Урок решения ключевых задач по математике «Прямая и правильная призма: ключевые задачи»

Конспект урока решения ключевых задач по теме

«Прямая и правильная призмы»

Выполнила:

Выродова М.А.

Нижний Новгород

2012

Тема: Прямая и правильная призмы.

Тип урока: урок решения ключевых задач.

Учебные задачи:

1. формировать умения применять полученные знания при решении задач;

2. закрепить знания учащихся о прямой и правильной призме;

3. формировать приемы решения задач на прямую и правильную призмы.

Диагностируемые цели:

ученик

- умеет применять полученные знания по теме при решении задач;

- умеет изображать призму;

- умеет применять приемы решений.

Ход урока.

1. Мотивационно-ориентировочная часть.

- Ребята, какую тему мы изучаем?

- Какие виды многогранников вы знаете?

- Хорошо. На доске изображены призмы, опишите их.

- Многогранники.

- Призма, пирамида, усеченная пирамида.

- На рис.1 пятиугольная наклонная призма. На рис.2 - четырехугольная прямая призма.

На доске:

- Что будет высотами этих призм?

- Мы должны научиться решать задачи на прямую и наклонную призмы. На одном уроке мы это не успеем, поэтому сначала займемся решение задач на прямую и правильную призмы. Итак, тема сегодняшнего урока «Прямая и правильная призмы».

- Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания. На втором рисунке высотой будет боковое ребро призмы.

На доске:

Прямая и правильная призмы

- Какая призма называется прямой?

- Приведите пример прямой призмы.

- Какая призма называется правильной?

- Приведите пример правильной призмы.

- Молодцы. А сейчас проведем небольшой математический диктант с элементами конструктивного диктанта. Алена выполняет его на обратной стороне доски, а все остальные в тетрадях.

(Учитель задает вопросы, где нужно просит оставить место)

- Теперь проверим, что у вас получилось. Алена, разверни доску. Я буду заново читать вопросы, а ты будешь давать на них ответы.

- Изобразите куб. Введите обозначения.

- Изобразите сечение, проходящее через два противолежащих ребра.

- Какая фигура получилась в сечении куба?

- Объясни, почему.

- Изобразите диагональ куба.

-Сколько диагоналей можно изобразить?

- Изобразите диагональ, лежащую в плоскости сечения.

- Изобразите угол между диагональю и плоскостью основания.

- Выразите этот угол через стороны прямоугольного треугольника, элементом которого он является.

- Изобразите угол между диагональю и плоскостью боковой грани. Объясни, почему этот угол.

- Напишите формулу площади боковой поверхности призмы.

- Можно ли через АА₁ и DС провести плоскость?

- Теперь приступим к решению задач, научимся находить одни элементы призмы, если известны другие.

- Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, называется прямой.

- Прямоугольный параллелепипед.

- Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники.

- Куб.

(Ученики самостоятельно пишут ответы)

-Прямоугольник.

- АА₁С₁С - параллелограмм, т.к.

АА₁ //С₁С как ребра куба, А₁С₁//АС, т.к. лежат в параллельных плоскостях; АА₁ АВС, т.к. дан куб, тогда АА₁ АС и АА₁С₁С - прямоугольник.

- Четыре.

-

-

- Нет, они скрещивающиеся.