Урок математики в 5 классе по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади»

Урок математики в 5 классе по теме

«Площадь прямоугольника. Единицы площади».

Цели урока: изучить формулы вычисления площадей прямоугольника и квадрата,

научить применять эти формулы при решении задач и на практике при

определении площадей фигур; научить переводить из одной единицы

площади в другую; развивать логическое мышление, вычислительные

навыки, математическую речь учащихся; воспитывать интерес к

предмету, прилежание, любознательность.

Ход урока:

1. Орг. момент.

2. Актуализация знаний.

1. Над стрелкой в таблице показано, что 1 см в 10 раз больше 1 мм. Поставьте около каждой

стрелки число, показывающее, во сколько раз одна величина больше другой.

10 ? ? ?

? ? ?

2) Выразите в сантиметрах:

а) 5 дм =

б) 10 дм 3 см =

в) 3 м 14 см =

г) 15 м 7 дм 1 см =

3) Вычислите квадраты чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

4) Задана последовательность чисел. Найдите закономерность и вместо знака «?»

назовите следующее число.

а) 5, 10, 15, 20, ?

б) 3, 13, 23, 33, ?

в) 11, 101, 1001, 10001, ?

3. Изучение нового материала.

Самоделкин и Буратино пришли в магазин: они решили подарить Незнайке ко дню рождения коробку конфет. На витрине были разложены самые разные коробки с конфетами. Каждый из них предлагал купить ту коробку, которая понравилась ему.

- Не надо спорить, не все ли равно, какая картинка нарисована? Надо купить ту коробку, которая больше. В ней конфет больше! - сказал Самоделкин.

- А какая из них больше? - спросил Буратино. - Как это измерить?

- Чтобы сравнить коробки по длине и ширине можно просто положить их друг на друга.

Одна коробка оказалась длиннее, а другая шире. Какая же больше? Как это узнать?

Они передали нам эти коробки и попросили разобраться с этим вопросом.

Всякий раз, когда приходится что-то измерять, нужно вычислить площадь.

Но как же вычислить площадь?

Давайте вспомним, как мы измеряли длину.

Мы пользовались единичными отрезками.

А какие единицы длины вы знаете? (мм, см, дм, м, км)

Каждый раз берем подходящую мерку, откладываем ее - и считаем, сколько раз отложится полных мерок.

Площадь вычисляют так же. Только мерки здесь свои: квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр.

Квадратный сантиметр - это такая мерка. Это квадрат со стороной один сантиметр.

У вас на столах лежат такие квадраты.

Давайте, измерим площадь прямоугольника с помощью этих квадратов. Сначала измерим длины его сторон. Стороны в нем имеют длину 4 см и 3 см. Давайте укладывать на прямоугольнике квадратные сантиметры вплотную друг к другу. Сначала один ряд. Сколько в этом ряду уложилось квадратных сантиметров? (4)

Теперь уложим еще один ряд. Остался еще один ряд, в котором еще 4 квадратных сантиметра.

Сколько же всего квадратных сантиметров мы уложили? (12)

Вот мы и измерили площадь нашего прямоугольника. Его площадь равна 12 квадратных сантиметров.

Как измерить площадь?

Нет задачи проще!

Поглядите-ка сюда:

Стали мерки в три ряда,

Будто бы солдатики -

Ровные квадратики.

Чтобы площадь нам узнать,

Нужно их пересчитать.

Ну вот, мы и мерки-квадратики хорошо уложили, и пересчитали их правильно.

А как мы измерим площадь книги, стола, пола?

Неужели мы будем постоянно укладывать наши квадраты?

Рассмотрим, например, наш прямоугольник.

Длина одной стороны - 4 см. Значит, в одном ряду уложится 4 квадратных сантиметра.

А сколько будет таких рядов? Для этого измерим длину другой стороны.

Получилось 3 см. Значит, рядов будет три. Сколько же получилось квадратных сантиметров? Нужно сосчитать, сколько получится, если взять три раза по

четыре? (12)

При измерении площади мы умножили 3 на 4.

Стороны нашего прямоугольника имеют длину 3 см и 4 см. Поэтому, чтобы найти площадь прямоугольника, надо перемножить стороны прямоугольника.

S = a  b (квадратных единиц)

S - площадь прямоугольника

a и b - стороны прямоугольника, выраженные натуральными числами в одних линейных единицах.

Так ка у квадрата все стороны равны, то площадь квадрата равна второй степени его стороны:

S = а  а = а² (квадратных единиц)

S - площадь квадрата

а - сторона квадрата.

Так как 1 см = 10 мм, то 1 см² = 10² мм² = 100 мм²

1 дм² = 10² см² = 100 см²

1 м² = 10² дм² = 100 дм²

1 км² = 1000² м² = 1000000 м².

Для измерения площадей небольших земельных участков оказалось удобным ввести единицу измерения - 1 ар (1 а).

Это площадь квадрата со стороной 10м.

1 а = 10² м² = 100 м²

Ар также называют соткой.

Для измерения площадей более крупных земельных участков ввели единицу измерения 1 гектар (1 га). Это площадь квадрата со стороной 100 м.

1 га = 100² м² = 10000м²

1 га = 100 а

4. Закрепление изученного материала.

1) №200 раб. тетр.

а) 1 см - 1 см² ; г) 4 см - 16 см² ; ж) 7 см - 49 см² ; к) 10 см - 100см²

б) 2 см - 4 см² ; д) 5 см - 25 см² ; з) 8 см - 64 см²;

в) 3 см - 3 см² ; е) 6 см - 36 см² ; и) 9 см - 81 см²;

2) № 491 (устно)

1 мм

1 см

1 дм

1 м

10 м

100 м

1 км

1 мм²

1 см²

1 дм²

1 м²

1 а

1 га

1 км²

а) слева направо: увеличиваются в 100 раз;

б) справа налево: уменьшаются в 100 раз.

3) № 496

а = 500 м

b = 400 м

S = ?

Решение.

1) 500 400 = 200000 (м²) - площадь участка

200000 м² = 2000 а = 20 га

Ответ: 200000 м², 2000 а, 20 га.

4) № 498

S = 91 см²

b = 7 см

а - ?

Решение:

91 : 7 = 13 (см) - основание прямоугольника

Ответ: 13 см

5. Практическая работа.

Каждому ученику выдается фигура, у которой он должен определить площадь.

1 фигура

15 см

12см

2 фигура

13 см

3 фигура

6. Итог урока. (Объявить оценки за урок)

7. Домашнее задание.

Пункт 2.10, № 204 (а-е), № 205 (в рабочих тетрадях), № 499.

5