Обобщающий урок по теме Применение свойств арифметического квадратного корня

Урок № 48.

Дата проведения - 23.12.2015.

Класс - 8-Г.

Эпиграф: Сильный человек - это не тот, кто побеждает слабого, а тот, кто помогает слабому стать сильным.

Неизвестный автор

Тема урока. Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

(слайд 1)

Цели урока:

• Образовательные: повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.

• Воспитательные: воспитывать любовь к зимним видам спорта, интерес к здоровому образу жизни, ответственность, настойчивость, дисциплинированность

• Развивающие: с помощью интересных форм работы развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся, прививать интерес к предмету.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация MO Power Point, текстовый документ MO Word, аудио сопровождение, доска, мел, «Золотые» и «Серебрянные» медали, сделанные из бумаги для награждения победителей.

Тип урока: урок - соревнование «Зимняя спартакиада»

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы и цели урока.

III. Мотивация деятельности.

Слово учителя: «Ребята, каждый из вас знает, что занятия спортом - это гимнастика для тела, а математика - это гимнастика ума. Поэтому сегодняшний урок мы проведем не совсем обычно. Постараемся совместить зимнюю спартакиаду и урок алгебры.

В программу Зимней спартакиады включены следующие виды многоборья:

• Хоккей;

• Прыжки с трамплина;

• Биатлон (эстафета);

• Спортивное ориентирование.

Класс объединяется в две команды (сделано раннее). Каждая команда выбирает капитана (самого сильного ученика).

IV. Работа по теме урока.

1. Разминка (слайд 2)

Слово учителя: «Спортсмены перед основным соревнованием обязательно проводят разминку. Предлагаю и вам перед основными соревнованиями провести небольшую разминку» (слайд 3)

Вычислить:

Проверка с комментариями от участников каждой команды.

Слово учителя: «Молодцы, разминка закончена. Одна из команд провела ее лучше, но я думаю, что это не помешает другой команде успешно выступить в основных видах соревнований».

2. Хоккей. (Звучит песня «Трус не играет в хоккей») (слайд 4)

Хоккей - это фигурное катание в зоне военных действий!!!

Не так страшно пропустить удар, как оставить его без ответа.

Капитаны определяют первого игрока жеребьевкой . Если спортсмен ошибается, «шайба» передается игроку другой команды. Капитан каждой команды выбирает, кому передает «шайбу» (задание). Выигрывает команда, которая пропустит наименьшее количество «шайб» (слайд 5)

I период

Найди ошибку.

1. =2 .

2. =.

3. - = 6 - 5 = 1.

II период

Упростите выражение:

1. , если х< 0;

2. , если m>0, n<0;

3. + , если a<0

III период

Принадлежат ли графику функции у = √ х точки

А(64;8); В(-81; 9); С(10000;100); Д(25;-5).

Преобразуйте выражение:

; .

Награждение победителей. Победившей команде - «Золотая» медаль, проигравшей - «Серебряная» медаль.

Слово учителя: «Хоккей не любят только те, кто никогда его не смотрел. Но матч закончился, и мы переходим к следующему соревнованию».

3. Биатлон (эстафета) (слайд 6)

Биатлон - это сочетание скорости и меткости. Но прежде чем произвести выстрел вы должны как можно быстрее пройти по дистанции.

По команде приступить к заданию: спортсмен выходит к доске, производит выстрел. После этого выходит следующий спортсмен. Побеждает команда, которая решит быстрее и сделает наименьшее количество ошибок (слайд 7)

Упростить выражение:

____ _____ _____

1) √ 16n + √ 25n - √ 9n

___ ____ ____

2) √ 75 + √ 48 - √ 300

___ ____ ____

3) √50p - √ 8p + √18p

Выполнить действия:

__ __ __

4) ( √12 +√ 3 ) √3

__ __

5) (2+ √ 3 ) (2-√3 )

__ __

6) (√ 8 - √2 ) ²

__ ___ __ __

7) (√7 - √ 10 )(√ 10 + √7 )

_

8) (√2 +3) ²

Награждение победителей.

Слово учителя: «Молодцы. Биатлон - это спорт сильных людей. Мы только что убедились, что мы сильные, быстрые и меткие. Но и это соревнование закончено переходим к прыжкам с трамплина.

4. Прыжки с трамплина (слайд 8)

А этот вид спорта для смелых и решительных людей. Для выполнения прыжков потребуется 8 спортсменов, каждому из них необходимо выполнить по условному прыжку. Представители каждой команды выходят для «прыжка» по очереди.

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби (слайд 9)

I команда

II команда

__

1. а/√5

__

2. 3/ √ х

__

3. 2/7√у

__

4. 1/√ 2

__

5. 1/(√5 -2)

___

6. 5/√15

__ __

7.1/ (√7 - √3 )

__

8. 5/2√3 .

__

1. х/√7

__

2. 4/ √ а

__

3. 5/5√х

__

4. 9/√ 5

__

5. 1/(√6 -1)

___

6. 3/√15

__ __

7.1/ (√11 - √5 )

__

8. 3/2√5 .

Награждение победителей.

Слово учителя: «Я думаю, что в первый раз прыгать с трамплина очень страшно, но очень увлекательно. И после каждого прыжка хочется прыгать еще и еще. Но, увы, и это соревнование закончено. И теперь мы приступаем к заключительному виду соревнований».

5. Спортивное ориентирование (слайд 10)

Здесь победу приносит не только выносливость и скорость, но и умение думать головой. Только удачное сочетание этих факторов может принести вам победу. Вперед друзья! Каждый спортсмен должен защитить свое задание (слайд 11)

1 тропинка. 2 тропинка.

1. Решить уравнения:

а) 2х²=16 3х²=9

б) х²+121=0 х²+25=0

в) (х-2)²=9 (х+3)²=25

______ _______

г) √1+√2х =3 √ 3+√3х =3

2. Вычислить:

__ __ __ __ ___ __

(2√6 )²+(-3√2 )²-4(√3 )² (3√7 )²-(-2√11 )²+2(√2 )²

Подсчет общего количества медалей каждой команды.

Награждение победителей. (Звучит музыка) (слайд 12)

V. Итог урока, оценки.

Слово учителя: «Ребята! Наш урок подходит к концу и настала пора подвести итоги. У одной из команд больше золотых медалей, и они побеждают в командном зачете. Но мне кажется, что вы все сегодня - победители. Потому что Спорт - это жизнь. Это любовь, страсть, надежда и вера. Это тяжкие минуты горя и счастливые минуты радости. Это то, что объединяет нас»

VI. Домашнее задание:

1 уровень.

1. Вычислите ,.

2. Вычислите значение выражения при с=-2, с=3,с=10.

2 уровень.

1. Чему равно значение выражения при х=-7,5?

2. Вычислите наиболее рациональным способом .

3 уровень.

1. Докажите формулу двойного радикала.

2. Докажите, что значение выражения + есть натуральное число.