Деление десятичных дробей на натуральные числа

Математика 5 класс 06.03.15

Тема: Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Цели:а)образовательные: формирование знаний о правилах деления десятичной дроби на натуральное число; умений выполнять деление десятичной дроби на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т. д.; научить переводить обыкновенную дробь в десятичную.

б)воспитательные: воспитать трудолюбие у учащихся;

в)развивающие: развить логику и математическое мышление.

I.Организационный момент.

(Проверка домашнего задания, наличия учебников и тетрадей).

II.Актуализация.

Задание1.Устный опрос

Учитель Вспомните определение десятичной дроби.

Ученик Десятичная дробь - форма записи действительного числа.

Учитель Как вы думаете значение дроби изменится, если к десятичной дроби приписать один или несколько нулей справа?

Ученик Нет.

Учитель Если перенести запятую в десятичной дроби вправо, то дробь увеличится или уменьшится?

Ученик Увеличится.

УчительВо сколько раз увеличится дробь, если перенести запятую на 2 знака вправо.

Ученик В 100 раз.

Задание2.Выполнить умножение и найти «тайное» слово по соответствующим ответам.

(На доске даны варианты ответов с соответствующими буквами, первый ученик выполнивший задание получает 3 балла).

Варианты ответов: 385900(ь); 0,047(р); 0,0047(а); 3452,01(о); 385900,1(и);

68,9(д); 2345(б); 0,002345(л).

Примеры

Ответы

А)34,45∙2

68,9(д)

Б)0,0094∙5

0,047(р)

В)345,201∙10

3452,01(о)

Г)2,345∙1000

2345(б)

Д)385,9∙1000

385900(ь)

«Тайное» слово - дробь.

III.Изучение нового.

Учитель Для начала ответим на следующие вопросы. Если перенести запятую в десятичной дроби влево, то дробь увеличится или уменьшится?

Ученик Уменьшится.

УчительВо сколько раз уменьшится дробь, если перенести запятую на 3 знака влево.

Ученик В 1000 раз.

Правило деления десятичной дроби на натуральное число

1. Делим дробь на это число, не обращая внимание на запятую.

2. Ставим в частном запятую, когда кончится деление целой части. Если целая часть меньше делителя, то в частном будет нуль целых.

Например,

А) 246,24| 2

2 |123,12

04

4

06

6

02

2

04

4

0

Б) 2,448| 4

0 |0,612

24

24

04

4

08

8

0

В)1,00| 25

0 |0,04

10

0

100

100

0

Проверка

А)123,12∙2=246,24

Б)0,612∙4=2,448

В) 0,04∙25=1

Правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

При делении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

А)123,4:10=12,34

Б)204,123:100=2,04123

В)2,345:10000=00002,345:10000=0,0002345

Г)456,345:1000=000456,345:1000=000,456345=0,456345

Проверка

А) 12,34∙10=123,4

Б) 2,04123∙100=204,123

В) 0,0002345∙10000=2,345

Г) 0,456345∙1000=456,345

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.

Например,= 4:5= 0,8

IV.Историческая справка.

(Информацию выдаёт компьютер в разделе "историческая справка").

Десятичная система счисления - позиционная система счисления, в основе которой лежит число 10. Числа записываются с помощью десяти цифр:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Каждая цифра в числе стоит на своей позиции, поэтому система называется позиционной. Кроме десятичной есть ещё и двоичная,троичная и др. системы. В Древнем Вавилоне пользовались шестидесятиричной системой счисления, её влияние сохранилось до сих пор в делении часа на 60 минут. Десятичной системой счисления пользуются почти все народы. Однако до сих пор пятеричной системой счисления пользуются коряки, живущие в Восточной Сибири и народы Кампучии - кхмеры.

Десятичная дробь - форма записи действительного числа в десятичной позитивной системе счисления.

(новое определение записывается в тетради для правил)

IV.Решение задач.

№ - на доске по очереди.

№ - на доске по желанию.

№ - устно.

V.Повторение.

№ - устно.

VI. Самостоятельная работа.

Вычислить

I вариант

II вариант

А)103,45:10

Б)24,13:100

В)25,5:5

Г)2,55:5

Д)2:4

А)23,46:10

Б)105,1:100

В)28,7:7

Г) 2,87:7

Д)3:6

Ответы

I вариант

II вариант

А)10,345

Б)0,2413

В)5,1

Г)0,51

Д)0,5

А)2,346

Б)1,051

В)4,1

Г) 0,41

Д)0,5

VIII.Итог урока.

Учитель Что значит разделить десятичную дробь на натуральное число?

Ученик Разделить десятичную дробь на натуральное число - значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число даёт делимое.

Учитель Как делят десятичную дробь на натуральное число?

Ученик Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1. разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую;

2. поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Учитель Как разделить десятичную дробь на 10, 100,1000?

Ученик Чтобы разделить десятичную дробь на10, 100,1000.., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Учитель Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?

Ученик Разделить числитель на знаменатель.

Учитель Молодцы! Вы успешно справились с заданиями.

IХ.Домашнее задание.

№

Конец формы