Промежуточная аттестация для учащихся 10 классов в форме ЕГЭ

Пояснительная записка

Даннаяработа по математике для учащихся представлена в форме ЕГЭ, которая проводится с целью определения уровня сформированности вычислительных навыков учащихся и умений решения текстовых задач по пройденному за 10 класс в соответствии с требованиями обязательного минимума к содержанию базового курса математики в основной общеобразовательной школе.

Работа представлена в 2-х вариантах. Ответы к тестам и критерии оценки прилагаются.

Ответы :

№

1 вариант

2вариант

1

2,16

46,4

2

-0,125

0,075

3

490

11000

4

18

24

5

33

3

6

-3

5

7

3

8

8

144

2

9

3241

2143

10

0,2

0,2

11

16

34,46

12

2430

412

13

20

20

14

4132

3124

15

30

36

16

27

1

17

4321

3241

18

12

234

19

54

20

20

а)

б)

а)

б)

Критерии выставления оценки

«2»

«3»

«4»

«5»

0-7

8-13

14-18

19-21

Инструкция по выполнению работы

Работа включает в себя 20 заданий. За правильное выполнение заданий №1-№19 ученик получает 1 балл, а за задание № 20 ученик получает 2 балла.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности

цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем

перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.

Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту

последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других

дополнительных символов.

Пример записи ответов.

В работе На бланке

Ответ: -0,6 _ .

А

Б

В

Г

4

3

1

2

Ответ:

Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается

использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее

количество баллов.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям

части 1 перенесены в бланк ответов!

Используемая литература:

1.ЕГЭ-2014. Математика : Тематический сборник заданий / под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко .- М.: Издательство «Национальное образование»,2012. - ( ЕГЭ-2014.ФИПИ)

2. ЕГЭ-2015. Математика : типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко .- М.: Издательство «Национальное образование»,2015. - ( ЕГЭ-2015.ФИПИ)

3. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебное пособие. / А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров; под ред. И.В.Ященко; Московский центр непрерывного математического образования. - М: Интелект-Центр,2015.

Экзаменационная работа по математике

Класс______________________

Дата______________

Вариант I

1. Найдите значение выражения

Ответ: ________

2. Найдите значение выражения ³ при в = -2.

Ответ: ________

3. Алиса оплачивала через терминал коммунальные услуги, опустив купюру в 500 руб.Терминал берёт комиссию 2% и сдачи не выдаёт. Сколько рублей было перечисленно получателю за коммунальные услуги при этом платеже?

Ответ: ________

4. Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

Ответ: ________

5. Вычислить производную функции в точке .

Ответ: ________

6. Найдите , если и

Ответ: ________

7. Найдите корень уравнения

Ответ: ________

8. Дачный участок имеет форму прямоугольника

со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин

планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

Ответ: ________

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент

из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А)площадь территории России 1)364 кв. м

Б) площадь поверхности тумбочки 2) 0,2 кв. м

В) площадь почтовой марки 3) 17,1 млн. кв. км

Г) площадь баскетбольной площадки 4) 6,8 кв. см

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

Ответ: ________

10. В чемпионате мира 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой . В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп :

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе?

Ответ: ________

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ________

12. Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду.

Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 810 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 35 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Ответ: ________

13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 540 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: ________

14. На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячной рождаемости мальчиков и девочек в городском роддоме в течении 2013 года. По горизонтали указывается месяцы, а по вертикали - количество родившихся.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИЧТИКИ РОЖДАЕМОСТИ

А) 1-й квартал года 1) в каждом месяце мальчиков рождалось

больше, чем девочек

Б) 2-ой квартал года 2) рождаемость девочек была наименьшей за

весь год

В) 3-ий квартал года 3) в каждом месяце девочек рождалось

больше, чем мальчиков

Г) 4-й квартал года 4) рождаемость девочек почти не изменялась в

течение этого периода

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

Ответ: ________

15. В треугольнике АВС проведена медиана ВM , на стороне АВ взята точка K так, что АK AB ^{. Площадь} треугольника АMK равна 5. Найдите площадь треугольника АВС .

Ответ: ________

16. ^{Сторона основания правильной треугольной призмы} ABCA₁B₁C₁ равна 3, а высота этой призмы равна 4 . Найдите объём призмы ABCA₁B₁C ₁ .

Ответ: ________

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из

решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами

и множествами их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ

А) 2 ^{x 1} 0,5 1)

Б) 2)

В) log ₄ x 1 3)

Г) (х-4)(х-2) 4)

Впишите в приведенную таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответ: ________

18. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Стаса, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Стаса, а в доме Нади больше этажей, чем в Машином доме, но меньше, чем в Ксюшином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Нади.

2. Дом Ксюши самый многоэтажный среди перечисленных четырёх.

3. Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.

4. В Надином доме больше этажей, чем в доме Стаса.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________

19. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути - со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью на 54 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: ________

20. Дано уравнение
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Ответ: ________

Экзаменационная работа по математике

Класс_____________________

Дата______________

Вариант II

1. Найдите значение выражения

Ответ: ________

2. Найдите произведение чисел и 2,5*10².

Ответ: ________

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Ответ: ________

4. Площадь треугольника со сторонами a , b, c можно найти по формуле Герона .Найдите площадь треугольника

со сторонами 4, 13, 15.

Ответ: ________

5. Точка движется по закону . Чему равна скорость в момент времени ?

Ответ: ________

6. Найдите , если и

Ответ: ________

7. Найдите производную функции в точке х₀ = 0

Ответ: ________

8. Детская горка укреплена вертикальным столбом,расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 4 метрам. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ________

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент

из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост новорожденного ребёнка 1) 4300 км

Б) длина Енисея 2) 50 см

В) толщина лезвия бритвы 3) 5642 м

Г) высота Эльбруса 4) 0,08 мм

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

Ответ: ________

10. В группе туристов 20 человек. Их забрасывают в труднодоступный район

вертолётом в несколько приёмов по 5 человек за рейс. Порядок, в котором

вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф.полетит вторым рейсом вертолёта.

Ответ: ________

11. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный

Центробанком РФ, во все рабочие дни в январе 2007 года. По горизонтали

указываются числа месяца, по вертикали - цена евро в рублях. Для

наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по

рисунку наибольший курс евро в рублях в период с 16 по 27 января.

Ответ: ________

12.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики

вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским

и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей

в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без

пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________

13. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне H=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: ________

14.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКА ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

А) K 1) функция положительна, производная

отрицательна

Б) L 2) функция отрицательна, производная

отрицательна

В) M 3) функция отрицательна, производная

положительна

Г) N 4) функция положительна, производная

положительна

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

Ответ: ________

15. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина

которой равна длины окружности. Ответ дайте в градусах..

Ответ: ________

16. Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Ответ: ________

17. На координатной прямой отмечены точки K , L, M и N .

Ответ: ________

18. В группе учится 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по

экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите

утверждения, которые следуют из приведённых данных.

В этой группе

1)не менее 10 студентов не получили зачёта ни по экономике, ни по

английскому языку

2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому

языку

3)не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по

английскому языку

4)найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но

получил зачёт по экономике.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________

19. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за три дня?

Ответ: ________

20. Дано уравнение
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Ответ: а)__________________________

б) ___________________________