Итоговое тестирование по геометрии 10 класс в системе «MyTest»

Итоговый тест по геометрии. 10 класс.

В - 1

1. Сколько общих прямых могут иметь две различные несовпадающие плоскости?

А) 1 Б) 2 В) бесконечное множество Г) ни одной Д) не знаю

2. Даны две прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними вместе в одной плоскости любая третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку?

А) всегда да Б) всегда нет В) лежит, но не всегда Г) не знаю

3. Определите, верно ли утверждение:

Две плоскости параллельны, если они параллельны одной и той же прямой.

А) да Б) нет В) не знаю Г) не всегда

4. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.

А) 15 см Б) 9 см В) 25 см Г) не знаю

5. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание:

Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она …

А) параллельна другой плоскости

Б) пересекается с другой плоскостью

В) перпендикулярна к другой плоскости

Г) не знаю

6. Прямые а и b перпендикулярны. Точки А и В принадлежат прямой а, точки С и D - прямой b. Лежат ли прямые АС и BD в одной плоскости?

А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю

7. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ проведены диагонали граней АС и B₁D₁. каково их взаимное расположение?

А) пересекаются Б) скрещиваются В) параллельны Г) не знаю

8. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно m. Найдите расстояние между прямыми АВ и СС₁.

А) 2m Б) B) m Г) не знаю

9. Определите, верно ли утверждение:

Если две прямые образуют равные углы с одной и той же плоскостью, то они параллельны.

А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю

10. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между плоскостями BCD и ВСС₁В₁.

А) 90 Б) 45 В) 0 Г) 60

11. Существует ли призма, у которой только одна боковая грань перпендикулярна основанию?

А) да Б) нет В) не знаю

12. Может ли диагональ прямоугольного параллелепипеда быть меньше бокового ребра?

А) да Б) нет В) не знаю

13. Чему равна площадь боковой поверхности куба с ребром 10?

А) 40 Б) 400 В) 100 Г) 200

14. Чему равна площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна d?

А) 2d² Б) 6d² B) 3d² Г) 4d²

15. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырёхугольная пирамида?

А) 2 Б) 3 В) 4 Г) 6

16. Что представляет собой осевое сечение любой правильной пирамиды?

А) равносторонний треугольник

Б) прямоугольник

В) трапеция

Г) равнобедренный треугольник

Итоговый тест по геометрии. 10 класс.

В - 2

1. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Можно ли утверждать, что прямые а, b и с лежат в одной плоскости? А) да Б0 нет В) не всегда Г) не знаю

2. На плоскости проведена прямая а и отмечена точка А, не лежащая на этой прямой. Через точку А проведена прямая b, лежащая в этой же плоскости. Каким может быть расположение прямых а и b?

А) они всегда только параллельны Б) они всегда только пересекаются

В) могут быть и параллельными, и пересекающимися Г) не знаю

3. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание:

Если прямая пересекает одну из двух пересекающихся прямых, то она …

А) лежит в этой же плоскости В) перпендикулярна ко второй прямой

Б) пересекает и вторую прямую Г) не знаю

4. Определите, верно ли утверждение:

Две плоскости параллельны, если некоторая прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю

5. Плоскости  и  параллельны. Из точек А и В плоскости  проведены к плоскости  наклонные АС и BD, длины которых равны 37 мм и 125 мм. Проекция наклонной АС на одну из плоскостей равна 12 мм. Найдите проекцию наклонной BD.

А) 100 мм Б) 120 мм В) 174 мм Г) не знаю

6. Треугольник АВС и трапеция АВКР (АВ - основание) не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых РК и MN, если MN - средняя линия треугольника?

А) пересекаются Б) скрещиваются В) параллельны Г) не знаю

7. Определите, верно ли утверждение:

Если плоскость и не лежащая в ней прямая перпендикулярны одной плоскости, то они параллельны. А) да Б) нет В) не всегда Г) не знаю

8. Отрезок, длина которого равна 17 см, не имеет общих точек с плоскостью . Найдите длину его проекции на эту плоскость, если концы отрезка удалены от плоскости на 10 см и 18 см. а) 10 см Б) 15 см В) 17 см Г) 225 см

9. Отрезок ВС параллелен плоскости . Из точки В к плоскости  проведён перпендикуляр ВА. Через точку С проведён отрезок CD, параллельный ВА, до пересечения с плоскостью  в точке D. Определите вид четырёхугольника.

А) квадрат Б) прямоугольник В) параллелограмм Г) трапеция

10. Через точку М на ребре АА₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ проведено сечение плоскостью, перпендикулярной плоскости DD₁C₁C. Как располагаются прямые AD и В₁С₁ относительно плоскости сечения?

А) пересекаются Б) параллельны В) перпендикулярны Г) не знаю

11. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ проведены диагонали граней AD₁и В₁С. Каково их взаимное расположение?

А) пересекаются Б) скрещиваются В) параллельны Г) не знаю

12. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми АВ₁ и СС₁.

А) 90 Б) 45 В) 60 Г) не знаю

13. Что представляет собой диагональное сечение призмы?

А) параллелограмм Б) квадрат В) трапеция Г) прямоугольник Д) не знаю

14. Может ли диагональ прямоугольного параллелограмма быть меньше диагонали боковой грани? А) да Б) нет В) может, но не всегда Г) не знаю

15. Чему равна площадь полной поверхности куба с ребром 6?

А) 36 Б) 144 В) 216 Г) не знаю

16. Сколько плоскостей симметрии имеет правильный тетраэдр?

А) 1 Б) 3 В) 6 Г) не имеет вообще