Урок математики по теме Обратные тригонометрические функции (10 класс)

МАОУ Гришино - Слободская средняя общеобразовательная школа

Открытый урок

по теме:

«Обратные тригонометрические функции»

с использованием электронного

учебника «Алгебра 7-11»

для учащихся 10 класса

Разработал:

учитель математики

Панкова Е.Ю.

Тема: Обратные тригонометрические функции

Цели:

- знать свойства обратных тригонометрических функций, формулы связи;

- уметь решать уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;

- пробудить математическую любознательность и инициативу;

- развитие устойчивого интереса к математике;

- воспитание внимания, активности, прилежания, самостоятельности, организованности, умения общаться.

План

1. Орг. момент

2. Повторение свойств тригонометрических функций.

Выберете тему «Тригонометрия. Свойства тригонометрических функций».

Пользуясь графиками, давайте с вами вспомним и перечислим свойства тригонометрических функций.

3. Изучение нового материала.

• Свойства и графики обратных тригонометрических функций.

Выберете тему «Обратные тригонометрические функции. Арксинус».

Вместе с классом разобрать функцию y=arcsin x (построение графика на доске).

Пользуясь электронным учебником, изучите свойства и постройте графики остальных обратных тригонометрических функций самостоятельно (запись и построение в тетради).

• Формулы связи

Запишите в тетрадь формулы связи обратных тригонометрических функций.

Первую формулу мы разберем вместе с вами, пользуясь электронным учебником, а вывод второй формулы будет вашим домашним заданием.

• Решение уравнений

Выберете тему «Решение уравнений»

Разбор вместе с классом решения первого уравнения

4.Закрепление

Решите уравнения:

1)6arcsin(x²-6x+8,5)=

2)4arcsinx+arccosx=

3)2arccosx+arcsinx=

5. Подведение итогов.

Оцените свое настроение на уроке и поставьте себе оценку, на которую, как вы считаете, усвоили новый материал.

Поставь себе оценку за урок: 1 2 3 4 5

Оцени свое настроение на уроке:  ½ 

6. Домашнее задание:

• Вывод второй формулы связи.

• Решить уравнения:

1)2arcsin²х- arcsinx- 6=0

2)5arctgx+3arcctgx=2