Открытый урок по математике на тему Решение простейших тригонометрических уравнений

Министерство Образования и науки РК

Прикаспийский современый колледж

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Методист ПСК Зам. директора по УР

«____»_______20____г. «____»______20_____г.

___________________ __________________

Учебно методическое пособие

Предмет: Математика

Одобрен цикловой комиссией

______________________________________________ 20___г.

Протокол № _______________

Председатель цикловой комиссии __________

(подпись)

Подготовила: преподаватель математики

________________Ажгалиева З.Б.

АТЫРАУ

Эпиграф урока: «Математика работать и жить помогает»

Тема урока: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Цели урока:

Обучающая:

1. Ввести понятие тригонометрической уравнений

2. Ввести основные формулы для вычисления тригонометрических функции

3. Выработка умения вычисления тригонометрической уравнений

Развивающая:

1. Развить интерес к новой теме

2. Развить логическое мышление, быстроту реакции, внимание.

Воспитывающая

1. Воспитывать чувство ответственности, коллективизма и взаимопомощи.

Сверхзадача урока: подготовить учащихся к контролю знаний по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Методы обучения: репродуктивный с опорой, наглядно-иллюстративный.

Оборудование урока: сводная таблица решений простейших тригонометрических уравнений, таблица значений тригонометрических функций, ноутбук, мультипроектор.

Время: 45 мин

Структура урока

I. Организационный этап (2мин)

Задачи: подготовить учащихся к работе на уроке.

II. Проверка домашнего задания

1. Повторим свойства функции - четность и нечетность. Это нам нужно при решении самостоятельной работы.

2. Заполнить таблицу. Эти значения arcsin и arccos нужны при решении тригонометрических уравнений.

3. Напишите свойства функции используя Венн диаграмму

y=sinx y=cosx

не четная функция D(y)=R четная функция

синусоида косинусоида

[-π/2+2πk; π/2+2πk] ↑ E(y)=[-1;1] [-π+2πk; 2πk] ↑

[2πk; π+2πk] ↓ Т=2π [π/2+2πk; 3π/2+2πk] ↓

4. Дайте определение обратной тригонометрической функции.

III. Объяснение новой темы

1. _{Тригонометрические уравнения. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим.}

_{Простейшие тригонометрические уравнения имеют следующее решение}

1. если то, ;

2. если то , ;

3. если любое действительное число то, ;

4. еслилюбое действительное число то,

2.Основные формулы решения тригонометрических уравнений,:

cosx=1

cosx=-1

Пример 1

Решите уравнение

Решение .

Пример 2

Решите уравнение

Решение :

Пример 3

Решите уравнение

Решение :

Пример 4

Решите уравнение

IV.Первичное закрепление

Решение упражнений

№1

Какой формулой выражается это решение?

Что называется арксинусом числа?

V.Самостоятельная работа: Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по команде учителя обмениваются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Верное решение показывается учителем на экране.

Вариант 1

1)

2)

3)

4)

Вариант 2

1)

2)

3)

4)

Решение:

Вариант 1

1)

2)

3)

4)

Вариант 2

1)

2)

3)

4)

VI. Закрепление материала

1. Вспомним основные формулы решения тригонометрических уравнений, чтобы не допускать ошибок при решении тригонометрических уравнений.

х=…

х=…

х=…

х=…

х=…

х=…

2. Проверим усвоенные вами знания с помощью кроссворда.

1

2

3

4

5

6

7

1. Название одной из тригонометрических функций.

2. Угол, синус которого равен единице, а косинус - нулю.

3. Тригонометрическая функция, область значений которой - вся числовая прямая.

4. Название четной тригонометрической функции.

5. Единица измерения угла.

6. Составитель четырехзначных таблиц.

7. Смысл приставки "arc-"

Ответы:

С

И

Н

У

С

П

Р

Я

М

О

Й

Т

А

Н

Г

Е

Н

С

К

О

С

И

Н

У

С

Р

А

Д

И

А

Н

Б

Р

А

Д

И

С

У

Г

О

Л

VII.Определение и разъяснение домашнего задания

Задачи: сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий инструктаж по его выполнению

Повторить лекционный материал, выучить формулы и выполнить задания

настр 9 упр 13,14,15

Проставление оценок за урок. Конец урока.