Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2 г. Суворова»

Тульской области

«РАССМОТРЕНО» «ПРИНЯТО» «УТВЕРЖДАЮ»

На заседании методического на педсовете Директор МБОУ «СОШ № 2

объединения учителей математики Протокол №_____ г. Суворова»

Протокол №_____ от «___» __________20___ г. ________________________ от «___»___________20___г. от «__» __________20___г.

Руководитель методического

объединения

_________________________

Рабочая программа

по алгебре

для 10-11 классов

3 часа в неделю (всего 315 часов)

Автор-составитель:

учитель Орлова Ольга Ивановна

Срок освоения 2014/2016 учебные года

г. Суворов

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 10 - 11 классов составлена на основе Примерной программы основного образования по алгебре, программы по алгебре для общеобразовательных учреждении. Автор: Бурмистрова Т.А., 2009 г. и федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях и распределению часов согласно МБОУ «СОШ №2 г. Суворова».

Содержание программы направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из различных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• важной задачей изучения алгебры является получение учащимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Для обеспечения прохождения государственных программ в 10 и 11 классах из компонента образовательного учреждения добавлен 1 час на математику. В соответствии с рабочими программами школы устанавливается следующее распределение учебного времени: на алгебру по 3 часа в неделю, на геометрию - по 2 часа в неделю.

Данная программа предназначена для 10 - 11 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 210 часов: 3 часа в неделю в 10 классе (105 часов), 3 часа в неделю в 11 классе (105 часов).

Технологии обучения:

- проблемное обучение;

- технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов;

- технология индивидуализации обучения;

- технология саморазвивающего обучения;

- технология обучения математике на основе решения задач.

Виды и формы итогового контроля:

1. Зачёт;

2. Тестирование по индивидуальным тестам;

3. Тестирование по одному варианту;

4. Контрольная работа по вариантам.

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Реквизиты

программы

УМК

обучающегося

УМК

учителя

Программы образовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.; Просвещение, 2009.

1) Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2008.

1) Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса / Б. М. Ивлев и др. - М.: Просвещение, 2006.

Содержание рабочей программы

10 класс

1. Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия (22 ч)

Определение тригонометрических функций любого угла. Радианная мера угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия.

2. Тригонометрические функции (19 ч)

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

3. Тригонометрические уравнения (13 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

4. Производная (14 ч)

Производная. Производные суммы, произведения, частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

5. Применение производной (25 ч)

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

6. Повторение курса 10 класса (12 )

11 класс

1. Первообразная и интеграл (23 ч)

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

2. Показательная и логарифмическая функции (47 ч)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

3. Элементы теории вероятностей (13 ч)

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

4. Уравнения, неравенства, системы (11 ч)

5.Итоговое повторение (22 ч)

Учебно-тематическое планирование

10 класс

№

Наименование раздела (тема)

Общее кол-во часов

1

Тригонометрические функции любого угла

6

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Радианная мера угла

2

2

2

2

Основные тригонометрические формулы

9

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

Формулы приведения

Контрольная работа №1

2

4

2

1

3

Формулы сложения и их следствия

7

Формулы сложения. Формулы двойного угла

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

4

3

4

Тригонометрические функции числового аргумента

6

Тригонометрические функции и их графики

Контрольная работа №2

5

1

5

Основные свойства функций

13

Функции и их графики

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Исследование функций

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

Контрольная работа №3

3

2

2

3

2

1

6

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

Арксинус, арккосинус и арктангенс

Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических неравенств

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

Контрольная работа №4

2

3

2

5

1

7

Производная

14

Приращение функции

Понятие о производной

Понятие о непрерывности и предельном переходе

Правило вычисления производных

Производная сложной функции

Производные тригонометрических функций

Контрольная работа №5

2

1

2

4

1

3

1

8

Применение непрерывности и производной

9

Применение непрерывности

Касательная к графику функции

Приближенные вычисления

Производная в физике и технике

3

3

1

2

9

Применение производной к исследованию функции

16

Признак возрастания (убывания) функции

Критические точки функции, максимумы и минимумы

Примеры применения производной к исследованию функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Контрольная работа №6

4

3

4

4

1

10

Итоговое повторение

12

11 класс

№

Наименование раздела (тема)

Общее кол-во часов

1

Повторение

Определение производной, производные функций y = sin x, y = cos x, y = tg x? Y = ctg x, y = xⁿ, где n Z, правила вычисления производных, применение производной

4

2

Первообразная

9

Определение первообразной

Основное свойство первообразной

Три правила нахождения первообразных

Контрольная работа №1

2

2

4

1

3

Интеграл

10

Площадь криволинейной трапеции

Формула Ньютона - Лейбница

Применение интеграла

Контрольная работа №2

2

3

4

1

4

Обобщение понятия степени

13

Корень n-ой степени и его свойства

Иррациональные уравнения

Степень с рациональным показателем

Контрольная работа №3

4

3

5

1

5

Показательная и логарифмическая функции

18

Показательная функция

Решение показательных уравнений и неравенств

Контрольная работа №4

Логарифмы и их свойства

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Контрольная работа №5

2

4

1

3

3

4

1

6

Производная показательной и логарифмической функций

16

Производная показательной функции. Число е

Производная логарифмической функции

Степенная функция

Понятие о дифференциальных уравнениях

Контрольная работа №6

4

3

3

5

1

7

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

13

Элементы статистики

Элементы комбинаторики

Элементы теории вероятностей

2

5

6

8

Уравнения, неравенства, системы

Контрольная работа №7

11

1

9

Итоговое повторение

9

Итоговая контрольная работа

2

Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре и началам анализа:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Список литературы

1. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010.

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. - М.: Просвещение, 2010.

3. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебно- методич. Пособие/ М.И. Башмаков и др. М.: Дрофа, 2004.

4. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа:10класс./ Рурукин А.Н. и др. - М. : ВАКО, 2011.

5. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа:11 класс./ Рурукин А.Н. и др. - М. : ВАКО, 2011.

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№

урока

Дата проведения

Содержание учебного материала

Примечания

1

Тригонометрические функции любого угла (6)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

5

Радианная мера угла

6

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

7

Основные тригонометрические формулы (9)

Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла

8

Основные тригонометрические тождества. Доказательство тригонометрических тождеств

9

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

10

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

11

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

12

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

13

Формулы приведения. Применение формул приведения

14

Применение формул приведения

15

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические выражения»

16

Формулы сложения и их следствия (7)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

17

Синус и косинус двойного угла

18

Формулы половинного угла

19

Преобразования простейших тригонометрических выражений

20

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

21

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

22

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

23

Тригонометрические функции числового аргумента (6)

Тригонометрические функции и их графики

24

Функции синус и косинус, их графики и свойства. Периодичность, основной период

25

Функции тангенс и котангенс, их графики и свойства. Периодичность, основной период

26

Функции тангенс и котангенс, их графики и свойства

27

Функции тангенс и котангенс, их графики и свойства

28

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

29

Основные свойства функций (13)

Функции. Область определения и множество значений. График функции

30

Преобразование графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат

31

Преобразование графиков: симметрия относительно осей координат, начала координат, прямой у = х

32

Монотонность, четность и нечетность, ограниченность функций

33

Периодичность тригонометрических функций

34

Возрастание и убывание функций

35

Наибольшее и наименьшее значения. Точки экстремума

36

Исследование функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций

37

Построение графиков функций, заданных различными способами

38

Схема исследования функций. Графическая интерпретация

39

Свойства тригонометрических функций, их графики

40

Свойства тригонометрических функций, их графики

41

Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций»

42

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13)

Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа

43

Обратная функция. ООФ и ОЗФ. График обратной функции. Обратные тригонометрические функции

44

Решение простейших тригонометрических уравнений, уравнение cost =а

45

Решение простейших тригонометрических уравнений, уравнение sin t =a

46

Решение простейших тригонометрических уравнений, уравнение tg t = a

47

Решение простейших тригонометрических неравенств

48

Решение простейших тригонометрических неравенств

49

Примеры решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному

50

Примеры решения тригонометрических уравнений методом группировки и разложением на множители

51

Решение однородных уравнений

52

Примеры решения тригонометрических систем уравнений

53

Примеры решения тригонометрических систем уравнений

54

Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

55

Производная (14)

Приращение функции. Понятие о производной функции

56

Физический и геометрический смысл производной

57

Мгновенная скорость движения. Производная

58

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

59

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

60

Правила вычисления производных

61

Производные суммы, разности, произведения, частного

62

Производная степенной функции

63

Производные основных элементарных функций

64

Производная сложной функции

65

Производные тригонометрических функций

66

Формула производной синуса косинуса, тангенса, котангенса

67

Вычисление производных. Решение задач на вычисление производных.

68

Контрольная работа №5 по теме «Производная»

69

Применение непрерывности и производной (9)

Применение непрерывности

70

Метод интервалов

71

Метод интервалов. Графики реальных процессов

72

Касательная к графику функции

73

Уравнение касательной к графику функции. Решение задач на уравнение касательной

74

Формула Лагранжа. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной

75

Приближенные вычисления

76

Производная в физике и технике. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

77

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

78

Применение производной к исследованию функций (16)

Признак возрастания (убывания) функций

79

Признак возрастания (убывания) функций

80

Промежутки возрастания (убывания) функций

81

Промежутки возрастания (убывания) функций

82

Критические точки функции

83

Точки экстремума (локального максимума и минимума)

84

Экстремумы функции (максимум и минимум функции)

85

Графическая интерпретация

86

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

1

87

Примеры применения производной к исследованию функции

88

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графиков

89

Наибольшее и наименьшее значения функций

90

Наибольшее и наименьшее значения функций

91

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций

92

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций

93

Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функций»

94 - 105

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (12)

Итоговая контрольная работа

11 класс

№

урока

Дата проведения

Содержание учебного материала

Примечания

1

Повторение. Производная и ее применение (4)

Повторение. Определение производной

2

Повторение. Производные тригонометрических функций, степенной функции

3

Повторение. Правила вычисления производных

4

Повторение. Применение производной

5

Первообразная и интеграл (9)

Определение первообразной функции

6

Первообразные степенной функции с целым показателем (n - 1), синуса и косинуса

7

Первообразная. Основное свойство первообразной

8

Основное свойство первообразной

9

Примеры нахождения первообразных

10

Три правила нахождения первообразных

11

Три правила нахождения первообразных

12

Решение задач по теме «Первообразная»

13

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

14

Интеграл (10)

Задача о площади криволинейной трапеции

15

Вычисление площади криволинейной трапеции

16

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

17

Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

18

Формула Ньютона - Лейбница

19

Формула Ньютона - Лейбница

20

Применение интеграла к решению задач, к вычислению площадей и объемов

21

Применение интеграла к решению задач, к вычислению площадей и объемов

22

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

23

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

24

Общее понятие степени (13)

Корень n-ой степени и его свойства

25

Корень степени п >1 и его свойства

26

Понятие о степени с действительным показателем.

27

Свойства степени с действительным показателем

28

Решение иррациональных уравнений

29

Решение иррациональных уравнений

30

Решение систем иррациональных уравнений методом подстановки, алгебраического сложения

31

Решение систем иррациональных уравнений методом введения новых переменных

32

Степень с рациональным показателем и ее свойства

33

Степень с рациональным показателем и ее свойства

34

Свойства степени с рациональным показателем

35

Свойства степени с рациональным показателем

36

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

37

Показательная и логарифмическая функции (18)

Показательная функция и ее свойства

38

Свойства и график показательной функции

39

Тождественные преобразования показательных выражений

40

Решение показательных уравнений

41

Решение показательных неравенств

42

Решение систем показательных уравнений

43

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция»

44

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

45

Логарифм произведения, частного, степени

46

Десятичные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому

47

Логарифмическая функция и ее свойства

48

Свойства логарифмической функции

49

График логарифмической функции

50

Решение логарифмических уравнений

51

Решение логарифмических неравенств

52

Системы логарифмических уравнений

53

Логарифмические уравнения, неравенства и системы

54

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция»

55

Производная показательной и логарифмической функций (16)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Производная показательной функции

56

Число е и натуральный логарифм

57

Исследование показательных функций

58

Исследование показательных функций

59

Производная логарифмической функции

60

Исследование логарифмический функций

61

Исследование логарифмических функций

62

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график

63

Степенная функция и ее производная

64

Степенная функция и ее производная

65

Понятие о дифференциальных уравнениях

66

Понятие о дифференциальных уравнениях

67

Гармонические колебания

68

Понятие о второй производной и ее физический смысл

69

Понятие о второй производной и ее физический смысл

70

Контрольная работа №6 по теме «Производная логарифмической и показательной функций»

71

Элементы теории вероятностей (13)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных

72

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

73

Перестановки. Формулы числа перестановок

74

Сочетания. Формулы числа сочетаний

75

Размещения. Формулы числа размещений

76

Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.

77

Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

78

Элементарные и сложные события

79

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий

80

Вероятность противоположного события

81

Понятие о независимости событий

82

Вероятность и статистическая частота наступления событий

83

Решение практических задач с применением вероятных методов

84

Уравнения, неравенства, системы (11)

Основные приемы решения уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

85

Решение рациональных уравнений и неравенств

86

Равносильность уравнений, неравенств, систем

87

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

88

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

89

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными

90

Решение систем неравенств с одной переменной

91

Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведения в степень, операцию логарифмирования

92

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

93

Интерпретация результата, учет реальных ограничений

94

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения. Системы уравнений и неравенств»

95

Итоговое повторение курса алгебры (11)

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями

96

Преобразование тригонометрических выражений

97

Преобразование выражений, содержащих логарифмы

98

Задачи на процентное повышение и понижение

99

Задачи на производительность и совместную работу

100

Функции: тригонометрические, показательная, логарифмическая

101

Графики и их свойства

102

Задачи на составление уравнений и систем уравнений

103

Применение производной к исследованию функций

104

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа

105

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа