Полугодовая контрольная работа по математике 8 класс

Полугодовая контрольная работа по математике

для учащихся 8 классов

Вариант I

№1. Сократите дробь

1. ; 2) ; 3) ; 4)

№2. Упростите выражение :

1. ; 2) 2; 3) ; 4)

№3. Вычислите

№4. Вынесите множитель за знак корня

1. 21; 2) 13; 3) ; 4)

№5. Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите наибольший.

№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. ; 2) ; 3)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

№7. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их в порядке возрастания.

№8. Один из углов параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите больший угол параллелограмма.

№9. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

№10. Недельное домашнее задание по математике Лина выполнила за 3 дня, а Маша это же задание выполнила за 5 дней. Сколько задач в один день решала Маша, если она решала на 4 задачи меньше, чем Лина? Обозначив за х число задач, которые решала за один день Маша, можно составить уравнение:

1) 5(х + 4) = 3х 2) 5х - 3х = 4

3) 5х + 3х = 4 4) 5х = 3(х + 4)

№11. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

№12. Решите уравнение: х² - 7х +12 = 0.

№13. Сравните значения выражений: и

№14. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 м, а один из катетов - 6 м. Найдите площадь треугольника.

Полугодовая контрольная работа по математике

для учащихся 8 классов

Вариант II

№1. Сократите дробь

2. ; 2) ; 3) ; 4)

№2. Упростите выражение :

2. ; 2) ; 3) ; 4)

№3. Вычислите

№4. Вынесите множитель за знак корня

2. ; 2) 21; 3) ; 4)

№5. Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите наименьший.

№6. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Графики

Коэффициенты

1) k > 0, b < 0

2) k < 0, b < 0

3) k < 0, b > 0

4) k > 0, b > 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

№7. Укажите номера верных утверждений.

1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.

2) Через любые две точки можно провести прямую.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их в порядке возрастания.

№8. Один из углов ромба в 5 раза меньше другого. Найдите больший угол ромба.

№9. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

№10. Саша прочитал книгу за 5 дней, а Илья эту же книгу прочитал за 7 дней. Сколько страниц в один день читал Илья, если Саша читал в один день на 12 стр. больше, чем Илья. Обозначив за х число страниц, которые читал в один день Илья, можно составить уравнение:

1) 7 (х + 12) = 5х 2) 7х - 5х = 12

3) 5х + 7х = 12 4) 7х = 5 (х + 12)

№11. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

№12. Решите уравнение: х² + х - 20 = 0.

№13. Сравните значения выражений: и

№14. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 дм, а один из катетов - 3 дм. Найдите площадь треугольника.

Рекомендации по проверке контрольной работы

1.Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности

Число заданий в варианте

Базовый (Б)

11

Повышенный (П)

3

Итого:

14

2.Система оценивания заданий и работы в целом

План варианта работы

№ задания

Тип задания*

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение заданий

1

ВО

Б

1

2

ВО

Б

1

3

КО

Б

1

4

ВО

Б

1

5

КО

Б

1

6

КО

Б

1

7

ВО

Б

1

8

КО

Б

1

9

КО

Б

1

10

ВО

Б

1

11

КО

Б

1

12

РО

П

2

13

РО

П

2

14

РО

П

2

Итого

17

Примечание: ВО - выбор ответа, КО - краткий ответ, РО - развёрнутый ответ

3.Оценки за выполнение работы

«5» - 14 - 17 баллов

«4» - 10 - 13 баллов

«3» - 6 - 9 баллов

«2» - 0 - 5 баллов

1 вариант

№ задания

Максимальный

балл

Ответ

1

1

Ответ: 4

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов - неверный ответ

2

1

Ответ: 3

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов - неверный ответ

3

1

Ответ: 35,05

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - неверный ответ

4

1

Ответ: 4

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов - неверный ответ

5

1

Ответ: 0,9

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - неверный ответ

6

1

Ответ: 132

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - неверный ответ

7

1

Ответ: 3

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов -неверный ответ

8

1

Ответ: 144

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - дан неверный ответ

9

1

Ответ: 39

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - дан неверный ответ

10

1

Ответ: 4

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов - неверный ответ

11

1

Ответ: 20

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - дан неверный ответ

12

2

Ответ: 3; 4

2 балла - дан верный ответ, ход решения записан верно

1балл - ход решения записан верно, найден верно только один корень уравнения (допущена вычислительная ошибка)

0 баллов - дан неверный ответ

13

2

Ответ: знак «меньше»

2 балла - дан верный ответ

1 балл - допущена вычислительная ошибка, но с ее учетом решение доведено до конца или нет ответа, но верно найден знак сравнения чисел

0 баллов - дан неверный ответ

14

2

Ответ: 24 см²

2 балла - дан верный ответ, ход решения записан верно

1 балл - решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или верно найден катет треугольника с помощью теоремы Пифагора, но не найдена площадь

0 баллов - неверный ответ

2 вариант

№ задания

Максимальный

балл

Ответ

1

1

Ответ: 3

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов - неверный ответ

2

1

Ответ: 1

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов - неверный ответ

3

1

Ответ: 17,96

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - неверный ответ

4

1

Ответ: 1

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов - неверный ответ

5

1

Ответ: - 0,7

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - неверный ответ

6

1

Ответ: 132

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - неверный ответ

7

1

Ответ: 23

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов -неверный ответ

8

1

Ответ: 150

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - дан неверный ответ

9

1

Ответ: 6

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - дан неверный ответ

10

1

Ответ: 4

1 балл - выбран верный ответ

0 баллов - неверный ответ

11

1

Ответ: 291

1 балл - дан верный ответ

0 баллов - дан неверный ответ

12

2

Ответ: - 5; 4

2 балла - дан верный ответ, ход решения записан верно

1балл - ход решения записан верно, найден верно только один корень уравнения (допущена вычислительная ошибка)

0 баллов - дан неверный ответ

13

2

Ответ: знак «больше»

2 балла - дан верный ответ

1 балл - допущена вычислительная ошибка, но с ее учетом решение доведено до конца или нет ответа, но верно найден знак сравнения чисел

0 баллов - дан неверный ответ

14

2

Ответ: 6 дм²

2 балла - дан верный ответ, ход решения записан верно

1 балл - решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или верно найден катет треугольника с помощью теоремы Пифагора, но не найдена площадь

0 баллов - неверный ответ