Программа спецкурса «Наглядная геометрия»

Екібастұз цаласы лицей-мектебі №6

ПРОГРАММА КУРСА НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ 5-6 КЛАССОВ

г.Экибастуз

Рецензия

на рабочую программу курса наглядной геометрии, составленную учителем математики школы-лицея № 6 г. Экибастуза Михаличенко Г. А.

Данная переструктурированная программа по наглядной геометрии составлена ориентировочно на учебник «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгина и JI.H. Ерганжиева для 5-6 классов. Она разработана в соответствии учебной программе с идеей реализации принципов развивающего обучения учащихся.

В объяснительной записке учитель отличает ведущую методическую линию курса, конкретно обозначает цели и задачи наглядной геометрии по данной программе, акцентирует внимание учащихся на возможность развивать специальные качества и умения: геометрическую интуицию, пространственное воображение, образное мышление , приемы конструктивной деятельности.

Ценность данной программы в том, что в нее включены задания практического характера: конструирование из Т; задачи на разрезание и складывание фигур; задачи на вычисление и измерение длины, площади и объема; геометрические тренинги; топологические опыты.

Программа предложенная Михаличенко Г.А. прошла частично апробацию на внеклассных занятиях, дает результаты по подготовке детей к олимпиадам, а также программа снабжена наглядными и теоретическими материалами.

Считаю возможным и полезным применения данного курса в средних школах

в качестве дополнения к программе учебного материала . по курсу «математики».

Ректор Казахстанско-Российского

института г. Экибастуз,

кандидат физико-математических наук,

профессор Джандигулов А.Р.

Пояснительная записка.

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные метода.

Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.

Геометрическое мышление есть разновидность образного, чувственного мышления, поэтому не менее важной его составляющей, чем логическая, является наглядно-образная, основанная на оперировании образами геометрических фигур.

Целью изучения досистематического курса геометрии - курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности.

Содержание курса «Наглядной геометрии» и методика его изучения обеспечивает развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость, интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Задачи курса:

вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности; формирование математического языка как средства описания и исследования окружающего мира, его закономерностей; свести до минимума трудности, которые могут появиться при изучении геометрии в 7 классе.

Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса учащиеся должны знать: определение правильного многоугольника, треугольника, объем и площадь куба. Определение параллельных прямых и перпендикулярных. Свойства вертикальных и смежных углов. Определение окружности, диаметра, радиуса, хорды. Должны уметь: различать геометрические фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм), находить по рисунку и изображать параллельные и перпендикулярные прямые; вычислять объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда; решать задачи с использованием свойств смежных и вертикальных углов; излагать лаконично описание окружающего мира.

Программа рассчитана на 68 часов.

Содержание обучения

1. Введение (4 часа)

Первые шаги в геометрии.

Пространство и размерность.

Простейшие геометрические фигуры. Конструирование из Т.

2. Многогранники. (14 часов)

Куб и его свойства. Треугольник. Правильные многогранники. Геометрические головоломки. Задачи на разрезание и складывание фигур. Измерение длины. Измерение площади и объема. Вычисление длины, площади и объема. Вычисление длины площади и объема. Задачи со спичками.

3. Линии

Разнообразный мир линий. Прямая и окружность. Точки и ломаные. Взаимное расположение точек и прямых; прямой и окружности. Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости.

4. Многоугольники (22 часа).

Квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция. Геометрический тренинг. Геометрия клетчатой бумаги. Зеркальное отражение. Симметрия. Орнаменты. Бордюры.

5. Замечательные кривые. (18 часов)

Кривые Дракона. Лабиринты. Оригами. Топологиические опыты. Задачи на проекционном чертеже. Танграм. Флексоны. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.

Планирование учебного материала по наглядной геометрии.

5. класс.

( 1 час в неделю). Всего:34 часа.

I. Введение (4часа)

Первые шаги в геометрии - I час.

Пространство и размерность - 1 час.

Простейшие геометрические фигуры.

Конструирование из Т - 2 часа.

Знания: когда зародилась геометрия, что она изучает, какое пространство нас окружает, что такое перспектива, простейшие фигуры.

Умения: начертить фигуру, выполнять измерения, изображать объемные тела на плоскости, называть на рисунке вертикальные и смежные углы.

Навыки: Использовать измерительные и чертежные инструменты (линейку, циркуль, транспортир).

И. Многогранники (14 часов).

Куб и его свойства - 2 часа.

Треугольник - 3 часа

Правильные многогранники - 2 часа

Геометрические головоломки - 1 час

Задачи на разрезание и складывание фигур - 2 часа.

Измерение длины - 1 час Измерение площади и объемы - 1 час Вычисление длины, площади и объема - 2 часа

Задачи со спичками - 1 час.

Знания: понятие многогранника; название основных элементов куба и его свойств; определение треугольника и его виды в зависимости от углов; понятие геометрического тела; формулы площади квадрата и прямоугольника; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда.

Умения; измерять с помощью транспортира углы треугольника:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и двум углам;

в) по трем сторонам.

Навыки: в изготовлении моделей правильных многогранников и измерение величин, в вычислении площадей и объемов геометрических фигур.

3. Линии (10 часов).

Разнообразный мир линий - 1 час Прямая и окружность - 1 час Точки и ломаные - 2 часа

Взаимное расположение точек и прямых, прямой и окружности - 2 часа Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости - 4 часа

Тематическое планирование учебного материала по наглядной геометрии.

5. класс.

( 1 час в неделю). Всего: 34 часа.

IV. Многоугольники (16 часов). Продолжение.

Геометрический тренинг - Геометрия клетчатой бумаги - Зеркальное отражение - Симметрия - Орнаменты - Бордюры -

Знания: понятие симметрии осевой и центральной; где в окружающем мире она применима.

Уметь: находить в окружающем мире симметричные фигуры; изобразить орнамент в виде лент (бордюры) применяя преобразование симметрии и параллельного переноса.

Навыки: проводить эксперименты с прямоугольным треугольником на клетчатой бумаге; находить площадь треугольника, принимая за единицу площадь одной клетки; вычислять площадь любого многоугольника по формулам Пика.

V. Замечательные кривые (18 часов).

Кривые Дракона - Лабиринты - Оригами -

Топологические опыты - Задачи на проекционном чертеже - Татграмм - Флексагоны -

Зашифрованная переписка - Задачи, головоломки, игры -

Знания: понятие эллипса, гиперболы, и параболы; конуса, спирали Архимеда, синусоиды, кардиоида, циклоида и гипоциклоиды; методы для решения лабиринтов; понятие односторонней поверхности ( лист Мебиуса).

Умения: применять коды для рисования кривых Дракона, решать задачи комбинаторной геометрии (разрезание, составление и перекраивание фигур).

Навыки:проводить топологические опыты; конструирование пространственных фигур, гранями которых являются треугольники; изготовление игрушки флексагон.

Знания: определение окружности, параллельных и перпендикулярных прямых;

понятие замкнутых ломаных, линий с самопересечением; определение радиуса, хорды, диаметра. Формулу площади круга.

Умения: делить окружность на части с помощью транспортира; вписать правильный многоугольник в окружность.

Навыки: строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и чертежного треугольника; применять полученные знания при решении задач; проводить перпендикуляр с помощью циркуля и линейки.

3. Многоугольники (6 часов).

Квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция - 6 часов.

Знания: виды четырехугольников и их свойства; понятие выпуклого

четырехугольника; определение золотого сечения.

Уметь: распознавать четырехугольники, строить золотой прямоугольник с

помощью циркуля и линейки.

Навыки: применять свойства четырехугольников на практике.

Используемая литература.

1. Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Нагладная геометрия 5-6 класс: учебное пособие - М.. дрофа, 1997 г.

2. Шарыгин И.Ф.» Швкин А.В. Математика: Задачи на смекалку. М. .Просвещение, 1998 г.

3. Рослова Л.О." Шарыгин И.Ф. Многоугольники - 1, М., Открытый мир, 1995 г.

4. Абдрашитов Б.М. и лр. Учитесь мыслить нестандартно. М., Просвещение, 1996 г.

5. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. М., Наука. 1978 г.

6. Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия, приложение к учебному пособию: 5 класс. - Ставрополь. 1996 г.