Трёхуровневая самостоятельная работа по теме Квадратный трёхчлен

Самостоятельная работа

по теме «Квадратный трёхчлен»

3 уровня сложности

Вариант 1.

1. Разложите на множители трёхчлен:

а) 2х² + 5х - 3; б) 3х² - 22х + 7; в) х² - х - 30; г) х² - 2х + 7.

2. Сократите дробь:

а) 3х² - 7х + 2 ; б) ___3х² - 2х___ .

2 - 6х 6 - 7х - 3х²

3. Является ли корнем трёхчлена х² - 5х + 6 число 2? Число 4?

Вариант 2.

1. Разлагается ли трёхчлен 5х² - 77х + 200 на линейные множители?

_

2. Разложите на множители трёхчлен: а) 4х² - 17х + 15; б) х² - 5√2х + 12.

3. Сократите дробь: 5х² - 12х + 4

6 - 15х

4. Упростите выражение:

___ _7_____ _ в - 3_

в² - в - 12 в - 4

_

5. Является ли число 10 - 2√5 корнем трёхчлена х² - 20х + 80?

Вариант 3.

1. Сократите дробь: а) __2m² - 5m + 2__ ; б) 2х² + 2х_-_24

mn - 2n - 3m + 6 (6 - 2x)² .

2. Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена:

а) 3х² - 4х + 5; б) -3х² + 12х .

3. Составьте какой-нибудь квадратный трёхчлен, корнями которого являются числа:

_ _

3 - √2 и 3 + √2 .

4. Чем отличаются графики функций

у = х - 4 и у = х² - 6х + 8 ? Постройте эти графики, опишите свойства функций.

х - 2