- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 8-9 классы
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Петлинская С.А. |
Дата | 05.10.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Муниципальное образование Белоглинский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 11 Белоглинского района»
Утверждено
решением педагогического совета
от __ августа 2015 года протокол № _1__
Председатель _______________ (А.А. Чеченева)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре
Уровень образования (класс) 8 - 9 классы
Количество часов всего 102 часа; в неделю 3 часа;
Уровень базовый
Учитель Петлинская Светлана Александровна
Программа разработана на основе примерной учебной программы Алгебра. 7-9 классы, 2-ое издание, автор - составитель Т.А.Бурмистрова-М: Просвещение, 2009.
1.Пояснительная записка
Рабочая программа, составленная на основе программы общеобразовательных учреждений по алгебре, соответствует Базисному учебному плану 2004 г., ориентирована на учащихся 8-9 класса и реализуется на основе следующих документов:
Нормативные документы и программы:
1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2. Примерная учебная программа Алгебра 7-9 классы, 2-е издание, автор составитель Бурмистрова Т.А.М: Просвещение, 2009.
3.ООП ООО МБОУ СОШ №11
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта:
-
Учебник: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
-
Учебник: Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Цели и задачи изучения «Алгебры» в 8 и 9классах:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2.Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
-
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
3. Описание места учебного предмета
На изучение учебного курса алгебры в 8 и 9 классах отводится 3 часа в неделю.
Курс рассчитан на 102 ч - (34 учебные недели).
4. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Алгебра 8 класс:
1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция и ее график.
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции
2. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.
Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция её свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где .
3. Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида , где , с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ax >b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение (8 часов)
Алгебра 9 класс:
1.Квадратичная функция (22ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция
2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч).
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч).
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
4.Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч).
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане - «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
6.Повторение (21ч.)
5.Тематическое планирование
«Алгебра» 8 класс
№ п \п
Разделы
Содержание раздела
1.
Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция и ее график.
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
2.
Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график. Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Познакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5.
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
6.
Повторение
Рациональные дроби. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем. Элементы статистики
« Алгебра» 9 класс
№ п \п
Разделы
Содержание раздела
1.
Квадратичная функция
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция
2.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
3.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
4.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане - «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
6.
Повторение
Подготовка к ОГЭ: функции и их свойства, квадратный трёхчлен, квадратичная функция и её график, степенная функция. Корень п-ой степени, уравнения и неравенства с одной переменной, уравнения и неравенства с двумя переменными, арифметическая и геометрическая прогрессии, элементы комбинаторики и теории вероятностей.
6. Описание материально-технического обеспечения образовательной деятельности
-
Алгебра: учебник для 8 класса /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. - М:Просвещение, 2010.
-
Алгебра: учебник для 9 класса /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. - М:Просвещение, 2010.
-
Макарычев Ю.Н. Алгебра:элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7-9 кл. /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. М.: Просвещение, 2010.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
Методического объединения
Учителей математики МБОУ СОШ№11
от ___________20_______года№1
_________________(С.А. Петлинская )
подпись руководителя МО
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
Учителей математики МБОУ СОШ№11
_________________(Г.С.Шевченко )
подпись
____________________20_______года