Контрольная работа по теме

Тема «Квадратные уравнения» является одной из ключевых тем алгебры 8 класса. Значение ее сложно переоценить и для дальнейшего изучения математики. Учащиеся подготовлены к восприятию материала за счет изучения квадратичной функции и не только. Стоит вспомнить, что на входе при изучении темы «Квадратные уравнения» учащиеся имеют четкие представления о многочленах и действиях, производимых с ними, знают и умеют применять формулы сокращенного умножения. В процессе изучения темы они знакомятся с квадратными уравнениями, формулой для нахождения корней уравнения, теоремой Виета и ей обратной, учатся раскладывать квадратный трехчлен на множители, решать биквадратные уравнения и уравнения, решаемые способом замены переменной, применять квадратные уравнения при решении текстовых задач. На выходе необходимо проконтролировать качество усвоения учебного материала учащимися, а также умения применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Возможно, кому-то из учителей пригодится предлагаемая контрольная работа по теме «Квадратные уравнения». Она скомпонована из заданий, содержащих решение квадратных уравнений, имеющих два корня, один корень и не имеющих корней, полных и неполных квадратных уравнений, приведенных квадратных уравнений, а также уравнения, решаемые с помощью замены переменной. Есть задания, содержащие применение теоремы Виета и ей обратной, задания на разложение квадратного трехчлена на множители, в том числе с помощью формул сокращенного умножения, сокращение алгебраических дробей, решение текстовой задачи с помощью квадратного уравнения. Работа составлена в четырех вариантах, что дает возможность предложить учащимся разных классов различные варианты, или использовать третий и четвертый варианты для работы с учащимися на дополнительных занятиях. Работа составлена с использованием заданий, предлагаемых в дидактических материалах В.И. Жохова и др. для 8 класса, «Просвещение», 2012.

8 класс. Алгебра. Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»

1 вариант

1. Решить уравнение:

1) 6х² - 17х + 12 =0; 2) 4х² + 2х + 1 =0; 3) 5х² + 125 = 0; 4) х⁴ - 2х² - 15 =0.

2.Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа -6 и -7.

3.Разложить многочлен на множители:

1) 9х² + 24х + 16 =0; 2) х² - 5х - 6 = 0.

4. Сократить алгебраическую дробь: .

5.Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

8 класс. Алгебра. Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»

2 вариант

1. Решить уравнение:

1) 2х² - 11х + 12 =0; 2) 2х² + 6х + 7 =0; 3) 3х² - 15х = 0. 4) х⁴ - х² - 12 =0.

2. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа -2 и 8.

3. Разложить многочлен на множители:

1) х² - 36х + 324 =0; 2) х² - 3х - 10 = 0.

4. Сократить алгебраическую дробь: .

5. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

8 класс. Алгебра. Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»

3 вариант

1. Решить уравнение:

1) х² +2х - 8 = 0; 2) 3х² + 2х + 1 =0; 3) 5х² + 125 = 0;. 4) х⁴ - 26х² + 25 =0.

2. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа -5 и -3.

3. Разложить многочлен на множители:

1) х² - 22х + 121 =0; 2) 4х² - 5х - 9 = 0.

4. Сократить алгебраическую дробь: .

5. Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь 24 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

8 класс. Алгебра. Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»

4 вариант

1. Решить уравнение:

1) 3х² - 7х + 16 =0; 2) 9х² + 30х + 25 =0; 3) 5х² + 75 = 0; 4) х⁴ - 13х² +36 =0.

2. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа -4 и 5.

3. Разложить многочлен на множители:

1) х² + 34х + 289 =0; 2) 3х² - 7х - 6 = 0.

4. Сократить алгебраическую дробь: .

5. Периметр прямоугольника равен 30 см, а его площадь 56 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

3