Рабочая программа по математике. 7 класс

«Рассмотрено» Руководитель МО _______/ / Протокол № ___ от «__»_____2015г.

«Согласовано» Заместитель директора по УР __________/Т.С.Глебова / «____»_____2015г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Красноключинская СОШ» _______/ Г.А. Яруллина/ Приказ № ______ от «____» ________2015г. от

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красноключинская средняя общеобразовательная школа»

Нижнекамского муниципального района

Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

в 7 классе

Составитель:

учитель первой квалификационной категории

Тетерина И.Ю.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № _______

от « »___________2015 г.

г.Нижнекамск

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 7 классе составлена на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089),

• Примерной программы основного общего образования по математике,

• Авторской программы Т. А. Бурмистровой: Алгебра.Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова].-М.: Просвещение,2011.-96с.Геометрия. .Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват .учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова].-М.: Просвещение,2011.-95с.

• Учебного плана МБОУ «Красноключинская СОШ» НМР РТ на 2015-2016учебный год

• Положения о рабочей программе учителя МБОУ Красноключинская СОШ»

Уровень обучения - базовый.

Цели изучения курса математики:

-овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования;

-развитие интереса к математике, формирование любознательности;

-развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задачи;

-подведение к пониманию о значимости математики в развитии общества.

Задачи изучения курса математики:

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. развивать вычислительные и формально-оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика).

Место предмета в учебном плане «МБОУ «Красноключинская СОШ»

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю.

Учебный план МБОУ « Красноключинская СОШ» отводит на изучение математики в 7-ом классе 6 часов в неделю, итого 210 часов в год.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Система условных обозначений

СР-самостоятельная работа; МД- математический диктант.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики. (26 часа)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Простейшие преобразования выражений. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Уравнение с одной переменной Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=Ь при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики.

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь ис пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (15 часов)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции Вычисление значений функции по формуле. График функции. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к>0, как зависит от значений к и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+Ь.

Степень с натуральным показателем (17 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х² , у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^m+n; а ^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^mn; (аЬ)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х² : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Начальные геометрические сведения (11 часов)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол, плоскость, ломаная. Понятие о геометрическом месте точек. Понятие равенства геометрических фигур. Расстояние. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Длина ломаной. Величина угла, градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Многочлены (22часов)

Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трём сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство

треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Формулы сокращенного умножения (23 часов)

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов

Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения

выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме

уделяется формулам (а - Ь)(а + Ь) = а² - Ь² , (а ± Ь)² = а²± 2а Ь + Ь².

Учащиеся должны знать формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± Ь)³ = а³ ± За² Ь + За Ь² ± Ь³, (а ± Ь) (а² + а Ь + Ь²) = а³ ± Ь³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Параллельные прямые (14 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства

параллельных прямых.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Системы линейных уравнений (20 часов)

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом ( методом составления систем уравнений.)

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + Ьу=с, где а>0 или Ь>0, при различных значениях а, Ь, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (22 часов)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение (19 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 7 класса

обучающиеся должны: знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа ; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями ; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+Ь, у=х^2 , у=х^3 ), строить их графики.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Приложение 1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

• ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

• ответ оценивается отметкой «5», если ученик

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое и информационное обеспечение:

1. Алгебра. Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова].-М.: Просвещение,2011.-96с.

2. Геометрия. .Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова].-М.: Просвещение,2011.-95с.

Учебники:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год

2. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

1. В.И. Жохов ,Л. Б .Крайнева, Уроки алгебры в 7 классе. Пособие для учителей к учебнику « Алгебра,7» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешкова, С.Б. Суворовой под редакцией С.А. Теляковского-М.: Вербум-М,2000.-128с.

2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006;

3.А.П.Ершова ,В.В.Голобородько, Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии, Москва, ИЛЕКСА, 2011г

4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Геометрия. Дидактический материал. - М.: Просвещение, 2009.

5. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова. Дидактические материалы Алгебра-7, Москва , Просвещение, 2014г.

6. Т.А .Копитонова. Алгебра. 7 класс. Проверочные и контрольные работы.-Саратов: Лицей,2008.-80с.

Интернет ресурсы:

1. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

5. it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

7. Уроки геометрии 7 класс. (Виртуальная школа Кириила и Мефодия»СД диск)

8. Уроки алгебры 7 класс.(Виртуальная школа Кириила и Мефодия СД диск)

9. problems.ru ;

10.. methmath.chat.ru

11. Тестирование online : 5-11 классы : kokch.kts.ru/cdo/

12. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое : teacyer.fio.ru

13. Новые технологии в образовании : edu.secna.ru/main/

14. Путеводитель «В мире науки» для школьников : uic.ssu.samara.ru/- пайка/

15. Математические этюды : etudes.ru/

Учебно-тематическое планирование по математике

Класс - 7А

Количество часов - всего 210 час; в неделю 6 час.

Плановых контрольных уроков - 15

Планирование составлено на основе:

«Алгебра. Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова].-М.: Просвещение,2011.-96с.

Геометрия. .Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова].-М.: Просвещение,2011.-95с.

Учебник: Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010

Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.

Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс

№

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

План

Факт

1

Повторение

1

Работа с дробями

Уметь сравнивать, складывать, умножать и делить дроби

2

Повторение

1

Решение уравнений

Уметь решать уравнения

3

Повторение

1

Действия с рациональными числами

Уметь выполнять все действия с рациональными числами

Выражения. Тождества. Уравнения. Статистические характеристики

26

4

Числовые выражения

1

Находить значения числовых выражений

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

5

Значения числовых выражений

1

6

Буквенные выражения (выражения с переменными)

1

Находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных

7

Числовое значение буквенного выражения

1

8

Сравнение значений выражений

1

Использовать знаки >, <,читать и составлять двойные неравенства

9

Неравенства, двойные неравенства

1

10

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

1

Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

С-1

11

Вычисления с использованием свойств действий над числами

1

12

Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.

1

13

Преобразования выражений

1

14

упрощение выражений

1

15

Контрольная работа №1 по теме: «Выражения. Тождества»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

16

Анализ контрольной работы. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

1

Работа над ошибками.

Решать уравнения вида ax=b при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. МД.-1

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

17

Линейное уравнение.

1

18

Линейное уравнение с одной переменной и его корни

1

19

Решение линейных уравнений с одной переменной

1

20

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

1

21

Решение текстовых задач алгебраическим способом

1

Решение задач на составление уравнений

22

Решение задач с помощью уравнений (на движение, проценты)

1

23

Решение текстовых задач с помощью уравнений

1

24

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Использовать простейшие статистические характеристики(среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

25

Выполнение заданий на среднее арифметическое, размах и моду.

1

26

Медиана как статистическая характеристика.

1

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел

27

Выполнение заданий на тему: «Медиана как статистическая характеристика»

1

28

Решение уравнений и задач

1

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач ,интерпретировать результат

29

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения. Статистические характеристики»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики

Функции

15

30

Работа над ошибками. Понятие функции

1

Работа над ошибками

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

31

Область определения функции. Способы задания функции.

1

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.

МД-2

32

Вычисление значений функции по формуле

1

33

Вычисление значения аргумента по значению функции

1

34

График функции

1

35

Нахождение с помощью графика функции значения функции по заданному значению аргумента и значения аргумента по значению функции

1

36

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график.

1

Строить график прямой пропорциональности, описывать свойства этой функции. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx,где k#0.

МД-3.

СР-4

37

Построение графика прямой пропорциональности

1

38

Выполнение заданий по теме: «Прямая пропорциональность и ее график»

1

39

Линейная функция , ее график, геометрический смысл коэффициентов.

1

Строить график линейной функции, описывать свойства этой функции. Понимать ,как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y=kx+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, где k#0 и y=kx+b

МД-4,СР-5

40

Построение графика линейной функции

1

41

Выполнение заданий по теме: «Линейная функция и ее график»

1

42

Выполнение заданий по теме: «Функция»

1

43

Обобщающий урок по теме: «Линейная функция»

1

44

Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Степень с натуральным показателем

17

45

Работа над ошибками. Свойства степеней с целым показателем. Степень с натуральным показателем

1

Работа над ошибками.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

46

Выполнение заданий на возведение в степень

1

Вычислять значения выражений вида aⁿ,где а-произвольное число, n- натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.

47

Умножение и деление степеней

1

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений.

48

Выполнение заданий на умножение и деление степеней

1

49

Возведение в степень произведения и степени

1

50

Выполнение заданий на возведение в степень произведения и степени

1

51

Возведение в степень произведения и степени

1

52

Упрощение выражений

1

53

Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»

1

С-7

54

Одночлен и его стандартный вид

1

МД-5

55

Умножение одночленов

1

Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень.

С-8

56

Возведение одночлена в степень

1

57

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

58

Упрощение выражений

1

59

Квадратичная функция, её график, парабола.

1

Строить графики функций у=х², у=х³. Решать графически уравнения х²=кх+в, х³= кх+в, где к и в -некоторые числа

60

Функция у=х³ и её график

1

61

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при построении графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Начальные геометрические сведения

11

62

Анализ контрольной работы.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.

1

Работа над ошибками. Объяснять, какие фигуры называются равными

Знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

-уметь доказывать равенство фигур

63

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

1

Объяснять, что такое отрезок, луч, как сравниваются и измеряются отрезки

Знать свойства луча

Уметь строить и обозначать луч;

64

Длина отрезка. Длина ломаной.

1

С-9

Уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

65

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Величина угла. Градусная мера угла.

1

Объяснять, что такое угол, как сравниваются и измеряются углы, что такое градус и градусная мера угла ,какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым ,что такое середина отрезка и биссектриса угла

Уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира -уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

66

Решение задач

1

Решение задач С-10

67

Смежные и вертикальные углы.

1

Объяснять, какие углы называются смежными ,какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными

Уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-знать свойства смежных и вертикальных углов

68

Параллельные и пересекающиеся прямые.

1

уметь строить параллельные прямые

69

Перпендикулярность прямых

1

-уметь строить перпендикулярные прямые

70

Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».

1

71

Решение задач

1

Решать задачи связанные с простейшими фигурами.

72

Контрольная работа №5

« Начальные геометрические сведения».

1

Выполнение контрольной работы

Многочлены

22

73

Анализ контрольной работы.

Многочлены.

1

Работа над ошибками Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

74

Многочлен и его стандартный вид

1

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена

75

Сложение, вычитание многочленов.

1

Выполнять сложение и вычитание многочленов

С-12

Знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

76

Задания на сложение и вычитание многочленов

1

77

Умножение одночлена на многочлен

1

Выполнять умножение одночлена на многочлен

Знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

78

Задания на умножение одночлена на многочлен

1

79

Упрощение выражений

1

Выполнять упрощение выражений

80

Вынесение общего множителя за скобки

1

Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки

С-13

Видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

81

Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки

1

82

Задания на вынесение общего множителя за скобки

1

83

Разложение на множители способом группировки

1

Выполнять разложение многочленов на множители, используя способ группировки

Уметь выполнять разложение на множители многочлена способом группировки

84

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

1

Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач.

Уметь проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки

85

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

86

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.

1

Работа над ошибками.

Знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

87

Умножение многочленов.

1

Выполнять умножение многочлена на многочлен

МД-6

88

Задания на умножение многочлена на многочлен.

1

89

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

МД-7

Знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

90

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

91

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

С-14

92

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки

93

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

94

Контрольная работа №7 по теме: «Многочлены»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Треугольники

18

95

Работа над ошибками. Треугольник

1

Работа над ошибками. Объяснять ,какая фигура называется треугольником, элементы треугольника.

Знать формулировку I признака равенства треугольников;

-уметь применять признак при решении задач;

знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

96

Доказательства, теоремы. Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников

1

Формулировать и доказывать первый признак равенства треугольника

97

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

Решать задачи на применение первого признака равенства треугольников

С-15

98

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

1

Объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой ,биссектрисой и высотой треугольника

С-16

Уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

99

Решение задач

1

100

Высота, медиана, биссектриса треугольника

1

Объяснять какие отрезки называются медианой ,биссектрисой и высотой треугольника

101

Равнобедренные и равносторонние треугольники Свойства и признаки равнобедренного треугольника

1

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

102

Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»

1

Решать задачи на свойства равнобедренного треугольника

103

Признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников

1

Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольника

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

104

Решение задач на применение второго признаков равенства треугольников

1

Решать задачи на применение второго признака равенства треугольников

105

Признаки равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников

1

Формулировать и доказывать третий признак равенства треугольника

106

Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

1

Решать задачи на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

С-17

107

Окружность и круг .Центр ,радиус, диаметр. Дуга, хорда.

1

Формулировать определение окружности, элементы окружности

Уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

108

Решение задач

1

Нахождение элементов окружности

109

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

1

Решать задачи на построение

110

Решение задач на построение

1

Сопоставлять полученный результат с условием задачи, анализировать возможные случаи

111

Решение задач по теме: « Треугольники»

1

С-18

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

112

Контрольная работа № 8 по теме: « Треугольники»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять полученные знания в системе

Формулы сокращённого умножения

23

113

Работа над ошибками. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности

1

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены ,а также для разложения многочленов на множители.

МД-8,

С-19-20

Знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

114

Упрощение выражений используя формулы возведения в квадрат суммы и разности двух выражений

1

115

Формулы сокращённого умножения: куб суммы и куб разности

1

116

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

117

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

118

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

119

Умножение многочленов, используя формулы сокращённого умножения

1

120

Формула разности квадратов.

1

-знать формулу: ;

-уметь правильно применять формулу

121

Упрощение выражений

1

122

Формула суммы кубов и разности кубов.

1

123

Разложение на множители с помощью формул суммы кубов и разности кубов.

1

Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

124

Преобразование выражений

1

125

Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.

1

126

Контрольная работа №9 по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

127

Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен

1

Работа над ошибками

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

128

Преобразование целого выражения в многочлен. Решение уравнений

1

Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

МД-9

СР-21

129

Преобразование целого выражения в многочлен. Доказательство тождеств

1

130

Преобразование целого выражения в многочлен. Упрощение выражений

1

131

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки

1

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения на множители;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

132

Разложение многочлена на множители. Способ группировки

1

133

Разложение на множители, используя формулы сокращённого умножения

1

134

Применение различных способов для разложения на множители

1

135

Контрольная работа №10 по теме: «Преобразование целых выражений»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

Параллельные прямые

14

136

Работа над ошибками. Определение параллельности прямых

1

Работа над ошибками.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять, какие углы называются накрест лежащими, односторонними, соответственными.

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

137

Теоремы о параллельности прямых.

1

138

Признаки параллельности прямых

1

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

139

Практические способы построения параллельных прямых

1

140

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1

Решать задачи на определение параллельности прямых

141

Решение задач

1

142

Аксиомы, следствия. Аксиома параллельных прямых. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

1

Объяснять, что такое аксиомы геометрии; формулировать аксиому параллельных прямых ,выводить следствия из неё.

С-22

-знать аксиому параллельных прямых и её следствия;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

143

Прямая и обратная теоремы. Доказательство от противного

1

Объяснять, что такое условие и заключение теоремы ;какая теорема называется обратной; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного.

144

Свойства параллельных прямых

1

Доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых

145

Свойства параллельных прямых и их применение

1

146

Решение задач по теме:

« Параллельные прямые»

1

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

С-23

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

147

Решение задач

1

148

Обобщающий урок по теме: « Параллельные прямые»

149

Контрольная работа №11 по теме: « Параллельные прямые»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

Системы линейных уравнений

20

150

Работа над ошибками Уравнение с двумя переменными

Работа над ошибками Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

151

Решение уравнения с двумя переменными

1

152

Решение уравнений

1

Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными

153

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Строить график уравнения ax+by=c, где a#0 или b#0.

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

154

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

1

155

Система уравнений; решение системы.

1

Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

156

Использование графиков функций для решения систем

1

157

Графический способ решения систем уравнений

1

158

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

1

Применять способ подстановки при решении систем

С-24

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

159

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

1

160

Способ подстановки.

1

161

Способ подстановки.

1

162

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

1

Применять способ сложения при решении систем

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

163

Решение систем линейных уравнений способом сложения

1

164

Способ сложения

1

С-25

165

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

166

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

167

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

168

Обобщающий урок по теме: «Системы линейных уравнений »

1

Решение систем

Уметь решать системы линейных уравнений

169

Контрольная работа №12 по теме: «Системы линейных уравнений »

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

Соотношения между сторонами и углами треугольника

22

170

Работа над ошибками. Сумма углов треугольника.

1

Работа над ошибками. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника.

С-26

-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

171

Внешние углы треугольника.

1

172

Решение задач на определение углов треугольника

1

173

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники.

1

Проводить классификацию треугольников по углам

174

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

1

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

175

Неравенство треугольника

1

Формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника

176

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Решать задачи на соотношения между сторонами и углами треугольника

С-27

177

Решение задач

178

Контрольная работа №13 по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

179

Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Работа над ошибками. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

180

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

1

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

181

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников

182

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

С-28

183

Решение задач

1

Решать задачи

184

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

185

Построение треугольника по трём сторонам.

1

Строить треугольники по трём сторонам

Строить прямоугольные треугольники

С-29

186

Задачи на построение

1

187

Построение прямоугольных треугольников

1

188

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

Решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношения между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми.

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

189

Решение задач

1

190

Обобщающий урок по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

Решение задач

Уметь решать задачи на прямоугольные треугольники

191

Контрольная работа № 14 по теме:«Прямоугольные треугольники»

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять полученные знания в комплексе

Повторение

19

192

Работа над ошибками. Выражения, тождества, уравнения

1

Работа над ошибками Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

-уметь решать линейные уравнения

193

Функции

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

194

Степень с натуральным показателем

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени

195

Многочлены

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

-уметь перемножать многочлены по правилу

196

Формулы сокращенного умножения

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

-уметь их применять;

197

Системы линейных уравнений

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

198

Начальные геометрические сведения

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов треугольника;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

199

Треугольники

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

200

Параллельные прямые

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

201

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

202

Решение текстовых задач

1

Фронтальный опрос, решение типовых задач, индивидуальные задания

Уметь решать задачи

203

Контрольная работа №15 Итоговая работа.

1

Самостоятельное выполнение контрольной работы

204

Анализ контрольной работы

1

Коррекция знаний

205-209

Решение тестовых заданий

5

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

210

Итоговое занятие.

1

Решение задач

Приложение 2

Входной контроль:

Вариант 1

Часть А

А1. Разложение числа 84 на простые множители имеет вид:

а); б) ; в) г)

А2. Представьте число в виде десятичной дроби.

а) 2,7; б) 2,875; в) 2,78 г) 0,875.

А3. Чему равна сумма чисел ?

а); б); в) г) .

А4. Решите уравнение: 3,8х - 5,6 = 6,6х - 8,4.

а) 1; б) -1; в) 5; г) -5.

А5. Вычислите: 19 - (- 37).

а)18; б) -18; в) -56; г) 56.

А6. Найдите произведение: 0,8 и -0,3.

а) 0,24; б) 2,4; в) -2,4; г) -0,24.

А7. Округлите до десятых 0,2498:

а) 0,3; б) 0,25; в) 0,2; г) 0,24.

А8. Найдите неизвестный член пропорции 0,75 : 1,5 = 5 : х.

а) 1; б) 0,1; в) 2,5; г) 10.

А9. Расположите числа в порядке возрастания: 0; 0,1399; 0,141.

а) 0,141; 0,1399; 0.

б) 0; 0,1399; 0,141.

в) 0,141; 0,1399; 0; .

г) 0,1399; 0,141; 0;.

А10. Найдите разность чисел и .

а) ; б) ; в) ; г) .

Часть В

В1. Найдите значение выражения: -8ху + 4у - 4х - 3у + 2х + 8ху

при х = -4,4, у = 10,3.

В2. А, В, С, D - вершины прямоугольника.

а) постройте точки А(-5; 0); В(3; 0); С(3; -2).

б) постройте точку D и найдите ее координаты;

в) постройте К - точку пересечения отрезков АС и ВD и найдите ее координаты.

Вариант 2

Часть А

А1. Разложение числа 350 на простые множители имеет вид:

а); б) ; в) г)

А2. Представьте в виде несократимой обыкновенной дроби 0,028.

а) ; б) ; в) ; г) .

А3. Чему равна разность чисел ? (ответ дайте в виде несократимой дроби)

а); б); в) г) .

А4. Решите уравнение: 7,2х + 5,4 = - 3,6х - 5,4.

а) 1; б) -1; в) 3; г) -3.

А5. Вычислите: - 24 - 35.

а) -59; б) 59; в) 11; г) -11.

А6. Найдите частное: - 0,8 и - 0,5.

а) 0,16; б) 1,6; в) -1,6; г) -0,16.

А7. Округлите до сотых 2,3349:

а) 2,33; б) 2,3; в) 2,34; г) 2,335.

А8. Найдите неизвестный член пропорции 6 : х = 3,6 : 0,12.

а) 2; б) 10; в) 0,2; г) 180.

А9. Расположите числа в порядке возрастания: 0,1; ; 0; 0,099.

а) 0; 0,099; 0,1; .

б) ; 0; 0,1; 0,099.

в) ; 0; 0,099; 0,1.

г) 0,1; 0,099; 0; .

А10. Найдите разность чисел и .

а) ; б) ; в) ; г) .

Часть В

В1. Найдите значение выражения: -3b - 3c + 3bc + 2b + 4c - 3bc

при b = 2,6, c = -3,7.

В2. А, В, С, D - вершины прямоугольника.

а) постройте точки А(-1; 1); В(5; 1); С(5; -3).

б) постройте точку D и найдите ее координаты;

в) постройте К - точку пересечения отрезков АС и ВD и найдите ее координаты.

Контрольная работа №1 по теме: «Выражения. Тождества»

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения. Статистические характеристики»

Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция»

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»

Контрольная работа №7 по теме: «Многочлены»

Контрольная работа №9 по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

Контрольная работа №10 по теме: «Преобразование целых выражений»

Контрольная работа №12 по теме: «Системы линейных уравнений »

Контрольная работа №15 Итоговая работа.

Контрольная работа №5 « Начальные геометрические сведения».

Контрольная работа № 8 по теме: « Треугольники»

Контрольная работа №11 по теме: « Параллельные прямые»

Контрольная работа №13 по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 14 по теме: «Прямоугольные треугольники»