Конспект урока по алгебре на тему Решение квадратных уравнений

Тема урока: Решение квадратных уравнений.

«Величие человека -

вего способности мыслить»

Б.Паскаль.

Предмет: алгебра.

Класс: 8^б

Учитель: Ибрагимова Гульнара Абдурахмановна.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения»

Цели урока:

1.Обучающая:

• актуализировать имеющиеся знания и умения решений квадратных уравнений;

• отработать основные приемы решения квадратных уравнений;

2.Развивающая:

• развивать познавательный интерес учащихся;

• развивать мыслительные способности учащихся посредством применения критического мышления;

• развивать умение классифицировать, сравнивать, выполнять по аналогии;

• развивать умение анализировать и систематизировать материал по данной теме;

• развивать вычислительные навыки, правильное применение изученных формул и теорем по данной теме;

3.Воспитывающая:

• воспитывать самостоятельность;

• воспитать мотивы учения, положительного отношения к знаниям, чувство сотрудничества, взаимное уважение;

• воспитать аккуратность, трудолюбие, добросовестность.

Ожидаемые результаты:

учащиеся умеют:

• формировать собственное мнение;

• решать проблемы;

• аргументировано спорить;

• ценить совместную работу, в которой возникает общее решение

• уметь оценить чужую точку зрения и сознавать, что восприятие человека и его отношение к любому вопросу формируется под влиянием многих факторов;

• учащиеся знают и умеют применять формулы и теоремы при решении квадратных уравнений;

• умеют слаженно работать в группе;

• умеют оценивать друг друга;

Ресурсы: интерактивная доска, презентации, карточки, постеры, фломастеры, стикеры.

Прием: технология развития критического мышления.

• мозговой штурм;

• сравнительная таблица;

• предоставление информации на постерах, в кластерах;

• составление синквейна.

Ход урока

Этапы урока

Действия учителя

Действия учащихся

Время

1.Органи-зационный момент.

Эмоцио-нальный настрой.

Учитель приветствует учащихся: «Здравствуйте ребята. Какое у вас настроение?» Отмечает отсутствующих.

Сообщает тему и цели урока.

Учащиеся приветствуют учителя. Готовность класса к уроку.

Ведут записи в тетрадях

1мин

Деление на группы

Собирает личные вещи учащихся, произвольно раскладывает их на столах.

Напоминает правила работы в группах. Выбор лидера, спикера, секретаря и оценщика. Если группа готова защищать свое задание два хлопка.

Дает критерии оценивания.

Находят свои вещи и занимают соответствующее место. Называют основные пункты правил работы в группе.

Выбирают лидера, спикера, секретаря и оценщика.

2мин

Вызов

2.Актуали-зация знаний.

Мозговой штурм.

1.Какие уравнения называют-сяквадратными?

2.Сколько корней имеет квадратное уравнение?

3.Какие виды квадратных уравнений вы знаете? Приведите примеры. Назовите способы решения.

4.Решите уравнения:

х²+25х=0 х²+16=0

х²-81=0 х²-12х=0

2х²-3х+1=0 5х²+х+7=0

5.Как называются уравнения у которых первый коэффициент равен 1?

6. Сформулируйте теорему о свойствах корней приведеного квадратного уравнения.

7.Найдите сумму и произведение корней следующих квадратных уравнений:

х²-2х-35=0 х²+4х+3=0

х²-8х+7=0 х²-10х-11=0

х²+4х-1=0 2х²-9х-16=0

8.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются

х₁=-2 и х₂=3

х₁=5 и х₂=6

х₁=-4 и х₂=-1

9.Какие уравнения называются биквадратными?

Отвечают на вопросы.

Устно решают уравнения.

Предварительно находят дискриминант, чтобы убедиться, что уравнение имеет решение.

Составляют квадратное уравнение.

10мин

Осмысле-ние.

Примене-ние имею-щихся знаний на практике.

Перед вами задания и ответы к ним. Вам надо решить задание и найти правильный ответ. В итоге получается предложение: «Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым». Как вы понимаете эти слова?

1.Решите уравнение:

х⁴=28-3х²

2. Решите уравнение:

-8=14х²+3х⁴

3.Решите уравнение:

(6у+1)²+2(6у+1)=24

4.Решите уравнение:

(х²+2х)( х²+2х+2)=3

5.Разность корней уравнения

х²-12х+q=0 равна 2. Найдите q.

6.Не решая уравнение

х²-4х-5=0, найдите значение выражения х₁³+ х₂³.

Решают, находят правильный ответ.

Отвечают на вопрос. «Сильные прочными знаниями, смелые, т.е. не боятся высказать свою точку зрения, умеют ее доказать и т.д.»

7мин

Физминут-ка

Предлагает снять напряжение и усталость, выполнив несложные упражнения под веселую песенку из мультика.

Выполняют разминку под музыку.

2мин

Индивидуальная работа с тестом.

Предлагает решить тест:

1.Решите уравнение:

х²+49=0

а) -7 и 7

в) 49

с) нет корней

2.Определите количество корней уравнения:

2х²+3х+1=0

а) один корень

в) два корня

с) корней нет

3.Найдите решение уравнения:

2у²-9у+10=0

а) нет корней

в) 5 и 4

с) 2 и 2,5

4.Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:

2х²-7х+4=0

а) х₁+х₂=3,5 и х₁х₂=2

в) х₁+х₂=7 и х₁х₂=4

с) х₁+х₂=-7 и х₁х₂=4

5. Запишите уравнение, корнями которого являются

х₁=2-√2 и х₂=2+√2

а) х²+4х+2=0

в) х²-4х+2=0

с) х²-4х-2=0

Предлагает проверить тест по готовым ответам-ключам

Решают тест

Самооценивание

7мин

Рефлексия. Групповая работа

Предлагает одной группе составить кластер, второй - синквейн и третьей - приготовить постер по теме: «Квадратные уравнения»

Предлагает каждой группе защитить свою работу.

Предлагает оценщикам приступить к подведению итогов работы каждого члена группы.

Составляют кластер, составляют синквейн, готовят постер.

.

Спикеры каждой группы защищают свою работу.

Оценщики используют критерии оценивания.

10мин

Подведе-ние итогов Оценива-ние. Рефлексия.

Предлагает оценщикам подвести итог, выставить итоговую оценку. На стикерах написать рефлексию.

Пишут на стикерах рефлексию

5мин