Внеклассное мероприятие по математике на тему Вычисление производных

Внеклассное мероприятие по математике на тему "Вычисление производных"

Цель: Способствовать углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширению их кругозора.
Заинтересовать учащихся предметом, вовлечь в серьезную самостоятельную деятельность.

Задачи: обобщение и систематизации знаний учащихся по данной теме, полученные на уроках, развитие навыков самостоятельной и групповой работы,познавательного интереса к предмету математика, воспитание воли и упорства к победе.

Оборудование: набор карточек, таблиц, тестов, оценочных листов, плакаты с изречениями о математике.

Ход мероприятия

Класс разбивается на 5 команд, в каждой команде выбирается капитан для координации действий участников и контроля за деятельностью каждого игрока. Результаты оценивает жюри, учащиеся 11 класса.

I этап.

Вопросы по теме " Производная". Каждая команда отвечает на 3 вопроса (по 1 баллу за правильный ответ).

1. Что называется приращением аргумента?

2. Что называется приращением функции?

3. Определение производной функции в точке.

4. Какая функция называется дифференцируемой в точке х₀?

5. Какая функция называется непрерывной в точке х₀?

6. Правило нахождения производной суммы двух функций.

7. Правило нахождения производной произведения двух функций.

8. Правило нахождения производной частного двух функций.

9. Геометрический смысл производной.

10. Формула производной функции y = xⁿ.

11. Формула производной функции y= .

12. Формула производной функции синуса.

13. Формула производной функции косинуса.

14. Формула производной функции тангенса.

15. Формула производной функции котангенса.

II этап.

Каждая команда получает карточки. После их выполнения, решения и ответы сдаются жюри. Максимальное количество баллов - 4

Карточка № 1.

1. f(x) = 3х⁴; найти f '(x) и f '(2);

2. f(x) = sinx + cosx; найти f '(x) и f '(π/4);

3. f(x)= 3 + х² + 8 ; найти f '(x) ;

4. f(x) = 5соs(2х + π); найти f '(x).

Карточка № 2.

1. f(x) = х⁴; найти f '(x) и f '(-1);

2. f(x) = sinx - cosx; найти f '(x) и f '(π/4);

3. f(x) = х² - 6x + 1 ; найти f '(x) ;

4. f(x) = 3sin(2x + π); найти f '(x).

Карточка № 3.

1. f(x) = х⁵; найти f '(x) и f '(-1);

2. f(x ) = cosx - sinx; найти f '(x) и f '(π/4);

3. f(x) = 3х⁴ - 6x² + 7; найти f '(x);

4. f(x) =2sin(3x + π); найти f '(x).

Карточка № 4.

f(x) = 4cos5x; найти f '(x) и f '(π/30)

f(x ) = sin3xcos3x - sin3xsinx; найти f '(x) и f '(π/4);

f(x) = (1/4)х⁴ - x³ - x² + 6x + 1991; решить уравнение f '(x) =0;

f(x) = cos²x - sin²x; найти f '(x).

Карточка № 5.

f(x) = 3sin5x; найти f '(x) и f '(π/30)

f(x ) = sin3xcosx + cos3xsinx; найти f '(x) и f '(π/4);

f(x) = (1/4)х⁴ - (1/3)x³ - (1/2)x² + x - 108 ; решить уравнение f '(x) =0;

f(x) = 2sinxcosx; найти f '(x).

III этап.

Каждая команда получает тест.

В результате его выполнения, должно получиться слово (максимальное количество баллов - 5).

Найти f '(x₀).

x₀

Варианты ответов

f(x) = 5x⁸ - 8x⁵

x₀ = 1

п

о

м

к

0

-80

108

-108

f(x) = (2х + 1)(2x - 1)

x₀= -2

р

а

с

н

-16

17

16

-17

f(x) =(4 - 3x)/x

x₀ = 1

я

у

и

р

-2

4

-4

2

f(x) = 4sinx

x₀ = π/3

с

т

п

р

-2

-

2

f(x) = 2cosx

x₀ = π/3

б

м

а

ю

-2

-

2

f(x) = + 2x³

x₀= 1

а

щ

п

н

4

6,5

5,5

0

f(x) = 5 + 1

x₀ =3

д

е

а

к

1

5/4

3

-4

f(x) = (3x + 1)²

x₀=1

н

п

о

у

24

5

-7

0

f(x) = 5tgx

x₀= 0

н

к

и

р

0

1

5

-3

f(x) = (1/3)x³ + (1/2)x² + x + 1

x₀=1

и

р

у

е

-3

4

0

3

Ответ: приращение.

IV этап

Найти значение производной функции в точке x₀ и с помощью полученных результатов прочитать математический термин. Максимальное количество баллов: 5

Задания для I, II, III команд.

А

В

Д

З

И

Н

О

П

Р

Я

-23

5

-24

0

3

1

20

2

-4

1

2

3

4

5

6

7

9

10

11

Слово:

Ответ: производная.

Задания для IV, V команд.

А

Е

К

Л

С

Т

Н

Ь

Я

1

0

20

5

2

3

-24

-4

1

2

3

4

5

6

7

9

10

11

Слово:

Ответ: касательная.

Учитель: пока жюри подводит итоги конкурсов, каждая команда должна придумать оду математике (3 балла).

Ребята, сегодня мы с вами повторили теорию по теме "Производная", провели неплохой тренинг по нахождению производных в точке, учились делать это сообща, вместе, помогая друг другу. После прослушивания стихов в честь математики, подводятся итоги, награждаются победители.