Пояснительная записка

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, составитель: Т.А.Бурмистрова - М., Просвещение, 2009., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учётом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана 2004 года.

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

-Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2012;

-А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - М.: Илекса, 2012;

-Н.Ф.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. -М.:ВАКО, 2013;

-А.Н.Рурукин. Контрольно - измерительные материалы. Геометрия: 9 класс,- М.:ВАКО, 2013;

-Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / Н.Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2014.

Цели изучения курса:

-формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-воспитание средствами геометрии культуры личности, понимания значимости предмета для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

-изучить понятия вектора, движения;

-расширить понятие треугольника, окружности и круга;

-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-овладеть символическим языком математики, выработать формально- оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов в год, в том числе на контрольные работы 6 часов.

Содержание программы по геометрии 9 класса

Векторы. Метод координат

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга

Многоугольники. Длина ломаной линии, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники . Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

Геометрические преобразования. Движения.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Повторение

Решение задач по курсу геометрии основной школы

Тематическое планирование

Вводное повторение-2 часа

Векторы-10 часов

Метод координат-10 часов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов-13 часов

Длина окружности и площадь круга-11 часов

Движения-8 часов

Об аксиомах планиметрии-2 часа

Начальные сведения из стереометрии-6 часов

Повторение-8 часов

Итого: 70 часов

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

(2 часа в неделю, всего 70 часов )

№ п/п

Наименование раздела и тем

Часы учебного времени

Примечание

Вводное повторение

2

1.

Вводное повторение ( треугольники)

1

2.

Вводное повторение (четырёхугольники)

1

Векторы

10

3.

Понятие вектора. Равенство векторов.

Откладывание вектора от данной точки,п.76-78

1

4.

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма, п.79,80

1

5.

Сумма нескольких векторов, п.81

1

6.

Вычитание векторов, п.82

1

С-19,с.174(8 кл)

7.

Произведение вектора на число, п.83

2

8.

Применение векторов к решению задач, п.84

1

С-20,с.176(8 кл)

9.

Средняя линия трапеции, п.85

1

С-21,с.177(8 кл)

10.

Решение задач по теме «Векторы»

1

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

с.180(8 кл.)

Метод координат

10

11.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, п.86

1

12.

Координаты вектора, п.87

2

С-1

13.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах, п.88,89

2

С-2

14.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности, п.90,91

1

С-3

15.

Уравнение прямой, п.92

1

С-4

16.

Решение задач по теме «Метод координат»

2

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

13

17.

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое правило. Формулы приведения, п.93,94

1

18.

Формулы для вычисления координат точки, п.95

1

С-6

19.

Теорема о площади треугольника, п.96

1

С-7

20.

Теорема синусов, п.97

1

С-7

21.

Теорема косинусов, п.98

1

С-8

22.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

2

23.

Решение треугольников. Измерительные работы, п.99,100

1

С-8

24.

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов, п.101,102

1

25.

Скалярное произведение в координатах, п.103

1

26.

Свойства скалярного произведения векторов, п.104

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

2

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Длина окружности и площадь круга

11

27.

Правильный многоугольник, п.105

1

28.

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, п.106,107

1

С-11

29.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, п.108

1

30.

Построение правильных многоугольников, п.109

2

31.

Длина окружности, п.110

2

32.

Площадь круга. Площадь кругового сектора, п.111,112

2

С-12

33.

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Движения

8

34.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения, п.113,114

1

35.

Свойства движений, п.114

1

С-13

36.

Решение задач по теме «Понятие движения.

Осевая и центральная симметрии»

1

37.

Параллельный перенос, п.116

1

С-14

38.

Поворот, п.117

1

39.

Решение задач по теме «Движения»

2

Контрольная работа № 5 по теме «Движения»

1

40.

Об аксиомах планиметрии

2

41.

Многогранники, п.118-124

3

42.

Тела и поверхности вращения, п.125-127

3

43.

Повторение (параллельные прямые)

1

44.

Повторение (треугольники)

1

45.

Повторение (окружность)

1

46.

Повторение (четырёхугольники)

2

Итоговая контрольная работа № 6

1

Резерв времени

2

Учебно-методическое обеспечение

Литература для учителя:

1. Н.Ф.Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. -М.:ВАКО, 2013.

2. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. - М.: Илекса, 2010-2013.

3. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 9 класс/Сост. А.Н.Рурукин.-М.:ВАКО, 2013

4. Н.Б.Мельникова. Контрольные работы по геометрии 9 класс.-М.:Экзамен, 2014

Литература для учащихся:

1.Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия

7-9. - М.: Просвещение, 2010-2014.

2. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - М.: Илекса, 2010-2013.

3.Тренировочные задания для подготовки к ГИА, ФИПИ, 2013-2014г .

Информационно-коммуникативные средства:

1. СD Уроки геометрии 7-9 классы. -М.:Планета, 2011.

2. pedsovet.org/

3. openclass.ru/

4. festival.1september.ru/

5. edu.ru/db/portal/sites/res_page.htm

6. uchportal.ru

7. school-collection.edu.ru