Рабочая программа и тематическое плпнирование по геометрии. 9 класс. учебник Л. С. Атанасян

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«Московское среднее специальное училище олимпийского резерва № 2 (колледж)»

Департамента физической культуры и спорта города Москвы»

(ГБПОУ «МССУОР № 2» Москомспорта)

«РАССМОТРЕНО»

Председатель ПЦК

__________/Волкова Н.А./

подпись

Протокол № 1_ от

«28» августа 2014 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Зав.общеобраз.школой

____________/Панкратова Н.В /

подпись

«29» августа 2014 г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам.директора по УВР _____________ /Бородина Л.А./

подпись

«29» августа 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

Геометрия

Подпись преподавателя____________________Н.А.Волкова

Москва

2014

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.»/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2010г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2013г,-№4, -с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования

направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 8 классе и 70 часов в 9 классе.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Список литературы

1. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2010.

3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2011.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

6. Единый государственный экзамен 2014-2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Центр, 2014-2015.

УТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО

Зам.ген.директора по УВР Зав. учебного отдела на заседании ПЦК

__________Л.А.Бородина ________Н.В.Панкратова Протокол № __1_ от

«_________» 2014г. «_________» 2014г. «_28 августа » 2014г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебный предмет ГЕОМЕТРИЯ 2014/2015 уч. год

Класс: 9

Преподаватель: Н.А.Волкова

Количество часов в неделю - 2; на год - 70.

Учебник: Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

Тематическое планирование составил

преподаватель математики

___________ Н.А.Волкова

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Учебник: Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

Количество часов в неделю: 2 Всего часов: 70

№

урока

Содержание учебного материала

Дата проведения

Задание на УТС

I триместр

1-2

Вводное повторение (2 часа)

Метод координат (14 часов)

3

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

сентябрь

п.86; вопросы 1-3, №911,914(б,в),915

4

Координаты вектора

сентябрь

п.87; вопросы 7-8, №918, 919 ,926б(г)

5-6

Простейшие задачи в координатах

сентябрь

п.88,89 вопросы 9-13, №930,932,935,936

7-8

Решение задач методом координат

сентябрь

п.86-89; №946,950б,951(б)

9

Контрольная работа № 1по теме «Векторы. Метод координат»

сентябрь

10-11

Уравнение линии на плоскости.Уравнение окружности

октябрь

п.90,91, вопросы15-17 №959(б,г),962,964(а),966(б,г)

12-13

Уравнение прямой

октябрь

п.92 вопросы 18-20 №972(в),974,976,977

14-15

Уравнение окружности и прямой. р/з

октябрь

п.66,67с.156-159 №978,979,990,

992,993,996

16

Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнение окружности. Уравнение прямой»

октябрь

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

17-18

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

октябрь

п.93,94 вопросы 1-6 №1011,1014,1015(б,г)

19

Формулы для вычисления координат точки.

ноябрь

п.95

20

Теорема о площади треугольника

ноябрь

п.96 вопрос7, №1020(б,в),1021,1023

21-22

Теоремы синусов и косинусов

ноябрь

п.97,98 вопросы 8,9 №1025(б,д,ж,и)

23-24

Решение треугольников

ноябрь

п.99 вопросы 10,11 №1027,1028,1031(а,б)

II триместр

25

Измерительные работы

декабрь

п.100 вопросы 11,12 №1060(а,в),1061(а,в),1038

26-27

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

декабрь

п.93-100, №1057,1058,1062,1063

28

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

декабрь

29

Угол между векторами

декабрь

п.101 вопросы 13-14 №1040,1042

30

Скалярное произведение векторов

декабрь

п.102 вопросы 15-16 №1041,1043

31

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведение векторов.

декабрь

п.103,104 вопросы 17-20 №1044(б),1047(б)

32-33

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»

январь

п.101 -104 №1049,1050,1052

34

Контрольная работа № 4 по теме «Скалярное произведение векторов»

январь

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

35

Правильные многоугольники

январь

п.105 вопросы 1,2 №1081(в,г),1083(б,г)

36-37

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

январь

п.106,107 вопросы 3,4 №1084(б,г,д,е),1085,1086

38

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

январь

п.108 вопросы 5,7 №1087(3,5)№1088(2,5)№1093

39

Построение правильных многоугольников.

февраль

п.109 вопросы 6,7 №1094(а,г),1095

40-41

Длина окружности

февраль

№1104(а),1105б(г)1106,1107,1109

42-43

Площадь круга и кругового сектора

февраль

п.111,112 вопросы 11,12 №1114,1116(а,б),1117(б,в)

44-45

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

февраль

№1125,1127,1128,1129(а,в),1130,1131,1135 №1137-1139

46

Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

февраль

III триместр

Движение (8 часов)

47

Понятие движения. Симметрия.

март

п.113,114 вопросы 1-6 №1148(а),1149(б)

48

Свойства движений. Наложения и движения.*

март

п.114,115 вопросы 7-13 №1153,1152(а),1159

49

Решение задач по теме: «Понятие движения»

март

№1155,1156,1160,1161

50

Параллельный перенос

март

п.116 вопросы 14-15 №1162,1163,1165

51

Поворот

март

п.117 вопросы 16-17 №1166(б),1167

52

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

март

п.113-117 вопросы 1-17 №1170,1171

53

Решение задач по теме: «Движение»

апрель

п.113-117 №1172,1174(б),1183

54

Контрольная работа №6 по теме: «Движение»

апрель

Повторение (16 часов)

55

Об аксиомах и планиметрии

апрель

Гл.1 п.113-117 1-21с.25-26;

гл.3 п.113-117 1-15с.68

56

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

апрель

Гл.2,4,7,11(теорию)

57

Треугольники

апрель

Гл.8,12

58

Окружность

апрель

ОГЭ Вариант 1-3

модуль «Геометрия»

59

Четырехугольники. Многоугольники.

апрель

Гл.9,10,13

60

Векторы. Метод координат. Движения.

апрель

ОГЭ Вариант 4-5

модуль «Геометрия»

61

Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов.

Итоговая контрольная работа №7

май

62-70

Решение геометрических задач ГИА

май

ОГЭ Вариант 6-15

модуль «Геометрия»