- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 11 класс
Рабочая программа по алгебре 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Пальчикова И.В. |
Дата | 01.11.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
СТРУКТУРА
-
Пояснительная записка
-
Учебно-тематический план
-
Календарно-тематическое планирование
-
Требования к уровню подготовки обучающихся
-
Программно-методическое обеспечение
Пояснительная записка
Уровень рабочей программы - базовый.
Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Программа составлена к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2013 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2013 г.;
Программа рассчитана на 3 часа в неделю (всего 102 учебных часа).
№ п/п
Наименование раздела, темы
Количество часов
Контрольные работы
1
Повторение
3
1
2
Степени и корни. Степенные функции.
17
1
3
Показательная и логарифмическая функции.
31
2
4
Первообразная и интеграл.
8
1
5
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
11
1
6
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
22
1
7
Итоговое повторение
13
1
105
8Учебно-тематический план
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ |
| |||||
№ п\п | Тема раздела, урока | Требования к тематической подготовке | Дата |
| ||
Что должен знать | Что должен уметь | план | факт |
| ||
Повторение ( 3 часа ) |
|
|
| |||
1 | Повторение. Тригонометричес-кие функции | Тригонометрические формулы | Преобразовы-вать тригонометрии-ческие выражения, решать уравнения и неравенства |
|
|
|
01.09 |
|
| ||||
2 | Повторение. Производная | Производная, геометрический и физический смысл, формулы и правила дифференцирования | Вычислять производные, применять производные для исследования свойств функций | 03.09 |
|
|
3 | Контрольная работа по теме «Повторение материала 10 класса» |
|
| 05.09 |
|
|
Степени и корни. Степенные функции (17 часов) |
|
|
| |||
4 | Вычисление корня n-ой степени | Определение корня n-й степени из действитель- ного числа. Определение корня нечетной степени из отрицательного числа. | Вычислять корень n-й степени из действительного числа. Решать уравнения вида xn= a. | 08.09 |
|
|
5 | Сравнение корней n-ой степени и решение уравнений | 10.09 |
| тест | ||
6 | Функции y = , их свойства и графики | Функция у = , ее свойства и графики. Симметричность графиков у = и y = xn(х > 0) относительно прямой у = х. | Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений | 12.09 |
|
|
7 | Построение графиков функций y = | 15.09 |
|
| ||
8 | Применение свойств функции y = | 17.09 |
|
| ||
9 | Свойства корня n-ой степени | Теоремы о свойствах корня n-й степени. . | Применять рассмотренные свойства.
| 19.09 |
|
|
10 | Свойства корня n-ой степени | 22.09 |
| Блиц-опрос | ||
11 | Свойства корня n-ой степени | 24.09 |
| с/р | ||
12 | Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня | Основные приемы преобразования иррациональных выражений | Пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных выражений. | 26.09 |
|
|
13 | Использование операции разложения на множители для выражений, содержащих радикалы | 29.09 |
|
| ||
14 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 01.10 |
| с/р | ||
15 | Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенные функции» |
|
| 03.10 |
|
|
16 | Понятие степени с дробным показателем | Определение степени с дроб- ным показателем и свойства степени с рациональным показателем. Основные приемы решения иррациональных уравнений. | Выполнять преобразования степени с рациональным показателем. | 06.10 |
|
|
17 | Преобразование выражений, содержащих степень с дробным показателем | 08.10 |
| тест | ||
18 | Степенные функции, их свойства и графики | Понятие степен- ной функции Свойства степенной функции с рациональным показателем. Эскизы графиков для любого рацио- нального показателя Производная степенной функции. | Строить графики степенных функций Применять изу- ченные свойства для преобразова- ния выражений и решения уравнений. -Находить производные степенных функций. | 10.10 |
|
|
19 | Построение графиков степенных функций | 13.10 |
|
| ||
20 | Дифференцирова-ние степенных функций | 15.10 |
| с/р | ||
Показательная и логарифмическая функции (31 час) |
|
|
| |||
21 | Показательная функция, её свойства и график | Понятие показательных функций y=2x и y=(1/2)x, их свойства и графики. Определение функции y=ax. Теоремы о свойствах показательной функции. Графики. | Строить графики показательной функции. Решать простейшие показательные уравнения и неравенства. Использовать свойства показательной функции. | 17.10 |
|
|
22 | Свойства показательной функции |
|
|
| ||
20.10 |
|
| ||||
23 | Использование графика показательной функции при решении уравнений и неравенств | 22.10 |
|
| ||
24 | Использование графика показательной функции при решении уравнений и неравенств | 24.10 |
| С/р | ||
25 | Показательные уравнения и основные методы его решения | Понятие показа- тельного уравнения. Теорема о показа тельном уравнении. Основные мето- ды решения этих уравнений. Понятие показательного неравенства. Теорема о показательных неравенствах. -Методы решения этих неравенств | Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений. Решать показательные неравенства | 27.10 |
|
|
26 | Решение показательных уравнений различными способами | 29.10 |
|
| ||
27 | Показательные уравнения и неравенства | 31.10 |
| с/р | ||
28 | Контрольная работа по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» |
|
| 10.11 |
|
|
29 | Понятие логарифма | Определение логарифма. Формулы, следующие из определения | Вычислять лога- рифмы. Решать простейшие уравнения и неравенства. | 12.11 |
|
|
30 | Логарифм и его свойства | 14.11 |
| тест | ||
31 | Функция y = log a x, её свойства и график | Понятие логарифмичес-кой функции. График функции. Свойства функции. | Применять функционально-графический метод при решении логарифмичес-ких уравнений и неравенств. | 17.11 |
|
|
32 | Использование графика логарифмической функции при решении задач | 19.11 |
|
| ||
33 | Функция y = log a x, её свойства и график | 21.11 |
| с/р | ||
34 | Свойства логарифмов | Основные свойства логарифмов. | Применять изу- ченные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений. | 24.11 |
|
|
35 | Использование свойств логарифма при решении задач | 26.11 |
| Блиц-опрос | ||
36 | Логарифмические уравнения | Понятие логарифмического уравнения. Алгоритм реше- ния логарифми- ческих уравнений. -Три основных метода решения логарифмичес-ких уравнений. | Решать логарифмичес-кие уравнения, пользуясь основными приемами и методами. | 28.11 |
|
|
37 | Решение логарифмических уравнений методом потенцирования | 01.12 |
|
| ||
38 | Решение логарифмических уравнений различными методами | 03.12 |
| с/р | ||
39 | Решение систем логарифмических уравнений | 05.12 |
|
| ||
40 | Контрольная работа по теме «Логарифмические уравнения» |
|
| 08.12 |
|
|
41 | Логарифмические неравенства | Понятие логарифмического неравенства. Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств. | Уметь решать логарифмичес-кие неравенства, пользуясь основными приемами и методами. | 10.12 |
|
|
42 | Решение логарифмических неравенств с использованием свойств логарифмов и метода подстановки | 12.12 |
|
| ||
43 | Решение систем логарифмических неравенств | 15.12 |
|
| ||
44 | Логарифмические неравенства | 17.12 |
| с/р | ||
45 | Переход к новому основанию логарифма | Формула перехода к новому основанию и ее следствия | Применять формулу перехода к новому основанию | 19.12 |
|
|
46 | Решение уравнений и неравенств с помощью формулы перехода к новому основанию логарифма | 22.12 |
|
| ||
|
|
| ||||
47 | Переход к новому основанию логарифма | 24.12 |
| тест | ||
48 | Дифференцирова-ние показательной и логарифмической функций | Число е. Свойства функции y=ex и ее производная. Понятие натурального логарифма. Св-ва ф-ии y=lnx и ее производная. Производная показательной и логарифмичес-кой функций. | Уметь вычислять производные, применять их в написании уравнения ка- сательной, иссле довании ф-ций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наиб. и наименьших значений функций на промежутке. | 26.12 |
|
|
49 | Дифференцирова-ние показательной и логарифмической функций | 12.01 |
| тест | ||
50 | Натуральные логарифмы. | 14.01 |
|
| ||
51 | Контрольная работа по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирова-ние показательной и логарифмической функции» |
|
| 16.01 |
|
|
Первообразная и интеграл (8 часов) |
|
|
| |||
52 | Понятие первообразной | Понятие перво- образной и правила их отыскания Таблица первообразных. | находить первообразные известных функций. | 19.01 |
|
|
53 | Нахождение первообразной для функции y=f(kx+m) | 21.01 |
| Блиц-опрос | ||
54 | Применение первообразной при решении задач | 23.01 |
| с/р | ||
55 | Понятие определённого интеграла | Понятие интеграла. Геом. смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. | Вычислять определенные интегралы и площади плоских фигур. | 26.01 |
|
|
56 | Вычисление площади криволинейной трапеции | 28.01 |
|
| ||
57 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла | 30.01 |
|
| ||
58 | Определённый интеграл | 02.02 |
| с/р | ||
59 | Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» |
|
| 04.02 |
|
|
Элементы математической статистики, |
|
|
| |||
60 | Статистическая обработка данных | Три графических изображения распределения данных. Основные этапы стат. обработки данных. Числовые хар-ки измерения (объем, размах, мода и сред.ариф-кое). Варианта измерения, ряд данных, сгруппирован-ный ряд данных, медиана измерения. Кратность вари- анты, её частота Дисперсия, алгоритм её вычисления | Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника. | 06.02 |
|
|
61 | Дисперсия и среднее квадратичное отклонение | 09.02 |
|
| ||
62 | Вероятность случайного события | Классическое определение вероятности. Алгоритм нахождения вероятности случайного события. Правило умножения. | находить вероятность случайного события. | 11.02 |
|
|
63 | Простейшие вероятностные задачи | 13.02 |
|
| ||
64 | Сочетания и размещения | Факториал. Формула числа перестановок. Понятие числа сочетаний. Теорема о выборе 2-х элементов без учета их порядка. Понятие числа размещений. Теоремы о размещениях и сочетаниях. | вычислять число сочетаний и размещений по формулам. Пользоваться треугольником Паскаля. | 16.02 |
|
|
65 | Решение задач с использованием формул сочетания и размещения | 18.02 |
|
| ||
66 | Формула бинома Ньютона | Формула бинома Ньютона. | Пользоваться формулой бинома Ньютона. | 20.02 |
|
|
67 | Формула бинома Ньютона | 24.02 |
|
| ||
68 | Случайные события и их вероятности | Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах. | Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач. | 25.02 |
|
|
69 | Случайные события и их вероятности | 27.02 |
| с/р | ||
70 | Контрольная работа по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» |
|
| 02.03 |
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (22 часа) |
|
|
| |||
71 | Равносильность уравнений | Понятие равно- сильных ур-ний. Понятие следст- вия уравнения. Теоремы о равно сильности ур-ний. Три этапа в решении ур-ний. Причины проверки корней. Причины потери корней. | Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней. | 04.03 |
|
|
72 | Приобретение посторонних и потеря корней при решении уравнений | 06.03 |
|
| ||
73 | Общие методы решения уравнений | Общие методы решения уравнений | Уметь пользоваться каждым из 4 методов. | 09.03 |
|
|
74 | Метод разложения на множители | 11.03 |
|
| ||
75 | Метод введения новой переменной и функционально-графический метод | 13.03 |
|
| ||
76 | Общие методы решения уравнений | 16.03 |
| с/р | ||
77 | Решение неравенств с одной переменной | Понятия равно- сильных неравенств и следствия неравенства. Теоремы о равносильности неравенств. Понятия системы и совокупности нер-в,их частн. и общими реш-ми. Иррациональные неравенства. | Уметь решать неравенства и системы с одной переменной. В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем. |
|
|
|
18.03 |
|
| ||||
78 | Методы решения неравенств с одной переменной | 20.03 |
|
| ||
79 | Решение неравенств с одной переменной | 01.04 |
|
| ||
80 | Решение неравенств с одной переменной | 03.04 |
| с/р | ||
81 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными | Применять графический метод. Находить целочисленные решения. | 04.04 |
|
|
82 | Системы уравнений. Метод подстановки | Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений. | Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений. | 06.04 |
|
|
83 | Системы уравнений. Метод алгебраического сложения и введения новых переменных | 08.04 |
|
| ||
84 | Системы уравнений. Графический метод | 10.04 |
|
| ||
85 | Различные методы решения систем уравнений. | 13.04 |
| с/р | ||
86 | Линейные уравнения с параметрами | Понятие параметра; представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами | Решать уравнения и неравенства с параметрами | 15.04 |
|
|
87 | Линейные неравенства с параметрами | 17.04 |
|
| ||
88 | Квадратные уравнения и неравенства с параметрами | 20.04 |
|
| ||
89 | Уравнения и неравенства с параметрами | 22.04 |
|
| ||
90 | Уравнения и неравенства с параметрами | 24.04 |
| с/р | ||
91 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
|
| 27.04 |
|
|
92 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
|
| 29.04 |
|
|
Итоговое повторение (7 часов) |
|
|
| |||
93 | Числа, корни и степени. Модуль. Преобразование выражений |
|
| 04.05 |
|
|
94 | Рациональные уравнения и неравенства. Решение систем уравнений. |
|
| 06.05 |
|
|
95 | Иррациональные уравнения |
|
| 08.05 |
|
|
96 | Преобразование тригонометрических выражений . Тригонометричес-кие уравнения |
|
| 11.05 |
|
|
97 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства |
|
| 12.05 |
|
|
98 | Функции и их свойства. Исследование функций с помощью производной. первообразная и интеграл. | 13.05 |
|
| ||
99 | Итоговая контрольная работа | 15.05 |
|
| ||
100 | Тематическая подготовка к ЕГЭ | 18.05 |
|
| ||
101 | Тематическая подготовка к ЕГЭ | 20.05 |
|
| ||
102 | Тематическая подготовка к ЕГЭ | 22.05 |
|
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
ПРОГРАММНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2012 г.
2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.-М.: Мнемозина,2010г.
3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2010 г.
4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2010 г.
5. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.(компакт-диск) - Волгоград: Учитель, 2013.
6. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2015. - Ростов-на-Дону: Легион - М, 2014 г.
7. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.
7