Разработка урока: Положительные и отрицательные числа

Урок по математике в 6 "б" классе

по теме: Положительные и отрицательные числа.

Учитель математики: Исильбаева Г.Е.

Цель урока: Учащиеся сформируют понятие положительных и отрицательных чисел.

Задачи:
1.Образовательная: сформировать понятия отрицательного числа и рационального числа, способность к обозначению множеств натуральных чисел (N), целых чисел (Z) и рациональных чисел (Q) установить взаимосвязь между множествами (N), (Z), (Q) сформировать способность к обозначению чисел принадлежащих множеству (Q) точками координатной прямой.

2.Развивающая: развивать память, речь, наблюдательность подмечать закономерность обобщать проводить суждения по аналогии умения работать с учебником развитие логического мышления.

3.Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости , ответственного отношения к учебе умение контролировать свою деятельность.

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формы работы

Оценивание

Ресурсы и оборудование

Организационный момент

3 мин.

Рассаживает детей в группы по №1,2,3,4,5

Рассаживаются по группам

-

Обстановка класса

Вызов

(практическая работа)

10 мин.

Объявляет тему урока, предлагает обсудить и записать идеи, которые возникают в разрезе данной темы .Приложение №1

Читают два рассказа, обсуждают, записывают идеи, изображают данные числа.

Групповая

-

Карточки.

Осмысление

7 мин.

Начинает обсуждение по группам

Презентация своей идеи

групповая

Фармативная

Оценочный лист

Решение упражнений

15 мин.

Распределяет задание по группам (устные и письменные) Приложение №2,

Отвечают на устные задания с места, на письменные у доски по 2 ученика

групповая

Фармативная

Карточки с заданием, мел, доска

Проверочный диктант

5 мин.

Диктует диктант

Приложение№3

Самостоятельно выполняют

Индивидуальная

Суммативная

Листочки

Домашнее задание

2 мин.

Записывает на доске

Записывают в дневник

-

-

Рефлексия

3 мин.

Раздает стикеры

На стикерах пишут что узнали нового

Индивидуальная

-

Стикеры

1. Практическая работа с классом.

Начертить горизонтальную прямую.

Отметить на ней точку О (начало отсчета).

Выбрать единичный отрезок и отложить его вправо и влево от начала отсчета один раз, два, три и т.д. раз.

Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).

Как выйти из этого затруднения?

В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус "-".

Введение понятия положительных и отрицательных чисел.

Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой. Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными.

Влево от точки О располагают отрицательные числа, и направление влево от точки О называется отрицательным (отрицательное направление не указывается).

Отрицательные числа пишутся со знаком "-".

Читают: "Минус один", "Минус два", "Минус три" и т.д.

Число 0 - начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел.

Координатная прямая.

Определение: прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.

Изобразить точки на прямой: А(-5) ; В(-8,1); С(4,5); Д(0,3); Е(5);К(-4)Какие из координат выражены натуральными числами, целыми, рациональными?

Примерные задания для одной группы.

Приложение №1

1. В нашей семье весь бюджет контролирует мама, она всегда славилась сообразительностью и хорошей памятью. Однако во всех своих финансовых делах она не полагалась на память, а предпочитала тщательно записывать свои доходы и расходы. Доходы она обозначала знаком «+», а расходы - знаком « - ».
Например, в январе мама сделала следующую запись.

январь

+150+30+80-50+90-30+20-70-10-20+40

февраль

+80-20+40+90-110-50+40+50-20

март

+170-10-30+60-20-50+40-20+10

апрель

+50+10+60-20-80+40-30-30

Май

+30-20+10-30+40-20-10-50

июнь

-120+20-10-60+40-30+50+40

Она обозначает, что в начале месяца у нее было 150 тысяч тенге, а в течение месяца к ним добавились сначала 30 тысяч, потом 80тысяч, потом она израсходовала 50 тысяч и т.п.

Какие доходы были у мамы в январе? (+410)
Какие расходы? (-180)
Каков итог за месяц? (+230)
Рассчитайте итог за полгода.

2. «Какими словами являются «да» и «нет»?». Приведите примеры противоположностей в окружающей жизни: тепло - холод, верх - низ, счастье - горе, добро - зло и т. д. Ответе на вопрос , как числа отражают этот факт? Как наглядно, называются исторические события и даты (когда они произошли). Это - гениальный математик древности Архимед родился в - 287 году; гениальный русский математик Н.И. Лобачевский родился в 1792 году; первые олимпийские игры в Греции состоялись в -776 году;- первые международные олимпийские игры 1896 года. Каким математическим знаком можно заменить слова «до нашей эры», «нашей эры»?

Приложение №2 (устные)

Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха -35º в гнезде температура не ниже 14º . На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до -7,8º, пчелы - выше этой на 1,4º. Какую температуру выдерживают пчелы?

Задача 3. Во время пребывания космонавта в открытом космосе солнечная сторона его скафандра находилась при температуре + 14º, а теневая при температуре - 13º.Определите разность температур между солнечной и теневой сторон скафандра космонавта.

Задача 4. Ужасный вирус пожирает память компьютера. За 1 с он управился с половиной памяти, за вторую секунду - с одной третью остатка, за третью - с четвертью того, что сохранилось, за четвертую - с одной пятой остатка. Какая часть памяти осталась?

Задача 5. Подсчитайте итоги денежных операций и запишите результат с помощью положительных и отрицательных чисел: а)доход 5 тыс.руб. и расход 9 тыс.руб. б)расход12 тыс.руб. и доход 3 тыс.руб. в) доход 6 тыс.руб. и расход 2 тыс.руб.г)расход8 тыс.руб. и расход10 тыс.руб. д) доход 7 тыс.руб. и расход 7 тыс.руб.

Приложение№3

1.Изобразить на координатной прямой точки. (ученики самостоятельно выполняют задания в тетрадях, потом сверяются с ответами, которые появляются на экране)

а) А(5);б) В(-8);в) С(-4,5);г) Д(2,3);д) Е(-5,5);е)К(-4).

2. (Задание на экране) (Работа с моделью термометра)

Установи на модели термометра температуру:

+5⁰; -3⁰; 0⁰; -10⁰ ; +7⁰; -6⁰ .

3. Как станет температура, если она:

а) увеличится с -5⁰ на 8⁰;

б) уменьшится с 2⁰ на 6⁰

в) уменьшится с -3⁰ на 7⁰;

г) увеличится с -4⁰ на 10⁰;

4. (Работа в тетрадях сверяемся с экраном)

Изобрази в тетради шкалу термометра и отметь на ней температуру:

а) +6⁰;б)-2⁰;в)-7⁰;г)+3,6⁰;д.)-5,8⁰;е)-4,3⁰

5. Какие из элементов множества А являются натуральными числами, целыми числами, рациональными числами?

А= {7; -2; 0; 3,6; -3,8;7,06; 4; -31,08).