Технологическая карта Системы уравнений

425(а,б)

424(а, б)

429 (г)

432(б)

430 (а, б)

428

438 (в, г)

434

Др₃

440(в, г), 443(в, г)

444(в, г), 442(а, б)

446(б), 448(б, в)

451(а,б)

450(а)

450 (б)

449(а,г)

454

456(а)

Др₄

427

446

482

Информационная карта урока №1

(Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - основные понятия)

Задачи уроков: 1) сформировать представление о математической модели система уравнений;

2) изучить графический метод решения систем уравнений;

Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий учителя

Коррекция

1

у

р

о

к

Учебник А.Г. Мордкович

Алгебра часть 1

Глава 3

§ 11

1. Если даны два линейных уравнения с двумя переменными x и y a₁ x + b₁ y + c₁=0 и a₂ x + b₂ y + c₂=0 и поставлена задача найти такие пары значений (x; y), которые одновременно удовлетворяют и тому, и другому уравнению, то говорят, что заданные уравнения образуют систему уравнений.

2. Пару значений (x; y) которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы.

Задания в классе: №390(устно), 392(устно), 394, 395

Найдите все пары натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнению x + y = 15.

2. Выразите у через x x+y = 2?

Выразите x через y

X - y = 4.

2

У

Р

О

К

Уроки решения задач.

Построим графики уравнений системы

Выводы: Графики обоих уравнений системы являются прямые; эти прямые могут пересекаться, причем только в одной точке, это значит, система имеет единственное решение, могут быть параллельными - значит, система не имеет решений (несовместима); могут совпадать - значит, система имеет бесконечно много решений (неопределенна).

Задания в классе: 399(а, б), 400(а, б), 401(а, б)

Решите графически систему уравнений:

Домашняя работа:

стандарт

хорошо

отлично

1 урок:

396, 397

398

406

2 урок:

399(в, г), 401(в, г)

402(а, в)

404 (а)

Информационная карта урока №2

(Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - метод подстановки)

Задачи уроков: 1) сформировать у учащихся умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки;

2) научить применять алгоритм решения систем двух линейных уравнений при решении текстовых задач.

Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий учителя

Коррекция

1

у

р

о

к

Учебник А.Г. Мордкович

Алгебра часть 1

Глава 3

§ 12

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:

1. Выразите y через x из первого уравнения системы.

2. Подставить полученное на первом шаге выражение вместо y во второе уравнение системы.

3. Решить полученное уравнение относительно x.

4. Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге.

5. Записать ответ в виде пары значений (x; y), которые были найдены соответственно на третьем и четвертых шагах.

Задания в классе: №411(а, б), 412 (а, б), 425(в)

В заданном уравнении выразите одну переменную через другую

9r- 135=17, 18m - n=3, - p-9q=4.

2,

3

У

Р

О

К

и

Уроки решения задач.

Решить систему уравнений:

Задания в классе на 2 уроке: 418(а, б), 419(а, б), 420, 424(в, г)

Задания в классе: 425-431 (а)

1. Найдите координаты точки пересечения прямых: y=15x-21, y=7x-77.

2. Решите систему уравнений методом подстановки

3. Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки:

а) А(5;0), В(0;2)

б) L(-2; 0), K (0; -4)

4

У

Р

О

к

Урок решения задач с использова-нием для решения системы двух линейных уравнений

Сумма цифр двузначного числа равна 7; если цифра этого числа переставить, то оно уменьшится на 27. Найдите это число.

Задания в классе: № 422, 433, 437(б, в)

Найдите два числа, если известно, что сумма удвоенного первого и утроенного второго равна 23, а учетверенное второе больше утроенного первого на 8.

Домашняя работа:

стандарт

хорошо

отлично

1 урок:

411(в, г), 412(в, г)

425(а,б)

430 (а, б)

2 урок:

418(в, г), 421(а, б)

424(а, б)

428

3 урок

425(б), 428(б, в)

429 (г)

438 (в, г)

4 урок

423,

426 (б, г)

432(б)

434

Информационная карта урока №3

(Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - метод алгебраического сложения)

Задачи уроков: 1) сформировать у учащихся умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

2) научить применять алгоритм решения систем двух линейных уравнений при решении текстовых задач.

Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий учителя

Коррекция

1

у

р

о

к

Учебник А.Г. Мордкович

Алгебра часть 1

Глава 3

§ 13

1. Назовите три решения уравнения:

А) y = x + 5, б) xy = 6, в) x + y = 1, г ) 6+0x = 2y.

2. Решите систему уравнений:

Задания в классе: №440(а, б), 441 (а, б), 443(в)

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

2,

3

У

Р

О

К

и

Уроки решения задач.

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

а) б) в)

Задания в классе на 2 уроке: 442(а, б), 444(а, б), 452, 449(в)

Задания в классе на 3 уроке: 445-448 (а). Диагностика №2

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

1)

2)

Домашняя работа:

стандарт

хорошо

отлично

1 урок:

440(в, г), 443(в, г)

451(а,б)

449(а,г)

2 урок:

444(в, г), 442(а, б)

450(а)

454

3 урок

446(б), 448(б, в)

450 (б)

456(а)

Информационная карта урока №4

(Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций)

Задачи уроков: 1) сформировать у учащихся умение решать системы двух линейных уравнений при решении задач; 2) научить применять алгоритм решения систем двух линейных уравнений при решении текстовых задач.

Содержание учебно-познавательной деятельности

Методический инструментарий учителя

Коррекция

1

у

р

о

к

Учебник А.Г. Мордкович

Алгебра часть 1

Глава 3

§ 14

Три этапа математической модели:

1 этап: Составление математической модели.

2 этап: Работа с составленной моделью.

3 этап: Ответ на вопрос задачи.

Задачи на движение и нахождение задуманного числа.

Задания в классе: № 461, 464,

Составьте уравнение по следующему условию задачи: а) в одном магазине было x кг яблок, а в другом y кг. За день продали: первый магазин 12% имеющихся там яблок, а второй 15%, всего было продано 1,5т яблок.

2,

3

У

Р

О

К

и

Уроки решения задач.

Задачи: - геометрические; - на движение; - на работу; - нахождение неизвестного числа.

Задания в классе на 2 уроке: на работу № 467, 469, 472., на нахождение % №476

Задания в классе на 3 уроке : 459, 466, диагностика №3

Найдите два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы.

4,

5,

6

У

Р

О

к

Урок решения задач с использова-нием для решения системы двух линейных уравнений

Задание в классе на 4 уроке: 460, 471, 474, 475

Задание в классе на 5 уроке: урок контрольная работа.

Задание в классе на 6 уроке: Опишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:

а) разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

б) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

Составьте систему уравнений: 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.

Домашняя работа:

стандарт

хорошо

отлично

1 урок:

462

465

487

2 урок:

468

477

486

3 урок:

458

470

480

4 урок:

463

473

484

5 урок:

Домашняя контрольная работа № 3

6 урок:

427

446

482