Полугодовая контрольная работа 11 кл

B 1 . Призерами городской олимпиады по математике стало 59 учеников, что составило 20% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

B 2 . На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

B 3. Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Поставщик

Цена кирпича

(руб.за 1 шт.)

Стоимость

доставки (рублей)

Специальные условия

А

19

3000

Нет

Б

18

5000

Доставка бесплатная, если сумма

заказа превышает 50 000 рублей

В

16

6500

При заказе товара на сумму свыше

50 000 рублей скидка на доставку 50%

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с учётом доставки?

B 4 . Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке . Найдите длину суммы векторов и .

B 5 . Максим с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 30 кабинок, из них 11 - синие, 7 - зеленые, остальные - оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Максим прокатится в оранжевой кабинке.

B 6 . Найдите корень уравнения

B 7. В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

B 8.Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

B 9. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

B 10.Автомобиль, масса которого равна кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно . Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила , приложенная к автомобилю, не меньше 1440 Н. Ответ выразите в секундах.

B 11. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

B 12. Найдите точку максимума функции .

C 1 . а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку