Урок-зачет по алгебре и началам анализа 10 класс

№1

1.Какая функция называется четной? Приведите примеры.

2.Постройте график функции и прочитайте его y=1,5sin2x

3.Решите уравнение 2cosx=1

4.Найти cos(-t) + sin(-t), если sint=4/5, 9п/2 п

5.Найдите область определения функции f(x)= x - 3x - 4 / (1 - x )

№2

1.Какая функция называется периодической? Приведите примеры.

2.Постройте график функции и прочитайте его y= IcosxI

3.Решите уравнение 2sin3x = 3

4.Решите неравенство 2cosx + 1 < 0

5.Упростите выражение ctg t (cos t - 1) + 1

№3

1.Какая функция называется возрастающей? Приведите примеры.

2.Постройте график функции и прочитайте его y= 2sinx

3.Решите уравнение cos(-2x) = - 3 /2

4.Докажите тождество (sint + tgt) / tgt = 1 + cost

5.Решите уравнение sin (x + 2п) + sin (x - 4 п) = 1

№4

1.Какая функция называется нечетной? Приведите примеры.

2.Постройте график функции y= sin 1/(x -9) + cos 1/(x -9)

3.Решите уравнение 2sinx - 2 = 0

4.Решите неравенство 2cosx + 1 > 0

5.t = п/3, найти sin t - cos t

№5

1.Что такое D(f), E(f)? Приведите примеры.

2.Постройте график функции y = cos (x + п/6)

3.Решите уравнение 2sin x + sinx = 0

4.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = -2x + 2x на [ -3; 2]

5.Упростите выражение (sin(-x) ctg (-x)) / (cos(2п - x) tg(п +x))

№6

1.Перечислите все свойства функции y = sinx

2.Решите графически уравнение cosx = 1 - 3x

3.Решите уравнение 2cos x - cosx = 0

4.Решите неравенство 2sin x/2 > 1

5.Решите уравнение 3cos(2п + x) + cos(x - 2п) + 2 = 0