Конспект урока Функция вида у= а (х-m) 2

Конспект урока алгебры в 8-м классе

по теме «Функция вида у= а(х - m) ², её свойства и график»

Кухарчук Надежда Анатольевна, учитель математики

Тема урока: «Функция вида у= а(х - m) ², её свойства и график» - (1 час)

Цели урока:

Образовательные:

- формировать навыки построения графика функции вида у= а(х - m) ²в ходе урока;

- развивать умения и навыки учащихся участвовать в исследовательской работе, умение анализировать и выделять главное.

Развивающие:

- развивать критическое мышление;

- развивать познавательную активность.

Воспитательные:

- развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности ; умения общаться и работать в парах.

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Оборудование урока: интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями, оценочные листы.

Ход урока

I. Организационный этап. Вначале урока раздаются оценочные листы каждому ученику. Учитель объясняет, что каждое задание ученик оценивает по критериям и отмечает в оценочном листе. Ученики заполняют журнал достижений.

1. «Журнал моих достижений».

Учащиеся заполняют первый столбик таблицы.

Что я знаю по данной теме?

Что я узнал нового?

1.

2.

3.

1.

2.

3.

2. Актуализация знаний

1.Работа в парах (приложение №1).

Укажите графики соответствующие функциям вида у= ах² + n

1. у = х² - 1 3. у = х² + 1 5. у = (х - 3)² 7. у = -(х + 3)²

2. у = -х² + 4 4. у = -х² + 3 6. у = (х + 4)² 8. у = (х - 1)²

х

у

х

у

х

у

х

у

У Я К Ц

х

у

х

у

х

у

х

у

Ф Н 2 И

Найдите значения a = …, b = …, c = …. уже известных вам функций.

II. Формирование новых знаний

Исследовательская работа в паре (приложение №2):

На одной координатной плоскости (для каждой пары выдаётся лист исследовательской работы, для сокращения времени) постройте графики функции у=2х² и у= 2(х - m) ²

Сделайте вывод: график функции у = а(х- m) ² есть парабола у= ах² , полученная из графика функции _ у = ах ² в результате_сдвига вправо вдоль оси абсцисс на m единиц при m˃0 или влево на |m| единиц при m<0

III. Первичное закрепление знаний

Самостоятельно определите графики соответствующие функциям у= а(х - m) ² задания№1

Составьте ключевое слово после полного выполнения задания №1 (Ответ ФУНКЦИЯ 2)

Ребята кто как понимает составленное слово? (ассоциации учащихся)

Мы сегодня рассмотрели построение графика 2 функции полученной из графика функции у = ах ² и сможем построить графики функции вида у= а(х - m) ²

IV. Применение новых знаний

УСТНО: № 247 (3,4), № 253(3)

Проверим как сэкономить время при построении графика используя шаблон.

В одной координатной плоскости при помощи шаблона графика функции у= х² постройте графики функций :

1. у = (х - 2)² 2. у = -(х +5)²

3. у = (х + 6)² 4. у = -(х - 4)²

Ученики выполняют работу на полученных приложениях № 3 (готовые координатные плоскости) . Учитель проверяет в течении работы учащихся и оценивает выполненные работы

V .Домашнее задание

§13 стр. 86 № 252 (1), № 255(2)

VI. Рефлексия. Итог урока

«Журнал моих достижений».

Учащиеся заполняют столбик «Что я узнал нового?» таблицы.

Что я знаю по данной теме?

Что я узнал нового?

1.

2.

3.

1.

2.

3.

Выставление оценок.

Приложение №1

Укажите графики соответствующие функциям вида у= ах² + n

1. у = х² - 1 3. у = х² + 1 5. у = (х - 3)² 7. у = -(х + 3)²

2. у = -х² + 4 4. у = -х² + 3 6. у = (х + 4)² 8. у = (х - 1)²

х

у

х

у

х

у

х

у

У Я К Ц

х

у

х

у

х

у

х

у

Н 2 И

Ф

Приложение №2 Работа в парах

Исследовательская работа в паре ФИ уч.8 «_»класса____________________________

по теме «Функция вида у= а(х - m) ², её свойства и график»

На одной координатной плоскости постройте графики функций у=2х² и у =2 (х- 3)² .

РЕШЕНИЕ:

Для построения графиков данных функций составим следующие таблицы:

для функции у= 2х²

Х

-3

-2

-1

0

1

2

3

У

Для функции у=2(х- 3)²

Х

0

1

2

3

4

5

6

У

Отметим на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблицах, и соединим их плавной линией.

Сделайте вывод о расположении графика функции у= а(х - m) ²:

Вывод: график функции у= а(х - m) ² есть парабола полученная______________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложение №3