Тесты на уроках математики

Тесты на уроках математики

Важным звеном процесса обучения является контроль знаний и умений учащихся. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность всей учебной работы. В последнее время общество предъявляет особые требования к системе математических знаний. Элементами общей человеческой культуры являются определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами, знакомство с ее специфическим языком. Кроме этого, все большую актуальность приобретает проблема оценки качества обучения математике.

Одним из важнейших направлений модернизации системы образования является совершенствование контроля и управления качеством образования. Цель государственного контроля качества заключается в обеспечении стабильного соответствия качества образования потребностям человека, общества и государства.

Изменения в сфере образования, связанные с введением ЕНТ, привели к противоречию между наличием разработанной теории и методике использования тестов в оценке качества знаний и их эффективным применением в практике преподавания математике.

Единое национальное тестирование (ЕНТ) по математике значительно отличается от выпускного экзамена, который обычно проводится в школе по окончании 11 класса. Прежде всего, отличие состоит в том, что ЕНТ совмещает два экзамена - выпускной школьный и вступительный в высшее учебное заведение.

Поэтому при подготовке к сдаче ЕНТ необходимо повторять не только курс «Алгебры и начал анализа», но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты; пропорции; арифметическая и геометрическая прогрессии; планиметрия 7-9 классов и стереометрия 10-11 классов.

Чтобы повторить практически весь школьный курс математики нужно серьезно потрудиться. Тест ЕНТ по математике представляет собой тесты успеваемости, которые подразделяются на два вида: тесты скорости и тесты мощности. В тестах скорости у испытуемых обычно не хватает времени ответить на все вопросы, а в тестах мощности содержатся заведомо трудные задания, непосильные для большинства испытуемых.

Тестовый контроль - это оперативная проверка качества усвоения знаний, немедленное исправление ошибок и восполнение пробелов. Тестовый контроль помогает учителю оперативно проверить уровень формирования представлений и понятий учащихся, определить их продвижение в обучении. Использование тестов для проверки знаний учащихся повышает их объективность, позволяет определить уровень самостоятельной работы. Это очень важная функция тестов, так как она позволяет повысить эффективность учебного процесса. Тесты дают возможность для выявления уровня знаний учащихся, некоторых индивидуальных характеристик учебной деятельности детей, таких, как темп деятельности, сосредоточенность, степень развитости памяти, внимания, отношения к делу. Следовательно, работа с тестами помогает изучать и учитывать личностные особенности каждого ребенка и продуктивнее индивидуализировать учебный процесс.

Таким образом, выполнение учащимися тестовых заданий и последующий их анализ учителем способствуют творческому росту педагога, так как требуют от него поиска новых подходов в обучении и особенно в индивидуальной работе.

Тематические тесты

Вариант 2

1. Решите уравнение: 25(1 - 2х)² = 0

A) 2 B) 1,5 C) 1 D) 0,5 E) 0

2. Решите уравнение: 3х² + 2 = 0

A) B) -C) D) -E) нет действительных корней

3. Решите уравнение: 12х² + 7х= 0

A) 0; -B) -; 1 C) D) 0; E) ; 1

4. Решите уравнение: 100х² - 1= 0

A) 0,01 B) 0; 0,01 C) 0,1 D) 0; 0,1 E) 0; - 0,1

5. Решите уравнение: 16х² - 8х + 1= 0

A) 0,5 B) -0,25 C) 0,25 D) -0,5 E) нет действительных корней

6. Решите уравнение: 3х² + 7х + 4 = 0

A) 1; B) 1; C) -1; -D) нет действительных корней E) -1; -

7. Решите уравнение: (6х - 1)² + (х - 5)²= 0

A) 1 B) 5 C) нет действительных корней D)E) 5;

8. Решите систему уравнений:

A) (-4; -5); (4; 5) B) (4; -5) C) (-4; 5) D) (-4; -5); (5; 4) E) (-4; -5); (-5; -4)

9. Решите уравнение: х⁴ - 13х² + 36= 0

A) 2; 9 B) 2; 3 C) 2; 9 D) 4; 3 E) 2; 3

10. Решите уравнение: х⁴ - 5х² + 4= 0

A) 1; 2 B) 1; 4 C) 1; 4 D) 1; 2 E) 1; 2

11. Решите уравнение: (х - 2)⁴ + (х² - 4)² = 0

A) 2 B) 2 C) 0; 2 D) 0; -2 E) нет действительных корней

12. Решите уравнение:

A) 3 B) C) 3 D) 3 2E) 1

13. Решите уравнение:

A) 0; 5 B) 0; -5 C) 0 D) 5 E) -5

14. Решите систему уравнений:

A) (6; -8); (-8; 6) B) (-6; -8) C) (-1; -1) D) (8; -6); (-6; 8) E) (-7; 5)

15. Решите систему уравнений:

A) (-4; -4); (6; 2) B) (4; 4); (-6; -2) C) (-4; 4); (6; -2)

D) (-4; 4); (-6; 2) E) (-4; -4); (-6; -2)

16. Решите систему уравнений:

A) (-1; -3); (4; 8) B) (1; 3); (-4; -8) C) (1; 3); (4,5; 8)

D) (-1; -3); (4,5; 8) E) (-1; -3); (-4,5; -8)

17. При каких значениях k, уравнение 16х² + kх + 9 = 0 имеет один корень?

A) 24; 0 B) 12 C) 24 D) 12; 0 E) -12; 0

18. При каких значениях k, уравнение kх² - 100х + k = 0 имеет один корень?

A) 0; 50 B) 50 C) -50 D) 0 E) 1

$$$ 008

19. Решите систему уравнений:

A) (3; 2); (2; 3) B) (3; 2); (-3; -2) C) (3; 2); (-2; -3)

D) (-3; -2); (-2; -3) E) (1; 1); (-2; -2)

20. Решите систему уравнений:

A) (15; 1); (1; 15) B) (-15; -1); (-1; -15)

C) (3; -5); (-3; 5) D) (2; 3); (-2; -3) E) (3; 5); (5; 3); (-3; -5); (-5; -3)

21. Решите систему уравнений:

A) (12; 4); (-12; -4) B) (4; 12); (-4; -12) C) (8; 6); (-8; -6)

D) (8; 6); (6; 8); (-8; -6); (-6; -8) E) (24; 2); (-24; -2)

22. Решите систему уравнений:

A) (3; 4); (4; 3); (-3; -4); (-4; -3) B) (3; 4); (-2; -6)

C) (2; 6); (-2; -6) D) (1; 12); (-1; -12); (12; -1) E) (-3; -4); (2; 6)

23. Решите систему уравнений:

A) (-5; 0); (0; -5) B) (4; 3); (-4; 3) C) (-5; 0); (4; 3); (4; -3)

D) (-5; 0); (2; -3) E) (4; -3); (-4; -3)

24. Решите систему уравнений:

A) (-1; 10); (-10; 1) B) (1; 10); (10; 1) C) (-1; -10); (1; 10)

D) (2; 5); (-5; -2) E) (-2; -5); (-5; 2)

25. Решите систему уравнений:

A) (3; 2); (-2; 3) B) (1; 4); (-4; 1) C) (-2; 5); (5; -2)

D) (2; 4); (4; -2) E) (5; 2); (2; 5)

3 вариант

1. В 56 кг сплава медь и цинк находятся в отношении 2,5 : 4,5. На сколько кг меди в этом сплаве меньше?

A) 13кг B) 14кг C) 15кг D) 16кг E) 17кг

2. Олово и цинк содержатся в сплаве в отношении 3,5 : 4,5. на сколько кг больше цинка в сплаве массой 32 кг?

A) 3кг B) 4кг C) 5кг D) 6кг E) 7кг

3. Число 360 разделили на две части в отношении 5 : 7. Какие числа получили?

A) 150, 210 B) 140, 220 C) 130, 230 D) 120, 240 E) 110, 250

4. Число 270 разделили на два числа, которые относятся как 4 : 5. Найдите эти числа

A) 100, 170 B) 110, 160 C) 120, 150 D) 130, 140 E) 90, 180

5. В состав пряжи входят шерсть, акрил и хлопок, массы которых пропорциональны числам 3; 4 и 5. Сколько хлопка содержится в 180 граммах такой пряжи?

A) 55г B) 60г C) 65г D) 70г E) 75г

6. Для облицовки стен бассейна используется белая, жёлтая и черная плитка в отношении

1 : 1,3 : 2,7. Взяли 150 плиток. Сколько среди них должно быть плиток белого и желтого цвета вместе?

A) 67 B) 68 C) 69 D) 70 E) 71

7. Тест включает 30 заданий: 10 - по арифметике, 15 - по алгебре, остальные по геометрии. В каком отношении находятся в тесте арифметические, алгебраические и геометрические задания?

A) 1 : 3 : 2 B) 2 : 3 : 1 C) 3 : 2 : 1 D) 3 : 1 : 2 E) 2 : 1 : 3

8. В латуни отношение массы меди и цинка составляет 3 : 2. Сколько меди и цинка в куске сплава массой 6кг?

A) 3кг; 2кг B) 3кг; 3кг C) 3кг, 3кг D) 2кг, 3кг E) 3кг, 2кг

9. Стороны прямоугольника пропорциональны числам 5 и 7. Найдите периметр этого прямоугольника, если одна его сторона длиннее другой на 3см.

A) 36см B) 35см C) 34см D) 33см E) 32см

10. Скорости велосипедиста и мотоциклиста находятся в отношении 3 : 15. Найдите скорость мотоциклиста, если она больше скорости велосипедиста на 48 км/ч

A) 58 км/ч B) 60 км/ч C) 64 км/ч D) 62 км/ч E) 59 км/ч

11. На собрании рабочих цеха присутствовало 69 человек, что составляло 92% всех рабочих цеха. Сколько рабочих отсутствовало на собрании?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

12. В походе двух классов не участвовали 4 ученика, что составляет 5% от всего числа учащихся. Сколько ребят участвовало в походе?

A) 73 B) 74 C) 75 D) 76 E) 77

13. В соревнованиях участвовало 600 школьников. Среди них 55% - девочки. Сколько мальчиков участвовало в соревнованиях?

A) 270 B) 260 C) 250 D) 240 E) 230

14. Библиотечный фонд школы составляет 5000 книг. 60% всех книг составляют учебники, а остальное - художественная литература. Сколько книг художественной литературы в библиотеке?

A) 1500 B) 3500 C) 2500 D) 3000 E) 2000

15. Сложили три числа. Первое число составляет 25% суммы, второе - 35% суммы. Найдите эти числа, если третье число на 2,1 больше второго.

A) 10; 14; 16 B) 10,5; 14,7; 16,8

C) 10,3; 14,5; 16,7 D) 15; 21; 42 E) 10; 15; 20

16. Сложили три числа. Первое число составляет 48% суммы, второе - 23% от суммы. Найдите эти числа, если третье число равно 5,8.

A) 9; 4 B) 9,2; 4,3 C) 9,4; 4,5 D) 9,6; 4,6 E) 10; 5

17. Рожью засеяли 60% участка земли, а остальное - пшеницей. Какую площадь засеяли рожью и какую пшеницей, если пшеницей засеяли на 114га меньше, чем рожью?

A) 340; 230 га B) 341; 229 га C) 342; 228 га D) 343; 227 га E) 344; 226 га

18. 50% поля засеяли пшеницей, 15% - рожью, а остальное - овсом. Какую площадь засеяли пшеницей и рожью, если овсом засеяли 70га?

A) 185; 45 га B) 110; 20 га C) 80; 50 га D) 90; 40 га E) 100; 30 га

19. В городе в настоящее время 48400 жителей. Известно, что население ежегодно увеличивается на 10%. Сколько жителей было два года назад?

A) 35000 B) 45000 C) 30000 D) 50000 E) 40000

20. Стороны прямоугольника равны 15 и 20см. На сколько процентов увеличится его площадь, если каждую сторону прямоугольника увеличить на 20%?.

A) 42% B) 44% C) 46% D) 48% E) 50%

21. До какой массы надо выпарить 800г 10%-го раствора соли, чтобы содержание соли стало 16%?

A) 550г B) 450г C) 400г D) 500г E) 600г

22. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600г

15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

A) 120 г и 480 г B) 130 г и 470 г C) 140 г и 460 г D) 150 г и 450 г E) 160 г и 440 г

23. Сплав меди и цинка содержал меди на 640г больше, чем цинка. После того как из него выделили содержащейся в ней меди и 60% цинка, масса сплава составила 200г. Сколько он весил первоначально?

A) 1020 г B) 1030 г C) 1040 г D) 1050 г E) 1060 г

24. Кусок сплава меди и цинка массой в 36кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?

A) 12,5 кг B) 13 кг C) 13,5 кг D) 14 кг E) 14,5 кг

25. В сплаве золото и серебро находятся в отношении 2 : 3. Найдите массу серебра, если его в сплаве на 6г больше, чем золота.

A) 16 г B) 12 г C) 18 г D) 14 г E) 20 г

4- вариант

Упростить выражение : + cos

A) -1 B) cos C) 1 D) sin E) sin

2. Найти tg, если sin = - , 180 < < 270

A) 1 B) C) 1 D) E) 2

3. Упростить выражение:

A) cos B) sin C) tg D) sin E) cos

4. Вычислить: sin80 + cos80

A) 0 B) -1 C) 2 D) 1 E) -2

5. Найдите cos2 , если =

A) 0 B) 1 C) 2 D) -1 E)

6. Упростить выражение: (sin - cos)+ 2sincos.

A) 1 B) -1 C) cos D) sin E) 2sin

7. Упростить выражение costg и найти его значение при = - 30

A) 0,5 B) C) D) E) 3

8. Найдите сtg, если sin= 0,6, < <

A) - B) C) D) E)

9. Упростить выражение:

A) - sin B) - cos C) tg D) cos E) sin

10. Найти значение выражения:

A) B) 3C) D) 2 E)

11. Упростить выражение:

A) B) C) D) 1 E)

12. Упростите выражение:

A) - sin B) 1 C) cos D) - cos E) sin

13. Вычислить : 2sin 30 - sin 60сtg 45tg 30

A) B) C) - ( ) D) E) -

14. Упростите выражение: cos + сtg + sin

A) B) C) 1 D) E)

15. Найдите значение выражения: (tg + сtg )- 2, при = -

A) 0 B) -1 C) 1 D) -2 E) 2

16. Упростить выражение:

A) - B) - sin C) D) sin E) 1

17. Вычислить: 4 cos45сtg60 tg 60 - 3sin 45

A) 1 B) C) D) - E) -

18. Вычислить: , если tg=

A) - B) 3 C) D) - 1 E) 1

19. Упростить выражение: + tg ∙сtg

A) - B) 1 C) D) - E)

20. Упростить выражение:

A) - B) 1 C) D) E) -

21. Вычислить:

A) B) - C) 28 D) E) 15

22. Упростить выражение: tg - sin - tg∙sin

A) -1 B) 0 C) 1 D) -2 E) сtg

23. Известно, что tg +сtg = m. Найти tg+сtg

A) m- 2 B) m - 2 C) m - 4 D) m+ 2 E) m

24. Упростить выражение: sin2 + cosc2 + сtg5

A) -B) sin C) D) - 1 E) 1

25. Упростить выражение: (1-cos) (1+tg)

A) 1 B) - tg C) -сtg D) tg E) tg