Конспект урока по геометрии в 8 классе учителя ГБОУ АО КШИ АМКК Долинкиной Надежды Анатольевны по теме Площадь треугольника

ГБОУ АО КШИ « АМКК», Г. Архангельск.

Разработка учителя математики Долинкиной Н.А.

Урок геометрии в 8 классе по теме

«Площадь треугольника».

Цель урока: ознакомление с выводом формулы для вычисления площади треугольника, формирование первичных умений, связанных с ее использованием при решении задач.

Оборудование: интерактивная доска, электронное издание и рабочая тетрадь Наглядная планиметрия».

Место проведения: компьютерный класс.

План урока:

Этап урока

Форма организации

Время

1.Организационный момент, С

Фронтальная работа с использованием интерактивной доски.

7 мин

2. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

Индивидуальная работа с использованием интерактивной доски.

15 мин

3. Знакомство с выводом формулы площади треугольника

Фронтальная работа с использованием ИГС (интерактивная геометрическая среда) в качестве средства демонстрационной наглядности.

10 мин

4. Применение формулы площади треугольника к решению задач.

Одновременная индивидуальная работа учащихся за компьютерами. Фронтальная устная работа.

10 мин

5.Подведение итогов урока.

Фронтальная работа.

3 мин

Ход урока:

1. Организационный момент.

Проверка домашнего задания( решение на экране)

№461 (рис.139)

1.h=12:2=6(см)

2.S=6∙14=84(см2)

рис.139

№464(рис140)

A=18 cм, b=30см

H1=6cм; h2 > h1,то

H2 проведено к меньшей стороне а=18см

S=6∙30=180(см2), S=h2∙18, то

H2=180/18=10(cм).

Проверить, отмечено ли свойство сравнения высот и сторон, к которым они прведены.

2. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

Задача 1. Периметр квадрата 20 см, прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из сторон равна 10см. Найдите периметр прямоугольника.

Задача2. Найти площадь параллелограмма (рис.141).

Проверка самостоятельной работы, сами учащиеся сверяют решение с решением на экране.

Решение задачи1:

1) Сторона квадрата q=20/4=5 (см).

2) Sкв=5∙5=25(см2)

3) Sпр=Sкв=25(см2), то вторая сторона прямоугольника b=25/10=2,5(см),

4) P=(2,5+10)∙2=25(cм).

Решение задачи 2:

Дополнительное построение: высота h к стороне 10см.

1) h=6/2=3(см) (по свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов).

2) Sпар=a∙h=10∙3=30(cм2)

3. Знакомство с выводом формулы площади

Открываем на диске тему «Площадь треугольника». Смотрим видеоролик, затем при втором просмотре самостоятельно кто-либо из учащихся объясняет по видеоролику вывод формулы площади треугольника.

4. Применение формулы площади треугольника к решению задач.

Задача. Через вершину треугольника с основанием АВ проведена прямая,

параллельная его основанию. Исследуй вопрос о том, как соотносятся площади треугольников с основанием АВ, вершины которых лежат на данной прямой.

Решение:

Строим чертеж задачи в программе GeoGebra:

1. Постройте треугольник ABC, используя инструмент ;

2. Проведите через точку С прямую, параллельную АВ, с помощью инструмента - прямая d.

3. Воспользовавшись инструментом , отметьте на прямой d произвольно точку D.

4. Постройте треугольник DBC, используя инструмент .

Используя инструмент , найдите площади треугольников ABC и DBC.

Используя инструмент , измените положение точки D. Сделайте вывод о соотношении площадей треугольников AВС и DBC (рис. 142).

Рис.142

Запишите вывод в рабочую тетрадь.

Вывод: площади треугольников с одинаковыми основаниями и вершинами, лежащими на прямой, параллельной основанию, равны.

Найдите логической объяснение подмеченной закономерности, используя формулу площади треугольника. Какой элемент в треугольнике надо построить дополнительно, чтобы вести речь о его площади? (высоту). Из каких вершин треугольников ABC и DBC необходимо опустить высоты? Ответ обоснуйте. Сравните высоты и объясните свой вывод (длины высот равны как расстояние между параллельными прямыми). Сделайте вывод о соотношении площадей треугольников ABC и ABD.

4. Применение формулы площади треугольника к решению задач

Решите задачи на готовых чертежах (рис. 143).

Подведение итогов урока. Какие формулы мы сегодня учились применять? Какая формула является новой? Домашнее задание: пункт 52 (учить формулу и её вывод), №468 (а, в, г), №470.