айт?

2. I, II-ші ретік матрицаны қаалй шешеміз?

Үйге: П.Т.Ананасов №107, 109, 117, 119, 112-113 бет.