Решение логарифмических уравнений. Конспект урока 11 класс

Учитель Жорова О.А.

Класс: 11

Предмет: алгебра и начала анализа

Тема урок: «Решение логарифмических уравнений»

Цель урока:

• Обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о методах решения логарифмических уравнений;

• Развитие мышления;

• Формирование информационной культуры.

Ожидаемые результаты: ученики должны уметь находить методы и решать логарифмические уравнения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование : компьютерная презентация, лист самоконтроля.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и цели урока

3. Проверка домашнего задания

Компьютерное тестирование.

Задание: решить уравнения.

4. Актуализация опорных знаний

Основные методы решения логарифмических уравнений.

1. По определению логарифма

2. Метод потенцирования

3. Метод введения новой переменной

4. Логарифмирование обоих частей уравнения

5. Применение монотонности функции.

Ученики кратко комментируют эти методы.

5. Мотивация учебной деятельности

Логарифмические уравнения нужно уметь решать, для успешной сдачи ГИА.

6. Применение знаний учеников к решению уравнений.

Решить уравнения. Работа в группах.

Учащиеся делятся на 4 группы. Решают уравнение. Представитель от каждой группы показывает решение на доске.

Задание 1

Решение

ОДЗ

По определению логарифма, имеем

Учитывая ОДЗ

Ответ: x=4

Задание 2

Решение

ОДЗ

Прологарифмируем уравнение по основанию 10

;

Ответ:

Задание 3

ОДЗ:

Вводим переменную

Ответ: 27;

Задание 4

Решение

Установим монотонность функций в левой и правой частях:

- убывающая.

Методом подбора найдем корень .

Проверка

Ответ: 2.

7. Решение логарифмических уравнений

4 задания (выбрать на свое усмотрение и решить)

1. 2б

2. 2б

3. 2б

4. 2б

5. 2б

6. 2б

7. 3б

8. 3б

9. 3б

10. 3б

8. Итог урока

Заполнить лист самоконтроля

9. Домашнее задание

1. Группа

287(г)

291(б)

2. Группа

300(г)

303(б)