- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян
Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Ребрушкина Т.А. |
Дата | 26.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Кемлянская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на методическом объединении
учителей естественно-математического цикла
протокол № от _____________________
Руководитель м/о Сиркина Е.А.
Утверждаю:
Приказ № ____от ______________________
Директор ________________Т.П.Шестакова
Рабочая программа
ГЕОМЕТРИЯ
9а класс
Составитель: Ребрушкина Татьяна Александровна
учитель математики
с.Кемля 2015 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
- примерной программы образовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвящение», 2013г, Москва.
- базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.
Содержание предлагаемого курса полностью соответствует "Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов М. Просвещение 2014г.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели изучения курса:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для обучения в 10-11 классах.
- воспитание средствами математики культуры личности: отношении, к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Задачи курса:
-ввести векторы. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
- ввести геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. ввести правильные многогранники.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать
реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180°
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополни
тельные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач,
используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
На изучение геометрии в 9 кл. по учебному плану МОБУ « Кемлянская СОШ» на 2015- 2016 уч.год из образовательной области « Математика. Информатика» отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
Содержание обучения
1. Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Знать:
- определение вектора и равных векторов
- законы сложения векторов
- какой вектор называется противоположным
- какой вектор называется произведением вектора на число
- какой отрезок называется средней линией трапеции
- практическое применение метода координат
Уметь:
- изображать и обозначать вектора
- откладывать от данной точки
- строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника
- строить разность двух данных векторов двумя способами
- формулировать свойства умножения вектора на число
- применять алгебраический аппарат при решении задач
- записывать в координатах вектора
- решать простейшие задачи в координатах
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Знать:
- определения синуса и косинуса любого угла от 0° до 180°
- теорему синусов
- теорему косинусов
- формулу площади треугольника
- скалярное произведение векторов
Уметь:
- применять теорему синусов
- применять теорему косинусов
- находить площадь треугольника
- находить скалярное произведение векторов
- решать треугольник
- измерительные работы на местности
3. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
Знать:
- определение правильного многоугольника
- окружность, вписанную в правильный многоугольник
- окружность, описанная около правильного многоугольника
- свойства касательной к окружности
- теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник
- формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
- построение правильных многоугольников
- формулы длины окружности и площади круга
- площадь кругового сектора
Уметь:
- с помощью описанной окружности строить правильные многоугольники
- находить стороны, площади и периметры правильных многоугольников
- выражать радиусы вписанной и описанной окружности
- пользоваться таблицей
- вычислять длину окружности и площадь круга
- вычислять площадь кругового сектора
4. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Знать:
- определение движения плоскости
- основные свойства
- осевую симметрию
- центральную симметрию
- параллельный перенос
- поворот
Уметь:
- объяснять, что такое отображение плоскости на себя
- доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями
- отрезок отображается на отрезок
- треугольник на равный ему треугольник
5. Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Знать:
- некоторые аксиомы планиметрии
Уметь:
- применять аксиомы при рассмотрении равенства фигур
6. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Знать:
- что изучает предмет стереометрия
- геометрические тела и поверхности
- многогранники
- тела и поверхности вращения
- формулы для вычисления объёмов
- формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса
- площадь сферы
- развертки этих поверхностей
Уметь:
- вычислять объемы многогранников
(призмы, параллелепипеда, пирамиды),
- тел и поверхностей вращения
(цилиндра, конуса, сферы, шара)
7. Повторение. Решение задач.
Тематическое планирование по дисциплине « геометрия 9 класс»
-
№ п/п
Наименование разделов и тем
Максимальная нагрузка учащегося, ч.
Из них:
Теоретическое обучение, ч
Лабораторные и практические работы, ч
Контрольная рабата, ч
Экскурсии,ч
Самостоятельная работа,ч
1
Векторы.
8
4
4
2
Метод координат.
10
3
6
1
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
12
3
8
1
4
Длина окружности и площадь круга.
12
2
9
1
5
Движения.
8
2
5
1
6
Начальные сведения из стереометрии.
8
2
6
7
Об аксиомах планиметрии
2
1
1
8
Повторение. Решение задач.
8
8
Итого:
68
17
47
4
Календарно-тематический план по геометрии 9 класс на 2015-2016 уч.г.
-
№п/п
Наименование разделов и тем
Всего
часов
Из них
Дата проведения
Лаб/практ
Контрол
раб
Самост в уроке
планир
фактиче
1
Глава IX. Векторы
8
5
3
02.09-03.10
1.1-1.2
Понятие вектора
Самостоятельная работа.
2
1.3- 1.5
Сложение и вычитание векторов.
Самостоятельная работа.
3
1.6-1.8
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Самостоятельная работа.
3
2
Глава X. Метод координат
10
6
1
3
04.10-03.11
2.1-2.2
Координаты вектора. Самостоятельная работа.
2
2.3-2.4
Простейшие задачи в координатах
2
2.5-2.7
Уравнения окружности и прямой
3
2.8-2.9
Решение задач
2
2.10
Контрольная работа №1 по теме: « Метод координат»
1
3
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
12
8
1
3
11.11-24.12
3.1-3.3-
Синус, косинус, тангенс угла
3
3.4-3.7
Соотношения между сторонами и углами треугольника
4
3.8-3.9
Скалярное произведение векторов. Самостоятельная работа.
2
3.10-3.11
Решение задач
2
3.12
Контрольная работа №2 по теме: « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
1
1
4.
Глава XII.
Длина окружности и площадь круга
12
8
1
3
26.12-18.02
4.1-4.4
Правильные многоугольники
4
4.5-4.8
Длина окружности и площадь круга
4
4.9-4.11
Решение задач
3
.
4.12
Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»
1
1
5.
Глава XIII. Движения
8
5
1
2
20.02-19.03
5.1-5.3
Понятие движения
3
5.4-5.6
Параллельный перенос и поворот
3
5.7
Решение задач
1
5.8
Контрольная работа № 4 по теме: « Движения»
1
1
6.
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии
8
6
2
20.03- 20.04
6.1-6.4
Многогранники
4
6.5-6.8
Тела и поверхности вращения
4
7.1-7.2
7. Об аксиомах планиметрии
2
2
23.04-28.04
8.
Итоговое повторение. Решение задач
8
4
4
03.05-25.05
8.1-8.2
Треугольники. Подготовка к ГИА.
2
8.3-8.4
Окружность. Подготовка к ГИА.
2
8.5- 8.6
Четырехугольники
Многоугольники. Подготовка к ГИА.
2
8.7-8.8
Векторы. Метод координат. Подготовка к ГИА.
2
Итого:
68
44
4
20
Учебно - методическое обеспечение предмета:
-
Лебедева Е.Г. Поурочные планы 9 класс- М.
-
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.
-
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2009.
-
Афанасьева Т.Л., Тапилина Л. А. Поурочные планы к учебнику геометрии 9 класс. - Волгоград: Учитель, 2006.
-
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.
-
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. - М.: Просвещение, 2005.
-
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2006.
-
Сугоняев И.М. Тесты 9 геометрия-С.2013г.
-
Сугоняев И.М. Математика. Геометрия. Подготовка к ГИА-С.2012г
Материально- техническое обеспечение предмета «Геометрия-9»
Наименование объектов, средств
материально-техническогообеспечения
Количество
Примечания
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах» М.1999 г
Б.Г. Зив, В.М.Меллер « Дидактические материалы по геометрии» М.1999г
Г.И.Ковалева геометрия-9 « Поурочные планы» В. 2007г
Б.Г.Зив, В.М.Миллер, А.Г.Бакинский «Задачи по геометрии для 7-11 классов» М.1991г
И.М.Сугоняев « Геометрия-9. Тесты» С.2013г
С.М,Саврасова, Г.А.Ястребицкий
« Упражнения по планиметрии на готовых чертежах» М.1987г
Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах.7-9 классы» М.1997г
Л.И.Звазич и другие « Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы» М.2007г
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов учебник
« Геометрия 7-9» Просвещение 2014г
Д
Д
Д
Д
К
К
Д
К
К
Технические средства обучения
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок
Мулььтимедийный проектор
Экспозиционный экран
Компьютер
Сканер
Принтер лазерный
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 8 класс
Диск « Геометрия не для отличников»
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Печатные пособия
Портреты выдающихся деятелей математики
Плакаты:
Многоугольники
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник, ромб, квадрат
Площади четырехугольников
Теорема Пифагора
Подобные треугольники
Центральные и вписанные углы
Вписанная и описанная окружности
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Д
Интернет - ресурсы.
-
standart.edu.ru [Сайт Федерального Государственного образовательного стандарта];
-
school-collection.edu.ru [Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов];
-
pedsovet.su [Сайт сообщества взаимопомощи учителей];
-
festival.1september.ru [Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»];
-
bibliofond.ru[Электронная библиотека «Библиофонд»];
-
nsportal.ru[Портал проекта для одаренных детей «Алые паруса»];
-
videouroki.net[Портал «Видеоуроки в сети Интернет»];
-
pedakademy.ru[Сайт «Педагогическая академия»];
-
metodsovet.su[Методический портал учителя «Методсовет»];
-
rusolymp.ru [Сайт Всероссийской олимпиады школьников по предметам];
-
mioo.ru[Сайт Московского института открытого образования];
-
uchportal.ru[Учительский портал];
-
методкабинет.рф[Всероссийский педагогический портал «Методкабинет.РФ»];
-
pandia.ru[Портал «Энциклопедия знаний»];
-
pedsovet.org[Всероссийский интернет-педсовет];
-
drofa.ru[Сайт издательства «Дрофа»];
-
easyen.ru[Современный учительский портал];
-
openclass.ru[Сетевое образовательное сообщество «Открытый класс»];
-
schoolpress.ru[Портал «Школьная пресса»];
-
window.edu.ru[Единое окно доступа к образовательным ресурсам];