Урок по теме Векторы

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Оргмомент

(1 мин)

• приветствует учащихся

• заслушивает сообщение дежурного о готовности класса к уроку, наличии необходимых инструментов

2.Постановка

цели урока (3 мин)

• спрашивает, знакомо ли учащимся слово вектор, где оно им встречалось

• обобщает ответы учащихся

• формулирует тему и задачи урока: знать определение вектора и равных векторов, уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному и коллинеарный данному.

История возникновения и развития понятия вектора.

Векторы появились в математике лишь в 40-х годах хIх столетия в работе немецкого математика, физика и филолога Германа Гроссмана «Учение о линейном протяжении» (1844г.). Г.Гроссман (1809-1877) был преподавателем гимназии. Известен как исключительно оригинальный математик и физик. В физике ему принадлежит учение об электрическом токе, учение о цветах и теория гласных звуков. Он еще не знает слова «вектор», но работает с отрезками, придумывает правила их сложения и умножения такие, что по сути дела вводит понятие вектора.

Независимо от Г. Гроссмана к понятию вектора пришел ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон. Гамильтон ввел и сами термины «скаляр» (от латинского слова «skala» - лестница, шкала) и «вектор» (от латинского слова «vector» - переноситель). Векторный анализ Гамильтона был применен к теории электромагнитного поля английским физиком Максвеллом в его «Трактате об электричестве и магнетизме», в котором было предсказано существование электромагнитных волн, впоследствие открытых Генрихом Герцем (1857-1894) и положенных в основу радиотехники.

В настоящее время понятия вектора и векторного пространства используются в линейной алгебре, аналитической и дифференциальной геометрии, функциональном анализе, специальной и общей теории относительности, во многих разделах физики.

Учащиеся отвечают, что знают о векторе из физики

бывают векторные и скалярные величины, примеры таких величин слайд№1

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь слайды №2,3

3.Самостоятельная работа в парах по изучению нового материала (работа с учебником) (5 мин)

4. Проверка парной работы (5 мин)

Учащимся предлагается прочитать пункт 76 учебника и составить вопросы по материалу пункта учебника:

• что такое вектор,

• как обозначаются векторы;

• какой вектор называется нулевым

• что такое длина или модуль вектора

Учитель слушает и корректирует составленные учащимися вопросы.

Учащиеся читают новый материал и вместе с соседом по парте формулируют вопросы по его содержанию

Учащиеся задают составленные вопросы одноклассникам, желающие отвечают.

5. Просмотр презентации нового материала (10 мин)

Учитель демонстрирует слайды презентации, задает вопросы:

- назвать все изображенные векторы;

- найти длины векторов;

- выполнить задания на слайде 9

- указать сонаправленные и противоположно направленные векторы;

- отложить вектор с, равный вектору а от точек К, Р и F

- Учащиеся просматривают презентацию, записывают определения в тетрадь Слайды №4, 6,7, 9,11

Учащиеся отвечают на вопрос учителя Слайды №5,7,8,9,10

Два ученика у доски , все остальные на местах выполняют задания со слайда №9.

После выполнения заданий по щелчку мыши открывается определение коллинеарных векторов.

Учащиеся выполняют задание в тетрадях. Слайд№12

6. Физ. пауза 1 мин

1. Нам пора передохнуть, потянуться и вздохнуть .

2. Прочь прогоним лень и скуку, разомнем сначала руки (выполняются волнообразные движения кистями рук)

3. Встали дружно. Наклонились. Потянулись. Распрямились.

4. И на месте мы походим
   Но от парты не уходим.

5. По местам пора садиться
   И опять начать учиться.

физминутка,

7. Закрепление изученного материала

(10 мин)

№744 (устно)

Решение у доски №742

Обучающий тест.

Самопроверка теста

Индивидуальное задание №745 ( на доске)

Проверка работы у доски

Учащиеся отвечают на вопросы теста письменно в тетради. Слайд№14

Учащиеся проверяют себя (самопроверка) Слайд №15

Один ученик работает у доски

Учащиеся проверяют работу товарища

8. Дифференцированная самостоятельная работа (5 мин)

Учитель предлагает учащимся два задания на выбор для самостоятельной работы

Учащиеся по выбору выполняют задание№1 или №2

Слайд№16

9.Подведение итога урока

(2 мин)

Задаёт классу следующие вопросы:

• Какие задачи стояли перед нами на уроке?

• Смогли ли мы реализовать эти задачи?

• Что было самым трудным на уроке?

• Интересно ли вам было на уроке?

отвечая на вопросы учителя, подводят итог урока

выражают мнение об уроке, высказывают пожелания

10. Домашнее задание

(1 мин)

- задаёт домашнее задание:

выучить определения по учебнику п 76-78 и выполнить №740(б),749

записывают домашнее задание в дневники Слайд №17

11. Рефлексия

(2 мин)

Учитель просит учащихся продолжить фразу

"Сегодня на уроке я:

• научился

• удивился

• понял

• узнал

- благодарит учащихся за работу

- объявляет об окончании урока

Слайд№18