Урок-игра Фабрика умников по теме Коллинеарные вектора. Формула нахождения длины вектора

Урок-игра «Фабрика умников»

По теме «Коллинеарные вектора. Формулы для вычисления расстояния между двумя точками»

Цель: Формирование знаний по теме «Вектора на плоскости и в пространстве»

Задачи:

Образовательная:

• Ввести определения коллинеарных векторов. Рассмотреть формулы для вычисления расстояния между двумя точками.

Воспитательная:

• Воспитывать личностные качества обучающихся (умение слушать), доброжелательность по отношению к окружающим, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, умение работать в команде

• Воспитывать интерес к предмету и потребности в приобретении знаний.

Развивающая:

• Развивать пространственное воображение и логическое мышление обучающихся, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать сообразительность, находчивость, тренировать память.

Вид урока: Игра

Оборудование: Маркерные доски - 3 шт., маркеры для доски - 3 шт., раздаточный материал.

План урока:

1. Орг.момент - 10 мин.

2. Изучение нового материала - 20 мин.

3. Закрепление материала - 45 мин.

4. Подведение итогов - 10 мин.

5. Домашнее задание - 5 мин.

Ход урока:

Организационный момент.

Оглашение темы и цели урока.

Изучение нового материала и закрепление пройденного материала:

Класс делится на 3 команды (ориентировочно по 8 человек). Деление на команды происходит следующим образом: у каждого студента под партой приклеен листок с заданием. Необходимо определить какие вектора заданы на чертеже: равные, сонаправленные или противоположно направленные. В этом соответствии студенты делятся на 3 команды. Вводится понятие коллинеарных векторов.

Игра «Фабрика умников»

Для того, чтобы цех начал работу, необходимо ввести начальные данные. (Вводится формула нахождения расстояния между точками, формула для нахождения длины вектора)

Цех №1: «Наборка баллов». Решение задач. (Максимум 26 баллов) (приложение 2)

Цех №2: «Работай головой». Задана координатная плоскость, на ней два вектора, выполнить 4 задания. (приложение 3)

Цех №3: «Мозговой штурм». Дается условие задачи. Студентам предлагается попробовать решить ее самостоятельно. После нескольких попыток, раздаются учебники с разобранным примером. Каждой команде вручается листок с подобной задачей, они должны самостоятельно решить его и представить решение на маркерной доске. Команду защищает один представитель (начальник цеха).

Цех№4: «Получите, подпишитесь». Начальник каждого цеха сам определяет оценку своим работникам, а команда, соответственно, ставит оценку начальнику цеха.

Подведение итогов.

Оглашение оценок, рефлексия.

Домашнее задание.

Решить задачи.

1. Найдите квадрат длины вектора .

2. Вектор с началом в точке (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки .

Литература:

1. Лисичкин В.Т., Соловейкин И.Л., Математика: учебное пособие для техникумов. - М.: Высш.шк., 1991. - 480 с., ил.

2. Погорелов А.В., Геометрия: Учеб. Для 7-11 кл общеобразоват. Учреждений. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 1995. - 383 с., ил.

Приложение 2

Наборка баллов

1. Заданы векторы и . Найти координаты вектора (1балл)

2. Вектор . Найти координаты вектора (1балл)

3. Найти координаты вектора , если (1балл)

4. Найти длину вектора (2балла)

5. Найти длину вектора (2балла)

6. Найти сумму векторов a = {1; 2} и b = {4; 8}. (1балл)

7. Найти разность векторов a = {1; 2} и b = {4; 8}. (1балл)

8. Найти сумму векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

9. Найти разность векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

10. Найти разность векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)

11. Найти длину вектора a = {3; -4}. (2балла)

12. Найти длину вектора a = {2; 4; 4}. (2балла)

13. Найти длину вектора a = {-1; 0; -3}. (2балла)

14. Найдите длину вектора , если в прямоугольной декартовой системе координат . (3балла)

15. Определите, при каких значениях длина вектора равна , если . (5баллов)

Приложение 3

«Работай головой»

Даны вектора и

Найдите:

1. Сумму, разность координат вектора

2. Квадрат длины вектора

3. *||+*||

4. Постройте вектор и *+*

Приложение 4

На оси абсцисс найти точку, которая находится на расстоянии 5 единиц от точки М(1,3).

• На оси ординат найти точку, которая находится на расстоянии 13 единиц от точки М(12,14).

• Найти координаты точки, расстояние от которой до оси ординат и до точки А(8,6) равно 5.

• В прямоугольной декартовой системе координат на плоскости заданы две точки и , где - некоторое действительное число. Найдите все значения , при которых расстояние между точками А и В равно 5единицам.

• Найдите точку, равноудаленную от точек А (- 2; 3; 5) и В(3; 2; -3) и расположенную на оси Ох.

• Найдите точку, равноудаленную от точек А (- 2; 3; 5) и В(3; 2; -3) и расположенную на оси Оу

• Найдите точку, равноудаленную от точек А (- 2; 3; 5) и В(3; 2; -3) и расположенную на оси Oz.