Рабочая программа по алгебре 11 класс к учебнику А. Г. Мордкович

«Согласовано»

Руководитель МО

естественно - математического цикла

___________________ Евтеенко А.В.

Протокол № _______ от

«____» ________________ 2015 года

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_________________ Ефимова Л.В.

«____» ________________ 2015 года

Утверждаю.

Директор школы

____________ Александренко Т.М.

Приказ № _______ от

«____» ________________ 2015 года

1.

Роль и место дисциплины

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике базовый уровень (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторской программы Мордковича А.Г. «Математика. 5-6 классы. Алгебра 7 - 9 классы. Алгебра и начала анализа 10 - 11 классы». М.: Мнемозина, 2011.

2.

Адресат

Программа адресована обучающимся одиннадцатого класса общеобразовательных школ.

3.

Система учебников

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

4.

Основные цели и задачи данного курса

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. В метапредметном направлении:

• представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. В предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур и тел;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Общеучебные цели курса.

Познавательная деятельность.

Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения оценки и результата). Использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа. Исследование несложных реальных связей и зависимостей. Определение сущностных характеристик изучаемого объекта; самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.

Участие в организации и проведении учебно-исследовательской работы: выдвижение гипотиз, осуществление их проверки, владение приемами исследовательской деятельности, элементарными умениями прогноза (умение отвечать на вопрос: «Что произойдет, если…»). Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Формулирование полученных результатов.

Создание собственных произведений, идеальных и реальных моделей объектов, процессов, явлений, в том числе с использованием мультимедийных технологий, реализация оригинального замысла, использование разнообразных (в том числе художественных) средств, умение импровизировать.

Информационно-коммуникативная деятельность

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделение основной информации от второстепенной, критическое оценивание достоверности полученной информации, передача содержания адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Перевод информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу и др.), выбор знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного). Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Выбор вида чтения в соответствии с поставленной целью (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.). Свободная работа с текстами художественного, публицистического и официально-делового стилей, понимание их специфики; адекватное восприятие языка средств массовой информации. Владение навыками редактирования текста, создание свободного текста.

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной деятельности и практической деятельности.

Владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность

Понимание ценности образования как средства развития культуры личности. Объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учет мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке. Умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности.

Владение навыками организации и участия в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств ее достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

Оценивание и корректировка своего поведения в окружающей среде, выполнение в практической деятельности и в повседневной жизни экологических требований.

Осознание своей национальной, социальной, конфессиональной принадлежности. Определение собственного отношения к явлениям современной жизни. Умение отстаивать свою гражданскую позицию, формулировать свои мировоззренческие взгляды. Осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

5.

Общая характеристика учебного курса.

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных разделов: арифметика; алгебра и начала анализа; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра и начала анализа нацелены на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

6.

Место учебного курса в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) образования отводится 3 часа в неделю. Программа рассчитана на 102 часа за год (34 учебных недель).

7.

Ценностные ориентиры содержания курса

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

1. Формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества:

• доброжелательность, доверие и внимание к людям;

• готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

• уважение к окружающим - умение слушать и слышать партнера, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников.

2. Развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческой нравственности и гуманизма:

• принятие и уважение ценностей семьи и общества, школы и коллектива и стремление следовать им;

• ориентация в нравственном содержании и смысле поступков, как собственных, так и окружающих людей, развитие этических чувств - стыда, вины, совести - как регуляторов морального поведения;

• формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

3. Развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию:

• развитие познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

• формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке).

4. Развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия ее самоактуализации:

• формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе;

• готовность открыто выражать и отстаивать свою позицию;

• критичность к своим поступкам и умение адекватно их оценивать;

• готовность к самостоятельным действиям, ответственность за их результаты;

• целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

• готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

• умение противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью и безопасности личности и общества в пределах своих возможностей.

8.

Результаты изучения курса.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

• развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования:

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

• овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

• овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

9.

Требования к уровню подготовки.

В результате освоения курса математики 11 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению; выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать

• план);

• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

В результате изучения математики на профильном уровне в 11 классе ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных , используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

10

Планируемые результаты по курсу «Математика»

Числовые функции.

Выпускник научится:

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• определять свойства функции по ее графику.

• понимать смысл основных свойств функций (монотонность, ограниченность, периодичность, четность, нечетность);

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• строить графики обратных функций.

Выпускник получит возможность:

• понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• определять свойства функции по ее графику;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• строить графики различных функций с помощью параллельных переносов.

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Тригонометрические функции.

Выпускник научится:

• находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

• знать свойства тригонометрических функций y = cosx. y = sinx. y = tgx. y = ctgx и уметь строить их графики.

• изображать графики тригонометрических функций, описывать по графику и в простейших случаях формуле свойства и поведение тригонометрических функций, находить по графику наибольшее и наименьшее значения функций на указанном промежутке.

• использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений.

• решать тригонометрические уравнения, простейшие системы тригонометрических уравнений, используя свойства тригонометрических функций и их графиков.

Выпускник получит возможность:

• находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

• применять тригонометрические формулы в при решении практических задач

• pнать свойства тригонометрических функций функций y = cosx. y = sinx. y = tgx и уметь строить их графики.

• выполнять преобразования графиков.

Тригонометрические уравнения.

Выпускник научится:

• осуществлять в выражениях числовые подстановки, и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое.

• правильно употреблять термины «уравнения», «система уравнений», «решение уравнений», «решение уравнения», «решение системы уравнений», понимать их в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений».

• решать простейшие тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, осознанно применять формулы корней тригонометрических уравнений.

• использовать для приближенного решения тригонометрических уравнений графический метод.

• иллюстрировать нахождение корней на единичной окружности.

Выпускник получит возможность:

• овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

• составлять уравнения, системы уравнений по условию задачи;

• интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи.

Преобразования тригонометрических выражений.

Выпускник научится:

• знать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах), зная основные тождества, свойства и зависимости, связывающие их;

• выполнять несложные преобразования выражений, применяя набор формул, связанных со свойствами тригонометрических функций (разрешается пользоваться справочным материалом);

• вычислять значение синуса, косинуса, тангенса, зная значение одного из них;

• вычислять значения тригонометрических выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Выпускник получит возможность научиться:

• находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

• применять тригонометрические формулы при решении практических задач.

Производная.

Выпускник научится:

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы.

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность и экстремумы, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического языка.

• Понимать геометрический и механический смысл производной.

Выпускник получит возможность:

• овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне).

• освоить технику дифференцирования.

• находить производную сложной функции.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

№

Название раздела.

Кол-во

часов.

1

Повторение.

4

2

Степени и корни. Степенные функции.

18

3

Показательная и логарифмическая функции.

26

4

Первообразная и интеграл.

11

5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

11

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

18

7

Итоговое повторение.

14

Итого:

102

№

Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

1.

Повторение.

(4 часа)

1

Повторение изученного. Тригонометрические функции.

1

02.09

2

Повторение изученного. Тригонометрические уравнений.

1

03.09

3

Повторение за курс основной школы. Прогрессия.

1

07.09

4

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

1

09.09

2.

Степени и корни. Степенные функции.

(18 часов)

5

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

1

10.09

6

Функции , их свойства и графики.

1

14.09

7

Диагностическая контрольная работа.

1

16.09

8

Анализ контрольная работы.

Функции , их свойства и графики.

1

17.09

9

Функции , их свойства и графики.

1

21.09.

10

Свойства корня n-й степени.

1

23.09

11

Свойства корня n-й степени.

1

24.09

12

Свойства корня n-й степени.

1

28.09

13

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

30.09

14

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

01.10

15

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

05.10

16

Обобщение понятия о показателе степени.

1

07.10

17

Обобщение понятия о показателе степени.

1

08.10

18

Обобщение понятия о показателе степени.

1

12.10

19

Степенные функции, их свойства и графики.

1

14.10

20

Степенные функции, их свойства и графики.

1

15.10

21

Степенные функции, их свойства и графики.

1

19.10

22

Контрольная работа по теме: «Степени и корни. Степенные функции»

1

21.10

3.

Показательная и логарифмическая функции.

(26 часов)

23

Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график.

1

22.10

24

Показательная функция, ее свойства и график.

1

26.10

25

Показательная функция, ее свойства и график.

1

28.10

26

Показательные уравнения и неравенства.

1

29.10

27

Показательные уравнения и неравенства.

1

09.11

28

Показательные уравнения и неравенства.

1

11.11

29

Понятие логарифма.

1

12.11

30

Функция , ее свойства и график.

1

16.11

31

Функция , ее свойства и график.

1

18.11

32

Функция , ее свойства и график.

1

19.11

33

Контрольная работа по теме: «Показательная функция и её свойства»

1

23.11

№

Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

34

Анализ контрольной работы. Свойства логарифмов.

1

25.11

35

Свойства логарифмов.

1

26.11

36

Свойства логарифмов.

1

30.11

37

Логарифмические уравнения.

1

02.12

38

Логарифмические уравнения.

1

03.12

39

Логарифмические уравнения.

1

07.12

40

Логарифмические неравенства.

1

09.12

41

Логарифмические неравенства.

1

10.12

42

Логарифмические неравенства.

1

14.12

43

Переход к новому основанию логарифма.

1

16.12

44

Переход к новому основанию логарифма.

1

17.12

45

Переход к новому основанию логарифма.

1

21.12

46

Контрольная работа по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

23.12

47

Анализ контрольной работы. Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

1

24.12

48

Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

1

28.12

4.

Первообразная и интеграл.

(11 часов)

49

Первообразная.

1

11.01

50

Первообразная.

1

13.01

51

Первообразная.

1

14.01

52

Определенный интеграл.

1

18.01

53

Определенный интеграл.

1

20.01

54

Определенный интеграл.

1

21.01

55

Определенный интеграл.

1

25.01

56

Вычисление площадей плоских фигур.

1

27.01

57

Вычисление площадей плоских фигур.

1

28.01

58

Вычисление площадей плоских фигур.

1

01.02

59

Контрольная работа по теме: «Первообразная и интеграл»

1

03.02

5.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

(11 часов)

60

Анализ контрольной работы. Статистическая обработка данных.

1

04.02

61

Статистическая обработка данных.

1

08.02

62

Простейшие вероятностные задачи.

1

10.02

63

Простейшие вероятностные задачи.

1

11.02

64

Сочетания и размещения.

1

15.02

65

Сочетания и размещения.

1

17.02

66

Формула бинома Ньютона

1

18.02

67

Формула бинома Ньютона

1

24.02

68

Случайные события и их вероятности.

1

25.02

69

Случайные события и их вероятности.

1

26.02

70

Контрольная работа по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

27.02

6.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

(18 часов)

71

Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений.

1

29.02

72

Равносильность уравнений.

1

02.03

73

Общие методы решения уравнений.

1

03.03

74

Общие методы решения уравнений.

1

05.03

№

Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

75

Общие методы решения уравнений.

1

09.03

76

Решение неравенств с одной переменной.

1

10.03

77

Решение неравенств с одной переменной.

1

14.03

78

Решение неравенств с одной переменной.

1

16.03

79

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

17.03

80

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

30.03

81

Системы уравнений.

1

31.03

82

Системы уравнений.

1

04.04

83

Системы уравнений.

1

06.04

84

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

07.04

85

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

11.04

86

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

13.04

87

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства»

1

14.04

7.

Итоговое повторение

(14 часов)

88

Анализ контрольной работы. Итоговое повторение. Степенные функции.

1

18.04

89

Итоговое повторение. Степенные функции.

1

20.04

90

Итоговое повторение. Показательная функция.

1

21.04

91

Итоговое повторение. Показательная функция.

1

25.04

92

Итоговое повторение. Логарифмическая функция.

1

27.04

93

Итоговое повторение. Логарифмическая функция.

1

28.04

94

Итоговое повторение. Показательная и логарифмическая функции.

1

04.05

95

Итоговое повторение. Интеграл.

1

05.05

96

Итоговое повторение. Интеграл.

1

11.05

97

Итоговое повторение. Теория вероятностей.

1

12.05

98

Итоговое повторение. Теория вероятностей.

1

16.05

99

Итоговое повторение. Уравнения и неравенства.

1

18.05

100

Итоговое повторение. Уравнения и неравенства.

1

19.05

101

Итоговое повторение. Уравнения и неравенства.

1

23.05

102

Итоговое повторение. Уравнения и неравенства.

1

25.05

Итого:

102