Рабочая программа по математике 9 класс (Макарычев и Атанасян)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» г. БРЯНСКА

РАССМОТРЕНО

На заседании МО

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

На заседании МС ШКОЛЫ

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора

МБОУ СОШ №21

г. Брянска

№_______

от «____»сентября2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

9 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ:
СОЛОМОНОВА

ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА

2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Пояснительная записка.

Нормативные документы

Рабочая программа по математике 9 класса составлена на основании:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного в 2004 году

• авторской программы Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой. (Составитель Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. (с 50-60)

• авторской программы Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева (Составитель Бурмистрова Т.А , Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. (с 37-42)

• учебного плана основного общего образования МБОУ СОШ № 21

г. Брянска для 9 класса

Цели и задачи учебного курса

• овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

• развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображе­ние, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и са­мокритичность;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве модели­рования процессов и явлений;

• воспитание средствами математики культуры личности, зна­комство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости ма­тематики для общественного прогресса.

Внесенные изменения

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю. Таким образом, курс 9 класса реализуется за 170 часов. В связи с тем, что государственные праздники

(23 февраля, 8 марта и 9 мая) считаются неучебными днями, и учитывая, что учебный год состоит из неполных 34 неделей, вместо 170 часов за учебный год можно выдать только 167 часов, поэтому раздел «Итоговое повторение» состоящий из 30 уроков был сокращён до 25 часов. Содержание рабочей программы полностью авторской программе. Два часа взяты на входную контрольную работу и контрольную работу за первое полугодие из повторения.

№

раздел

Количество часов по авторской программе

Количество часов по рабочей программе

Примечание

Квадратичная функция

22

22 + 1

1 час на входную контрольную работу

Векторы

8

8

Метод координат

10

10

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

14

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

11

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

17+1

1 час на контрольную работу за первое полугодие

Длина окружности и площадь круга.

12

12

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

15

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

13

Движения

8

8

Начальные сведения из стереометрии

8

8

Об аксиомах планиметрии

2

2

Повторение

30

25

Итого

170

167

Учебно-методический комплект

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 кл. / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы - М.: Просвещение, 2008 г. / составитель Т.А. Бурмистрова.

2. Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 9 класс. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы - М.: Просвещение, 2008 г. / составитель Т.А. Бурмистрова

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. М.: Просвещение, 2012 г.

4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9кл. - М.: Просвещение, 2013 г.

5. Жохов В.И. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / В.И Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. . - М.: Просвещение , 2010

6. Зив Б.Г..Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение , 2010

7. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл./ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение , 2012

Контрольные работы

Программой предусмотрено проведение 12 контрольных работ, добавлены две контрольные работы (входная контрольная работа, контрольная работа за первое полугодие) Итого 14 контрольных работ.

Список контрольных работ, проводимых в 9 классе по математике

№

Тема контрольной работы

Дата проведения

по плану

по факту

1.

Входная контрольная работа

07.09.15

2.

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

17.09.15

3.

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

03.10.15

4.

Контрольная работа №3 по теме: «Метод координат»

29.10.15

5.

Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

24.11.15

6.

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

10.12.15

7.

Контрольная работа за первое полугодие

28.12.15

8.

Контрольная работа № 6 по теме: « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

15.01.15

9.

Контрольная работа № 7 по теме: « Длина окружности и площадь круга»

01.02.15

10.

Контрольная работа № 8 по теме: «Арифметическая прогрессия»

12.02.15

11.

Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрическая прогрессия»

22.02.15

12.

Контрольная работа № 10 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

11.03.15

13.

Контрольная работа № 11 по теме: «Движение»

05.04.15

14.

Итоговая контрольная работа

16.05.15

Формы контроля

Устный и письменный опрос

Карточки

Самостоятельная работа

Тестовые задания

Зачеты

Контрольные работы

Обязательный минимум содержания основных образовательных

программ

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Содержание курса (учебно-тематический план)

№

п\п

Раздел

Кол-во часов

Знания и умения, изучаемые в данной теме

1

Квадратичная функция

22 часа+1час

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-й степени.

2

Векторы

8 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.

3

Метод координат

10 часов

Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

5

Уравнения и неравенства с одной переменной

14 часов

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать квадратичные неравенства

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

5

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11часов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17 часов

Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ами, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее

применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

7

Длина окружности и площадь круга

12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга.

8

Арифметическая и геометрическая прогрессия

15 часов

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами п-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13 часов

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

10

Движение

8 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

11

Начальные сведения из стереометрии

8 часов

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.

12

Об аксиомах планиметрии

2 часов

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

13

Итоговое повторение. Решение задач

25 часов

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во часов

Дата проведения

по плану

по плану

Квадратичная функция(23 часа)

Функции и их свойства (6 часов)

Функция. Область определения и область значений функции.

1

03.09.15

Функция. Область определения и область значений функции.

1

04.09.15

Функция. Область определения и область значений функции.

1

05.09.15

Входная контрольная работа

1

07.09.15

Свойства функций.

1

08.09.15

Свойства функций.

1

10.09.15

Квадратный трехчлен (4 часа)

Квадратный трехчлен и его корни

1

11.09.15

Квадратный трехчлен и его корни

1

12.09.15

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

14.09.15

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

15.09.15

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

17.09.15

Квадратичная функция и ее график (8 часов)

Функция у=ах ², ее график и свойства

1

18.09.15

Функция у=ах ², ее график и свойства

1

19.09.15

Функция у=ах ², ее график и свойства

1

21.09.15

График функции у=ах ²+n , у=а(х-m) ²

1

22.09.15

График функции у=ах ²+n , у=а(х-m) ²

1

24.09.15

Построение графика квадратичной функции

1

25.09.15

Построение графика квадратичной функции

1

26.09.15

Построение графика квадратичной функции

1

28.09.15

Степенная функция. Корень n-й степени (3 часа)

Функция у=хⁿи ее свойства

1

29.09.15

Функция у=хⁿ и ее свойства

1

01.10.15

Корень n-й степени

1

02.10.15

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

1

03.10.15

Векторы (8 часов)

Векторы (8 часов)

Понятие вектора

1

05.10.15

Понятие вектора

1

06.10.15

Сложение и вычитание векторов

1

08.10.15

Сложение и вычитание векторов

1

09.10.15

Сложение и вычитание векторов

1

10.10.15

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

12.10.15

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

13.10.15

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

15.10.15

Метод координат(10 часов)

Координаты вектора (2 часов)

Координаты вектора

1

16.10.15

Координаты вектора.

1

17.10.15

Простейшие задачи в координатах (2 часов)

Простейшие задачи в координатах.

1

19.10.15

Простейшие задачи в координатах.

1

20.10.15

Уравнение окружности и прямой. Решение задач (5 часов)

Уравнение окружности и прямой

1

22.10.15

Уравнение окружности и прямой

1

23.10.15

Уравнение окружности и прямой

1

24.10.15

Решение задач по теме «Метод координат»

1

26.10.15

Решение задач по теме «Метод координат»

1

27.10.15

Контрольная работа №3 по теме: «Метод координат»

1

29.10.15

Уравнения и неравенства с одной переменной (14часов)

Уравнения с одной переменной (8 часов)

Целое уравнение и его корни

1

30.10.15

Целое уравнение и его корни

1

31.10.15

Целое уравнение и его корни

1

09.11.15

Целое уравнение и его корни

1

10.11.15

Дробные рациональные уравнения.

1

12.11.15

Дробные рациональные уравнения.

1

13.11.15

Дробные рациональные уравнения.

1

14.11.15

Дробные рациональные уравнения.

1

16.11.15

Неравенства с одной переменной (5 часов)

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

17.11.15

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

19.11.15

Решение неравенств методом интервалов

1

20.11.15

Решение неравенств методом интервалов

1

21.11.15

Решение неравенств методом интервалов

1

23.11.15

Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

24.11.15

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(11часов)

Синус, косинус, тангенс угла (3 часов)

Синус, косинус, тангенс угла.

1

26.11.15

Синус, косинус, тангенс угла.

1

27.11.15

Синус, косинус, тангенс угла.

1

28.11.15

Соотношения между сторонами и углами треугольника (4 часов)

Теорема о площади треугольника

1

30.11.15

Теорема синусов

1

01.12.15

Теорема косинусов

1

03.12.15

Решение треугольников

1

04.12.15

Скалярное произведение векторов (3 часа)

Скалярное произведение векторов

1

05.12.15

Скалярное произведение векторов

1

07.12.15

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

08.12.15

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

10.12.15

Уравнения и неравенства с двумя переменными

(17 ч + 1 ч контрольная работа за первое полугодие )

Уравнения с двумя переменными и их системы (12 часов)

Уравнения с двумя переменными и его график

1

11.12.15

Уравнения с двумя переменными и его график

1

12.12.15

Графический способ решения систем уравнений

1

14.12.15

Графический способ решения систем уравнений

1

15.12.15

Графический способ решения систем уравнений

1

17.12.15

Решение систем уравнения второй степени

1

18.12.15

Решение систем уравнения второй степени

1

19.12.15

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

21.12.15

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

22.12.15

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

24.12.15

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

25.12.15

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

26.12.15

Контрольная работа за первое полугодие

1

28.12.15

Неравенства с двумя переменными и их системы (4 часов)

Неравенства с двумя переменными

1

29.12.15

Неравенства с двумя переменными

1

11.01.15

Системы неравенств с двумя переменными

1

12.01.15

Системы неравенств с двумя переменными

1

14.01.15

Контрольная работа № 6 по теме: « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

15.01.15

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники (4 часа)

Правильный многоугольник

1

16.01.15

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

18.01.15

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

19.01.15

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.

1

21.01.15

Длина окружности и площадь круга (4часа)

Длина окружности

1

22.01.15

Площадь круга

1

23.01.15

Площадь круга

1

25.01.15

Площадь кругового сектора

1

26.01.15

Решение задач (3часа)

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

28.01.15

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

29.01.15

Решение задач по теме «Площадь кругового сектора»

1

30.01.15

Контрольная работа № 7 по теме: « Длина окружности и площадь круга»

1

01.02.15

Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 ч)

Арифметическая прогрессия (8 часов)

Последовательности

1

02.02.15

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

04.02.15

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

05.02.15

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

06.02.15

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

08.02.15

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

09.02.15

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

11.02.15

Контрольная работа № 8 по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

12.02.15

Геометрическая прогрессия (7 часов)

Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

13.02.15

Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

15.02.15

Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

16.02.15

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

18.02.15

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

19.02.15

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

20.02.15

Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

22.02.15

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Элементы комбинаторики (9 часов)

Примеры комбинаторных задач

1

25.02.15

Примеры комбинаторных задач

1

26.02.15

Перестановки

1

27.02.15

Перестановки

1

29.02.15

Размещения

1

01.03.15

Размещения

1

03.03.15

Сочетания

1

04.03.15

Сочетания

1

05.03.15

Сочетания

1

07.03.15

Начальные сведения из теории вероятностей (3 часа)

Относительная частота случайного события

1

10.03.15

Вероятность равновозможных событий

1

11.03.15

Вероятность равновозможных событий

1

12.03.15

Контрольная работа № 10 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

14.03.15

Движение (8 ч)

Понятие движения (3часа)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

15.03.15

Наложения и движения

1

17.03.15

Наложения и движения

1

18.03.15

Параллельный перенос и поворот. Решение задач (4часа)

Параллельный перенос

1

19.03.15

Параллельный перенос

1

01.04.15

Поворот

1

02.04.15

Решение задач по темам «Параллельный перенос. Поворот»

1

04.04.15

Контрольная работа № 11 по теме: «Движение»

1

05.04.15

Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Многогранники (4часа)

Предмет стереометрия. Многогранник.

1

07.04.15

Призма. Параллелепипед.

1

08.04.15

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

09.04.15

Пирамида.

1

11.04.15

Тела и поверхности вращения. (4часа)

Цилиндр. Конус.

1

12.04.15

Цилиндр. Конус.

1

14.04.15

Сфера и шар

1

15.04.15

Сфера и шар

1

16.04.15

Об аксиомах планиметрии (2ч)

Об аксиомах планиметрии

1

18.04.15

Об аксиомах планиметрии

1

19.04.15

Итоговое повторение. Решение задач. (25ч)

Действия с действительными числами

1

21.04.15

Действия с целыми выражениями

1

22.04.15

Разложение целого выражения на множители

1

23.04.15

Преобразование рациональных выражений

1

25.04.15

Степень с целым показателем

1

26.04.15

Квадратные корни

1

28.04.15

Понятие уравнения. Линейные уравнения

1

29.04.15

Квадратные уравнения

1

30.05.15

Дробно - рациональные уравнения

1

02.05.15

Системы уравнений

1

03.05.15

Решение систем уравнений второй степени

1

05.05.15

Линейные неравенства

1

06.05.15

Неравенства второй степени и их системы

1

07.05.15

Неравенства второй степени и их системы

1

10.05.15

Функции. Графики функций

1

12.05.15

Решение тестовых задач

1

13.05.15

Решение тестовых задач

1

14.05.15

Итоговая контрольная работа

1

16.05.15

Итоговая контрольная работа

1

17.05.15

Координаты вектора

1

18.05.15

Простейшие задачи в координатах

1

19.05.15

Синус, косинус, тангенс

1

20.05.15

Основное тригонометрическое тождество.

1

21.05.15

Теорема синусов и косинусов.

1

22.05.15

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

23.05.15

Итого

167

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ

УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Можно повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

В основе письменного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала);

работа выполнена правильно на 90-100%

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены ошибки или недочеты в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки), работа выполнена правильно на 75-89%

Отметка «3» ставится, если:

допущены ошибки или недоче­ты в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме, работа выполнена правильно на 50-74%

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере, работа выполнена правильно менее, чем на 50%

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И ДИДАКТИЧЕСКИЕ

МАТЕРИАЛЫ

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. - М.: Просвещение, 2009.

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М: Просвещение, 2008 - 160с.

3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2005 г.

4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян-М.: Просвещение, 2005.

5. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса \Б.Г. Зив-М.: Просвещение, 2005.

6. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.-М.:Дрофа,

29- -