Конспект урока по математике на тему Сложение и вычитание десятичных дробей (6 класс)

Математика 6

УРОК № 105. Глава 4. Десятичные дроби (35 часов)

Тема 1. Десятичные дроби произвольного знака (19 часов)

Тема. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. С/р по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение». Объяснить правила сложения положительных десятичных дробей; формирование навыков учащихся в сложении положительных десятичных дробей.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Самостоятельная работа по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».

Решение. Вариант 1.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

2. Сравните числа:

1) 3,6 3,8; 3) 0,02 0,009;

2) 8,5 4,8; 4) 81,36 81,3602.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десят. др.:

1) 7 дм = м = 0,7 м; 2) 4 см = м = 0,04 м.

4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десят. др.:

1) 134 кг = т = 0,134 т; 2) 6 ц = т = 0,6 т.

Решение. Вариант 2.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

2. Сравните числа:

1) 8,6 8,9; 3) 75,64 75,604;

2) 9,6 7,8; 4) 84,54 84,5403.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десят. др.:

1) 4 дм = м = 0,4 м; 2) 9 см = м = 0,09 м.

4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десят. др.:

1) 451 кг = т = 0,451 т; 2) 4 ц = т = 0,4 т.

4. Объяснение нового материала.

Сложение положительных десятичных дробей.

Вы уже знаете, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа. Попробуем сложить десятичные дроби.

Пример 1. Найдите сумму 3,12 + 8,26.

Запишем десятичные дроби в виде смешанных чисел и найдём их сумму: .

Для записи десятичных дробей используют тот же позиционный принцип, что и для натуральных чисел. Поэтому сложение таких дробей выполняют аналогично натуральным числам. Если числа многозначные, то эти действия удобнее выполнять «столбиком». При этом десятичные дроби записывают так, чтобы запятые в слагаемых были одна под другой. Тогда одноимённые разряды будут стоять друг под другом - сотые под сотыми, десятые под десятыми, единицы под единицами, десятки под десятками и т.д. Складывают десятичные дроби, не обращая внимания на запятые, т.е. как натуральные числа. В сумме запятую ставят под запятыми в слагаемых.

Пример 2. Найдите сумму: 23,6515 + 45,3342.

Запомни. Правило сложения десятичных дробей.

Чтобы найти сумму двух десятичных дробей, нужно:

1. записать дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой;

2. выполнить сложение, не обращая внимания на запятые;

3. в полученной сумме поставить запятую под запятыми, стоящими в слагаемых.

Для того, чтобы складывать десятичные дроби с разным количеством цифр после запятой надо в дроби с меньшим количеством десятичных знаков дописывают нужное количество нулей справа, и тогда дроби складывают по данному правилу.

Пример 3. Найдите сумму чисел 1) 5,31254 и 15,42.

У числа 5,31254 после запятой стоят 5 цифр, а у числа 15,42 - только 2 цифры. Уравняем количество десятичных знаков. Для этого представим второе число в виде: 15,42 = 15,42000.

2) 16 + 8,27 = 24, 27.

Пример 4. Найдите сумму чисел:

1) 23,478 + 41,122 = 64,6; (! нули после запятой можно отбросить)

2) 35,26 + 4,74 = 40. (! нули только после запятой можно отбросить)

Обратите внимание: Сложение десятичных дробей, так же, как и сложение натуральных чисел, подчиняется переместительному и сочетательному законам сложения.

5. Решение упражнений.

5. Выполните сложение:

1) 7,4 + 6,8 = 14,2; 7) 4,5 + 12,319 = 16,819;

3) 1,2 + 13,84 = 15,04; 9) 7,36 + 2,64 = 10.

5) 0,382 + 0,612 = 0,994;

6. Найдите значение выражения:

1) 4,57 + 12,16 + 3,8 = 20,53; 4) 17,618 + 23 + 58,98 = 99,598.

6. Подведение итогов урока.

7. Домашнее задание. п. 4.3 (выучить теорию). № 759, 762(а,б), 764(а), 765(а), 745.

Математика 6

Самостоятельная работа по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».

Вариант 1.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Сравните числа:

1) 3,6 и 3,8; 2) 8,5 и 4,8; 3) 0,02 и 0,009; 4) 81,36 и 81,3602.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 7 дм; 2) 4 см.

4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 134 кг; 2) 6 ц.

Вариант 2.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Сравните числа:

1) 8,6 и 8,9; 2) 9,6 и 7,8; 3) 75,64 и 75,604; 4) 84,54 и 84,5403.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 4 дм; 2) 9 см.

4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 451 кг; 2) 4 ц.

Математика 6

Самостоятельная работа по теме «Понятие положительной десятичной дроби и их сравнение».

Вариант 1.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Сравните числа:

1) 3,6 и 3,8; 2) 8,5 и 4,8; 3) 0,02 и 0,009; 4) 81,36 и 81,3602.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 7 дм; 2) 4 см.

4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 134 кг; 2) 6 ц.

Вариант 2.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Сравните числа:

1) 8,6 и 8,9; 2) 9,6 и 7,8; 3) 75,64 и 75,604; 4) 84,54 и 84,5403.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 4 дм; 2) 9 см.

4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1) 451 кг; 2) 4 ц.