Разработка урока Параллельные прямые с использованием интерактивной доски SMART, 10 класс

Конспект урока по теме «Параллельные прямые в пространстве»

Интерактивная доска: SMART Board

Учебный предмет: Геометрия

Класс: 10

УМК: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 10-11 класс

В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса

С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику.

Цели урока:

- обучающая:

отработать основные понятия об объектах стереометрии и их отношениях, ввести определение параллельных прямых в пространстве, доказать теорему о параллельных прямых;

-развивающая:

создать условия для развития познавательной активности учащихся, интереса к предмету; развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся, развивать навыки самоконтроля;

-воспитательная:

воспитывать культуру умственного труда; умение критически относиться к результатам деятельности.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Актуализация опорных знаний

1. Графический диктант.

1. Построить плоскость .

2. Построить точку А, принадлежащую плоскости .

3. Построить прямую АВ, В.

4. Построить прямую ВС, пересекающую плоскость .

5. Построить прямую АС.

6. Сделать вывод по расположению прямой АС в отношении к плоскости .

_{Слайд 1. Результат графического диктанта}

Соревнование рядов (эстафета).

К доске приглашаются ученики по одному человеку от каждого ряда. Для всех троих дается одинаковое задание.

Тот ученик, который сделал быстрее остальных и правильнее, получает 2 балла, тот, кто просто правильно, но не спешил - 1 балл, неправильный ответ - 0 баллов. Всего у доски побывает 18 человек.

Слайд 2. Тренировка внимания и ориентации в пространстве. «Пчела на кубе».

Пчела может исполнять следующие команды: влево, вправо, вверх, назад, от нас, к нам.

Исходное положение - левый нижний угол куба. Длина ребра куба - 4.

Вверх на 4,

от нас на 4,

вправо на 4,

вниз на 4,

вверх на 2,

влево на 4,

к нам на 4,

вправо на 4,

вниз на 2,

влево на 4.

Конечное положение пчелы - на рисунке.

Слайд 3. «Погоняем пчелу на таком кубе». Перед Вами картина «Человек с кубом». Исходное положение пчелы указано. Итак,

к нам на 4,

вверх на 4,

вправо на 4,

вниз на 4.

Где расположена пчела?

В чем странность куба?

Куб, изображенный на картине, в действительности существовать не может. При изображении нарушены все аксиомы стереометрии. «Невозможные картины» создавал известный голландский художник Морис Корнелиус Эшер. Над секретом Эшера до сих пор ломают головы дизайнеры всего мира. Однако пока еще никому не удалось разгадать тайну гениального художника, а его панно, выложенные самыми невероятными рисунками, - плоды мастерства и воображения, украшают лишь стены музеев да еще… редкие частные коллекции. Морис Корнелиус Эшер: "Рисовать - значит обманывать."

Один человек может управлять пчелой у доски

Слайд 4. «Аксиомы стереометрии».

Что показывают три рисунка на слайде? (Аксиомы стереометрии).

После этого убирается шторка, необходимо найти соответствие чертежей и формулировок.

Один ученик у доски с помощью маркера рисует стрелки. В этот момент учитель спрашивает 3 учеников формулировки аксиом.

Слайд 5. «Где ошибка?»

Слайд 6. «Задача №4»

Маркером у интерактивной доски работает ученик. Учащиеся выполняют по учебнику №4.После выполнения задания на доске и в тетради идет обсуждение, где нарушены аксиомы стереометрии и обоснование задачи №4.

Изучение нового материала

Слайд 7 «Случаи взаимного расположения объектов». Для ответа на поставленную задачу достаточно изобразить схематичные чертежи, показывающие различные случаи расположения ваших объектов.

Учащиеся выполняют работу в тетрадях по рядам. Выполняем проверку с помощью гиперссылки.

При обсуждении взаимного расположения двух прямых в пространстве возникает вопрос о прямых, которые не пересекаются, но не параллельны. Вводится понятие скрещивающихся прямых как прямых, не лежащих в одной плоскости. Приводятся примеры нахождения скрещивающихся прямых в пространстве с помощью гиперссылки на слайде11.

Мы поработали с понятием «параллельность» на интуитивном уровне, пора ввести теоретические положения. Сформулируйте определение параллельности прямых в пространстве (слайд 12).

Слайд 12. Аналогия

Учащиеся устно отвечают на вопросы.

Учащиеся пытаются формулировать определение параллельных прямых в пространстве.

Учитель предлагает разобрать теоремы по рядам.

Слайд 13. Теорема о параллельных прямых.

Слайд 14. Лемма о пересечении плоскостей параллельными прямыми.

Слайд 15.Теорема о параллельности трех прямых.

Учащиеся самостоятельно изучают теоремы с записью в тетрадях. Затем рассказывают у доски.

Первичное закрепление

На слайде 15 есть гиперссылка на слайд 2.

Вопросы:

• Ребро АВ параллельно ребрам …

• Ребро АD параллельно ребру…

• Прямая АС параллельна прямой…

• Плоскость АВС параллельна плоскости…

• DС скрещивается с прямой …

• Назовите две параллельные плоскости…

• Назовите все ребра, параллельные ребру АА₁…

• Какая прямая параллельна плоскости АСС₁?

• Назовите плоскость, параллельную прямой, проходящей через точку А…

Вполне возможно «погонять» пчелу по кубу. Это может сделать и любой ученик, отдавая команды.

При этом дается время для того, чтобы изображение куба было учениками начерчено в тетради. Задаются вопросы, ответ в символической форме записывается в тетради и на обычной доске учеником.

Первичный контроль и коррекция

Решение задачи №19

Ученики решают самостоятельно. Учитель оказывает необходимую индивидуальную помощь

Определение домашнего задания

Домашнее задание

Пп.4,5 № 17

Обсуждение домашней задачи

Подведение итогов урока

Мы рассмотрели параллельность прямых в пространстве. На следующих уроках наш разговор будет продолжен и мы научимся использовать теорию для решения задач

синквейн

Используемые ресурсы:

1.при разработке урока использованы материалы Королевой О.В. г. Нытвы Пермского края opisanie uroka.doc, взамное расположение.pps

2.SMART Exchenge. Урок «Параллельность прямых в пространстве» Камышевой Н.Н.